2022年高考物理一轮复习之万有引力定律与宇宙航行

1、2022高考物理一轮复习之万有引力定律与宇宙航行一.选择题（共17小题）1. （2018新课标IH）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为 地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比 约为（）A. 2： 1B. 4： 1C. 8： ID. 16： 12. （2021潍坊二模）中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10.日成功环绕火 星运动。若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星 与地球最近时相距Ro、最远时相距5Ro,则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时 间约为（）A. 365 天B. 4

2、00 天C. 670 天D. 800 天3. （2021山东模拟）“嫦娥五号”飞到月球后，轨道舱会继续在原轨道绕月运行，假定“嫦 娥五号”轨道舱绕月轨道半径近似为月球半径。已知地球密度为月球密度的k倍，则地 球近地卫星周期与轨道舱绕月飞行周期的比值为（）A.干B. 1C. VkD. k4. （2021 普陀区二模）如图，地球在椭圆轨道上运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。A、B、 C、D是地球运动轨道上的四个位置，其中A距离太阳最近，C距离太阳最远；B和D 点是弧线ABC和ADC的中点。则地球绕太阳（）A.做匀速率的曲线运动B.经过A点时的加速度最小C.从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的

3、时间D.从A经D运动到C的时间大于从C经B运动到A的时间5. （2020海淀区校级三模）卡文迪许把自己的扭秤实验称为“称量地球的质量”，在测得万有引力常数G后，知道下列哪个选项中的物理量，就可算出地球质量（）A.地球表面的重力加速度B.地球表面的重力加速度和地球半径C.绕地球表面做圆周运动的物体的运动周期D.地球绕太阳运动的周期和运动半径6. （2021山东）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行 星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质 量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台 支撑的悬停过

4、程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为（）A. 9： 1B. 9： 2C. 36： 1D. 72： 17. （2021 浙江）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发 生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02- 2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（）B.绕地运行速度约为&0km/sC.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒8. （2021 甲卷）2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运

5、行周期约为1.8X1（）5s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8Xl（）5m。已知火星半径约为3.4Xl（）6m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2,则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（）A. 6X105mB. 6X106mC. 6X107m D. 6X108m9. （2020浙江）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在 地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球 同步卫星，则（）A. a、b的周期比c大C. a、b的速度大小相等B. a、b的向心力一定相等D. a、b的向心加速度比

6、c小10. （2021东城区校级三模）2020年5月15日中国的火星探测器天问1号成功在火星表明 着陆，如图为天问1号的降落器“祝融”运行的降低轨道示意图，由椭圆轨道1、椭圆轨 道2、圆轨道3、最终经过轨道4落在火星表面附近，最后启动主发动机进行反冲，稳稳 的落在火星表面，P点是它们的内切点。关于探测器的上述运动过程中，下列说法中正 确的是（）A.飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等B. K船在轨道2上由Q点向P点运动的过程中速度增大，机械能减小C.飞船在轨道1上运行经过P点的速度大于在轨道2上运行经过P点的速度D.轨道4可以看做平抛运动的轨迹11.（2021和平区校级二模）2018年4月

7、，中国首个空间实验室“天宫一号”坠入大气层 焚毁。“天宫一号”是中国首个“目标飞行器”，其主要目的在于和神舟飞船（称“追踪 飞行器”）配合完成交会对接飞行测试，为建设空间站积累经验。其在轨工作1630天，失联759天，在地球引力下轨道高度不断衰减，最终于4月2日早晨8点15分坠入大气 层焚毁。据报道，该次坠落没有造成任何危险。“天宫一号”空间实验室于2011年9月 在酒泉发射升空，设计寿命两年轨道平均高度约为350km«作为中国空间站的前身，在 役期间，“天宫一号”先后与神舟八号、九号、十号飞船配合完成六次交会对接任务，共 计接待6名航天员，完成多项科学实验。设“天宫一号”飞行器的轨

8、道半径为r,地球表 面重力加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T,对于“天宫一号”在服役运行过 程中，下列说法正确的是（）2 39A.根据题中数据，可求出地球的质量M=4n-r ，地球质量也可表达为 GT2GB,进行对接时，“神舟八号”飞船需要从自身所处的低轨道减速才能与处于高轨道的“天宫一号”完成对接C. “天宫一号”飞行器运动的周期是丁0D.“天宫一号”的航天员在一天内可以看到日出的次数是N12. （2021江西模拟）据中国国家航天局（CNSA）最新消息称，2020年12月3日23时10分，“嫦娥五号”从月面起飞，将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，顺利完成最 关键、风险最高的操作阶

