第五章系统动力学模型

1、第五章 系统动力学模型System Dynamics Model1目 录5.1 系统动力学学科简述5.2 系统反馈结构5.3 系统动力学方程基础5.4 DYNAMO语言5.5 典型反馈结构5.6 系统动力学模型5.7 仿真软件Vensim25.1 系统动力学学科简述 系统动力学运用“凡系统必有结构，系统结构决定凡系统必有结构，系统结构决定系统功能系统功能”的系统科学思想，根据系统内部组成要素互互为因果为因果的反馈特点，从系统内部结构来寻找问题发生的根源，而不是用外部的干扰或随机事件来说明系统的行为性质。 本节主要介绍系统动力学的概念、发展历史、模型特点以及模拟语言。35.1 系统动力学学科简述

2、 系统动力学对问题的理解，是基于系统行为与内在机制间的相系统行为与内在机制间的相互紧密的依赖关系互紧密的依赖关系，并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得并且透过数学模型的建立与操弄的过程而获得的的，逐步发掘出产生变化形态的逐步发掘出产生变化形态的因、果关系因、果关系，系统动力学称之为结，系统动力学称之为结构构。所谓结构是指一组环环相扣的行动或决策规则所构成的网络，例如指导组织成员每日行动与决策的一组相互关联的准则、惯例或政策，这一组结构决定了组织行为的特性。 构成系统动力学模式结构的主要元件包含下列几项，“流”(flow)、“积量”(level)、“率量” (rate)、“辅助变量”(aux

3、iliary) 。5.1.1 什么是系统动力学45.1 系统动力学学科简述第一阶段：产生（20世纪50-60年代） 第二次世界大战以后，工业化进程的加快，某些国家的社会问题日趋严重，如城市人口剧增、失业、环境污染、资源枯竭，这些问题具有系统性、矛盾性和动态性系统性、矛盾性和动态性等特点。 管理走向科学化和定量化，模型成为人们认识管理系统的重要工具。但是，模型和定量研究在应用过程中碰到了不少问题:p 运筹学解决的仅限于生产管理和短期计划，对战略和策略无能为力；p 运筹学拘泥于最优解，通常在严格线性假设条件下，满意的模型不好得到；p 如何描述复杂系统的行为机理，培养系统思考的思维方式，提炼和整理产

4、生复杂行为的简单结构。5.1.2 系统动力学发展历史55.1 系统动力学学科简述第一阶段：产生（20世纪50-60年代） 5.1.2 系统动力学发展历史 20世纪50年代，美国麻省理工学院斯隆管理学院的J.W.ForresterJ.W.Forrester教授推出了系统动力学，受到广泛欢迎，并被应用于解决各种复杂的系统性问题。65.1 系统动力学学科简述J.W.Forrester等在系统动力学方面的主要成果l1958年 发表著名论文工业动力学决策的一个重要突破口l1961年 出版工业动力学(Industrial Dynamics)l1968年 出版系统原理(Principles of Syste

5、ms)l1969年 出版城市动力学(Urban Dynamics)l1971年 出版世界动力学(World Dynamics)l1972年 学生梅多斯教授等出版增长的极限(The Limits to Growth)5.1.2 系统动力学发展历史75.1 系统动力学学科简述 增长的极限采用系统动力学的方法建立世界模型，对全球的人口、工业、能源、营养水平以及污染等五个基本要素进行了分析。 1972年提出了罗马俱乐部提出了震惊世界的结论：人类生态足迹的影响因子已然过大，生态系统反馈循环已经滞后，其自我修复能力已受到严重破坏，若继续维持现有的资源消耗速度和人口增长率，人类经济与人口的增长只需百年或更短

6、时间就将达到极限。报告呼吁人类转变发展模式：从无限增长到可持续增长，并将增长限制在地球可以承载的限度之内。5.1.2 系统动力学发展历史85.1 系统动力学学科简述第一阶段：产生（20世纪50-60年代）系统动力的初期应用l 工业制造业部门的管理问题：生产、分配、销售整个系统的一体化管理l 项目管理：RD系统动力学l 管理控制、财务、金融：日本明治大学教授Toshiro Shimada 发表于1968年的周股价的系统动力学模型，模拟分析了以周为单位的股价动态行为特性。5.1.2 系统动力学发展历史95.1 系统动力学学科简述第二阶段：壮大与成熟（20世纪70-80年代） 第一次挑战第一次挑战

