2019届高三数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版)：专题2.2函数图像的应用及函数与方程(B卷)

1、班级姓名学号分数:函苗卷（B卷、填空题（共1 1 .函数 f f (x x)（测试时间：120120 分钟1414 小题，每小题 5 5 分，共 7070 分）=x x2+ 4x4x + 3 3 的单调递增区间是【答案】1-2,： ：【解析】试题分析：二次函数对称轴为考点：二次函数单调性2.已知函数f(X)=!2xx x2(x【答案】8 8【解析】试题分左r rff考点：分段函数求值3 3.方程满分:160160 分)x=_2,开口向上，所以增区间为1-2,=-0： ： ：0，Jx4 3【答案】【解析】试题分析: 方程22X廿，因此2x-1=-2，解得x=-1考点：指数式方程的解;4 4.设

2、m m N N,若函数f f (x)(x) =2x=2x m10m10 x x -m-m 1010存在 整数零点，则 m m 的取值集合为【答案】0,3,14,300,3,14,30【解析】试题分析：当 m m = = 0 0 时满足条件，令 1010 x x，1 1 = = t tt t _1,t_1,t Z Z_2828f f (x)(x) =0=0= m m2t2t 亠 4 4，即t tt t =1,2,4,7,14,28=1,2,4,7,14,28，代入验证得 m m =30,14,3,=30,14,3, 22,-5122,-51 ,由 m m N,N,得 m m 的取值集合为0,3,

3、14,300,3,14,30考点：方程整数解5 5 .已知命题p:关于x的方程x2-mx2=0在0,1有解；命题21q : f (x) =log2(x 2mx+*2)在xE1,+=c)单调递增；若p”为真命题,真命题，则实数m的取值范围为3【答案】(-1,3)4【解析】考点：命题的真假判断，参数的取值范围.ccX_x6.6.已知函数fX =m 22cosx X.R是奇函数，则实数m=_【答案】-1-1【解析】试题分析：由于函数cos x是奇函数，且xf(0)= m + 1 = 0，所以m = -1考点：函数的奇偶性;7 7设函数f (x) = -x3bx(b 为常数),若方程 f(x) =0的

4、根都在区间内，且函数f (x)在区间(0 0, 1 1)上单调递增，贝Ub b 的取值范围是_。【答案】3,41【解析】试题分析：因为函数f(x)二-x3bx( b b 为常数)，所以f (x) =4x2 b x = 0的根都在区间试题邠i慧,关于蓝订0川有解p订q”是2C負而求得，根据R,因此有1010 .关于 x x 的方程 sinsin x x 亠、3cosx=a3cosx=a)有两相异根，则实数2 2取值范围是【答案】a 3,2)【解析】sin x、3 cos x = a a = 2sin lx I 3丿x0,2合函数图像可知a 3,2)考点：1 1 三角函数化简；2 2 函数图像，结

5、内，所以b 2= b 4；又因为函数f(x)在区间(0 0, 1 1)上单调递增,所以f (x) = -3x2b 0在区间(0 0,考点：导数的应用【答案】-仁：a :：: 2【解析】2 2试题分析：由题意函数f(x)在R上是减函数，因此由f(a2-2) f(a)得a -2 a,一1：a . 2考点：函数的单调性. .【答案】144144【解析】试题分折;考点：二次函数最值1 1) 上恒成立，所以b_3综上可得：3乞b f (a)，则实数a的取值范也围解得9 9 若实数 x x, y y 满足 x+y=6x+y=6,则 f f (x x, y y)= =(X2+4) ( y y2+4+4)的最

6、小值为析2 2tx亠2x亠t亠sin x1111若关于x的函数f(x)二2x2t sinx(t 0)的最大值为M，最小值为N，且x tM N =4，则实数t的值为【答案】2 2.【解析】【解-2x 2f xi：= kx恰有 4 4 个不同的根，则实数k的取值范围是0 H答案为考点：1 1、 分段函数的解析式;2 2、函数的值域. .【答案】IL 4，554试题分析:2 2tx 2x tsin X由题意，f x二x t是奇函数,函数f(x)最大值为M，最小即2t =MN =4, .t = 2，故答案为 2 2.考点：函数的最值及其几何意义1212.已知函数 f f(x(x)的值域是【答案】r12

7、(x)=x,0乞x c，其中 c c0.0.2lx +x, 2Exc0-1,2，则 c c 的取值范围是IL 4-1 ,00,4 1那么 f f2x sin xx2t=4 ,. M-t- N -1 i,(x(x )的零点是;若 f f试题时,1313若f x是定义在R上的偶函数，当x_0时,若方程,显然函数g x乂值为其中所有正确的命题的序号为把所有正确命题的序号都填上)【解析】试题分析：当2：x _ 3时，1：x _1 _ 2，则f x二f x -1) = (x -1)L是偶函数，作出函数f x的图象，如图，所以方程f x =kx恰有4个不同的根，则等价为函数g(x) = kx在AB之间或在

8、CD之间(包括C, A)，且f (5)= f (4)= f (3)= f(2)=3，g(4r *3或g(_4r*3，即g(5) = 5c3g(-5k) - -5k 3k.34十4或k3 k5考点：根的存在性和根的个数的判断.【方法点晴】本题主要考查了函数与方程的应用、根的存在性和根的个数的判断、函数的图象，属于中档试题，本题的解答中，作出函数的图象方程f xi=kx恰有4个不同的根，转化为函数g x =kx在AB之间或在CD之间，且f51=f 4= f3：i= f2 =3,即可列出条件，求解取值范围，着重考查了数形结合思想和转化与化归思想的应用.1414.已知函数y = f (x)是 R R