9、段，假设要将携带样品的上升器脱离月球的束缚返回地球，至 少需要多大的发射速度（地球半径约为月球半径的3.66倍，地球质量约为月球质量的81 倍，已知第二宇宙速度为第一宇宙速度的加倍）（）A. 3.56km/sB. 2.38km/sC. 1.68km/sD. 1.28km/s13. （2019定远县校级一模）科技日报北京2017年9月6日电，英国自然天文学杂志 发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞。科学研究表明，当天体的逃逸速度（即第二宇宙速度，为第一宇宙速度的加倍）超过光 速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的质量之比为匕地球的半径为R,地球卫星 的环绕

10、速度（即第一宇宙速度）为VI，光速为c,则要使该天体成为黑洞，其半径应小 于（）v/R2kV12RkvjR2kc2RA. n. I,. 1J.14. （2019北京）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少15. （2021 佛山二模）据2021年2月10日的央视新闻报道，中国科学院国家授时中心表示: 地球自转加快，一天已不足24小时!如果地球质量M、半径R不变，仅自转加快，地球 同步卫星若要继续保持与地球同步

11、，则其（）A.轨道半径必须减小B.角速度必须减小C.运行速率必须减小D.向心加速度一定减小16. （2021江苏模拟）已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为 m,引力常量为G,有关同步卫星，下列表述中正确的是（）A.卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度B.卫星距离地面的高度为？归近 丫4兀2C.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D.卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度17. （2021 天心区校级二模）在刘慈欣的科幻小说带上她的眼睛里演绎了这样一个故事: “落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，最后船上只剩下 一名年轻的女领航

12、员，她只能在封闭的地心度过余生.已知地球可视为半径为R、质量分 布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零.若地球表面的重力加速度为g,不考 虑地球自转的影响，当“落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小 为（）A. 0.25gB. 0.5gC. 2gD. 4g二.多选题（共1小题）18. （2021 西安模拟）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火， 使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道I、2相切于Q点, 轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说 法正确的是（）A.要将卫星由圆轨道1送

13、入圆轨道3,需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次B.由于卫星由圆轨道I送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度 大于卫星在圆轨道1上正常运行速度C.卫星在椭圆轨道2上的近地点Q点的速度一定大于7.9km/s,而在远地点P的速度一 定小于7.9km/sD.卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度大于它在圆轨道3上经过P点时的加速度三.填空题（共4小题）19. （2021 金山区二模）卡文迪许利用 实验测量了引力常量G。两物体间的万有引力大小相等，与两物体质量是否相等 （选填“有关”或“无关”）。20. （2020金山区二模）若月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

14、大小为a,则在月球绕 地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度为。若月球表面的重力加速度值和引力 常量已知，还需已知,就能得求月球的质量。21. （2019金山区二模）卡文迪什的 实验测量了引力常量G,该常量的单位是 O22. （2019闵行区二模）最早用扭秤实验测得万有引力常量的科学家是；设地球 表面物体受到的重力等于地球对物体的万有引力，已知地球表面重力加速度为g,半径为 R,万有引力常量G,则地球质量为M= （用上述已知量表示）。四.解答题（共2小题）23. （2021 桃城区校级模拟）嫦娥五号探测器成功发射后，历时23天，探测器圆满完成了 预定任务，携带自主无人采集的月球土壤样品返回地球

15、。已知地球质量是月球质量的p 倍，地球半径是月球半径的q倍，地球表面的重力加速度为g,地球的第一宇宙速度为 VI，求：（1）月球表面的重力加速度g'（2）月球的第一宇宙速度vi'。24. (2021 西城区二模)2020年5月5日，长征五号B运载火箭搭载新一代载人飞船试验 船和返回舱试验舱，在中国文昌航天发射场(北纬19度，可近似看成位于赤道附近)点 火升空，竖直向上K行约17s后开始程序转弯，火箭逐渐偏向东方飞去，最后试验舱船 与火箭成功分离，进入预定轨道。据了解，此次发射的载人飞船试验船和返回舱试验舱 约22吨。假设其预定轨道高度为200km,自西向东运转。已知地球半径约为

