二次函数配方法练习题及答案

1、精品文档二次函数配方法练习题及答案1 、配方法的步骤，先等式两边同除，再将含有未知数的项移到等号左边，将移到等号右边，等式两边同加，使等式左边配成完全平方，即2?n 的形式，再利用直接开平方法求解。若n 0 m?4m?06对任意的实数m， 关于 x 的方程 x2?2x?1?0 一定是一元二次方程。21 抛物线y 2x2 3x 5 配方后的解析式为顶点坐标为当x 时， y 有最 值是，与 x 轴的交点是，与 y 轴的交点是， 当 x时， y 随 x 增大而减小，当x时， y 随 x 增大而增大2 抛物线y 3 2x x2 的顶点坐标是，配方后为它与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是3

2、把二次函数y x2 4x 5 配方成y a2 k 的形式，得 ，这个函数的图象有最点，这个点的坐标为4 已知二次函数y x2 4x 3，配方后为当 x时，函数y 有最值 ，当 x时，函数y 随 x 的增大而增大，当x 时， y 05 抛物线yax2 bxc 与 y 32x2 的形状完全相同，只是位置不同，则a 6 抛物线y2x2如何变化得到抛物线y224请用两种方法变换。7 抛物线y3x2 4的开口方向和顶点坐标分别是A 向下，C 向上，1B 向下，D 向上， 抛物线y?x2?x 的顶点坐标是A B 2C 12D 二次函数练习题一、选择题：1. 下列关系式中，属于二次函数的是A.B.C. D.

3、2. 函数 y=x2-2x+3 的图象的顶点坐标是A. B. C. D.23. 抛物线 y=2 的顶点在A. 第一象限B. 第二象限C. x 轴上 D. y 轴上4. 抛物线的对称轴是A. x=-B.x=C. x=-D. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是A.ab0，c0B. ab0，cC.ab0 D. ab 6. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则点在第_象限A.一 B. 二 C. 三D.四7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象的顶点 P 的横坐标是4，图象交x 轴于点 A和点B，且m4，那AB的长是A.+m

4、 B. mC.m-D.-2m8. 若一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、 四象限，则二次函数y=ax2+bx 的图象只可能是9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1， P1，P2是抛物线上的点，P3是直线上的点，且-1A. y1110. 把抛物线物线的函数关系式是A.C. 的图象向左平移2 个单位，再向上平移3 个单位，所得的抛B.D.二、填空题：11. 二 次 函 数 y=x2-2x+1 的 对 称 轴 方 程 是12. 若将二次函数y=x2-2x+3 配方为 y=2+k 的形式，则 y=.13. 若抛物线y=x2-2x-3 与 x 轴分别交

5、于A、 B 两点，则 AB 的长为 .14. 抛物线 y=x2+bx+c，经过A， B两点，则这条抛物线的解析式为.15. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象交x 轴于A、 B两点，交y 轴于C 点，且ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式.16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0 竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s 与抛出时间t 满足： . 若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且 与 y轴 的 交 点 坐 标 为 的 抛 物 线 的 解 析 式 为18. 已知抛物线y=x

6、2+x+b2 经过点三、解答题：，则 y1 的值是 .19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A和 B，求此二次函数图象上点A 关于对称轴对称的点A的坐标；求此二次函数的解析式；20. 在直角坐标平面内，点O 为坐标原点，二次函数y=x2+x- 的图象交x 轴于点A、 B，且=-8. 求二次函数解析式；将上述二次函数图象沿x 轴向右平移2 个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为C，顶点为P，求POC的面积.21. 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交于A、 B 两点，其中A点坐标为，点C，另抛物线经过点，M为它的顶点求抛物线的解析式；求MCB的面积S MCB.2

7、2. 某商店销售一种商品，每件的进价为2.50 元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50 元时，销售量为500 件，而单价每降低1元，就可以多售出200 件 . 请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.3答案与解析：一、选择题1. 考点：二次函数概念. 选 A.2. 考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求. 法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a2+k 的形式，顶点坐标即为，y=x2-2x+3=2+2 ，所以顶点坐标为，答案选 C.3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标

8、进行判断，函数 y=22 的顶点为，所以顶点在x 轴上，答案选C.4. 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c 的图象为抛物线，其对称轴为. 解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选 B.5. 考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y 轴右侧，抛物线与y 轴交点坐标为点，由图知，该点在x 轴上方， 答案选 C.6. 考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征. 解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在y 轴右侧，抛物线与y 轴交点坐标为点，由图知，该点在x 轴上方，在第四象限，答案选D.7. 考点：二次

9、函数的图象特征.解析：因为二次函数y=ax2+bx+c 的图象的顶点P的横坐标是 4， 所以抛物线对称轴所在直线为x=4， 交 x 轴于点D，所以A、 B 两点关于对称轴对称，因为点A，且m4，所以AB=2AD=2=2m-，答案选8C.48. 考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状. 解析：因为一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，所以二次函数y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在 y 轴左侧，交坐标轴于点. 答案选 C.9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质.解析：因为抛物线的对称轴为直线x=

10、-1 ，且 -1-1 时，由图象知，y 随 x 的增大而减小，所以y2 10. 考点：二次函数图象的变化. 抛物线平移 2 个单位得到，再向上平移3 个单位得到的图象向左 . 答案选 C.二、填空题11. 考 点 ： 二 次 函 数 性 质 . 解 析 ： 二 次 函 数 y=x2-2x+1 ，所以对称轴所在直线方程. 答案 x=1.12. 考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析： y=x2-2x+3=+2=2+2. 答案 y=2+2.13. 考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y=x2-2x-3 与 x 轴交点A、 B 的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0 的两个根，求得x1=-1 ， x2=3，则 AB=|x2-x1|=4. 答案为 4.14. 考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过A， B 两点，解得b=-2 ， c=-3 ， 答案为 y=x2-2x-3.15. 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一. 解析：需满足抛物线与x 轴交于两点，与y 轴有交点，及ABC 是直角三角形，但没有确定哪