简单逻辑联结词自

1、 可以判断真假的语句叫命题可以判断真假的语句叫命题. 12能被能被3整除整除 12能被能被4整除整除 12能被能被7整除整除是真命题是真命题有些语句不是命题有些语句不是命题, 如如:3是是12的约数吗的约数吗?(不涉及真假不涉及真假)x5(不能判断真假不能判断真假) 这三个命题比较简单这三个命题比较简单由简单的命题可以组成新的比较复杂的命题由简单的命题可以组成新的比较复杂的命题是假命题是假命题如如: 12能被能被3整除整除且且能被能被4整除整除27是是7的倍数的倍数或或是是9的倍数的倍数0.5非非整数整数或或,且且,非非这些词叫做这些词叫做逻辑联结词逻辑联结词不含逻辑联结词不含逻辑联结词,是是

2、简单命题简单命题由简单命题与逻辑联结词由简单命题与逻辑联结词,是是复合命题复合命题常用小写的拉丁字母表示命题常用小写的拉丁字母表示命题,p,q,r,sp或qp且q非p记作pqpq记作p记作则复合命题常见有如下三种形式：则复合命题常见有如下三种形式：一、简单命题、复合命题一、简单命题、复合命题 上述命题中哪些是简单命题？哪些是复合命上述命题中哪些是简单命题？哪些是复合命题？其区别是什么？题？其区别是什么？ (1) 125 (2) 3是是12的约数的约数 (3) 0.5是整数是整数 (4) 3是是12的约数吗？的约数吗？ (5) x5(6) 10可以被可以被2或或5整除整除 (7)菱形的对角线互相

3、垂直且平分菱形的对角线互相垂直且平分 (8) x 3 （9）x3或或x= 3(11) x3” “x= 3” “x2(2) p:9是质数，是质数，q:8是是12的约数的约数（3） 2 , 11:,2 , 11 :qp解：解： 因为因为p假假q真，所以真，所以为假为真，qpqp因为因为p假假q假，所以假，所以为假为假，qpqp因为因为p真真q真，所以真，所以为真为真， qpqp注意：注意：这里所学的这里所学的“或或”与我们日常生活中的与我们日常生活中的“或或”是有区别的。是有区别的。例如：例如：“苹果是长在树上或长在地里苹果是长在树上或长在地里” 不妥不妥“33”不对，但不对，但“33”却是对的却

4、是对的又如又如“33”和和“35”也是对的也是对的逻辑联结词逻辑联结词“且且”“”“或或”是什么意义？是什么意义？例如：例如：洗衣机在甩干时，洗衣机在甩干时，“到达预定时到达预定时”或或“机盖被打开机盖被打开”就会停机，就会停机，相应的电路叫做相应的电路叫做或门电路或门电路又如：又如： 电子保险门在电子保险门在“钥匙插入钥匙插入”且且“密码正确密码正确”才会开启才会开启相应的电路叫相应的电路叫与门电路与门电路即当两个条件至少有一个满足时就会停机即当两个条件至少有一个满足时就会停机三、三、 (1)“非非p”形式的命题形式的命题 一般地，对一个命题一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题全盘

5、否定，就得到一个新命题 记作记作p 读作读作“非非p”或或“p的否定的否定” 例如：把命题例如：把命题p：“5是是25的算术平方根的算术平方根”加以否定，加以否定， 就构成了新的命题，就构成了新的命题， p：5不是不是25的算术平方根的算术平方根 (2)“非非p”形式的命题真假判断形式的命题真假判断 若若p是真命题，则是真命题，则p必是假命题；必是假命题； 若若p是假命题，则是假命题，则p必是真命题必是真命题AAUCU如果如果p：集合集合A，则，则p为集合为集合AUCp p非非 p p真真假假假假真真例题例题3、写出下列各命题的否定形式及否命题写出下列各命题的否定形式及否命题(1)面积相等的三