7、1970年，罗马俱乐部成立由Meadows教授为首的国际研究小组，承担世界模型的研究任务。 研究成果：世界动力学增长的极限增长的极限趋向全球的均衡。 基本观点：指数式增长的势头不能再持续下去，世界的发展将过渡到 某种均衡发展的模式，从长远观点看，当代不发达国家按西方先进国家的模式所进行的工业化努力未必是明智的。 第二次挑战第二次挑战 Forrester建立美国全国美国全国模型模型,历时11年，完成了方程数达4000的美国系统动力学国家模型，解开了经济发展中长期存在的问题，尤其揭示了经济长波的奥秘。 SD在项目管理领域的新进展，Cooper用SD模型定量分析研究了一项大型军事造船工程中成本超支的

8、原因。5.1.2 系统动力学发展历史105.1 系统动力学学科简述第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今）系统动力学所涉及到的研究领域：系统动力学所涉及到的研究领域：项目管理物流与供应链宏观经济公司战略管理复杂性与复杂性科学研究的主要问题：研究的主要问题：对信息的利用问题模型简化、分割与复杂系统的建模技巧问题SD模型中的优化问题 5.1.2 系统动力学发展历史115.1 系统动力学学科简述第三阶段：广泛应用与传播（20世纪90年代至今）近五年国内的研究（博士论文）：p 农业供应链金融系统动力学仿真研究以乳制品供应链为例p 煤矿安全影响因子的系统分析及其系统动力学仿真研究 p 基于系统动

9、力学方法的医疗费用过快增长问题建模与控制研究p 生猪规模养殖与户用生物质资源合作开发系统反馈仿真研究p 安全生产标准化系统动力建模及策略分析研究p 深水平台锚泊定位系统动力特性与响应分析p 区域经济发展的动力系统研究5.1.2 系统动力学发展历史125.1 系统动力学学科简述5.1.3 系统动力学模型特点（1）用系统动力学模型研究社会经济系统长期发展问题社会经济系统长期发展问题，注意力集中于组织结构和动态行为组织结构和动态行为，着眼于系统要素在动态中的制约关系制约关系；（2）不拘泥于严密的逻辑推演和数学推导，是一种有条件的精度不高的预测，它描述某种假设条件下的未来情景某种假设条件下的未来情景；

10、（3）对于复杂的社会问题，系统动力学在把握系统发展趋势和总体把握系统发展趋势和总体形态形态上显示了极大的优越性，被誉为“战略和策略”工作室。其经常用来进行企业、城市、地区、国家和世界级长期发展研究；（4）系统动力学提出了新的概念，创新了新的方法，它同系统论、同系统论、信息论、控制论、计算机科学、决策科学等相互渗透信息论、控制论、计算机科学、决策科学等相互渗透，成为一门交叉性、综合性的新型学科。135.1 系统动力学学科简述5.1.4 系统动力学 计算技术145.1 系统动力学学科简述5.1.4 系统动力学 计算技术155.1 系统动力学学科简述5.1.4 系统动力学 计算技术VensimVen

11、sim Vensim是由美国Ventana Systems, Inc.所开发，为一可观念化、文件化、模拟、分析、与最佳化动态系统模型之图形接口软件。Vensim Vensim PLEPLE即Vensim系统动力学模拟环境个人学习版，是Vensim软件的一种，是为了更便于学习系统动力学而设计的。 软件特点： 利用图示化编程建立模型； 对模型提供多种分析方法（结构分析工具和数据集分析工具）； 真实性检验。165.2 系统反馈结构 系统的模型化就是要研究系统中的变量、物质流、信息流以及他们之间的相互作用与相互依赖的关系，这种关系所形成的结构即为系统反馈结构。 本节主要介绍系统动力学的因果关系图、流图

12、以及系统结构设计。175.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析 因果关系是普遍存在的，所谓因果关系，是指一种现象发生的原因和可能引起的结果。 系统动力学中的因果关系环发挥了人定性判断的长处，用因果关系环表现系统内各原因与结果之间多样性的关系，确立系统反馈结构框架，所以，因果关系是整体研究的基础。185.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析195.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析205.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析215.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析（2）回路的极性：在反馈回路上，因果链极性因果链极性的的积累积累产生反馈回路的极性产生反馈回路的极性。 在一

