太原市2013-2014七年级第二次测评

1、2013-2014学年山西省太原市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）（2014阜新）2的倒数是（）ABC2D22（2分）方程3x=152x的解是（）Ax=3Bx=4Cx=5Dx=63（2分）多项式2x23x5的次数与常数项分别是（）A2，5B2，5C1，5D1，54（2分）进行下列调查时，适合采用普查方式的是（）A市场上纯牛奶的质量B某品牌中性笔芯的使用时间C乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D我市市民对三中全会的知晓率5（2分）如图是上面看到的由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，从正面

2、看到的这个几何体形状图是（）ABCD6（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（）A（2a+2）件B（2a+24）件C（2a+10）件D（2a+14）件7（2分）在元旦前夕美化校园的活动中，七年级先安排31人去捡垃圾，18人去扫地，后又增派20人去支援他们，增援后捡垃圾的人数是扫地人数的2倍，求支援捡垃圾和扫地的人数分别有多少人，若设支援捡垃圾的有x人，则根据题意列出的方程是（）A31+x=2×18B31+x=2（38x）C51x=2（18+x）D51x=2×188（2分）如图，若点A在点O

3、北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则AOB（小于平角）的度数等于（）A55°B95°C125°D145°9（2分）在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线的交点最多有（）A21个B18个C15个D10个10（2分）如图是某工厂今年四个季度产值统计图（单位：万元），下列说法正确的是（）A每季度的产值有增有减B前三个季度的产值增长较快C后三个季度的产值增长量相等D第四季度的产值增长最快二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）比较大小：3

4、_5（用符号、=填空）12（3分）在数轴上点A表示的数是4，将点A向左移动5个单位到点B，则点B表示的数是_13（3分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000上消失这个数据用科学记数法表示为_14（3分）化简3（x2）2（x+1）的结果是_15（3分）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_cm16（3分）将28°1912化成用度表示的结果是_17（3分）为了解我市城区居民日常出行方式的情况某学习小组进行了问卷调查，共收回600份调查问卷，结果统计如下：出行方式坐公交车骑自行车、电动车开私家车坐单位班车人数2802406515根据以上调查结果，在制作

5、扇形统计图时，以“骑自行车、电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数为_18（3分）如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310cm2，则图中x满足的数量关系是_三、解答题（本大题共8小题，满分56分）19（6分）计算题：（1）7+6×（4）÷|8|； （2）（）×12+（3）220（8分）计算题：（1）先化简，再求值：（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a），其中a=（2）求多项式：x2+3xy与+4xyy2的差21（8分）解下列方程（1）4x3（5x）=6； （2）+=122（6分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知A，B两地的距离

6、为480km，且甲车以65km/h的速度行驶，若两车4h相遇，则乙车的行驶速度是多少？23（6分）如图，已知AOC=86°，AOB=20°，OD平分AOC，求1的度数24（7分）某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率为5%，已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价25（8分）2013年我省中考体育分值从30分增加到50分某校为了了解学生参加体育活动的情况，对每天参加体育活动的时间从：A.1.5小时以上，B.11.5小时，C.0.51小时，D.0.5学生以下，四个方面进行随机抽样调查，并根据调查结果绘制了如图1，2两幅不完整的统计图，请你

7、根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生；（2）通过计算，将图1补充完整；（3）若该校有2000名学生，请你估计全校大约有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以上26（7分）已知，线段AB及点C，点D是线段AC的中点，点E是线段CB的中点探究在图1中，若点C在线段 AB上，则DE=AB成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由；拓展在图2中，若点C在线段AB或者线段BA的延长线上，DE=AB成立吗？请选择一种情况画出图形，并说明理由；猜想若点C在线段AB外，DE=AB成立吗？_（填“成立”或“不成立”）2013-2014学年山西省太原市七年级（上）期末数学试卷

8、参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）1（2分）（2014阜新）2的倒数是（）ABC2D2考点：倒数菁优网版权所有专题：常规题型分析：根据倒数的定义即可求解解答：解：2的倒数是故选：A点评：主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（2分）方程3x=152x的解是（）Ax=3Bx=4Cx=5Dx=6考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：方程移项合并得：5x=15，解得：x=3故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化

