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1、等比数列的判定与证明等比数列的判定与证明-通项公式法通项公式法等比数列的通项公式11nnqaa当当q=1时，这是时，这是一个一个 常函数。常函数。0na等比数列等比数列 ，首项为首项为 , 公比为公比为q,则通项公式为则通项公式为na1a通项公式一通项公式一:)0,(111qaqaann)0,(1 qaqaamnmn等比数列的通项公式等比数列的通项公式2:通项公式二通项公式二:1,11naa qaqannn对 于 通 项 公 式来 说 ， 有四 个 量 ，可 以 知 三 求 一 等比数列的定义，通项公式，前n项和公式是解决等比数列中的有关计算、讨论等比数列的有关性质的问题的基础和出发点 (1)

2、确定等比数列的关键是确定首项a1和公比q. (2)在等比数列通项公式和前n项和公式中共涉及五个量an，a1，n，q，Sn，可“知三求二” (3)等比数列求和公式的推导的思想可用于等比数列与等差数列对应项之积构成的数列求和问题，即利用错位相消的方法去求数列的前n项和 (4)在利用等比数列前n项和公式时，一定要对公比q1或q1作出判断；计算过程中要注意整体代入的思想方法 (5)等差数列与等比数列的关系是： 若一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列是非零常数列； 若an是等比数列，且an0，则lg an构成等差数列 1等比数列an中，|a1|1，a58a2，a5a2，则an() A(2)n1 B(2)n1 C(2)n D(2)n 解析：|a1|1，a11或a11. a58a2a2q3， q38，q2. 又a5a2，即a2q3a2，a20.而a2a1qa1(2)0， a11.故ana1(2)n1(2)n1 答案：A2.设等比数列a

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