13、条反馈回路上，若负极性的因果链的个数是奇数则称其为负反馈回路；若负极性的因果链的个数是偶数则称其为正反馈回路。正反馈回路负反馈回路22人口总数是两个正负回路的耦合结果，如果出生回路起主导作用，则人口增加，反之人口减少。 5.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析 反馈回路分析的第一步就是借助因果关系图做定性分析。反馈回路分析的第一步就是借助因果关系图做定性分析。235.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析24 在这个问题里，要调整的是库存量，调整量即决策变量，决策的依据是实际存货量、交货延迟情况和期望存量，由于从订货到收货有一段时间的延迟，即库存调整时间，再加上库存量还必须与销售相适应，

14、故仓库的库存量不总等于期望值。问题：库存调整时间与调整量的因果关系？5.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析25 海藻系统与贝类子系统类似于人口增长系统，由于贝类靠吃海藻生存，又生成了沟通两个子系统的负反馈回路，这条负回路是生态系统的主回路，一方面控制着各子系统并通过各子系统内部的回路产生各自的生态现象，另一方面协调两个子系统之间的生态关系，导致海藻与贝类生态系统的动态平衡。梳理反馈回路5.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析26 分房子系统与电扇销售子系统，各自都有一条负反馈回路，他们通过一条因果关系链连接，由于分房回路支配者电扇销售回路，所以前者是主回路。如果分房回路产生分房户数是

15、某种稳定的（寻）增长行为，则导致电扇销售量是另一种（S形）增长行为。5.2 系统反馈结构5.2.1 因果关系分析 因果关系图对系统反馈结构的描述还是很粗糙，既看不出变量的特性，也看因果关系图对系统反馈结构的描述还是很粗糙，既看不出变量的特性，也看不出物质流与信息流。不出物质流与信息流。275.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图 系统动力学流图是由若干赋予专门意义的符号图组成，以形象的方式表示系统各因素之间相互制约的状况以及变量的特征。 系统动力学流图是建立仿真模型的必要环节。285.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图 1. 变量与符号（1）原件结构要素原件结构要素变量要素，它是

16、由状态变量、速率变量、辅助变量等组成。关联要素，是信息链和物质链。295.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图305.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图31描述状态变量变化快慢的变量5.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图32出生系数是常数5.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图辅助变量335.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图345.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图355.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图36当模型用于经济政策分析时，通常采用对模型施加外部干扰的办法，以研究和揭示内部结构与其动态行为之间的关系。5.2 系统反馈结构5.2.

17、2 系统动力学流图375.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图38问题：状态变量和速率变量排列组合次序可以交替？5.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图状态变量与速率变量是相对的，识别的标准是变量定义的内涵。395.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图405.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图415.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图订货率=调整量/库存调整时间425.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图43没有引入辅助变量5.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图445.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图455.2 系统反馈结构5.2.2

18、系统动力学流图465.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图475.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图485.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图49问题：库存调整时间和延问题：库存调整时间和延迟时间的区别？迟时间的区别？5.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图50平滑函数SMOOTH（IN，DEL），其中DEL为平均延迟长度，即平滑时间，IN为延迟输入量，若输入为阶跃函数，则平滑值趋于恒定值，若输入为震荡函数，则平滑值随之震荡，但幅度变小。5.2 系统反馈结构5.2.2 系统动力学流图515.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计 1. 系统结构体系（1）结构层次5

19、2元件层次构建层次内部结构层次模型层次5.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计535.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计545.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计链式结构并列结构网状结构系统反馈结构的复杂程度系统反馈结构的复杂程度不仅取决于阶的大小，还不仅取决于阶的大小，还取决于结构的形式，网状取决于结构的形式，网状结构最为复杂。结构最为复杂。555.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计找变量找变量 抓关系抓关系565.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计575.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计585.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计595.2 系统反馈

20、结构5.2.3 系统结构设计605.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计该系统有两个主回路，一个正反馈该系统有两个主回路，一个正反馈结构和一个负反馈结构，另外还有结构和一个负反馈结构，另外还有三个负反馈子回路。三个负反馈子回路。订货信息的状况是整个系统分析的订货信息的状况是整个系统分析的主要内容。（以市场为导向）主要内容。（以市场为导向）当销售人员多到足以销售现有产品的当销售人员多到足以销售现有产品的时候，负反馈回路作为一个整体会导时候，负反馈回路作为一个整体会导致将订单的总量致将订单的总量OBOB调整在一个最佳值，调整在一个最佳值，使进入订单量使进入订单量OEOE等于最大的交货率等于最大

