稳恒磁场改进学习教案

1、会计学1稳恒磁场稳恒磁场(cchng)改进改进第一页，共41页。1. 1.稳恒磁场稳恒磁场(cchng)(cchng)一一.磁现象磁现象(xinxing)与磁与磁场场 1.磁现象磁现象(xinxing)： 磁石、铁磁性物质之间存在磁石、铁磁性物质之间存在力的作用。力的作用。2.有磁荷吗有磁荷吗磁性的起源磁性的起源18201820年奥斯特发现：电流产生磁场。年奥斯特发现：电流产生磁场。二二. 磁力是如何作用的磁力是如何作用的磁场的提出磁场的提出电流电流电流电流磁场磁场永久磁铁：永久磁铁：分子环流假说分子环流假说第2页/共41页第二页，共41页。稳恒电流稳恒电流(dinli)稳恒磁场稳恒磁场(cc

2、hng)电流电流(dinli)定向运动定向运动的电荷的电荷磁场磁场三三. .磁场的描述磁场的描述磁感应强度矢量磁感应强度矢量B B作用：从力的角度描述磁场的强弱。作用：从力的角度描述磁场的强弱。定义：设运动电荷，速度为定义：设运动电荷，速度为 v , ,电量为电量为 q , ,与磁场夹与磁场夹角为角为 。则电荷受到的最则电荷受到的最大磁力为：大磁力为：vqFmax第3页/共41页第三页，共41页。 当当 不同时不同时(tngsh)(tngsh)，力也不同。，力也不同。F sinF sin定义定义(dngy)：vqFBmax单位单位(dnwi)：1 T = 104Gs自然界的一些磁场值自然界的一

3、些磁场值 中子星 108 T 地球两极 610-5 T超导电磁铁 5 40T 人体磁场 10-12 T大型电磁铁 1 2T地球赤道 310-5T第4页/共41页第四页，共41页。四四. .电流磁场电流磁场(cchng)(cchng)分布的讨论分布的讨论毕毕沙定律沙定律 电流：取电流元电流：取电流元 Idl Idl，讨论，讨论(toln)(toln)其产生的其产生的dBdB。回顾回顾(hug)：点电荷：点电荷：rE420rq带电体：带电体：iEE拉普拉斯在研究了比奥和萨法尔的实验结果之后，拉普拉斯在研究了比奥和萨法尔的实验结果之后，提出了电流元产生磁场的规律。提出了电流元产生磁场的规律。第5页/

4、共41页第五页，共41页。IPrIdl电流元在电流元在P点的磁感应强度点的磁感应强度(qingd)20d4rIrlB Bd20sin4rlIBdd方向：右手方向：右手(yushu)螺螺旋判断。旋判断。0 = 410-7TmA-1真空(zhnkng)中的磁导率。一段导线：一段导线：LB BdB矢量积分矢量积分第6页/共41页第六页，共41页。21例题例题(lt)：求长直导线求长直导线(doxin)(doxin)的的B B的分布。的分布。见图：见图：aI解：取电流元解：取电流元 IdlIdlr20sin4rIdlBd方向方向(fngxing)：由于由于dB方向一致方向一致lrIBBdsin4202

5、1d）（210coscos4aI注意注意2的取值。的取值。第7页/共41页第七页，共41页。若若：1= 0 2= 则：则：aIB20具有具有(jyu)轴对称轴对称性。性。若若： 1= /2 ,2= = 若若： 1= 0 ,2= /2则：则：则：则：21aIIdlr第8页/共41页第八页，共41页。磁感应线磁感应线磁场的几何磁场的几何(j h)(j h)描述描述磁感应线磁感应线 （magnetic induction line)长直导线长直导线(doxin)螺线管螺线管第9页/共41页第九页，共41页。2 2 稳恒磁场稳恒磁场(cchng)(cchng)的特性的特性一一. .磁场磁场(cchng

6、)(cchng)的高斯定理的高斯定理?dSB穿过穿过(chun u)面面元元dS的磁通，也就的磁通，也就是穿过是穿过(chun u)dS的磁感应线的磁感应线数目。数目。对封闭面：对封闭面：0dSB磁场的高斯定理磁场的高斯定理无源场无源场第10页/共41页第十页，共41页。例题例题(lt) (lt) 求中点的求中点的B, B, 阴影处的阴影处的 。I1= 20A = I2d=40cmAaT100 . 225201BaIB解：解：1. 1. 视为无限视为无限(wxin)(wxin)长，则长，则有：有：B = 4.0 x 10-5 T2.先求先求1 ，取面元取面元 dSrrlrISBdd2d1011

7、1211011ln2d211rrrlIrrr同理同理232202ln2rrrlI = 1+2 = 2.2 x 10-6 wb102010第11页/共41页第十一页，共41页。二二. .稳恒磁场安培稳恒磁场安培(npi)(npi)环路环路定理定理1. 1.定理定理保守场保守场0dlE?d lB B导出：特例导出：特例无限长直无限长直(chn zh)(chn zh)载流导载流导线线第12页/共41页第十二页，共41页。Ir则有：则有：lrIlBd2d0dlB BIrrIlrI000222d若环路若环路(hun l)反向，则有：反向，则有：I0lB d推论推论(tuln)：I0dlB安培环路(hun