9、为1，即可求出解3（2分）多项式2x23x5的次数与常数项分别是（）A2，5B2，5C1，5D1，5考点：多项式菁优网版权所有分析：根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，可得答案解答：解；多项式2x23x5的次数与常数项分别是2，5，故选：B点评：本题考查了多项式，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，常数项是不含字母的项，注意项包括符号4（2分）进行下列调查时，适合采用普查方式的是（）A市场上纯牛奶的质量B某品牌中性笔芯的使用时间C乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品D我市市民对三中全会的知晓率考点：全面调查与抽样调查菁优网版权所有分析：根据由普查得到的

10、调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断即可得解解答：解：A、市场上纯牛奶的质量，适合抽样调查，故本选项错误；B、某品牌中性笔芯的使用时间，适合抽样调查，故本选项错误；C、乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品必须普查，故本选项正确；D、我市市民对三中全会的知晓率，适合抽样调查，故本选项错误故选C点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5（2分）如图是上

11、面看到的由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，从正面看到的这个几何体形状图是（）ABCD考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据提供的正方体的个数从左到右确定主视图即可解答：解：根据图形个数知：共三列，从左到右依次是2、1、1，故选D点评：本题考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中6（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（）A（2a+2）件B（2a+24）件C（2a+10）件D（2

12、a+14）件考点：列代数式菁优网版权所有分析：此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=（第一天的销售量+12）×210解答：解：第二天销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）10=2a+14（件），故选D点评：此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号7（2分）在元旦前夕美化校园的活动中，七年级先安排31人去捡垃圾，18人去扫地，后又增派20人去支援他们，增援后捡垃圾的人数是扫地人数的2倍，求支援捡垃圾和扫地的人数分别有多少人，若设支援捡垃圾的有x人，则根据题意列出的方程是（）A31+x=2×18B31+x=2（38x）C5

13、1x=2（18+x）D51x=2×18考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有分析：首先知道支援捡垃圾的有x人，共有20人去支援，则支援扫地的有（20x）人，再根据关键语句“增援后捡垃圾的人数是扫地人数的2倍”可得方程解答：解：设支援捡垃圾的有x人，则支援扫地的有（20x）人，由题意得：31+x=218+（20x），即：31+x=2（38x），故选：B点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是把支援的20人清楚的分开，表示出支援后的捡垃圾人数和扫地人数8（2分）如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则AOB

14、（小于平角）的度数等于（）A55°B95°C125°D145°考点：方向角菁优网版权所有分析：作出图形，然后求出OA与西方的夹角的度数，再列式计算即可得解解答：解：如图，点A在点O北偏西60°的方向上，OA与西方的夹角为90°60°=30°，又点B在点O的南偏东25°的方向上，AOB=30°+90°+25°=145°故选D点评：本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观9（2分）在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，

15、四条直线最多有6个交点，那么六条直线的交点最多有（）A21个B18个C15个D10个考点：直线、射线、线段菁优网版权所有专题：规律型分析：根据直线交点个数的最多时的公式计算即可得解解答：解：六条直线的交点最多有：=15故选C点评：本题考查了直线、射线、线段，此类题目，记住公式求解更简便10（2分）如图是某工厂今年四个季度产值统计图（单位：万元），下列说法正确的是（）A每季度的产值有增有减B前三个季度的产值增长较快C后三个季度的产值增长量相等D第四季度的产值增长最快考点：折线统计图菁优网版权所有分析：观察折线统计图，折线由底到高，说明每季度的产值逐渐增加；从第三季度到第四季度的折线较陡，说明第四

16、季度的产值增长最快解答：解：每季度的产值逐渐增加；第四季度的产值增长最快故选D点评：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）比较大小：35（用符号、=填空）考点：有理数大小比较菁优网版权所有分析：利用两个负数比较大小，绝对值大的数反而小直接比较得出答案即可解答：解：35故答案为：点评：此题考查有理数大小比较的方法，注意掌握两个负数比较是有理数大小比较的关键

17、12（3分）在数轴上点A表示的数是4，将点A向左移动5个单位到点B，则点B表示的数是1考点：数轴菁优网版权所有分析：根据数轴上的点左移减，可得答案解答：解：45=1，故答案为：1点评：本题考查了数轴，数轴上的点左移减，右移加13（3分）被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000上消失这个数据用科学记数法表示为1.5×107考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n