21、的交货率DRDR。61进入订单OE被存入未满足订货的积压BL之中，BL由于订单的完成而减少，积压对交货率之比DDI表示即将发生的交货延迟，在交货延迟DDR与DDI之间，有交货延迟变化量，表示企业估计与市场情况的差距。销售员调整时间销售员人数登记订单预算收益需销售员数雇佣销售员数销售员工资销售收入销售效果交货延迟进入的订单订单积压完成订单交货率积压对交货率之比识别交货所需时间交货延迟变化量5.2 系统反馈结构5.2.3 系统结构设计62雇佣销售员数销售员调整时间销售员人数登记的订单预算收益需销售员数销售员工资销售收入进入的订单订单积压完成订单交货率即将发生的交货延迟识别交货所需时间交货延迟变化量

22、交货延迟销售效果5.3 系统动力学方程基础 系统动力学流图描绘了复杂系统的组织结构及信息的流动通道，但是在描绘定性因果关系的基础上，还需要把流图转换成数学方程。系统动力学方程形成的过程，就是把流图转换成描述变量间函数关系的数学流图转换成描述变量间函数关系的数学模拟方程的公式化过程模拟方程的公式化过程。635.3 系统动力学方程基础5.3.1 时间标记JK=KL=DT645.3 系统动力学方程基础5.3.1 时间标记 模型的数字模拟过程就是由过模型的数字模拟过程就是由过去值逐步计算出去值逐步计算出JKJK区间的速率值、区间的速率值、状态变量的当前值以及状态变量的当前值以及KLKL区间的速区间的速

23、率值和状态变量的未来值。率值和状态变量的未来值。655.3 系统动力学方程基础5.3.2 量纲665.3 系统动力学方程基础5.3.3 状态方程（L方程）LEVEL.J比如出生率和死亡率675.3 系统动力学方程基础5.3.3 状态方程（L方程）LEVEL.K=LEVEL.J+(DT)(RATE.JK)685.3 系统动力学方程基础5.3.3 状态方程（L方程）695.3 系统动力学方程基础5.3.4 速率方程（R方程）705.3 系统动力学方程基础5.3.4 速率方程（R方程）715.3 系统动力学方程基础5.3.4 速率方程（R方程） 注意：总结四种基本的速率变注意：总结四种基本的速率变量

24、的分支结构量的分支结构725.3 系统动力学方程基础5.3.4 速率方程（R方程）735.3 系统动力学方程基础5.3.4 速率方程（R方程）74积压调整时间积压调整订单积压期望积压生产率存储调整期望存储存储调整时间提货率存储量平均提货率平均提货率时间5.3 系统动力学方程基础5.3.4 速率方程（R方程）755.3 系统动力学方程基础5.3.5 辅助方程（A方程）765.3 系统动力学方程基础5.3.5 辅助方程（A方程）775.3 系统动力学方程基础5.3.5 辅助方程（A方程）785.3 系统动力学方程基础5.3.6 常数方程（C方程）795.3 系统动力学方程基础5.3.6 初值方程（

25、N方程）805.3 系统动力学方程基础5.3.6 初值方程（N方程）815.3 系统动力学方程基础5.3.6 初值方程（N方程）825.3 系统动力学方程基础5.3.6 初值方程（N方程）835.4 DYNAMO语言 系统动力学不但要求定性而且要求定量地把握系统，所以表述系统反馈结构除了绘制其流图以外，还要建立结构要除了绘制其流图以外，还要建立结构要素之间的数量关系，引入定量地描述素之间的数量关系，引入定量地描述。 DYNAMO语言是系统动力学的专用计算机模拟语言系列，系统动力学建模系统动力学建模是是借助于借助于DYNOMODYNOMO语言编写面向计算机的仿真语言编写面向计算机的仿真程序，再借

26、助计算机模拟技术定量地进行系统结构、功能和程序，再借助计算机模拟技术定量地进行系统结构、功能和行为的模拟。行为的模拟。845.4 DYNAMO语言5.4.1 概述855.4 DYNAMO语言5.4.1 概述865.4 DYNAMO语言5.4.1 概述875.4 DYNAMO语言5.4.2 基本规定885.4 DYNAMO语言5.4.2 基本规定895.4 DYNAMO语言5.4.2 基本规定 总结总结& &扩展：扩展：1717种方程语句种方程语句905.4 DYNAMO语言5.4.2 基本规定915.4 DYNAMO语言5.4.2 基本规定925.4 DYNAMO语言5.4.2