16、6400km, 地表重力加速度g取10m/s2。在忽略空气阻力影响的前提下，估算为将试验舱船从地面 送入预定轨道，火箭至少需要对它做多少功。某同学的估算过程如下：火箭将试验舱船从地面送至预定轨道过程中，由动能定理可得：W箭+Wi(i=mv轨22在地面上有G=mgR222在预定轨道上有G=m,可得_lmv轨2=_强B_= mgR_ (R+h)2 R+h 22(R+h) 2(R+h)22因此 W S=mgh+Arnv tn2=mgh+ mg=mgh+-22(R+h)2(R+h)代入数据解得亚帝=7><10丐请你判断这位同学的估算过程是否合理(不用考虑计算结果是否正确)，并说明理由。20

17、22高考物理一轮复习之万有引力定律与宇宙航行参考答案与试题解析一.选择题（共17小题）1. （2018新课标HI）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为 地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比 约为（）A. 2： 1B. 4： 1C. 8： 1D. 16： 1【考点】开普勒定律.【专题】定量思想：比例法；人造卫星问题.【分析】由题得到卫星P与Q的轨道半径之比，由开普勒第三定律求周期之比。【解答】解：根据题意可得P与Q的轨道半径之比为：rp： rQ=4： 1根据开普勒第三定律有：=kT 2可得周期之比为：Tp： Tq=8： 1故C正

18、确，ABD错误。故选：Co【点评】本题中已知两个卫星的轨道半径之间的关系，可以由开普勒第三定律快速解答, 也可以由万有引力定律提供向心力求出周期与半径之间的关系后再进行判断。2. （2021潍坊二模）中国首个火星探测器“天问一号”，已于2021年2月10.日成功环绕火 星运动。若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动，运行过程中火星 与地球最近时相距Ro、最远时相距5Ro,则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时 间约为（）A. 365 天B. 400 天C. 670 天D. 800 天【考点】开普勒定律.【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理能力.【分析】根据题意

19、判断火星、地球的轨道半径，根据牛顿第二定律求解火星的周期，根据两者运动轨迹圆心角关系9火=。地-TT求得两者从相距最近到相距最远经过的最短时间。【解答】解：由火星与地球最近时相距Ro、最远时相距5Ro可知：火星轨道半径为n=Ro=3Ro,地球轨道半径为r2=2Ro22设行星质量为m,太阳质量为M,行星与太阳的距离为r,火星的周期为Ti，地球的周期为T2,行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则根据牛顿第二定律有G与 rt1地球的周期为T2=l年，则有（L） 2=（_L）3,所以火星的周期为Til.84年T2r2两者运动轨迹圆心角关系为0火=8地-n设两者从相距最近到相距最远经过的最短时

20、间为t,则0-0火= TT=（"21） t 12 %得 个1.095年=1.095X365天七400夭，故ACD错误，B正确。故选：Bo【点评】本题的解题关键在于判断火星、地球的轨道半径和两者运动轨迹圆心角的关系, 可以通过画图判断。3. （2021山东模拟）“嫦娥五号”飞到月球后，轨道舱会继续在原轨道绕月运行，假定“嫦 娥五号”轨道舱绕月轨道半径近似为月球半径。已知地球密度为月球密度的k倍，则地 球近地卫星周期与轨道舱绕月飞行周期的比值为（）A.干B. 1C. VkD. k【考点】开普勒定律.【专题】定量思想；推理法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；分析综合能力.【分析】由万有

21、引力提供向心力可得出卫星的周期，根据质量公式计算质量，行星表面 的物体，从而得出卫星周期与中心天体密度之间的关系。【解答】解：近地卫星绕月飞行，万有提供向心力，可得：T= 27T则 T=2tt所以,故A正确，BCD错误。其中 M=pAnR3 3R3 _ RtTGP言冗屋“GO 3故选：Ao【点评】本题为万有引力的宜接应用，注意万有引力提供向心力可得出卫星的周期，结 合质量公式找出卫星周期的表达式。4. （2021 普陀区二模）如图，地球在椭圆轨道上运动，太阳位于椭圆的一个焦点上。A、B、 C, D是地球运动轨道上的四个位置，其中A距离太阳最近，C距离太阳最远；B和D 点是弧线ABC和ADC的中

22、点。则地球绕太阳（）A.做匀速率的曲线运动B.经过A点时的加速度最小C.从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的时间D.从A经D运动到C的时间大于从C经B运动到A的时间【考点】开普勒定律：万有引力定律及其应用.【专题】定量思想；万有引力定律的应用专题；万有引力定律在天体运动中的应用专题;理解能力.【分析】由开普勒第二定律，太阳系中太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面 积，即远日点的速度较小，近日点的速度较大，进而判断比较运动的时间。根据万有引 力定律和牛顿第二定律可比较加速度。【解答】解：A、由开普勒第二定律，地球在近日点的速度大，在远日点的速度小，故A 错误。B、根据公式G1=ma

