第九讲线、角、平行线、相交线

1、线、角、平行线、相交线练习1棱长为a的正方体，摆放成如图所示的图形(1) 如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；(2) 依图中摆放方法类推，如果该物体共摆放了20层,求该物体的表面积2. 平面内两两相交的 6条直线，其交点个数最少为 个，最多为 个。n条直线两两相交的直线最多有 个交点？线段上有n个点(含两个端点)共有多少条线段？n条直线最多能把平面分成几个区域？3. (1)如图a,已知A、B在直线I的两侧，在I上求一点 P,使PA+PB最小；(2) 如图b,已知A、B在直线I的同侧，在I上求一点 P,使PA+PB最小；(3) 如图C,有一正方体的盒子 ABCD AiBiCiDi,在盒子内

2、的顶点 A处有一只蜘蛛，而 在对角的顶点 C|处有一只苍蝇蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇?(假设苍蝇在Ci处不动)图(4. 某公司员工分别住在 A、B、C三个住宅区，A区有30人，BN有15人，C区有10人.三 个区在一条直线上， 位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在( ).A . A区 B. B区C. C区 D . A、B两区之间100 米.200米ABC5. 如图是一个 3X 3的正方形，则图中/ 1 + / 2+Z 3+Z 9的度数是 .6. 如图.A、0、B在一条直线上，/ 1是锐角，则

3、/ 1的余角是().1A . -/2一/ lB . - / 2 -2 /1C.丄(/ 2 一/ l)D. 1(/ 2+/ 1)22223&如图，已知/1 十/ 2=180,/ A = / C, AD 平分/ BDF .求证:BC 平分/ DBE .AO B7. 如图，已知/ 1+ / 2 = 180°,/ 3= / B，试判断/ AED与/ ACB的大小关系，并对结论 进行证明.9. 探究：如图a,若AB / CD，则/ B+ / D = / E,你能说明为什么吗？反之，若/ B+ / D = / E,直线AB与CD有什么位置关系？请证明；(3) 若将点E移至图b所示位置，此

4、时/ B、/ D、/ E之间有什么关系？请证明;(4) 若将E点移至图c所示位置，情况又如何 ？(5) 在图d中，AB / CD , / E+ / G与/ B+ / F+/ D又有何关系？在图e中，若AB / CD，又得到什么结论？10. 若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对.11. 如图，已知 1 U2 , AB 丄 h，/ ABC=130 °，则/ a =12. 如图，直线 AB / CD，/ EFA=30 °，上 FGH=90 °，/ HMN = 30°,/ CNP= 50°, 则/ GHM的大小是13. 如图，已知/ AOB与/ BOC互为补角，OD是/ AOB的平分线，OE在/ BOC内，/1BOE= / EOC，/ DOE= 72 °，求/ EOC 的度数.214. 钟面上从2点到4点有几次时针与分针的夹角为60° ?分别是几点几分？15. 如图，已知/ B= 25°，/ BCD = 45°，/ CDE=30 °，/ E= 10 求征：AB / EF.16. 如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有17 .如图，若 AB/CD,则<1+