27、 基本规定935.4 DYNAMO语言5.4.2 基本规定945.4 DYNAMO语言5.4.2 基本规定955.4 DYNAMO语言5.4.3 DYNAMO函数965.4 DYNAMO语言5.4.3 DYNAMO函数975.4 DYNAMO语言5.4.3 DYNAMO函数985.4 DYNAMO语言5.4.3 DYNAMO函数995.4 DYNAMO语言5.4.3 DYNAMO函数1005.4 DYNAMO语言5.4.3 DYNAMO函数1015.4 DYNAMO语言5.4.3 DYNAMO函数1025.4 DYNAMO语言5.4.3 DYNAMO函数1035.4 DYNAMO语言5.4.3

28、 DYNAMO函数1045.4 DYNAMO语言5.4.3 DYNAMO函数1055.5 典型反馈结构 为什么要研究典型反馈结构？ 研究典型反馈结构的意义在于它能表示简单系统，简单研究典型反馈结构的意义在于它能表示简单系统，简单系统易于人们掌握，并且典型反馈结构是复杂系统模型基本系统易于人们掌握，并且典型反馈结构是复杂系统模型基本的构建结构要素。在多个反馈回路中，典型反馈结构是主要的构建结构要素。在多个反馈回路中，典型反馈结构是主要回路，其上的原件结构要素是系统的主要变量，对典型反馈回路，其上的原件结构要素是系统的主要变量，对典型反馈回路的分析，有助于了解复杂系统的主要方面。回路的分析，有助于

29、了解复杂系统的主要方面。1065.5 典型反馈结构5.5.1 指数增长模型1075.5 典型反馈结构5.5.1 指数增长模型1085.5 典型反馈结构5.5.1 指数增长模型1095.5 典型反馈结构5.5.1 指数增长模型1105.5 典型反馈结构5.5.1 指数增长模型111注意增长率和增长速度？5.5 典型反馈结构5.5.1 指数增长模型两边取对数，求解1125.5 典型反馈结构5.5.2 指数衰减模型状态变量（度量单位）衰减速度（度量单位/时间单位）衰减系数（1/时间单位）1135.5 典型反馈结构5.5.2 指数衰减模型1145.5 典型反馈结构5.5.2 指数衰减模型1155.5

30、典型反馈结构5.5.2 指数衰减模型1165.5 典型反馈结构5.5.3 寻的指数增长模型1175.5 典型反馈结构5.5.3 寻的指数增长模型1185.5 典型反馈结构5.5.3 寻的指数增长模型1195.5 典型反馈结构5.5.3 寻的指数增长模型状态变量（度量单位）增长速率（度量单位/时间单位）增长系数（1/时间单位）差距（度量单位）期望目标值（度量单位）1205.5 典型反馈结构5.5.3 寻的指数增长模型1215.5 典型反馈结构5.5.3 寻的指数增长模型1225.5 典型反馈结构5.5.3 寻的指数增长模型 结果表明，当时间过去T后，变量L在初始值L0的基础上增长了目标与初始值之

31、差的0.632倍，一般来说，当t=4T或者t=5T时，可认为已增长到期望目标，这种寻的指数增长行为是以指数规律平稳地逐渐增长到目标值。L=D-D*e-t/T-L0e-t/T-L0+L0 =D(1-e-t/T)-L0(1-e-t/T)+L01235.5 典型反馈结构5.5.4 寻的指数衰减模型1245.5 典型反馈结构5.5.4 寻的指数衰减模型1255.5 典型反馈结构5.5.4 寻的指数衰减模型1265.5 典型反馈结构5.5.4 寻的指数衰减模型 当时间过去T那么长时，变量L在初始值L0的基础上衰减初始值与目标值之差0.632倍，同样也可以认为，当时间T经过4个或者5个时间常数T那么长时间

32、，变量L已经衰减到目标值。即在开始的一段时间内衰减较快，随后变的缓慢，整个衰减过程都在期望目标值的一侧，直到趋向于目标值。1275.5 典型反馈结构5.5.4 寻的指数衰减模型总结一阶负反馈的寻的行为模式总结一阶负反馈的寻的行为模式1285.5 典型反馈结构5.5.4 寻的指数衰减模型总结一阶负反馈的寻的行为模式总结一阶负反馈的寻的行为模式1295.5 典型反馈结构5.5.5 S型增长模型1305.5 典型反馈结构5.5.5 S型增长模型1315.5 典型反馈结构5.5.5 S型增长模型1325.5 典型反馈结构5.5.5 S型增长模型1335.5 典型反馈结构5.5.5 S型增长模型1345