8、 l)定理第13页/共41页第十三页，共41页。说明：说明：1. 1.此定理对任意稳恒磁场成立。此定理对任意稳恒磁场成立。 2.I 2.I的含义及符号的确定。的含义及符号的确定。 3. 3.公式中公式中B B为何位置的为何位置的B B 4. 4.指出磁场为非保守指出磁场为非保守(boshu)(boshu)场，并可求场，并可求B B的分的分布。布。2.应用应用(yngyng)B例例1. 1.无限无限(wxin)(wxin)长螺线管，长螺线管，见图：见图：取环路（黑色），则有：取环路（黑色），则有：al12341ddddddlBlB lB lB lB lB l = B1234第14页/共41页第十

9、四页，共41页。nlIIBl00nIB0例例2 无限无限(wxin)长载流圆柱体的长载流圆柱体的B分分布。布。RI解：解：取环路取环路(hun l)如图：如图：r分区间分区间(q jin)求解，求解，rRlB ddl lB2200 rRIIrB 2rRIB202rRrIB20第15页/共41页第十五页，共41页。2 2 电磁电磁(dinc)(dinc)相互相互作用作用一一.洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹洛伦兹(Hendrik Antoon Lorentz, 1853-1928) 荷兰物理学家、数学家，生于阿纳姆，毕业于莱顿大学荷兰物理学家、数学家，生于阿纳姆，毕业于莱顿大学1875年获博士学位。年获博

10、士学位。1878年起任莱顿大学理论物理学教授。因研究磁场年起任莱顿大学理论物理学教授。因研究磁场(cchng)对辐射现象的影响对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。洛伦兹是经典电子论的年诺贝尔物理学奖金。洛伦兹是经典电子论的创立者。创立者。1895年，洛伦兹根据物质电结构的假说，成功地解释了相当多的物理年，洛伦兹根据物质电结构的假说，成功地解释了相当多的物理现象，创立了经典电子论。现象，创立了经典电子论。 洛伦兹的电磁场洛伦兹的电磁场(cchng)理论研究成果，在现代物理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛伦兹力是洛伦兹在研究电子在磁场

11、理中占有重要地位。洛伦兹力是洛伦兹在研究电子在磁场(cchng)中所受的力中所受的力的实验中确立起来的。洛伦兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场的实验中确立起来的。洛伦兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场(cchng)中的中的光源所发出的各谱线，受磁场光源所发出的各谱线，受磁场(cchng)的影响而分裂成多条的现象中的某种特的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。殊现象。 洛伦兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对洛伦兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛伦兹对统计物理学也有贡献。论的重要基础。洛伦兹对统计物理学也有贡献。第16页/共4

12、1页第十六页，共41页。1.表达式：表达式：f = q vBBvv力的方向力的方向(fngxing)：由：由q和和vB决定。决定。ff力的大小力的大小(dxio)：f = qvBsinFv仅改变速度方仅改变速度方向向(fngxing)，不改变速度大不改变速度大小。小。第17页/共41页第十七页，共41页。2.带电粒子在电场(din chng)与磁场中的运动 匀强磁场: vB： 匀速圆周运动 半径：qRRmBq2vvqBmRv周期(zhuq)：qBmRT22vff第18页/共41页第十八页，共41页。v与与B夹角夹角(ji jio)为为BvvvqBmRsinvh = vcos T螺距(luj)h

13、第19页/共41页第十九页，共41页。磁聚焦磁聚焦(jjio)现现象。象。电子显微镜电子显微镜B粒子(lz)源A接收(jishu)器A第20页/共41页第二十页，共41页。第21页/共41页第二十一页，共41页。质谱仪原理(yunl)第22页/共41页第二十二页，共41页。二二.安培力安培力载流导线载流导线(doxin)在磁场中受在磁场中受力力1.实验实验(shyn)事实事实 当除当除I I 的大小的大小(dxio)(dxio)外外其它参数不变时其它参数不变时, F , F 正比正比于于I I。当除当除B 的大小外其它的大小外其它参数不变时参数不变时, , F F 正比于正比于B。第23页/共

14、41页第二十三页，共41页。当除当除L L 的大小的大小(dxio)(dxio)外其它参数外其它参数不变时不变时, F , F 正比于正比于L L 。当当I I 、L L和和B B 的大小不变时的大小不变时, , 改变改变(gibin)IL (gibin)IL 和和B B 夹角夹角,F ,F 的大小变化如图所示：的大小变化如图所示：第24页/共41页第二十四页，共41页。2.安培安培(npi)定律定律B取电流元如图：取电流元如图：IdldF = IdlB大小大小(dxio)：dF = Idl Bsin一段导线一段导线(doxin)：BFLIl ld方向：方向：矢量积分矢量积分第25页/共41页