23、得a彗，可知A点的加速度最大，故B错误。 rrC、由A可知，地球在近日点的速度大，远日点的速度小，所以从B经A运动到D的时 间小于从D经C运动到B的时间，故C正确。D、由C可知，从A经D运动到C的时间等于从C经B运动到A的时间，故D错误。 故选：Co【点评】本题考查开普勒定律的应用、万有引力定律的应用、牛顿第二定律，题型基础, 难度小。5. （2020海淀区校级三模）卡文迪许把自己的扭秤实验称为“称量地球的质量”，在测得万 有引力常数G后，知道下列哪个选项中的物理量，就可算出地球质量（）A.地球表面的重力加速度B.地球表面的重力加速度和地球半径C.绕地球表面做圆周运动的物体的运动周期D.地球绕

24、太阳运动的周期和运动半径【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定.【专题】学科综合题；定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理能力.【分析】根据重力等于万有引力、万有引力提供向心力列出地球质量的表达式。只能求出中心天体的质量。【解答】解：AB、已知地球表面的重力加速度和地球半径，根据重力等于万有引力可知,里处=mg，解得地球质量：M=3_,故A错误，B正确；R9 3C、根据万有引力提供向心力可知，粤=mUR,解得地球质量：M =已R2 T2GT2知绕地球表面做圆周运动的物体的运动周期和地球半径，可以求出地球质量，故C错误;D、已知地球绕太阳运动的周期和运动半径，只能求出太阳的质量，

25、故D错误。故选:BoG【点评】该题考查了万有引力定律的相关知识，研究天体运动，运用万有引力提供向心 力只能求出中心体的质量。6. （2021山东）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行 星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，''祝融"火星车的质 量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台 支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为（）A. 9： 1B. 9： 2C. 36： 1D. 72： 1【考点】向心力：万有引力定律及其应用.【专题】定性思想；推理法；

26、万有引力定律的应用专题；分析综合能力.【分析】在星球表面，物体所受的万有引力等于重力，可求火星表面的重力加速度与月 球表面重力加速度之间的关系；悬停时，两车均受力平衡，根据平衡条件可求“祝融” 与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比。【解答】解：在星球表面，根据物体所受的万有引力等于重力得：GMm=mgR2解得：g="R22故整火R月=9X=9g月M月R火24 4悬停时，两车均受力平衡，即F=mg随祝g区=丝2=9,故B正确，ACD错误。F免M兔g月 42故选：Bo【点评】本题考查了万有引力定律及其应用，要熟记万有引力的公式和圆周运动的一些 关系变换式，解题依据为万有引力提供向心力。

27、7. （2021 浙江）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02 -2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站(B.绕地运行速度约为8.0km/sC.在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D.在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒【考点】万有引力定律及其应用；机械能守恒定律.(&题】定量思想；方程法；万有引力定律的应用专题；推理能力.【分析】根据第一宇宙速度表示的物理意义，结合图象得到设该空间站绕地运行速度大 小范围分析AB选项；根据机械能守恒定律的守恒条件，结合

28、图象分析CD选项。【解答】解：AB、卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为vi，此速度为第一宇 宙速度，BP vi=7.9km/s；2_根据万有引力提供向心力可得：野=导，解得：vi=Ji艮=7.9km/s：r2 RYr设该空间站绕地运行速度大小为V2,根据万有引力提供向心力可得：解得：V2=回(R+h)2 R+hVR+h根据图象可知，空间站距离地面的最小高度约为h=418km<R=6400km,则.V»7 QV2=-l±Z.km/s=5.5 8km/s,V2 V2所以空间站绕地运行速度5.58km/s<v2<7.9km/s,故AB错误：CD、由图可知

29、，在4月份期间空间站高度进行了轨道修正，即存在发动机做功，则任意 两小时内其机械能不可视为守恒；在5月份期间无外力做功，地球外层的稀薄空气任意 两小时内对空间站做功很少，可以忽略不计，机械能可视为守恒，故D正确，C错误。故选：D。【点评】本题主要是考查了万有引力定律及其应用，解答此类题目一般要把握两条线： 一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力等于重力；二是根据万有引力提供 向心力列方程进行解答；解答本题还要能够分析图象的意义，掌握机械能守恒定律的守 恒条件。8. (2021 甲卷)2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三 次近火制动后，进入运行周期约为1.