33、.5 典型反馈结构5.5.5 S型增长模型135由图可以看出，模型的反馈结构中明显地包含着正反馈与负反馈。状态变量L是在正负两条反馈回路的耦合作用下动态变化。5.5 典型反馈结构5.5.5 S型增长模型1365.5 典型反馈结构5.5.5 S型增长模型1375.5 典型反馈结构5.5.5 S型增长模型1385.6 系统动力学模型 本节主要介绍系统动力学建模原则、建模步骤，并进行了举例说明。1395.6 系统动力学模型5.6.1 构模原则1405.6 系统动力学模型5.6.1 构模原则1415.6 系统动力学模型5.6.1 构模原则1425.6 系统动力学模型5.6.2 建模主要步骤1435.6

34、 系统动力学模型5.6.2 建模主要步骤1445.6 系统动力学模型5.6.2 建模主要步骤1455.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例1465.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例147类似于人口增长问题，固定资产问题，以及农业生产中的土地肥力问题。5.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例1485.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例1495.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例1505.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例1515.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例1521. 生产销售系统的三环节结构：

35、工厂工厂制造、批发部批发、零售店出售与用制造、批发部批发、零售店出售与用户购买户购买。2. 生产环节包括工厂仓库本身的存储、批发商的中间环节包括批发商的商品存储、零售商的销售环节包括零售店的商品存储。这三个环节内部形成各自的产品流通子系统，并通过信息流和物质流发生联系。3. 实线表示生产的产品要首先送入工厂仓库存储，在批发商订单的作用下转为商品运到批发商的仓库存储，然后在零售部的订单作用下商品转入零售仓库存储，最后由顾客买入使用。4. 虚线表示顾客对零售商的购买活动，促使零售商对批发商的商品订货，进而导致批发商对工厂的订货，从而产生工厂安排相应的生产活动，如此循环构成企业生产与销售活动的全过程

36、。5. 图中的圆圈表示相应活动的平均延迟时间，其余的活动忽略了延迟时间。5.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例1536. 有广告的生产与销售系统的四环节结构，即在市场环节中加入了广告，当前，广告已经成为调节消费者倾向的有利手段，在第四环节中，假设：（1）根据销售信息和存储信息制作广告的决策需要6周；（2）广告制作和活动需要4周；（3）新广告做出后，消费者8周才能确定是够购买。5.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例1545.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例1555.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例156工厂未交给批发部的订货量（件）工厂

37、已交给批发部的订货量（件/周）工厂应交给批发部的订货量（件/周）工厂最大的交货速度（件/周）工厂最大 交货速度（件/周）工厂最短交货时间（周）工厂交货延迟的参照时间（周）工厂未交给批发部订货的期望值（件）期望库存（件）期望库存的比例系数工厂收到批发部订货的平均值（件/周）计算平均值的参考时间（周）工厂待给线上订货的期望值（件）工厂的库存量（件）在制产品加工时间（周）工厂入库产品（件/周）在制中的订货量（件）工厂产品制造（件/周）工厂库存调整时间（周）工厂应完成的制造任务（件/周）工厂最大生产能力（件/周）待给线上的订货差额（件）库存差额（件）未交订货差额（件）工厂延迟交货时间F18C是一个常熟

38、，其数值由以下确定：F18C=F16A-F17C工厂收到 批发部门的订货（件/周）工厂收到 批发部门的订货（件/周）5.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例初值方程选择函数5.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例5.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例5.6 系统动力学模型5.6.3 系统动力学建模举例5.7 仿真软件Vensim 1615.7 仿真软件Vensim5.7.1 仿真软件Vensim介绍5.7 仿真软件Vensim5.7.2 Vensim软件案例应用人口模型 人口总数出生人数死亡人数+-用Vensim软件绘制人口模型的因果关系图5.7 仿真软件

39、Vensim5.7.2 Vensim软件案例应用人口模型 用Vensim软件绘制人口模型的流图POPULATIONBIRTHDEATHBRAL5.7 仿真软件Vensim5.7.2 Vensim软件案例应用人口模型 用Vensim软件进行模型仿真5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 背景知识： 牛鞭效应：最早由宝洁公司在20世纪90年代提出的。宝洁公司对其中某项产品的订货进行考察时发现，其产品的零售商的库存是稳定的，波动幅度不大，然后再考察分销商的订货情况时，发现分销商的订货需求波动比较大，而宝洁公司向它的供应商订货幅度变化更大。从产品的零售商到供应商，他们

