七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.7角的和与差第1课时同步训练新版

1、第1课时 角的和与差及角的平分线知识点1角的和与差1 .如图2 7 1,下列式子中错误的是 （）A. / AO仔 / AOB- / BOCB. / AO住 / AOD- / CODC. / AOC= / AO+ / BOD- / BOCD. / AOC= / AOD- / BOD- / BOC图 2 71 图 2 72,则/ 1 + 72 =,则/ AOB勺度数为5.如图2-7-5,已知/ AOC= Z BOD-110° , / BOC= 75° ,求/ AODj度数.2 .把两块三角尺按如图 27 2所示那样拼在一起，则/ ABC于（）A. 70° B , 90

2、° C . 105° D , 120°3.如图2 7 3, O是直线l上一点，/ AO屋105图 2 73图 27 44.如图 2 7 4,已知/ AOC= 90° ,直线 BD过点 Q / COD 115知识点2角的平分线6.如图2 7 6,已知OB/ AOB勺平分线，下列结论不正确的是 （1A. Z AOB= / BOCB . Z AOC= 2/AOBC. / AO仔 / BOCD . / AO9 2 / AOC7.如图2-7-7,A. 50°8.如图2 一 7 一 8,图 27 6图 27 7OC是/ AOB勺平分线,C . 100

3、76; D , 120°OB是/AOC勺平分线,O计分/AOC 且 / COD= 25,则/ AOB勺度数是（）OD是/COE勺平分线.如果/AOC= 80 , / COB 60 ,则/ BOD勺度数为（）图 27 89.如图A. 50°2 7 9,从直线 AB上任一点引一条射线 OC已知O冲分/ BOC若/ EOD= 90°,则OJ定是/ AOC勺平分线，请说明理由.A图 27 9知识点3 角度的加减运算10 .计算：50° 15° 30' =.11 .计算：36° 30' 54” +59° 28'

4、 59" 61° 5' 9" =.若已知12 .把一副三角尺按照如图2-7-10所示的位置摆放，则形成两个角，分别设为/ a = 65° ,则/ 3的度数为（）A. 15° B . 25° C . 35° D . 45°13 .已知直线 AB上有一点Q射线0次口射线OCE AB的同侧，/ AOD= 42° , /BOC= 34° ,则/ AODf/ BOM平分线的夹角的度数是 （）A. 142° B . 90° C . 38° D ,以上都不对14 .将一张

5、纸按如图2711所示的方式折叠，BC BD为折痕，则/ CB曲度数为（）A. 80° B . 90° C . 100° D . 110A图 2-7-12图 271115 .如图 27 12,已知 OE平分/ AOB OW分/ BOC / AOBB直角，/ EOD=70。，则/ BOOK数为 .16 .如图2713,将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O,则/ AOBF / DO©图 2 7 1317 .已知：如图 2714, /AOB= 40 , / BOC= 90 , / COD= 30 ,求Z AOG- / BOD勺度数.图 2 7 141

6、8 .已知/ AOB= 80° , / BO仔 20° ,求/ AOC勺度数.19 .如图 27 15, O冲分Z AOC Z AOD= 78 若/BOC= 20° ,求/ COD勺度数；(2)若OC是/ AOD勺平分线，求/ BOD勺度数.图 2 7 1520 .两个角的顶点重合，且有一边重合，另一边互为反向延长线.若这两个角的度数之比为5： 4,则这两个角的度数差是()A. 10° B , 20° C . 30° D , 40°21 .如图27 16,已知同一平面内/ AO屋90° , Z AOC= 60

7、76; .(1)填空：/ BOC=° .(2)若OD平分/ BOC 0评分/ AOC则/ DOE勺度数为° .(3)在(2)的条件下，如果将题目中“/ AOC= 60° ”改成“/ AOC= 2/ “(/ “<45。)”，其他条件不变，你能求出/DOE勺度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.r A D【详解详析】1. . C2. D 解析Z ABG= 30° +90° =120° .3. 75 解析因为/1 + /AOBF 7 2= 180° ,所以/1 + /2= 180° -Z AOB= 1

8、80° 105° = 75° .4. 25°5. 解：因为/ AO住 110° , / BO仔 75° ,所以/ AOB= Z AOC- / BO仔 110° -75° = 35 .又因为/ BOD110 ,所以 / AOD= Z AOB- Z BOD= 35° +110 = 145 ,即/ AOD 145° .一一，一 ,1 ，6. A 解析因为。比/AOB勺平分线，所以/ AO©-Z AOB / AO仔/ BOC Z AOB= 2/AOC所以A选项错误，B, C, D选项正确，故选

9、 A.7. C 解析因为OC平分/ AOB1所以/ AOO 2/AOB又因为O叶分/ AOC所以/ COD= 1/AOO 1x1/ AOB= 1/AOB 22 24因为/ COD= 25° ,所以/ AOB= 4/COD= 100° .故选 C.8. D 解析因为OB是/AOM平分线，所以/ COB= /AOB= 40° .因为。血/ COE勺平分线，所以/ CO曰 / EOD= 30° ,所以/ BOD= / COB- / COD= 40° + 30° = 70° .9. 解：如图，因为/ 2+7 3= 90°

10、,所以/ 1 + 74= 90°因为O冲分/ BOC所以/ 3=Z4,所以/ 1 = Z2,所以OE-一定是/ AOC勺平分线.10. 34° 30'11. 34° 54' 44"12. B 解析观察图形可知/ a +Z 3+90° = 180° ,即/ 3 =180° 90° -65° = 25° .1_._ 1 一13. A 解析设 OM ON分别是/ AOD / BOC的平分线，则/ AO雌/AOa21 , / BON= Z BOC =17 ,所以/ MON 180

11、6; /AOMZ BON= 180° 21 17 =142° .14. B一.1。c解析/ CBD= X 180 = 90 .15. 50°16. 180° .17 .解：因为/ AOC= Z AOB- Z BOC= 40° +90 =130 , / BOD /BOG Z COD 90 + 30 = 120 ,所以/ AOG Z BOD= 130° + 120 = 250° .18 .解：当 OC&/ AOB勺外部时，如图，/ AOC/AOBF Z BOC= 80° +20 = 100 ;当 OCE/AOB

12、勺内部时，如图，/ AOC= Z AOB- Z BOC 80 -20° =60° .综上所述，/ AOC勺度数为100。或60。.图图19 .解：(1)因为。叶分/ AOC / BOC= 20° ,所以/ AOB= / BOC= 20 ,所以 / AOC= /BOG /AOB= 40° .又因为/ AOD= 78° ,所以 / COD= Z AOD- /AOC= 78° 40 = 38(2)因为OC平分/ AOD .11所以/ DOC= /AOC= 2/AOD= 2x 78 = 39 .因为O冲分/ AOC11所以/ BOC= 2/AOC= 2*39 = 19.5 ,所以/ BOD= / DOG / BOC= 39° + 19.5=58.5 ° .20. B21.解：(1)因为/ AOB= 90 , Z AOC= 60 ,所以/ BOC= Z AOB- Z AOC= 90° + 60 = 150 .故答 案为150.(2)因为OD平分/ BOC O评分/ AOC .11所以/ COD= 2/BOC= 75 , Z COE= /AOC= 30