30、8X1()5s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近 距离约为2.8X已知火星半径约为3.4X火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2,则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为()A. 6X105mB. 6X106mC. 6X 107mD. 6X108m【考点】向心力；万有引力定律及其应用.【专题】定量思想；方程法；万有引力定律的应用专题；推理能力.【分析】根据开普勒第三定律可知，做匀速圆周运动的卫星的轨道半径与“天问一号” 轨道半长轴相等时，二者的周期相等；则根据万有引力提供向心力求出匀速圆周运动卫 星的轨道半径，即可得到''天间一号"的长轴，再根据

31、几何关系求解“天问一号”的停 泊轨道与火星表面的最远距离。3根据开普勒第三定吃T=k可【解答】解：根据题意可知火星的半径为R=3.4Xl()6m,轨道与火星表面的最近距离约 为h=2.8Xl()5m。设火星的质量为M, “天问一号”所在椭圆轨道的半长轴为r。设想在火星上方有一颗卫星做半径为r的匀速圆周运动,知该卫星的周期T=1.8义105s2对该卫星，根据万有引力提供向心力可得：婆=mrg=，212r 1在火星表面，根据万有引力和重力的关系可得：驷=mg R2联立解得：r3.26X107m,设“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离为H,根据几何关系可得：h+2R+H =2r解得：H6X10

32、7m,故C正确、ABD错误。故选：Co【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答此类题目一般要把握两条线：一 是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提 供向心力列方程进行解答，掌握开普勒第三定律的应用方法。9. （2020浙江）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在 地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球 同步卫星，则（）A. a、b的周期比c大B. a、b的向心力一定相等C. a、b的速度大小相等D. a、b的向心加速度比c小【考点】向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星.【专题

33、】应用题；定量思想：推理法；人造卫星问题：推理能力.【分析】卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定 律和向心力公式得到周期、线速度、向心加速度的表达式，再比较其大小。卫星的质量未知，无法比较向心力。22【解答】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，粤=1产mJ r 2 丁2 r= ma,解得周期T=27TGMrACD、a、b卫星的轨道半径相等，则周期相等，线速度大小相等，向心加速度大小相等, c卫星的轨道半径大于a、b卫星的轨道半径，则c卫星的向心加速度小于a、b的向心加 速度，故AD错误，C正确。B、卫星的质量未知，无法比较向心力的大小，故B错误。故

34、选：Co【点评】本题考查了人造卫星的相关知识，解题的关键是明确万有引力提供向心力，求 解周期和线速度、向心加速度。10. （2021 东城区校级三模）2020年5月15日中国的火星探测器天问1号成功在火星表明着陆，如图为天间I号的降落器“祝融”运行的降低轨道示意图，由椭圆轨道1、椭圆轨 道2、圆轨道3、最终经过轨道4落在火星表面附近，最后启动主发动机进行反冲，稳稳 的落在火星表面，P点是它们的内切点。关于探测器的上述运动过程中，下列说法中正 确的是（）A.飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等B.飞船在轨道2上由Q点向P点运动的过程中速度增大，机械能减小C.飞船在轨道1上运行经过P点的速度大

35、于在轨道2上运行经过P点的速度D.轨道4可以看做平抛运动的轨迹【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星；机械能守恒定律.【专题】比较思想；模型法：人造卫星问题：分析综合能力.【分析】根据变轨原理分析飞船机械能的变化；根据开普勒第二定律分析飞船在轨道2 上由Q点向P点运动的过程中速度的变化;结合平抛运动的受力特点分析轨道4的轨迹。【解答】解：A、飞船由轨道1变轨到轨道2必须在P点减速，则飞船在轨道1上运动时的机械能大于在轨道2上运动时的机械能，故A错误；B、根据开普勒第二定律知飞船在轨道2上由Q点向P点运动的过程中速度增大，由于 只有引力做功，所以其机械能不变，故B错误；C、飞船由轨道1变轨到轨道

36、2必须在P点减速，则飞船在轨道1上运行经过P点的速度大于在轨道2上运行经过P点的速度，故C正确；D、平抛运动所受的重力看作恒力，而飞船沿轨道4运动时所受的引力是变力，所以轨道4不可以看做平抛运动的轨迹，故D错误。故选：Co【点评】解决本题的关键要理解变轨原理，知道飞船要做近心运动，必须减速。11. （2021和平区校级二模）2018年4月，中国首个空间实验室“天宫一号”坠入大气层 焚毁。“天宫一号”是中国首个“目标飞行器”，其主要目的在于和神舟飞船（称“追踪 飞行器”）配合完成交会时接飞行测试，为建设空间站积累经验。其在轨工作1630天，失联759天，在地球引力下轨道高度不断衰减，最终于4月2