18、是负数解答：解：将15000000用科学记数法表示为：1.5×107故答案为：1.5×107点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（3分）化简3（x2）2（x+1）的结果是x8考点：整式的加减菁优网版权所有专题：计算题分析：原式去括号合并即可得到结果解答：解：原式=3x62x2=x8故答案为：x8点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（3分）如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=6cm考点：比较线段的长短菁优网版

19、权所有专题：计算题分析：理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系进行解题解答：解：CD=DBBC=74=3cm，AC=2CD=2×3=6cm故答案为：6点评：灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点16（3分）将28°1912化成用度表示的结果是28.32°考点：度分秒的换算菁优网版权所有分析：首先利用12÷60得到的数据加到19上，再除以60得到度加到30°上即可解答：解：12=0.2，19.2=0.32°，28°1912=28.32°，故答案为：28.

20、32°点评：此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60，1分=60秒，即1=6017（3分）为了解我市城区居民日常出行方式的情况某学习小组进行了问卷调查，共收回600份调查问卷，结果统计如下：出行方式坐公交车骑自行车、电动车开私家车坐单位班车人数2802406515根据以上调查结果，在制作扇形统计图时，以“骑自行车、电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数为144°考点：扇形统计图菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据以“骑自行车、电动车”为出行方式所占的百分比，如果根据扇形统计图的意义用360°乘以这个百分比即可得到以“骑自行车、

21、电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数解答：解：以“骑自行车、电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数=×360°=144°故答案为144°点评：本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系18（3分）如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310cm2，则图中x满足的数量关系是x=7考点：几何体的展开图菁优网版权所有分析

22、：根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，根据表面积，可得答案解答：解：由题意得2×（10x+5x+5×10）=310，x=7点评：本题考查了几何体的展开图，根据面积相等是解题关键三、解答题（本大题共8小题，满分56分）19（6分）计算题：（1）7+6×（4）÷|8|；（2）（）×12+（3）2考点：有理数的混合运算菁优网版权所有分析：（1）先算乘法和绝对值，再算除法，最后算加法；（2）先算括号里面的减法和乘方，再算乘法，最后算加法解答：解：（1）原式=7+（24）÷8=73=10；（2）原式=×12+9=2+9=7点评：此题考

23、查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定20（8分）计算题：（1）先化简，再求值：（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a），其中a=（2）求多项式：x2+3xy与+4xyy2的差考点：整式的加减化简求值；整式的加减菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值；（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果解答：解：（1）原式=5a2+2a+112+32a8a2+3a2a=33a11，当a=时，原式=1111=0；（2）根据题意得：（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2xy+2y2点

24、评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）解下列方程（1）4x3（5x）=6；（2）+=1考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）去括号得：4x15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去分母得：3x3+2x+4=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解22（6分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行

25、已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶，若两车4h相遇，则乙车的行驶速度是多少？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设乙的速度是xkm/h，则根据甲、乙所走的路程和等于480km列方程解答：解：设乙的速度是x km/h，则65×4+4x=360，解得x=55答：乙的速度是55km/h点评：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23（6分）如图，已知AOC=86°，AOB=20°，OD平分AOC，求1的度数考点：角平分线的定义菁优网版权所有分析：根据角平分线定义

26、求出AOD，代入1=AODAOB求出即可解答：解：AOC=86°，OD平分AOC，AOD=AOC=43°，AOB=20°，1=AODAOB=43°20°=23°点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解此题关键是求出AOD的度数和得出1=AODAOB24（7分）某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率为5%，已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：根据题意假设出标价，根据利润与进价的关系得出等式求出即可解答：解：设该型号彩电的标价为x元，根据题意

27、得出：80%x4000×5%=4000，解得：x=5250，答：该型号彩电的标价为5250元点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据进价与利润的关系得出等式是解题关键25（8分）2013年我省中考体育分值从30分增加到50分某校为了了解学生参加体育活动的情况，对每天参加体育活动的时间从：A.1.5小时以上，B.11.5小时，C.0.51小时，D.0.5学生以下，四个方面进行随机抽样调查，并根据调查结果绘制了如图1，2两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生；（2）通过计算，将图1补充完整；（3）若该校有2000名学生，请你估计全校大