重庆市校2019学年七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、重庆市校2019学年七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三四五总分得分、单选题1. 下列方程中是一元一次方程的是2A.-'.=<B.C.D.-;工22. 解方程-:去括号正确的是（）A.-二：B.S-5-1?=：C.-D.3. 在下列方程的变形中，错误的是A由-一得B.由一得;-14C.由得一D.由一得一2242jc=2fax*3jr=|4. 已知，.是方程组的解，贝V、h的值为lj*=l5A.：'B.:'.-.'：C.".L山1D.:I5. 若abv0,则下列各式中一定正确的是（）acA.a>bB.ab>

2、;0C.D.a>b6. “的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是a.:B.C.託TMD.LT77. 方程巨C用含x的代数式表示y为72t2i-77+3v7-.h-A.B.C.-D.)*322、选择题8.不等式组x<-2:的解集是（）A.x<3B.x<2C.3<x<-2D.无解9.不等式组'4-2x>0的解集在数轴上表示为A.B.000112C.D.0三、单选题10.某班学生分组，若每组若设计划分x组，则可列方程为（）A.7x+2=8x-4B.7x-2y=8x+4C.7x+2=8x+4D.7x7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人

3、,-2y=8x-411.观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中）12.已知关于x的不等式组兀口>03-2x>-l无解，则a的取值范围是<2A.a>2B.a>2C.a<2D.a四、填空题13. 已知方程f山一2二甌的解为X=-）,则皿=。14. 若关于x、y的方程严门严是二元一次方程，贝Vm+n17. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身可以和两个盒底可制成一个罐头盒。现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒，根据题意，可列方程组。18. 王虎用100元买油菜籽、西红柿种

4、子和萝卜籽共100包油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了包。五、解答题19. 解方程（组）(1)(2)2x-y=&i3.v+2v=5：(1)如）+:円|(2),.2(x卜2)匸女3xx-1<丄13丄20.解不等式(组)（在数轴上把解集表示出来）21.若不等式I'1I的最小整数解是方程：-的解,的值22.如果关于x、y的方程组的解满足x>0且yV0,请确定实数a的取值范围.23. 如图，在邑泄二中，AD平分童底矗交BC于点D,AE是BC边上的高,_、心匕底仝-油'，求二沁和的度数。24. 小明新家装修，在装修

5、客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块.(1) 两种型号的地砖各采购了多少块？(2) 如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块？25阅读下列材料，然后解答后面的问题。我们知道方程?!-?二L有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解|HiT.牛例：由2v+=12，得尸二_二4一亍,(x、y为正整数)>022,贝V有0<rv<6.又v=X为正整数，则一芒为整数.12-2x>Q33由2与3互质，可知：-为3的倍数，从而-

6、、，代入-'.x=3V二二的正整数解为:y=2问题：(1)若'一为自然数，则满足条件的X值有个(2) 请你写出方程2x+v=5的所有正整数【解析】(3) 若二*二.：丁-舟，请用含的式子表示，并求出它的所有整数解。26.重庆统景温泉风景区被喻为“巴渝十二景”.为丰富旅游配套资源，镇政府决定大力发动农户扩大柑橘和蔬菜种植面积，并取得了较好的经济效益今年该镇柑橘和蔬菜的收成比去年增加了80吨，其中柑橘的收成比去年增加了20%蔬菜的收成比去年增加了30%从而使今年的收成共达到了420吨.(1) 统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各是多少吨？(2) 由于今年大丰收，镇政府计划用甲、乙两种货车共

7、33辆将柑橘和蔬菜一次性运去参加渝洽会.已知一辆甲种货车最多可装13吨柑橘和3吨蔬菜；一辆乙种货车最多可装柑橘5吨和蔬菜6吨，安排甲、乙两种货车共有几种方案？(3) 若甲种货车的运费为每辆600元，乙种货车的运费为每辆500元，在(2)的情况下，如何安排运费最少，最少为多少？参考答案及解析第1题【答案】D樑眼L未知数備高次数为追两边都为整式龌式叫做元；凝7瞌強曙虢：只合有_庞项的左边不是整式，故错误jB选顶的未知数的最高次数是2欢，故错误谥项中含有两个未知数，故错误$D选顶滝足一元一次方程的定义SKSd,第2题【答案】B【解析】原万程去括号得：3-5-10=x-WiSB-第3题【答案】根据等式