37、日早晨8点15分坠入大气 层焚毁。据报道，该次坠落没有造成任何危险。“天宫一号”空间实验室于2011年9月 在酒泉发射升空，设计寿命两年轨道平均高度约为350km«作为中国空间站的前身，在 役期间，“天宫一号”先后与神舟八号、九号、十号飞船配合完成六次交会对接任务，共 计接待6名航天员，完成多项科学实验。设“天宫一号”飞行器的轨道半径为r,地球表 面重力加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T,对于“天宫一号”在服役运行过 程中，下列说法正确的是（）A.根据题中数据，可求出地球的质量从=4兀、3,地球质量也可表达为m理!GT 3求出地球质量m=A2H_故a错误。GT2B、“神舟八号

38、”飞船与“天宫一号”进行对接时，“神舟八号”飞船需要从低轨道加速， 使得万有引力小于向心力，做离心运动，实现对接，故B错误。C、根据万有引力提供向心力可知，GMm=mr12L_, GM=gR2得，“天宫一号”飞行 r2 KGB,进行对接时，“神舟八号”飞船需要从自身所处的低轨道减速才能与处于高轨道的“天宫一号”完成对接C. “天宫一号”飞行器运动的周期是D. “天宫一号”的航天员在一天内可以看到日出的次数是N【考点】万有引力定律及其应用；人造卫星.（专题】学科综合题；定量思想；推理法；人造卫星问题；推理能力.【分析】“天宫一号”的周期不等于地球自转周期，不能根据万有引力提供向心力，结合 自转周

39、期求出地球的质量。根据变轨的原理判断如何实现对接。根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出“天宫一号”飞行器的周期。根据自转周期和“天宫一号”的周期求出宇航员一天内看到日出的次数。2【解答】解：A、“天宫一号”的周期与地球自转周期不等，不能根据r2 T2器运动的周期To=2兀、上万，故C错误。D、“天宫一号”在地球臼转周期内，转动的圈数N=一史一，则天宫一号的航天员在一天内可以看到日出的次数是故D正确。2打 N r3故选：Do【点评】该题考查了人造卫星的相关知识，解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重 要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用，难度中等。12. （

40、2021江西模拟）据中国国家航天局（CNSA）最新消息称，2020年12月3日23时 10分，“嫦娥五号”从月面起飞，将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，顺利完成最 关键、风险最高的操作阶段，假设要将携带样品的上升器脱离月球的束缚返回地球，至 少需要多大的发射速度（地球半径约为月球半径的3.66倍，地球质量约为月球质量的81 倍，已知第二宇宙速度为第一宇宙速度的加倍）（）A. 3.56km/sB. 2.38km/sC. 1.68km/sD. 1.28km/s【考点】向心力：万有引力定律及其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速 度.【专题】定量思想；方程法；万有引力定律在天体运动中的应

41、用专题；推理能力.【分析】在月球上发射一颗环绕月球表面运行的飞行物的速度就是月球的第一宇宙速 度.地球的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度.根据万有引力提供向心力，分别对近地卫星和近月卫星列式，根据月球质量和地球质量 的关系，月球半径和地球半径的关系，根据第一宇宙速度的表达式求出月球的第一宇宙 速度和地球第一宇宙速度的关系，从而求出月球的第一宇宙速度大小，最后由第二宇宙 速度为第一宇宙速度的加倍，即可求解.【解答】解：第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最小的发射速度，根据万有引力提供圆周运动向心力知：野=mJ同理，月球的第一宇宙速度为:由于第二宇宙速度为第一宇宙速度的料倍,因此月球的第二宇宙

42、速度，即要将携带样品的上升器脱离月球的束缚返回地球的发射速1 12GM 月度为：v" = 1且V R月代入数据，解得：v" = -_" 66GM地u.2km/s=2.38km/s,故 ACD 错误,y 81R地 V 81B正确;故选：Bo【点评】本题关键要知道什么是第一、二宇宙速度，掌握向心力问题的基本思路：万有 引力提供向心力，注意第二宇宙速度为第一宇宙速度的&倍的条件应用.13. （2019定远县校级一模）科技日报北京2017年9月6日电，英国自然天文学杂志 发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞。科学研究表明，当天