6、角形是全等三角形面积相等的三角形是全等三角形(2)若若m2+n2+a2+b2=0，则实数，则实数m，n，a，b全为零全为零(3)若若xy=0，则，则x=0或或y=0 解答解答(1)否定形式否定形式：面积相等的三角形不是全等三角形：面积相等的三角形不是全等三角形 否命题否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形：面积不相等的三角形不是全等三角形(2)否定形式否定形式：若：若m2+n2+a2+b2=0，则实数，则实数m，n，a，b 不全为零不全为零否命题否命题：若：若m2+n2+a2+b20,则实数则实数m,n,a,b不全为零不全为零 (3)否定形式否定形式：若：若xy=0，则，则x0且且y0 否命

7、题否命题：若：若xy0，则，则x0且且y0常用的 正面叙述词语及其否定：正面正面词语词语等于等于大于（大于（） 小于小于 ()是是都是都是否定否定正面正面词语词语至多有至多有一个一个至少有至少有一个一个任意的任意的所有的所有的至多有至多有n个个任意任意两个两个否定否定不等于小于或等于（）大于或等于（） 不是不都是至少有两个一个也没有某个某些至少有n1个某两个例题：例题：写出下列各命题的否定形式及否命题写出下列各命题的否定形式及否命题(1)面积相等的三角形是全等三角形面积相等的三角形是全等三角形(2)若若m2+n2+a2+b2=0，则实数，则实数m，n，a，b全为零全为零(3)若若xy=0，则，

8、则x=0或或y=0 解答(1)否定形式：面积相等的三角形不是全等三角形 否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形(2)否定形式：若m2+n2+a2+b2=0，则实数m，n，a，b 不全为零否命题：若m2+n2+a2+b20,则实数m,n,a,b不全为零 (3)否定形式：若xy=0，则x0且y0 否命题：若xy0，则x0且y02、如果命题、如果命题“pq”与命题与命题“p”都是真命题，那么（都是真命题，那么（ ） A.命题命题p不一定是假命题不一定是假命题 B.命题命题q一定为真命题一定为真命题 C.命题命题q不一定是真命题不一定是真命题 D.命题命题p与命题与命题q的真假相同的真假相同1、命题

9、、命题p:a+b0(a,bR),命题命题q:a+b0(a,bR),下列结下列结论正确的是（论正确的是（ ）A.“pq”为真为真 B.“pq”为真为真C.“p”为假为假 D.“q”为真为真AB练习：练习：练习：练习：3、已知命题、已知命题p:x-x6,q:xZ,且且“pq”与与“q”同时为假命题，求同时为假命题，求x的值的值。的取值范围。为假命题，求实数且为真命题，或是减函数，若命题的解集是不等式已知命题mqpqpmxfqRmxxpx)25()(:,1:小结；小结；当当p,q都是真命题时，都是真命题时，pq是真命题；当是真命题；当p,q两个命题中有一个是假时，两个命题中有一个是假时， 是假命题是

10、假命题pq（一假必假）（一假必假）当当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，两个命题中有一个命题是真命题时， 是真命题；当两个命题都是假命时，是真命题；当两个命题都是假命时， 是假命题是假命题pqpq（一真必真）（一真必真）判断复合命题真假的步骤；判断复合命题真假的步骤；（1）把复合命题写成两个简单的命题，并确定）把复合命题写成两个简单的命题，并确定复合命题的构成形式复合命题的构成形式（2）判断简单命题的真假）判断简单命题的真假（3）根据结论判断复合命题的真假）根据结论判断复合命题的真假作业：作业：4 .1 .3220PP小结小结p p非非 p p真真假假假假真真(1)概念：概念：命题的否定命题的否定形式是直接对命题的结论进行否定形式是直接对命题的结论进行否定而而否命题否命题则是原命题的条件和结论分别否定后组成的命题则是原命题的条件和结论分别否定后组成的命题 (2)构成：构成：对于对于“若