15、第二十五页，共41页。dabc三三.磁力矩磁力矩(l j)(匀强磁匀强磁场场)IBFabFcdFbcFdaFbcFdaBn边长为边长为L载流线圈载流线圈处在匀强磁场中的处在匀强磁场中的受力情况受力情况(qngkung)：Fbc= IBL = Fda力矩力矩(l j)：sin22LIBLM = ISBsin= IL2Bsin= mBsin第26页/共41页第二十六页，共41页。m = IS线圈线圈(xinqun)磁矩，是矢量。磁矩，是矢量。矢量矢量(shling)式：式：BpMm对任意对任意(rny)线圈成立线圈成立讨论：讨论： =0 稳定平衡稳定平衡 = 非稳定平衡非稳定平衡第27页/共41页

16、第二十七页，共41页。4. 4.霍耳效应霍耳效应(hu r (hu r xio yn)xio yn)vBF第28页/共41页第二十八页，共41页。霍耳电势差：霍耳电势差：LdIVH平衡(pnghng)时： qvB = qEqVH = EL= vBL 而而：I = nevLd所以所以(suy)：v = I/nqLddIBAdIBnqVHH1霍尔系数霍尔系数(xsh)，取决于导体，取决于导体材料材料第29页/共41页第二十九页，共41页。第30页/共41页第三十页，共41页。5. 5. 磁介质中的安培磁介质中的安培(npi)(npi)环路定理环路定理一一. .磁介质：磁介质： 1.磁介质：在磁场中

17、能产生附加磁介质：在磁场中能产生附加(fji)磁场磁场B的物的物质，此过程称被磁化。质，此过程称被磁化。 2. 总磁场(cchng) B = B0 + B3.分类分类（1 1） 顺磁质：磁性很弱，（为顺磁质：磁性很弱，（为 B0 0 的几万到几十万的几万到几十万分之一）分之一） 在内部加强在内部加强B0 0。 r r11（2 2）抗磁质：磁性很弱，在内部减弱）抗磁质：磁性很弱，在内部减弱B0 0。 r r11 抗磁质与顺磁质统称为弱磁性物质抗磁质与顺磁质统称为弱磁性物质0BBr相对磁导率相对磁导率第31页/共41页第三十一页，共41页。 （3）铁磁质：磁性(cxng)很强，（为B0的10210

18、4倍） 在内部加强B0。 4.磁化(chu)机制顺磁性和抗磁性的微观结构 对于物质中的分子，任一个电子都同时参与环绕原子核的轨道运动和电子本身的自旋，这两种运动都能产生磁效应。把分子看成一个整体，分子中各个电子对外产生的磁效应的总和可用一个等效的圆电流表示，称为分子电流I分， 它形成的磁矩称这分子的固有磁矩Pm 。下面是电子e自转(zzhun)同时绕正电荷公转的示意图和分子磁矩的示意图第32页/共41页第三十二页，共41页。电子电子(dinz)e(dinz)e自转同时绕正电荷自转同时绕正电荷公转公转 分子磁矩的示意图分子磁矩的示意图 研究证明，抗磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩Pm为

19、零。顺磁质分子在没有外磁场作用时，分子的固有磁矩Pm不为零，但是(dnsh)由于分子的无规则热运动，宏观上也不显磁性。第33页/共41页第三十三页，共41页。微观(wigun)解释在顺磁质中截取任一体积元在顺磁质中截取任一体积元 ，模拟它在没有外磁场作用，模拟它在没有外磁场作用(zuyng)(zuyng)时，分子的无规则热运动：时，分子的无规则热运动：由于分子的无规则热运动由于分子的无规则热运动, ,分子的分子的固有磁矩取向杂乱无章，宏观上固有磁矩取向杂乱无章，宏观上不显磁性。不显磁性。 接通电源，螺绕环的内的磁介接通电源，螺绕环的内的磁介质出现一恒定外磁场质出现一恒定外磁场(cchng)(c

20、chng)。 磁介质分子的固有磁矩磁介质分子的固有磁矩 Pm Pm 在外磁场在外磁场(cchng)(cchng)中受力矩中受力矩 M = M = PmPmB B的作用而转向外磁场方向，使各分子的固有磁矩在一定程度的作用而转向外磁场方向，使各分子的固有磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列。磁介质内部任一处相邻的分子电流都上沿外磁场方向排列。磁介质内部任一处相邻的分子电流都是成对反向相互抵消的，结果就形成沿横截面边缘的圆电流是成对反向相互抵消的，结果就形成沿横截面边缘的圆电流I I 使磁介质内的磁场加强了。这便是产生顺磁效应的机理。使磁介质内的磁场加强了。这便是产生顺磁效应的机理。第34页/共41页第三十四页，共41页。下面(xi mian)是充满磁介质的螺绕环截面图: I 激起外磁场的电流(dinli) I分 分子电流(dinli) I 由转向排列引起的束