8、的两条性质即可判断.把'I:代入方程组，即可求出【解析】由=得2斗抑选项的万程娈形正确;4由220得20I故B选项的方程变形正确jS2=-Jx得山-|,故匸选项的方程变形错误由-x=-x=-f故睦项的/和变修止弧242故选匚第4题【答案】&【解析】aUb的值.Ix=22af311解：把彳I代入万程组，得丁丄匸,y12+=5p=1解亀匚“b3故选E第5题【答案】试题分祈：由日-KO可得根据题中的不等关系歹q出不等式即【解析】,再根据不等式的基本性质依庆分析各项即可.'；a-KO,aKbr一心一g但无法画走日宵殳的符号/b第6题【答案】A.【解析】可*解；由题可列不等式2a

9、-3<6故选4第7题【答案】【解析】根据等式的性戾迸行恒等变卿卩可P：-3j=73hv=72.v-7VK3故选風第8题【答案】A【解析】试題分析：解不等式氓爲得：x<-3,丿2卜収较小，故取解集农包或者在数轴上表示出两个解集，取公共部分#为皿4故选也.第9题【答案】C【解析】先解不等式组，确定解集即可.解：解不等式得，x>l;解不等式得，覚£2所必此不等式组的解集杲Z22血u第10题【答案】【解析】试题分祈:等量关系为:7甸数+组数04把相关数值代入即可.解；若每组有7儿冥际人数为加2j若每组有E人冥际人数対8口4,，可列?Ht7x+2=Sx214.故选乩点评匚考查

10、列一元T肪程；根据学生的实际人数得到等量关系是解决本題的关键.第11题【答案】A.【解析】试题分折:第1个图中共有1+25出个点第冷图中共有1+1«5+2«5=16个点；第3个图中共有1心舁26扛斧并个点.第n个團育1十10茹5+3虽用卉点所臥第5个團中共有点的个数是:LM站十2对十馭5+4屿十弘肛比第12题【答案】解班】先或出丕尊式组的两个不等式的解集，静根撼不等式组无解即可得到关于石的不等式解之即可得岀农的駁僧范宙解：解不等式得，匸壬<7；解不等式得，x<2帥此不等式组无解丿fifH畑2故选A,点睛：本题主要考査不等式组的解集.解題的关键在于要先用含字母口的

11、式子表示第f不等式的解集、再很將不等舷无解耒列关于溜不等式第13题【答案】11【解析】把2-1代入方痔呵得到关于m的方程解之即可.机把x二1代入方程mr-2=3x得，-in-2=7”得1故答案为：K第14题【答案】【瞬析】关于m与门的方程组即可得出答累”根據二元一次方程的定义艮阿列出解；根捋題蒼可列方程组,第18题【答案】解得，m=l=1所L人31=2故答案为：2.第15题【答案】【薛析】根据三角形的中线定义可得出空的长，再作差即可求解.解；丁胃虚対帝中线A二昭CE=8故答案为；5邂析】先求出不尊式解集，再找出錠条件箔正整数解即可.B：13-3r>0的-3y>-13満足条件的正整数

12、解为：L02C3C4故笞秦为炉12县4第17题【答案】xj1=36*25x=-x4Dv2fffil祁+“.亠.亠上根据数量关系；制作盒舄与盒鹿的口臥皮张数加制作而成的盒島是盒底数量的一半良阿孑灶方程组.解：由题可列方程组x+j1=3625x=-x40v2*x+y=36故答案为：12乂=-40V2*扁：本题主要考查学生利用二元一次方程组解决实际问题的能力解题的关键在于要找出题中的两个相等关系二制作盒身与盒底的白铁皮张数为荚二制作而成的盒身是盒底数量的一半+良20.77【解析】先该油菜轩、四红柿*萝卜轩各买了贺二丫帀包，再根18題中的相等关系列出方程组，并根將实际意買找出癘足題意的冒即可.解；设油

