七年级数学平移知识点及练习题(答案)

1、5、4平移34、在同一平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定距离，这样的图形变换叫做平移。35、平移的特征（性质）:把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状与大小完全相同。新图形中的每一点，都就是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等 经典习题：L （2003.福建）如图14所示，点A, R,C, D在同一条直线上,此二CD, ZD=Z EGA, EC='FD.试说明 AE=BF.L如图所示.四边用ABJDtp, AU/7SC； AB=I）C,，求/人ZD,/C的度数一A DB C2.如图所示,大国0内有一

2、，卜圆0“小圆01从现在的位置沿0力的方向平移4个单 位后，得到小圆儿已知小圆半径为L（I）求大RI的面积；求小圆在平楼过程中扫过的面积.命题1,对一件事情J断 的语句叫做命题2 .命题由_题设_和_结论。 题设是己知事项结论_是由 己知事项推出的事项。*3 .命题常可以写成如臬*那么好 的形式：二:后接的部分是题没/.后接的分是结论中4 . 如果命题中题役成立，那么结论一定成立的命题叫真命题命题中 题设成立时，结论不一定成立的命题.一叫假命题 _经过推理证实的真命题 _叫定理>5 .指出下列命题的题设和结论*(1)如果AB1CD二垂足是Q那么乙*00901(2)两直线平行同位角相等*(

3、3)同位角相等小(4)如果 ab.a>c*-16把下列命题改写成哪口果那么”的形式;并判断其是真命题;还是假命题若是假命题:举出一个反例上(1)内错角相等.两直线平行*(2)在同一平面内坪行于同一条直线的两直线平行上0)等角的补角相等11(4)等边三角形的三条边都相等二,点拨质疑a1. 命题必须是“对茗件事情作出判断”的语句，重在"作出判断：”2. 假命题与命题的区别，不要误认为作出佳误判断的语句(即暇命题)就不是命题3. 命题的题设与结论不包括如果"和"那么L区分不出命题的题没和结论时.就把命题改写辰”如果那么 ”的形式正5,凡是定理都是真命题J 练习:Q

4、赦瑰花是动物G同物都需要小 4住过直线外一点作的1的平才线1,下列句子哪些是命选“ 。海子是动物的一种 美丽的天空 负数都泪于零所有的质数都是奇数（S你的作业呢2.指出下列命题的题设和结论 三翎的内角和是1607 e冲目等的角是对顶角口 互补的角是令碎卜角口性判断下列命题是直命题:还是假命题,若是假命题 举出一个反例口邻科用是互计的角C两T用等于平用时这两个角互为补弟.（与内错角相寿（4网条平行线被第三条直线所截洞旁内角互补,工举出你学过的几何定理.5. 3_ 2 命题.定理,1、判断下列语句是不是命题心CD延长线建AB C ） ¥（2）两条直线相交，只有一交点（）一（3）画线段AB

5、的中点（）”（4）若|又| = 2，则 22 （） +JC5）角平分线是一条射线（）2、选择题山f 1）下列语句不是命题的是U ） Q或两点之间，线段最短人不平行的两条直线有一代悬尸C% k与y的和等于0吗？D、对顶角不相耗 小（2）下列命题中真命题是（）4鼠两个就角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角”C、钝再大于它的补角5就角-卜于它的余角/C3）命题】对顶角相等1垂直于同一条直线的两直线平行，相等的角是对顶角：©I司位角相等口其中假命题有（）¥M 1个氏2个口 3个D. 4个*J3、分别指出下列各命题的题设和绪诒#（1）如果 3 & b*c,那么 aZ 士，（2）

