2019届天津市高三毕业班联考(一)数学(理)试卷【含答案及解析】

1、2019届天津市高三毕业班联考（一）数学（理）试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知集合,V=r|l r ，则 ynCji.v =（）A. 閒 WXzd B. 十C. 住一弋二空邸 D.r|x 0.2.设变量 ，1满足线性约束条件厂仝 J 则目标函数I 的r 艮最小值是（）A. -6 B. -2 C. 4 D. 63.阅读右想程序框图，当输入 的值为时，运行相应程序，则输出 -的值为（）IW1A.B.C.z72 4.下列命题中真命题的个数是（）若.：*.；，.是假命题，则都是假命题;若则一丁是.FA. B. | C.、D.5.已知数列 I 为等差 数列，

2、且满足活-乜 U U . .若展开式中. 项的系数等于数列；.的第三项，贝 V的值为（）A. B. C. D.：6.设_的内角所对边的长分别为：:：_；_.若 i -,|., ：=J=J , ,贝 V 2的面积为（）A. - B. - C. D.X7.已知函数匚 丨是定义在.-上的偶函数，且在卩 J上单调递增，若对于任意二孑煮，.：丨；*. i 恒成立，则：的取值范围是（）A. 01 B. J C. （0.2 D.2 ” -HT）*十7前1工A 08.已知函数 I 一其中，对于任意且 | ,均存在唯一实数，使得 . | ,且.：-,若|厂工| .：U 有 4 个不相等的实数根，则.的取值范围是

3、（）A. |_ B.1- C. | _ L D. I _命题“. 1 -工”的否定是r1”- 存.叮-f i；的充分不必要条件3 、填空题9.-为虚数单位，则复数2-4?的模为10.向如图所示的边长为的正方形区域内任投一点，贝 V 该点落入阴影部分的概率为）的焦点为,，准线为 过焦点的直线分别A A B B作/的垂线，垂足C C D D.若.1F=2BF.1F=2BF，贝 V P 的值为_ .14.如图，直角梯形；中，IIb汀 启.在等腰直角三角形，：中，点，分别- - S. . .为线段-上的动点，若：L -，贝贝 丸訂的取值范围是11.已知直线的参数方程为；（-为参数），圆厂的极坐标方程为

4、的最大距离为_僧），则该几何体的体积为13. 设抛物线：i -（交抛物线于两点，分别过，则圆上的点到直线12. 一个几何体的三视图如图所示（单位:三、解答题TXfa八15.设函数f ffv) = tail + +14414 12(I)求 I 的定义域及最小正周期；(n)求I 在区间上的最值.16.某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品 通过检测的概率为 一现有 件产品，其中件是一等品，件是二等品.(I)随机选取 件产品，设至少有一件通过检测为事件，求事件的概率；(n)随机选取 -件产品，其中一等品的件数记为，求 的分布列及数学期望17.如图，已知菱形；与直角梯

5、形皿：厂所在的平面互相垂直，其中卅 I 八，川 心,.-cnj-7,.为? ?一的中点(I)求证：習/平面；，匚;(n)求二面角 r-L-的余弦值;第 1 题【答案】(川)设，.一为线段、上一点，：.,若直线益$与平面-所成角的正弦值为 _二，求 .的长18.已知等比数列；_ 的公比宅加 1 ，且二：；込= ,； =(I)求数列；.的通项公式；()设沁三丄,是数列；.：的前 n 项和，对任意正整数不等式3119.已知椭圆匸：一-一的焦点在轴上，椭圆二 的左顶点为，斜率为II 的直线交椭圆.于，两点，点：在椭圆上，匹丄，直线交卞轴于点门.(I)当点为椭圆的上顶点，“二 的面积为一 时，求椭圆的离

6、心率；(n)当J J、，口时，求的取值范围.20.设函数 “二,-2 一-.(I)求函数 F .的单调区间；(n)若函数;.-1- 0 v4 ；Q,那么可知当过点（3, -3）时，目标S1数馭得最小值为呵选日第 3 题【答案】:【解析】程序运行时，参数II依次为分S佚x = in = 1 ,循环开好n =2.JC= 5 , w =3.r =11 ,JT=4.X= 23,止中寸不满足判腑条什，输 出23 第 4 题【答案】第8题【答案】【解析】若是假命题则戸农制是假命罰错误因为阳 中只曼有一个为假命1L则就为假$命题 “Vx A.V-r3+isow的否定是f,兀eR R- Ay +l0J, jl

7、丄1一则rP罡的充分不必裳条件-P：Al,而当1时,一定Xs-i,但当xo时，,因此此語题是正确的.XX所決正确的命题有殳个.第 5 题【答案】(1-1)展开式中/的为所以U = 10点甌本题考查二项武定理的应用及等差换列的性质第 6 题【答案】【解析】2 22333第9题【答案】【解折】杲偶国臥 所汉不等式产（lo堅盒）0丁（FF2X+ 2）可化为丁（|1他詞）+, X/（-v）在0.40）上单jfl递増，所t*Sg尹|护“ +2 ,而疋一肚+2兰（工-厅+1的最小值为1,所|log| j）与/（.Y）=-/（）Sm两解，因此0y（?/r）-j , gp02 8第 11 题【答案】3运1解析