43、体的逃逸速度（即第二宇宙速度，为第一宇宙速度的我倍）超过光 速时，该天体就是黑洞。已知某天体与地球的质量之比为匕地球的半径为R,地球卫星 的环绕速度（即第一宇宙速度）为V”光速为c,则要使该天体成为黑洞，其半径应小 于（）vJr2kvjRkvR2kc2RA. D V D.-kc2c2c2-2【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度.【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题.【分析】根据题设条件，当天体的逃逸速度大于光速C时时，天体就成为黑洞，而逃逸 速度是环绕速度的加倍，根据万有引力提供向心力求出环绕速度，即可求出逃逸速度， 就能得到r满足的条件。2【解答】解：地球的第一宇宙速度为：驷=

44、m±L；R2 R2该天体成为黑洞时其轨道半径为r,第一宇宙速度为V2,为：圆噪=真；而 C = &V2；2k v 4 R联立解得：r=-故B正确，ACD错误；2 c故选：B»【点评】本题是信息题或新概念题，首先要耐心、细心读题，抓住有效信息，其次建立 物理模型。14. （2019北京）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地 球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星（）A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少【考点】同步卫星.【专题】定性思想；推理法；人造卫星问题

45、；理解能力.【分析】7.9km/s是卫星最小的发射速度，是卫星绕地球最大的运行速度；同步卫星只能 在赤道上空一定高处，卫星越高其发射速度越大。【解答】解：A、同步卫星只能在赤道上空，故A错误；B、所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故B错误；C、同步卫星的发射速度都要大于第一宇宙速度，故C错误；D、依据能量守恒定律可知，将卫星发射到越高的轨道需要克服引力所做的功越大，所以 发射到近地圆轨道，所需能量较小，故D正确； 故选：D。【点评】解决本题的关键是理解第一宇宙速度的物理意义，明确不同轨道对应不同的发 射速度。15. （2021 佛山二模）据2021年2月10日的央视新闻报道，中国科学院国

46、家授时中心表示: 地球自转加快，一天已不足24小时!如果地球质量M、半径R不变，仅自转加快，地球 同步卫星若要继续保持与地球同步，则其（）A.轨道半径必须减小B.角速度必须减小C.运行速率必须减小D.向心加速度一定减小【考点】向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星；同步卫星.【专题】定性思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理能力.22【分析】对于同步卫星有万有引力提供向心力，根据G蛔=m J=mr鱼黑=m32r=12 rma即可判断。22【解答】解：A、对于同步卫星，万有引力提供向心力G1q=mJ=mr生J,解得T r2 r T2J 2 347T r , T减小，则轨道半径r减小，故A正确

47、；B、由G也=m32r得32,r减小，3增大，故B错误;c、由G与=01匚得丫=秒，r减小，v增大，故C错误；D、由G幽！uma得向心加速度a=受，r减小，a增大，故D错误。22rr故选：Ao【点评】本题解题的突破口是把握地球自转加快周期减小的特点，结合牛顿第二定律求 解。16. （2021江苏模拟）已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G,有关同步卫星，下列表述中正确的是（）A.卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度卫星距离地面的高度为？ GMTUnc.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度D.卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度【考点】

48、向心力；万有引力定律及其应用；人造卫星；同步卫星.【专题】定性思想；方程法；万有引力定律在天体运动中的应用专题；推理能力.【分析】同步卫星与地球相对静止，因而与地球自转同步，根据万有引力提供向心力, 即可求出相关的量.【解答】解：A.第一宇宙速度为vi =而同步卫星的速度为普,因此运行速度小于第一宇宙速度，故A错误;B.万有引力提供向心力，有:GMm= 4 兀 2mr = m/r 2 丁2 r且 r=R+h解得：4712R, 2故B错误;C.卫星运行时受到的向心力大小是F向=向，向心加速度：a= GM ： (R+h )2(R+h )2地表重力加速度为g="，卫星运行的向心加速度小于地

49、球表面的重力加速度，故C正 R2确;D.同步卫星与地球赤道表面的物体具有相同的角速度，根据a=3?r知，卫星运行的向心加速度大于地球赤道表面物体的向心加速度，故D错误：故选：Co【点评】本题关键抓住万有引力等于向心力，卫星转动周期与地球自转同步，注意第一 宇宙速度的含义。17. (2021 天心区校级二模)在刘慈欣的科幻小说带上她的眼睛里演绎了这样一个故事: “落日六号”地层飞船深入地球内部进行探险，在航行中失事后下沉，最后船上只剩下 一名年轻的女领航员，她只能在封闭的地心度过余生.已知地球可视为半径为R、质量分 布均匀的球体，且均匀球壳对壳内质点的引力为零.若地球表面的重力加速度为g,不考