6、同为内角互补，两直线平行.v4分别把不列命题写成吸口臬，那么”的形式.-（1）两点确定一条宜线1 »等用的补角相等；/内错第相等,*，2, I”相加R寸.f1星 已知；如图AE_LE& EC_LCD且/11/2,求证:EE/C2'ABlBCt 0C1CD （已知）+,= ，酎（,Z1=Z2 （明）1=（等式性质）J6、已知】如图，Ml度，垂足为C, NBCD是NB的余角%求证ZACD=Z0n +J证明：1£1BC旧知）/.ZBCD1ZDCA 的余角F：/0CD是的余角（已知）%已批加凰BCE、AH是直线，iB/CD 求证：仙# BE.。证明'AE（已

7、知），/4=/（）¥W3=Z4 （已如）。，/ （ ）4& W/. ZACD=ZB （）/'&M （已知WIP/-Z¥.1.Z3=Z（,） 1.1AD/7BE （）-实数（一）平方根定义：如果一个数的平方等于这个数就叫值的平方根（二次方根）即，若 /=£则k叫a的平方根表示方法：一个正数凰的平方根表示为二（话言提问式）若一=4（*>0）则x=士，r方程提问式）开平方：求一个数位的平方根的运算叫做开平方.即求±4的运算叫开 平方算术平万根：正数值的正的平方根叫"的算术平方根,表示为储，规定0的算术平方根是。（二）平方

8、根的性质<i>个数性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数川只有一个平 方根就是。本身,负数没有平方根<ii>还原怦肪、（由定.义得出）当值之。时（士二）即：非负酒的平方根的平方等于该数算术平方根性质；<i>当仃-0时右20 （由定义得出）即非负数的算术平方根是非负数尸”*°）（由定义得出）<iii>个数畦而*正数和0的算术平方根据都只有一个<Zm a还原性质:当S三力时（北）即非负数算术平方根的平方等于该非负数（三/ 石，一6, 士6的含义：G .当日之。时 表示曰的算术千方根-JG：当门把0时，表示。的算术平方根的相反数&#

9、177;4：当时表示色的平方根练习：1、算术平方根等于本身的数有 02、求下列各式的值：& -，0""-7产V253>求下列各数的算术平方根：0.0025, 121 ,4:（-导. 12164.已知71 +二1 = 0,求。+ 26 的值.（四）平方根的求法：逆运算法，查表法，计算器，式子il算（待学直表法的理论根据：如果正数的小数点同右或向左膝动2位，那么它的算水平方根的小数点就相应地向右、 向左移动一位.充表外数小数点移动法则，G）被开方数的小数点要例位两位地楞动，移动到便被叠数戌为有一位观诙位整数的数 （行）板开方颤的一卜数点每移动两位，查得的算K平方根

10、的小薮点要向相交方向移动一位由.面的客嚏我十队设了石，它的大小是多少呢？它所表示的物有什么特征呢？ F面我们讨论J1的大小。因为f/，炉.也严所以i<Av工.因为 14： =196. Lf= 2/5,所以IRVjSVLJ.因为L411.9681, I-I；3 - J.0161,所以MlvGviG区为141下=1,999396 L41J1 = 2.0fl222J,所以1.414 V 点 <1.4151 4V如此进行下去，翦的发现它的小数位数尢眼，且小数部分小诣势，慷这悻的数筏们成为无限不褥环小it * J5 -L414工1335，练习：六、随堂练习：L用计算器求下列各式的值：（1）

11、4369 710L2O36 * （精确到0.01）2、估计大小：(1) &40 与 123，巳知 m冏L414,求回史j JU3UU2j /丽，、伍丽b的值口（五）1，平方根的概念：如果一个数的平方等于日，那幺这个数就叫做a的平方 根.即+如果/二捻 那么k叫他a的平方根.求一个数的平方根的运算，叫做开中方.例如：士3的平方等于9, 9的甲方根是±3,所以平方与开平方互为逆运算.2：正数的甲方粮育叶a特：的平方限是多少？兔效右平牙眼吗？一个3E船有两个平方根,即正数进行开平方声算有同个桀冕r 一个是负数 救有平方棍，都负数不能进行开平方运算，符号:正数密的算术平方根可用。麦

