2019届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019届辽宁抚顺重点高中协作校高三上一模数学(理)试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.若集合 J=04，B=yy=B=yy=x J，贝 V (C 扛 DD 月二(_)A .J _ B :_C _ D 2.在等差数列匕中，匚 f 二 1：,；、八：二，则公差 为(_ )A .- 1 斗_ B .- 7_ C ?_ D .143.若函数的图象关于. 一 对称，贝 V 讣：等于*412(_ )A .2_B . 3_C . 6_ D . 94.函数=X|-A/X+ 3 的零点所在区间为( (_ )A -_ B - _C -_D.-5.在二.;：；中，角 总所对的边

2、分别为f f；h h：, ,若.； ： _,:，贝 V ;的周长为 (_)A . 5_B . 6_ C . 7_D. 7.56.设向量 I .；：!，向量 I -，且、._!，则 血；：丁 W ?等于(_)11.在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者 5 人，主持人需要从这 10 名记者中选出名记者提问，且这4 人中，既有甲电视台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数 为（_ ）7.当双曲线：一-tntn4-的渐近线方程为 （_ ）B亠亠运运 - Vr= -_ X-的焦距取得最小值时，双曲线D.v v = = 2x

3、2x已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几A.D.6Z7-H224 + 129.A.设正数* J 满足一 _ x 二一:吃 I ，贝 V :-_B._ mC.2i 的取值范围为（_）D.（2,+x）10.将函数_-1,.的图象向左平移占个单位，再向上平移-个单,-I ,且-，则的最得到 的图象.若）位，大值为（.A .6D.128.A .1200_B . 2400 _ C . 3000_D . 360012. 已知函数，i_，给出下列 3 个命题：卫.：若.，则,I的最大值为16.口一口一:不等式（耳）丈里（工）的解集为集合 ! | 1 X X 414.设函

4、数，则汎冷能汎冷能.15. 古代 数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述的已知条件，可求得该女子前3 天所织布的总尺数为_.16.在中，；，|加-七 ，|二一 1 屯,边上的高线为，点位于线段宀上，若，则向量亍在向量ODOD上的投影为三、 解答题17.设函数 一 7 为疋义在上的奇函数.X（1 ）求实数的值；（2 ）判断函数： 在区间也小庶氓也小庶氓上的单调性，并用定义法证明18.在“中，分别为内角 的对边,/为锐角且1.:.: ：i

5、.（1 ） 求：的大小；（2 ）求 的值.19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200 万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20 万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种植经验，发现种西红柿的年收入，、种黄瓜的年收入:与投入;（单位：万元）满足，.，设甲大棚的投入为4（单位：万元），每年两个大棚的总收益为：（单位：万元）.（1 ）求叮 i 的值；2 ）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益. 最大？20.已知数列，：的前：项和头头 4+4+，且一是等比数列的

6、前两项，记，与，之间包含的数列：；的项数为，如 与之间的项为为冬卜冬卜爲，则（1 ）求数列：一；和 -的通项公式；（2 ）求数列：. 的前，项和.21.已知函数，I的极值点为I ，其中左匸黑，且，- | .（1 ）若曲线 I-在点 I 处的切线 与直线 i |: :平行，求的方程；（2 ）若A. |1 .，函数在 s.上为增函数，求证：: -.22.选修 4-4 :坐标系与参数方程以直角坐标系：中，以 为极点，-轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为 - -，定lyly= m点. I.，点二是曲线 上的动点，.为 的中点.（1 ）求点的轨迹：的直角坐标方程；（2

7、 ）直线 与曲线，： 相交于厂 两点，若| j：L；J，求实数，的取值范围.23.选修 4-5 :不等式选讲已知函数；门二二一 jV： 一纠七煮.(1 )解不等式，-；(2 )若不等式.：对任意 、十、十孑、孑、都成立，求实数.的取值范围参考答案及解析第 1 题【答案】E【解析】Cd = i|.vOiKD&x1?5 = u|T=2xe = 0.2 JJfdW = 2,故选氐第 2 题【答案】【解析】试题分析：在等差数列 bj 中，吗+气=2 丐+ 7 力=11 ,竹十 =2 吗十 10 = 39 ,两式作差得 40,/(2) = 1-720 ,目函数/(r) = -ir|-V7+3 为

8、连续的極 1 数，所 以函数/匚)=-|*一+3 的零点所在区间対订,故选 B.第 5 题【答案】【解析】试题分析；由正弦定理可得B Bco$A A+ sin J cosB B = = c cC)即 411(1 + fl) $irt C =2故选 Ga a第 8 题【答案】 试题分折：由三视團可知 T 该几何体为一组合也 它由半个圆柱和一个底面是直角三角形的直駝组成L 故该几何体的体积 x3+|x2x4x36 + 12 ,故选扎仙 1-C-2JX37 故选儿【解析】第 9 题【答案】【解析】 试题分析：作出出 所涓足的築件所对应的可疔域，如下團所示当目标Sftr = -2p 经过点 （2.0）