50、虑地球自转的影响，当'落日六号”位于地面以下深0.5R处时，该处的重力加速度大小 为()A. 0.25gB. 0.5gC. 2gD. 4g【考点】万有引力定律及其应用.【专题】学科综合题；定量思想：推理法：万有引力定律在天体运动中的应用专题；推 理能力.【分析】根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度, 地面以下深0.5R处的加速度相当于半径为0.5R的球体在其表面产生的加速度，根据地 球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解即可。【解答】解：设地球的密度为p,则在地球表面：G-=mg R2地球的质量为M=pJT R33联立可得，地表重力加速度表

51、达式为g.jr pgr3由题意可知，地面以下深0.5R处的重力加速度相当于半球为0.5R的球体表面的重力加 速度，即 g' =4 p G-yR对比可得g'=O.5g,故B正确，ACD错误。故选：Bo【点评】抓住在地球表面重力和万有引力相等，地面以下深0.5R处，地球的重力和万有 引力相等，耍注意地面以下深0.5R处所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为 0.5R的球体的质量。二.多选题（共1小题）18. （2021西安模拟）发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火， 使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点, 轨道

52、2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说 法正确的是（）A.要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3,需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P 分别点火加速一次B.由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度 大于卫星在圆轨道1上正常运行速度C.卫星在椭圆轨道2上的近地点Q点的速度一定大于7.9km/s,而在远地点P的速度一 定小于7.9km/sD.卫星在椭圆轨道2上经过P点时的加速度大于它在圆轨道3上经过P点时的加速度【考点】同步卫星.【专题】比较思想；模型法；人造卫星问题；理解能力.【分析】当卫星要做离心运动时，必须点火加速，当卫星

53、要做近心运动时，必须点火减速；近地卫星的线速度大小等于第一宇宙速度7.9km/s；根据牛顿第二定律和万有引力定律相结合分析卫星的加速度。【解答】解：A、卫星由小圆变椭圆做离心运动，需要在Q点点火加速，而卫星由椭圆 变大圆做离心运动，需要在P点点火加速，故A正确；B、卫星在3轨道和1轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得线速度为 丫= 楞，而n>n，可知卫星在圆轨道3上正常运行速度小于卫星在圆轨道1上正常运 行速度，故B错误；C、卫星在1轨道的速度为7.9km/s,而由1轨道加速进入2轨道，需要在Q点点火加速, 则在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9km/s,而椭圆上由近

54、地点到远地点减速, 且3轨道的线速度大于椭圆在远地点的速度，故在远地点P的速度一定小于7.9km/s,即 V2Q>viq （ =7.9km/s） >V3p>V2p» 故 C 正确；D、根据牛顿第二定律得6如=11,得a=L,则知卫星在椭圆轨道2和圆轨道3经过 22rrP点的加速度相同，故D错误。故选：ACo【点评】本题的关键要理解并掌握卫星变轨的原理，抓住卫星做匀速圆周运动时，由万 有引力提供向心力列式分析线速度、加速度的关系。三.填空题（共4小题）19. （2021金山区二模）卡文迪许利用扭秤实验测量了引力常量G。两物体间的万有引 力大小相等，与两物体质量是否相等

55、 无关 （选填“有关”或“无关”）。【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定.【专题】定性思想；归纳法；万有引力定律的应用专题；理解能力.【分析】卡文迪许第一次在实验室利用扭秤实验测出了引力常量，两物体间的万有引力 总是大小相等，与两物体质量是否相等无关，遵循牛顿第三定律。【解答】解：卡文迪许第一次在实验室利用扭秤实验测出了引力常量，两物体间的万有 引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关，遵循牛顿第三定律。故答案为：扭秤，无关。【点评】本题考查了物理学史，学好物理学史不仅是高中物理学习的要求，而且能提高 我们对物理的学习兴趣，平时要注意物理学史的积累.20. （2020金山区二模）若

56、月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,则在月球绕 地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度为a 。若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，还需已知 月球半径，就能得求月球的质量。【考点】向心力；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定.【专题】应用题；定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理能力.【分析】研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力解决问题；根据万 有引力等于重力可求得月球质量与什么物理量有关。【解答】解：根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，即F方=F向， 所以在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小就等于月球绕地球做匀速 圆周运动的向心加速度大小，即a' =a：若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，设月球表面上有一质量为m的物体随月球 自转，由于月球自转角速度比较小，所以月球对物体的万有引力和其在月球表面上的重 力相等，故：粤=嗯，解得：.g' R