12、示；正叙邑的负的平方根可用-石表示.练习：1,。求下列值：（1）V57L （3（4）, 诉f1962、求下列数的平方根9 100(2.) (3) 0. 2516注:平方根与算术平方根的区别在于：定义不同；个数不同：一个正数有两个邛方根，而一个正蜀的算术平方艰只有一个；表示方法不同：正数a的平方根表示为1石，正数日的算术平方根表示为石（取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数，正数的平方根是一正一负.0的平方根与算布平方根都是。，立方根：1、立方根立方根概念，如果一个数的立方等于科这个数就叫做邑的立方根（也叫做三次方艰L表示法：用式子表示就是，如果/=*那必支叫侬立的立方根.数且的立方根用符号&

13、quot;式"表示，读作“三次用弓髭中口是祝开方*. 3是根指数.（注意:根指数3不能省略，求一个版的立方根的运管，叫做开立方.立方根性，虎工正抽的立方根是正数（2）例数的立方根是加翻（3）0的立方报是0.平方根与立方根的区别与联系区别：（1）根指数不同：平方根的根指数为2,且可以省略不写；立方根的 根指班为3,且不能省略不写.（2）被开方的取值疤应不同t平方根中被开方物必常为非负觐t立方根中被升 方数可以为任何数3 C3）结果不同：平方根的结果除0之外，甘两个互为相 反的结果；立方根的结果只有一个.联系：二者都是与柬方运算互为通运克一,基础训练1, 9的算术平方根是C )A, -3

14、 B, 3 C,2,下列计算不正确的是A,在二士 2艮C 。064 =0. 4D.3,下列说法中不正确的是牝9的算术平方根是3C 27的立方根是±34.病的平方根是()A, ±8 E, 士 4 C、5, -L的平方的立方根是( SA, 4C, 一一4D.46. I平方根立方根±3 D, 81j4-9r 二府二§3-216 二-6( )B. J记的平方根是±2D.立方根等于T的实数是-3±2 D. 土/I1员指的平方根是; 9的立方根是，7.用计算密计算* 屈电, 风口 6 = (保住!个有颊数字)工求下列各数的平方根.915(1) l

15、OOj (20； (3)- s 4) 1； (5)1 s C6： 0, 09.254g以计算：-瓦石二J； 士而五二:滥山一个胱翻跳平旅鼠赃熊T教的算科方腿()乩什1小用u 6+1 口，7+11L若21r4与31rl是同一。数的平力根 口脑的值是()L -3 B, 1 C. -31 口 T12.已知腐y是实如 氐屈K 63)却，则”的，是()99A. 4 B, -4 C,-口一4413.若一个得数的立方相比2北算术平方根比4小，则这小数是.乩 斛径为12圳的铁球熔化重哥怖死8个半径相同的小铁热不讦损柘,小斛斛径是多少厘米？(镣的体积公式为丫47后3实数概括：无理数定义：无限不循环小数叫做无理数

16、.(D实数的定义：有理数与无理数统称为实数.(2)实数的相反数：(3)实数的绝对值，(4)实数的运算有理数是分类:俨蛉敷 整数w零I负私数 正分敷 负分数尸正整数正如L正分散负整数负分数引入无阻循环小数把下列各数写成小数的影式：99 - = ailII修数和分数统称为有理效 有限小歙和无限箱环小数研有理数探究把下列各敷写成小数的形式；41 =1,JI42-。芍=-1解2V3 =17320/5 = UK） 5 = - 2 23（X） 5,'7 =L '-fl 3T = 1141505无限不揭坏小敦无限不稳坏小敷叫无理敦 无理数的三种形式：1，戊, 出.V5 2 I 才，办*V*上

