第十四章 多变量数据的统计描述与统计推断ppt课件

1、Statistical Description & Inference of Multivariate Data 多变量数据多变量数据的统计描画与统计推断的统计描画与统计推断第二军医大学卫生统计学教研室第二军医大学卫生统计学教研室 张罗漫张罗漫第第1414章章处置处置要素要素单要素单要素多要素多要素受受试试对对象象观测观测目的目的单变量单变量多变量多变量 家兔神经损伤缝合后的轴突经过率家兔神经损伤缝合后的轴突经过率(%) A(缝合方法缝合方法)外膜缝合外膜缝合(a1) 束膜缝合束膜缝合(a2) B(缝合后时间缝合后时间)1月月(b1)2月月(b2) 1月月(b1)2月月(b2)合计合计

2、 1030 1050 1030 2050 4070 3070 5060 5060 1030 3030 2444 2852 120220 140260 740 4400 11200 4800 1440034800 xX 2X 二个处置要素，观测目的为单变量。二个处置要素，观测目的为单变量。一个处置要素，观测目的为多变量。一个处置要素，观测目的为多变量。一、均数向量与离差矩阵一、均数向量与离差矩阵二、协方差矩阵二、协方差矩阵三、相关矩阵三、相关矩阵四、多元正态分布四、多元正态分布 X XX X XXn11n21 X XX X转置转置(transpose) =(X11 X12 X13)=(1.06

3、2.56 1.93) = (X21 X22 X23)=(0.98 2.42 1.80)）（321X X X =(1.020 2.729 2.043) 1 1X X 2 2X XX =X11 X12 X1mX21 X22 X2m Xn1 Xn2 Xnm原始数据矩阵原始数据矩阵(matrix)X =X =1.06 2.56 1.93 1.06 2.56 1.93 0.98 2.42 1.800.98 2.42 1.80 1.03 3.25 2.331.03 3.25 2.33）（321X X X =(1.020 2.729 2.043)X1 X2 X3离差矩阵离差矩阵 n1i2jijjjXXl离均

4、差平方和离均差平方和 n1ikijjijjkXXXXl离均差积和离均差积和L=l11 l12 l1ml21 l22 l2m lm1 lm2 lmm0.081 0.144 0.1300.144 1.241 1.123 0.130 1.123 2.616 =协方差矩阵协方差矩阵 1n/XXXXSn1ikijjijjk 协方差协方差 1n/XXSSn1i2iij2jjj 方差方差S=S11 S12 S1mS21 S22 S2m Sm1 Sm2 Smm0.0058 0.0103 0.0093 0.0103 0.0886 0.08020.0093 0.0802 0.1870 =相关矩阵相关矩阵R=r11 r12 r1mr21 r22 r2m rm1 rm2 rmm1.000 0.456 0.284 0.456 1.000 0.6230.284 0.623 1.000 =kkjjjkkkjjjkjkSSSlllr kjjkjjrr 1r 11 12 1m 21 22 2m m1 m2 mm 总体协方差矩阵总体协方差矩阵）（321 总体均数向量总体均数向量 121m2121exp21f多元正态分布密度函数多元正态分布密度函数第一节第一节 描画统计量描画统计