8、】直线r的普通方程为V 4+X,即工一$+4芝0 ,由p =得p = 2siia&+icgQ即p p2 2= =2/nin2pcos()2pcos()J圆 Q 的宜角坐标方程H + b盘2$斗2兀即(x-l+(y-1/ =2f f圆心为C(L：)；圆心C1SJ直线丿的距离为彳斗门运,所以所求最大距离为/+r =271+71 = 3/2 ”第 12 题【答案】43+1【解析【解析】本几何体是一个三楝柱与一个三棱淮的俎合体，|x?x/31-X 2x |x3 =43+ 1 .第 13 题【答案】第 14 题【答案】巫3 3【解析】设/厲丹）巩勺讥）,因为直线腐 过焦点F ,所以 不妬i殳匚在

9、第一象限） ,又由冲|胡貯| ,所以卜|=2鹿| ,即朋=-2V2,所以.一2jg=-p=-p2 2、记二一牛” ,1-2K二JlpJlp , ,所以斗Ss=耳再_出卜戸=卜諾 6 =血）解得戸=二止 J点睛：抛物线的焦点弦具有许多性馬 记住这些性质可以快速准确的解;鳩点弦问题.如肿是抛物 线 X -2悴的焦点眩，设理（心J0* 5（xrjJ ,A.BA.B在准纟处的射影分别为坷申，则；若占倾斜角为&J则 X 禺卜 j j&mn4）以討R为直径的圆与准线相切；6）若M是珂坷中点，则丘M丄紘,MF丄/E ;7）A.O.RA.O.R共线，B B O O共线；片匕二归一】.2 .【解

10、析】以直线 X 为丫轴，CECE 为 y y轴建立平面直角坐标系，如團，则H-1T) ,B(l.-1) , (0.1) . D(-LO)，设N(O.b) ,7 (0L05l),_ _ 5i1贝JAV-LV = (a+1.-n+l)-(L6 + l)=n-hl + (a+l)(6+l) = ,b_ab=_b_ab=_ , , b=b=; ;222(i)；由01知丄1-2j(iZoxL_ = V2 ,当且仅当1_二更时，取等号，又1-时，Y2(1 - 7)2 22 2_ _. 2-2 5莎而=一1 , 1-=1时，W DV=-1所以DNeDNe 三、-1 .点睛：求平面图形中冋量数量积一般有两种方

11、法；售詮繼閉中不共线的两个向量为基底，把其他向量用基底表示，最后把所求向量的数量积话化为基写出(或设出)各点坐标本飜耘辭SW瞬中沁甘把待求式与已知建立关系， 从而求得结论 里第 15 题【答案】(I ) T = 4 ; (ID /(.y)=逅.J 2【解析】【解析】(I)利用同角间的三角函数关系式，二倍角公式，诱导公式，两角差的正弦公式把函数/(工)化为 一个角的一个三角函数形式，即(仇+0)形式，然后由周期公式可得周期，由函数式有 嵌可得走义域； II)结合正弦函数的性质可确定/(丫)在卜乳0上的里调性，然后可确定最值.试题解析:由h各+亦(MZ)得/G)的定义域为x|2 +4Rr(MZ42

12、丁二 2 2 龙故/(.V)的最小正周期为一丁一钉迸w-宁，勺服科递創“)而/(0)=-y- /(-) = -y试题分析: I )/(v) = XSU1 4第 16 题【答案】(I) ; (II)见解析.240【解析】试题分祈：I)至少有一件通过检测”的反面是“没有一件通过检测,即三件都不通过，別用互斥事件的粧 率可得，(II)求X的分布列，苜先要确走变量X的取值，由于L0件中有6件一等品，因此X的取值依次为023 ,由古映概型概率公式可得各概率，从而得分布列，再由期望公式可计算出朗望.试题解析；?39所驱机选取3件产鼠至少有-件通过检测的概率为缶 II)由题可知X可能取值为(U2 3 卩(恥

13、2)=警詁，(X = 3)=罟CW JC100则随机变臺X的分布列为0123前癌十詁2弓山乂p(x=o)=,P(X=1)=13 1130 W2 6(I) P“晋23924030第 17 题【答案】(I)见解析；(II)仝区；(III)AG= .313解析试题分析： I)艮证线面平行，就要证线线平行，考虑到F是DF中钛 因此取血 中点。,可得P0与BEBE平行且相等，从而可证得PEHBQPEHBQ,所以可证得线面平行,1 , /.1数列依的通项公式为6=2呵q q = = 2 23?(II)解：你=产1 1宀111171?2*判H,幵+22】2?22八2小19*12亠M1 1.(-1) cvl寸

14、对任意正整数”恒成乂设/(n)=l-y ,易知/(”)单调递増.八为奇数时，/(刃)的最小值为扌，二-C V +得第 19 题【答案】(I)丰；(II)kl2k2kl2k2 - -解析试题分析：3可求得斤的范 围.试题解析；I)直线肋的方程为JU十b直线XC的方程为u-f(x+a),令工二0 ,y=y=b bb b.2S_UID= _I 4a a = = lablab2b)b)4-&2=AbAb1 1) ) a a1 1=3b=3b2 2,e,e = = = =a a 3 3见解析.【解析】0和不等式广（打0 ,从而得单调区间, II）求得）=3-*+1）（2 0,由r（x）有两个零点得“0 ,FxFx）的最小值为X/ / 尸厝；，且尺 穿vO ,由此可得-r41n-4 0中的占可晉気 然后变形为三的不等式设心丑k 2/X：x*2,则0/1 ,只要证相应地关于的不等式在（0