40、的订货需求的波动幅度逐渐增大，形似一条鞭子，因此被称为牛鞭效应。 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 市场需求量零售商订货量分销商订货量供应商订货量订货量时间5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 啤酒游戏： 该游戏是由麻省理工学院斯隆管理学院在20世纪60年代创立的库存管理策略游戏，该游戏形象地反映出牛鞭效应的存在及影响。几十年来，游戏的参加者成千上万，但游戏总是产生类似的结果。因此游戏产生恶劣结果的原因必定超出个人因素, 这些原因必定是藏在游戏本身的结构里。 在游戏中，零售商通过向某一批发商订货，来响应顾客要求购买的啤

41、酒订单，批发商通过向生产啤酒的工厂订货来响应这个订单。该实验分成三组，分别扮演零售经理、批发经理和工厂经理。每一组都以最优的方式管理库存，准确订货以使利润最大化。5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 案例介绍： 此案例主要是通过模拟啤酒游戏来仿真供应链中的牛鞭效应，从为改善牛鞭效应来提供帮助。首先假设啤酒游戏中包含零售商、批发商、供应商三个成员。 同时对游戏中的参数进行如下假设：市场对啤酒的前4周的需求率为1000周/箱，在5周时开始随机波动，波动幅度为200，均值为0，波动次数为100次，随机因子为4个。 假设各节点初始库存和期望库存为3000箱，期望库存

42、持续时间为3周，库存调整时间为4周，移动平均时间为5周，生产延迟时间和运输延迟时间均为3周，不存在订单延迟。仿真时间为0200周，仿真步长为1周。期望库存等于期望库存持续时间和各节点的销售预测之积。5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 问题识别：本案例主要研究供应链中牛鞭效应，各个供应链节点库存积压，库存波动幅度比较大，不够稳定，导致供应链的成本居高不下，失去了竞争优势。因此急需采取措施来削弱牛鞭效应，从而能够降低整条供应链的成本，建立稳定的竞争优势。因此本案例通过啤酒游戏来对供应链进行仿真，从而为寻找较优的供应链结构来削弱牛鞭效应，降低成本。 系统边界确定

43、：本案例中只考虑供应链中零售商、批发商、供应商，而且仅考虑他们之间的库存订货系统，没有涉及供应商的生产系统，供应链中的物流供应系统等等。5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 因果关系图：当市场需求增加时，零售商的库存将会减少，从而导致零售商期望库存和零售商的库存之差即零售商库存差增加，当零售商库存差增加，零售商增加向批发商订货来弥补库存差。零售商的订货增加会加快批发商对零售商的送货率，但是这个过程存在两个延迟过程。一个信息延迟过程，就是零售商将市场需求变化情况反馈批发商过程。另一个是物质延迟过程，就是批发商得到零售商的订货要求需要一个时间过程来满足这个要求。

44、同样，批发商的库存也会减少，这样就引起批发商期望库存和批发商库存之差，批发商就会增加向供应商订货来弥补库存差。同理，批发商增加订货量会引起供应商向生产商或上级供应商增加订货量，在这两个弥补库存差的过程中同样存在延迟过程，然后来响应市场需求 。5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 系统流程图：根据因果关系图绘制系统流程图。首先要识别系统中的水平变量、速率变量。本系统中包括零售商库存、批发商库存、供应商库存三个水平变量；市场需求率、批发商发货率、供应商发货率、供应商生产率、四个速率变量。各

45、个节点的发货率是根据下级节点的订单来决定的。各级节点的订单又是由产品销售预测和库存差来决定的。各个节点的发货率还需要辅助变量来表达。辅助变量包括各节点的订单量，期望库存、销售预测量、供应商生产需求。5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 供应商库存批发商库存零售商库存供应商发货率供应商生产率批发商发货率市场需求率生产延迟运输延迟零售商销售预测零售商订单零售商期望库存移动平均批发商销售预测批发商订单批发商期望库存供应商销售预测供应商生产需求供应商期望库存库存调整时间期望库存持续时间5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 建立仿真

46、方程式：(1)市场需求率=1000+IF THEN ELSE(TIME4，RANDOM NORMAL(-200，200，0，100，4),0) 单位：箱/周(2)零售商销售预测=SMOOTH(市场需求率，移动平均时间) 单位：箱/周(3)零售商期望库存=期望库存持续时间零售商销售预测 单位：箱(4)零售商库存=INTEG(分销商发货率-市场销售率，3000) 单位：箱(5)零售商订单=MAX(0，零售商销售预测+(零售商期望库存-零售商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周(6)批发商发货率=DELAY3(零售商订单，运输延迟时间) 单位：箱/周5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensi

47、m软件案例应用牛鞭效应 建立仿真方程式：(7)批发商销售预测=SMOOTH(批发商发货率，移动平均时间) 单位：箱/周(8)批发商库存=INTEG(供应商发货率-批发商发货率，3000) 单位：箱(9)批发商期望库存=期望库存持续时间批发商销售预测 单位：箱(10)批发商订单=MAX(0，批发商销售预测+(批发商期望库存-分销商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周(11)供应商发货率=DELAY3(分销商订单，运输延迟时间) 单位：箱/周5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 建立仿真方程式：(12)供应商销售预测=SMOOTH(供应商发货率，移动平均时间)

48、单位：箱/周(13)供应商库存=INTEG(供应商生产率-供应商发货率，3000) 单位：箱(14)供应商期望库存=期望库存持续时间供应商销售预测 单位：箱(15)供应商生产需求=MAX(0，供应商销售预测+(供应商期望库存-供应商库存)/库存调整时间) 单位：箱/周(16)供应商生产率=DELAY3(供应商生产需求率，生产延迟) 单位：箱/周5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 计算机仿真： 使用Vensim软件建立系统流图和填入方程式，就可以对系统进行仿真。建立仿真模型可以与现实对照，可以寻求削弱牛鞭效应的策略，可以预测系统未来的行为趋势。5.7 仿真软

49、件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 通过仿真结果可以发现啤酒游戏能够很好地模拟供应链中的牛鞭效应现象。系统中各个成员的库存和订单量都波动幅度很大，市场的需求信息在供应链中一级一级地放大。 我们已经很好地对真实的牛鞭效应进行了仿真，因此现在需要采用措施来削弱牛鞭效应。我们知道系统的结构决定系统的行为，同样牛鞭效应由啤酒游戏中的结构决定。所以要想削弱牛鞭效应关键在于进行政策优化。5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensi

50、m软件案例应用牛鞭效应 政策优化： 在前面已经提到，政策优化包括参数优化、结构优化、边界优化。SD的优化是最优控制问题。但是这种优化在本质上大大不同于人们已熟悉的线性模型，常规的最优化技术对它已无能为力。关于SD优化的手段与方法，常用的是”试凑法”，即事先设计政策方案，然后通过模拟在所设计的方案中选优。“试凑法”一般是对系统的参数而言，主要依靠建模与分析人员的经验和技巧，很难达到数学意义上的优化或满意。这也是有人质疑系统动力学的地方，没有数学上的严谨性。因此有些系统动力学研究者想弥补“试凑法”的缺点，开始将遗传算法、蚁群算法、小波分析等全局优化方法用于SD模型的优化问题。5.7 仿真软件Ven

51、sim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 对于牛鞭效应现象，已经很多国内外学者进行了深入的研究，关于牛鞭效应的原因提出了许多原因。因此在此借鉴他们的研究成果，提出的措施来削弱牛鞭效应，通过对它们进行仿真模拟，来验证这些措施的效果。 其中斯坦福大学Hau L.Lee 教授对牛鞭效应的原因比较有说服力。本案例主要研究供应链组织结构和信息结构对牛鞭效应的影响，从而为优化系统结构提供帮助。5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 1. 供应链组织结构 通过增长供应链的长度和缩短供应链的长度来研究牛鞭效应的变化情况。所以我们分别研究二级供应链和四级供应链的库存和

52、订单情况，从而与三级供应链进行对比，看验证牛鞭效应是否与供应链的长度有关。 二级供应链裁掉批发商，供应商直接和零售商进行交易。四级供应链增加一个分销商。二级供应链、四级供应链和三级供应链的因果关系图、系统流图、方程式都类似，因此在这里不再重复。5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例

53、应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 5.7 仿真软件Vensim5.7.3 Vensim软件案例应用牛鞭效应 通过对各级供应链的各成员库存量和订单的比较，随着供应链上节点企业的增加,供应商生产需求大幅上升，在四级供应链中更是达到6000箱/周。由此说明,供应链中水平层次的参与者越多, 信息被加工迭代次数就越多,放大现象越严重,市场需求扭曲的程度也越大。可以知道随着供应链长度增长，供应链的牛鞭效应越来越严重。因此可以知道供应链的组织结构对牛鞭效应是有一定的影响的，所以通过调整供应链的组织结构可以来削弱牛鞭效应。