17、间候次多一个Ok731111211以（西牛”尹：何依次考一个归纳实数的分类（定义）整数实数有理般-1分救有限小数或无F艮循环小数I无理数无限不糖环小教归纳实数的分类（正负）f正有理敝o负实数-L负无理敷范例例1,下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？y 干 Jo.4 V2 0.23-V27V16一卷 1-/3（）.131331333 490巩固<L下列各敷心-；，U 3.14J2, 0中，有理数的个数有（）A 2个B ?个C 4个D 5个在数轴上作出"的对应点.归纳K每一个有理鞅都可以用数轴上的点 息示；2,每一个无理数称可以用强轴上的点裹示；实效与低轴上的点是一一对应的4

18、、下列命题错误的是f）A,有最小的正数B .没有最大的有理数C有绝对值最小的教DJE分数既是有理数又是实数5、下列结论正确的是（）A,无限小数是无理数B,有理数都可以表示成分数形式C无理薮都是带根号的数D.无理薮都是无限不循环小数探究y2 = 41 卜止京 河=0卜码网正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是必3 , 一个数的绝对值是加这个数是一4 .、5-屈相反数是:5囚4-*:6、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来:V2 -1.5,5 内 3A R CDE一 , -3 -2 -1 0 12 3 47.下列各家中，互为相反裁的是（）A 3与 g B 2 与（-2）1C

19、斤记舄g D 5片|-5|心卜G-3-2-词的值是（）A5B IC 5-2君D 275-5运用新知至面核数运£时与理数的运算法则及运算性后等同样适用.例3计算卜列各式的值.U)小.扬一42计死1，(1) S+g-6 4(3-72) + 472(卬小+W三尸*衣2. (结果保的3个仃书(数字3(1) .质-网(2),(币-2后x近，9+2(75-矶小结1 .本节课你学了什么知识？宾数的意义实裁的分类(定义，正负】安数与数轴上的点一一时应2、你有叶么体会？有理教无理敷督方替人无限不据坏小数 无限循环小敝作业1,设J3对应数轴上的点是A,、行 对应数轴上的点是B,那么A. B间的 星巨离是

20、2、在数轴上与原点的距离是人京的点 所表示的数是.3,求下列各敷的相反敷：口,后-工石+历44,求下列各数的对值：X乱 V171> VS -1/7,-31.4- a加 耙下列各数分别填在相应的集合中：-* 1-, 114, -瓜 1.732,310,疯有理数：无理数I：一、判断：1 .实数不是有理数就是无理数，（M）2 .无理数都是无限不循环小数口（/）3 .无理数都是无限小数04 .带根号的数都是无理数, （ X）5 .无理数一定都带根号口 （X）6 .两个无理数之积不一定是无理数0（力）7 .两个无理数之和一定是无理数。（X ）一、填空题L卜,列各数：3. 14k © 0.

21、 333333 石方 入五'±725 % 0. 3J30003000003,（相邻两个3之间口的个敷逐饮增加幻中，其中是有理数的有:是无理数的有 c （填序号2."的平方根是：Q 215的立方根是 o93算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的奴 是.4 .比较大小士而 -3, 2；双而 K5 . 一个正万体的体积变为原来的27倍,则它的硬长变为原来的 倍.已有理的和无理舒统称*虢轴上的点与对应。乙当X 时，式子4旧话有意义；滞足 旧V”衣的整数X<_.a化茴：p兀= ；卜5 L4卜°：. E T的相反鞭是，绝对值是，制教是.10.若值+士产+

22、:口，则<?=.1U p n+4 n. =：二2、若 M +（. 2了 一贝Lm, n=*，若亚=£ ,则社， 二、选择题1一 19台的算术平方根是（）A. 14% 16C. +14D.而工无理数是（）A.无限楣环小数艮带根号的数C.除有限小数以外的所有銮敷D.除有 理教以外的所有卖数3.1石的平方根是（瓦2B. ±2C,上4D,不存在生在下列各式中，正确的是（1k ;（±27 =£2 E.飞 Og = S4 C. Vf 2）3 =2 D.（近八啦。05.芯是（为尸的平方根，y是64的立方根.则x+y的值为（）A. 3B. 7C.17D. 1，e&当J茄二门时，实数a衽数轴上的对应点在（