9、上的偶函数，对于R都有f(x 6) = f(x) f (3)成立，当f(xJ-f(X2)x1,x2乏，且x x2时，都有00，给出下列命题:Xr_X2f (3)=0 ;直线x二-6是函数y二f (x)的图象的一条对称轴;函数y = f (x)在上为增函数;函数y = f (x)在上有四个零点;,因为函数f x要使得f xi；=kx恰有4个不同的根,则满足3 k _ -4，即3 k：一53= :由 f(x)是奇函数,有f(x -1)兰f(2 x - 3)由 f (x )在定义域内单调递减有 x-1 兰 2x-3则x兰2又_2 ex -1 2,【解试题:的走域得:试题【-1-1倚3-2x)都有意义

10、，本题味察的是有关于复合函数为怒-1冬碇孟-3片fi助干单调性，结合定义-2 3-2x 21由得XX | v v X X 兰2 2考点：1 1 复合函数定义域；2 2利用单调性奇偶性解不等式1616.二次函数f (x)满足f (x +1)- f (x) =2x且f (0) =1. .(1) 求f (x)的解析式；(2)在区间-1,1上，y二f(x)图像恒在y=2x，m的图像上方，试确定实数m的范围. .【答案】(1)f (x )=x2x+1; (2 2) m m1.1.解得朮考点：二次函数的性质定，应视具体问题，灵活的选用其形式，再根据题设条件列方程组，即运用待定系数法来求解在具体问题中，常常

11、会与图象的平移，对称，函数的周期性，奇偶性等知识有机的结合成立问题. .【解折试题分殳相弩立问题,3JCH大于0试题解雷十所臥所以畧1)+1工+1:上递加I-fo1Is4-L-731：【方法点睛】 本题考查了二次函数解析式的求法及不等式恒成才问题二次函数解析式的确在一起，把y = f (x)图象恒 亘在y=2x+m的图象上方转化为x2-3x1-m 01717.已知定义在 R R 上的函数f x满足f x 4 = f x，当x0】时，f(x)=2xd+ n,(1(1)求m, n的值;(2(2)当10,4 时，关于x的方程f(x)a2x=0有解，求a的取值范围. .【答案】(1 1)m =2,n

12、=5； (2 2)a9,9_16_16,3 1 1、指数函数，二次函数求值域；2 2、函数的解析式及方程有解问题1818已知函数f (x)=1二2-2x+1(I)证明f (x)是奇函数;(n)判断f (x)的单调性，并用定义证明;(川)求f (x)在上的最值.【答案】(I)见解析；(n)f(x)在(- -rn,+ +8)上是增函数;【解析试題分川的值试题解当x2,4 1时,24) j代入表达了对尤进行讨论二姻数的性底丄的值，又彳号,可卑旳取值范F)二6可求出r(2)=6可知一52x，令J “42x164综上:*一196,9. .考点:川)-X) . Il )/00在(一血,+00)21即f(G

13、 -f(X2)：0. f (Xi)Vf (X2). f（x）在（- ：，_）上是增函数f(X)min= f(T)= -1, f(X)max二f=35考点：1 1函数的奇偶性、单调性； 2 2求函数最值19 9.已知 y y = = f f （x x）是定义在 R R 上的奇函数，且当s）因为函数在调増，所以冷衽卜切上rt:试题fl21+1_ : F+TYTi(n设任=-/卜1 0+1X试題（川）由（2 2）知,f（x）在T，2】上单调递增x x 0 0 时，f (x) = 2x -(I)求 y y = = f f (x)(x)的解析式;a,a, b b 使得当x：= la,b 时，函数g(x)

14、 = f(x)的值域为!|1 1I若存在，求出所有 a,a, b b 的值，若不存在，说明理由Lba2x 2x,x乞0-x 2x, x 0【解析】试题分析：(I)求的数解析式主要是求解%0时的解析式，此时将其转化为-代入那式化简进而借助于奇函数满足的关系式=可求得函数解析式$(II)解时需对口上的取值情况分情 况讨论，从而确定函数在区间口3上的单调性求得最大值和最小值从而得到关于口上的方程并求其值 试題解析：(I )设则-CO由Ax)2力7功打=力+丘x2+ 2XTJC0-x2+(n)存在满足条件的正数a, b.若Qab1而当JCAO时，或o = /(%) = -兀1尸+幻 不成立。(n)问是

15、否存在这样的正数【答案】(I)(n)a =1152能力第问，对f (x)求导，利用f (x)0和f (x)：0，判断函数的单调性，结合函数图由于匕故存在2020已知函数f(x)=xln x,g(x) =ax2_x(af R).求使f (x)兰g (x)恒成立的实数a的取值范围;(1)在(0,】)单调递减，在(丄址|单调递增，极小值点为e丿715 3存在实数m,m的取值范围是 一；：m In 3.88 4【解析】试题分析：本题主要考查导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的极值和最值、函数零点问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算若0o得艾亠丄，/v)o得

16、0艾：丄，e e召二 g在(0丄)单调递赢 在(刊|单调递増，/(力的极小值点为兀=I2)方注1：由f(x)g(x)xnxaf(x)g(x)xnxQ)+ l ,令K(JC) =a-lnjc L j贝= = a-a- = =-X X X Xi )当&兰0时，hx)hx) Ox丄，Af(x)00 x二当&二1时/(X)对任意x a 0恒成立，x人.z x In x +1“、-In x令h(x)，则h (x)2,xx由h(x) 0得0 x：1,h(x) : 0得x 1,.h(x)在(0,1)单调递增，在1,七 单调递减，h(X)max- h(1) =1, -a a亠1 1,.当a _1时f (x)空g(x)恒成立.(3 3)假设存在实数m，使得方程3f(x)+m +g(x) =0有