13、菜籽.西红柿，萝卜籽各买了止丫包丰艮据题竜可列方程组x+y+x=100T3x+4v-=007®G3«<D.得7”二二一i叶7020'SfeZyZz均为正整数，则x-3,v-2C.r-77故答案为：3C2<rC77点睛:本题主要耆查学生利用方程思想建模解决实际问题的能力解题的技巧在于要刹用题中的等关系建立方程组，并用含一个未扣数的式子表示另一个未知数再根据实际It況得出满足题肓的鶴第19题【答案】=15(2)-2Cl)W次方程的一般步【解析】靈进行即可；（2）用扣减消元法求解.解：（D去分母得，2x-12=3（x+l）去括号得，2x-12=3x*3移项得，

14、2x-3r=12+3合并同类项得，-x=15系数化为1得x=-15Sx+2v=5®*2十，得7x=21解得，x=3ffir=3代入，得2x3-t=8解得，y=2这个一元二次方程组的解为x=；第20题【答案】(1)x>2(2)1<x<?【解析】C1)按解一元一次不等式的步驶求解即可；(2)先求岀每一个不等式的解集，再找出公共解集即可一解；3(x-l)<4(x-?)-3夫括号得，3<4x23移项得，3x4xv233合并同类项得，x<2系数化为1得Jk>22(x+2)<3x43(i>解不等式，得只2|解不等式，得*3所以这个不等式的解集

15、为1<x<3在数轴上表示为O013第21题【答案】【解析】中箫足条件的最小整数聲代入方程得出£的值，最后代入求値即可.先束出不等式的解集，再找出解集解；解不等式5(a-2)+86(a-1)+7ff"；>-3阱最小整数解为心3所臥3*(7)杓"T,解得，a-2当启二2时9原式二艮7二1第22题【答案】-2<a<3【解析】fj.¥-y=10；3r+y=5a试题分析：解方程组再根据Q咱応卩艮呵得到关于啲不等式组，解出即可得到结果-解方程组，2xl=10»3*十i=5a卞>0且：2+心0r'2a-6<0

16、解得：-2<a<3.第23题【答案】少曲=1倂利用三角形的內角和、外角#隈卩可/zM=ZDJc+zr二ZDAC=iDB-AC=1063-56°=50°是BC0上的高/.AEC=9Q°-ZC=55°Z£L4C=?4a.-.ZDJ£=Zp.4C-ZEJC=50o-34fl=l6&TAD平分ZBAC且ZDAC=50°Z5JC=1004ZB=180D-Zjrc-zc=lS0a-100CT-56fl=24°第24题【答案】<n彩色地砖采购40块，单色地砖采购6G块；"匚彩色地砖最多能采购2

17、块.【解析】试题分祈；设彩色地砖采购K块单色地砖采购瀕，根協彩色地砖和单色地砖的总价弼boo及地砖总数为迪建立二元一次方瑋组求出其解即可；<2）设购进彩色地砖韵t则单色地召輔进（603a）轴根据采购地砖的费用不超过或00元建立不等式L求出其解即可解，（1）设彩邑地磅采购崩b单色地砖来购丫块，宙题武得ri":i*£-«4,h:彩色地砖采购唤单色地砖采购唤<2）设购进色地碼日块，则单色地砖购进（6呃小块.由题意得SOa+40（6i）0a）幻2<Hb杯得：聖20.撼乡鱼地砖最多能采购2瞰-第25题【答案】r-2Cl)4(2)X=*=Jx=5y=l根据已

18、知代数式为自然数，确定出用赢示出刃确定出方程的正整数解即可二：3用沬示出刃确定出方程的整数解即可匚解；由题意得；x2=lx2=2x_2=3Gjrf=6匚解得：Z=3_ix=4匸炉5口対硏共4个故答案为：4C万程整理得：y=_2+5u兰j绘寸，y=3;当炉2时，尸1口则方程的正整数解切二故答案为：丫vF件艮据题意得：Y=；;x+3*艮据題意得；x±3=1Ck+3=2Gx+3=4k+3=8E解得；r=_2CK-lDxiinxsSC相应的尸呂引=4匚尸2二尸1匚二它的所有整数解为第26题【答案】(2)两种方案：甲车13無乙车2侪購甲车14辆，乙车19辆:【解析】C1)设统景镇去年柑橘和蔬菜的收成各杲x匚磁，然后列出方程组求解即可,匚2匚设安排甲车潮，表示出安排乙车(33-/),然后根据运送蔬菜和水果的袋数列出不等式组求解,再根据煜正整数确定运送方案；：3>表示出运输费用然后根据一次函数的増减性确定运谕费最少的方案即可.1¥：设