高考理科解三角形大题道

1、2cab高考理科解三角形大题（40道）1.在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知cosA2cosCcosB(1) 求SinC的值；sinA1(2) 若cosB-,b2，求ABC的面积S.4C2.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinCcosC1sin.2(1)求sinC的值；22(2)若ab4(ab)8,求边c的值3.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.(1)若$巾(人)2cosA，求A的值;61(2)若cosA,b3c，求sinC的值.3534.ABC中，D为边BC上的一点，BD33,sinB,cosADC，求AD.13515.在(1)(2)6

2、.在(1)(2)7.在(1)(2)8.在(1)(2)ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知a1,b2,cosC-.4求ABC的周长；求cos(AC)的值.1 2ABC中，角代B,C的对边分别是a,b,c.已知sinAsinCpsinB(pR)，且ac-b245当p4,b1时，求a,c的值；若角B为锐角，求p的取值范围ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c.且2asinA(2bc)sinB(2cb)sinC.求A的值；求sinBsinC的最大值.1ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知cos2C1.4求sinC的值；当a2,2sinAsinC时，求b,c的长.A25

3、''9.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cos,ABAC3.2 5(1)求ABC的面积；(2)若bc6，求a的值10.在V2ABC中，角代B,C的对边分别是a,b,c，cos(C)cos(C)442(1)求角C的大小；(2)若c2、.3,sinA2sinB，求a,b.111.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,acosC-cb且(1) 求角A的大小；(2) 若a1，求ABC的周长I的取值范围.12.在ABC中，角代B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2bc)cosAacosC0.(1) 求角A的大小；I33(2) 若a3，SABC4，试判断A

4、BC的形状，并说明理由.13.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且2(a2b2c2)3ab.(1)求$巾2°-2(2)若c2，求ABC面积的最大值.14.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足4a2cosB2accosBa2b2c2.(1) 求角B的大小；IIFF(2) 设m(sin2A,cos2C),n(.3,1)，求mn的取值范围115.已知m(sinx,cosx),n(cosx,cosx)(0)，若函数f(x)mn的最小正周期为24.(1) 求函数yf(x)取最值时x的取值集合；(2) 在ABC中，角代B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2ac)

5、cosBbcosC，求f(A)的取值范围.16.如图,2DC,BDABC中，sinABC,AB2，点D在线段AC上，且AD23(1) 求BC的长；(2) 求DBC的面积.17.已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),ab2.55(1)求cos()的值;(2)若00，sin，求sin1318.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知2sin2Csin2CsinCcos2c1，且(1)求角C的大小；(2)求ABC的面积.119.在ABC中，角代B,C的对边分别是a,b,c，且满足cosAr3sinAcosA).2(1) 求角A的大小；(2) 若a2、2SAbc23，求b,c

6、的长V3120.已知函数f(x)sinx-cosx,(xR)，当x1,1时，其图象与x轴交于M,N两点，22最高点为P.(1)求PM,PN夹角的余弦值；(2)将函数f(x)的图象向右平移1个单位，再将所得图像上每点的横坐标扩大为原来的2倍，而得2 Q到函数yg(x)的图象，试画出函数yg(x)在一上的图象.3 3321.已知函数f（x）2asin2x2sinxcosxa（a为常数）在x处取得最大值8（1）求a的值；（2）求f（x）在0,上的增区间.22.在ABC中，角代B,C的对边分别是a,b,c，且b2c2a2bc.（1）求角A的大小；（2）若函数f（x）sincoscos必，'值.

7、2222Q23.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知.B,sinA,b-、335（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积.24.在ABC中，角代B,C的对边分别是a,b,c，且bcosC（3ac）cosB.（1）求sinB的值；（2）若b2，且ac,求ABC的面积.25.已知函数f(x).3sincos°cos2-2222.(1) 求f(x)的单调区间；(2) 在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2ba)cosCccosA,求f(A)的取值范围.26.在ABC中，角代B,C的对边分别是a,b,c，asinAsinBbcos2AJ2a.（

8、1）求b；a22f2（2）若cb.3a，求角B.27. 港口A北偏东30方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离为21海里，问此时轮船离港口A还有多远？28. 某巡逻艇在A处发现在北偏东45距A处8海里的B处有一走私船，正沿东偏南15的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以12.3海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向29. 在海岛A上有一座海拔1km的山峰，山顶设有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行，上午11:00时，测得此船在岛北偏东15、俯角为30的B处，到11:10时，又测得该船在岛北偏西45、俯角为60的C处（1）求船航行速度；（2）求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离30. 如图所示，甲船由A