9、时，z = x-2v 取簿最大值（不能取 81） 2 ,所以,=（7 卫）,故选乩第 10 题【答案】【解析】试题分析；由题意列得（工）=加+台+ 1 = 2 皿 2“ +壬）+ 1 ,所以岳晦二 3又IEJgOJgp = 9 ,所以雷（曲）=烈七）=3，由 *） =2SUI（2X4 寸）41 = 3 得 加+匚=? +族伏、因为呵/严-K2 刃、所以（2$巧九严（咅治警故选山“ 12 12 】2第 11 题【答案】【解析】试题分析；若 4 人中育甲电视台】人，乙电视台记者 3 人，则不同的提问方武总数是 C(-1),由團象可知不等式的解集%X|?K3(-LW0)7故已为真 命题？ 当(Hx

10、3 时在 IS 间灯用+ 2上 f (巧命就对皿s s当心 3 时，在区间d2 /M_不小于能)“，故尺为直命题第 13 题【答案】第16题【答案】y【解折】试题弁折：siu63 cosIB + cos63 cos 108 = sin3cosl8Q-ccs3SIQ18D卜 in-1 泊in*车,故应埴芈第 14 题【答案】4【解析】试题分折：f f= /(9)=l-Mogs9. ./+ F=1 + 1 吧 9 + 1 哄=1 亠 1 灼* =却J故应填4第 15 题【答案】3531【解析】试龜分析：设该女子第一末织布点尺尺. .则由题竜得凸口丄二 ,解之得，所以前三天灰布1-231k 总尽数为

11、x=,故应埴空311-25131【解析】试题分朴 由等面积法求得 0D,设网 n ,则|词二,因为加)丄拙,所以OEOEj5 = 0 ,即 QE l=O-(DS) = a D = x(2x-) = |.所以.x=| ,故应填422第 17 题【答案】第18题【答案】0 j 函数了 M 在区间十巧上是增函数，证明见解析*【解析】 试题分折：(1)由奇函数的性质得mwmw即-t-丄丄*0 ,可求得-0；XX2)设 15 计算可得即即V V；/()f7为定义在(皿 o)u(iiw)上的奇幽毓 二八丫)=mo ,X p-+ = E（工十一 +打），= 0 x x工(2) fflSi/CO 在区间 ci

12、)上是增函数.证明；设 1 20依题得即 20rlS0 ,1200-x 工 20ti/(x) = -x + 72+250(20 x ISO)42,675 , l/(x)=+42/ + 250+ 282 ,当心 8 血时，即“】28 时,/= 282 ,人甲丈棚投入饴万元乙大棚投入 72 万元欧总收益最大，且最犬收益为忍万元.73-沪一 2【解析】趣分析；2）即 4 = 2 川+1；由二竹二 3 上,二_二 9 可得 g=f- = 3 ,由等比数列的 通项公式即可求 S j 由题倉知，=/+血-1,關=仗一 1 尸+J-1（空 2）, 两式作差得心=2 川一 1+弔一 ,即(2)见解析【解析】试

13、题分析： 先讨论=0 时，/(x)无极值，所以 20 ,此时求 M/(x)的导数得c c + + k kf fX.v) =(kx(kx+ 7 +k)ek)e)由/(x= 0 可得;r =- =_o_l;艮卩=O上+上可得才=,由人/(0) = 函数/(X)在 J.2)上为増函数等价于/(X)= (x + a + l)e 2 0 对 x e (b .2)恒成立，即工工一。一 1 对 x u (b 纟.2)恒成立，也就是即bebea a-ci-1-ci-1对*12恒成立求函数 g(a)=一口一 1 的最在值即可.试题解析：当斤=0 时，/a)无极值故 20.由 /(x)=(后 + o +k)ek)

14、e= 0 得x x =-=-: :二一 a-1，: :.a.a + + 誉誉= =okok + + k k . .K KT a 工 0 ,kk = =1V/(0)= +1=12-21 , .x, /(O)=3 ,./ 的方戲 y=4x + 3 .当二* 时，/(.r) = (x4-ly , /(0) = | ,：的方程为 J = yx + | .(2)证明：由题可知) = (卄 1 炉 2 0 对”7,2)恒成立，Q Q0 ,X + C7 + 1 0，艮卩 X 艺一仃一】对 X E (一/ .2 恒成立, a a .b.b e ea a9 9即b.eb.ea a a a1 1对 a 12 f

15、旦成立设 g= 00-0-1 *12,则 g* (e7)= ea-1 0i ig 在1.2上递辄.g 咖二2)=，-3 ,: :,b-3,b-3 . .y,(b-ey,(b-ea a22 , ,- 3 6+ 2 .第 22 题【答案】(1) 0-3尸十 0护 M 斗；2) 0,4【解析】试题分析； 将曲线口的扱坐标方程化为直角坐标方程为 Z卫-幻=12 ,由中点坐标公式求 出*=比 代入曲线q q的直角坐标方程化简即可 将直绑 的參数方程化为普通方程为 vw 由园的性质可得刍刍Jr-(松,解之艮卩可.试题解析： 由题意知、曲线 G 的直角坐标万程为 X 4y4y = 12 .代人 P + V24 v = 32 中 J 得点Q Q的轨迹 G 的直角坐标方程为 C-V -厅 F(厂 I)2= 4解得 0暑,祁实数口的取値范围是3.A A 直线/的普通方程为 F = m ,由題竜可得设点 m?由中点坐标公第