黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题扫描版含答案

1、2017-2018学年度上学期期中考试高一年级数学试题说明：考试时间：120分仲总分：150分选算恵(本大题共】2小题，每小题5分，共60分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知3wl,a,a_2,则实数a的值为()A.3B.5C.3或5D.无解2.集合SN,尸如图所示，则图中阴影部分所我示的集合是()A.MOu(NUP)B.MCI(NUP)C.MU(u(NUP)D.MUfu(NAP)3.卜冽曲数中与曲数v=x(x0)有相同图彖的一个是(A./=By=Cy-y/xDy=(長丫x4.已知a(¥”,2”,角a终边上有一点(sinI,-cosI),则a=()A.tt

2、+2C.1+咯2D.2/r-l5设函数H彳勻的图彖的交点为(兀,必)，则X。所在的区间是(A.(OJ)C(2,3)D(3,4)方>1且lgigb，则lg(Q_l)+lg0_l)的值(B.Ig2C.0D.不是常数7-已知定义在R上的函数/彳卩+2(/eR)为偶函数，记g/(log25),数学试题第1页共4页6a/(-log,4)tc=f(2t)9则(A.a<h<cCh<a<cDh<c<a&已知(an'x-2tan2y-=0则卜列式成立的是（）A.sin?y=2sin2x+1B.sin'y=-2sin2x+1C.sin2y=2sin

3、2x-1D.sin2y=2sin2x-1数学试题第3页共4页ax_2a.DA.(UO)C.G042)D(20,24)苴中o>0,且QH1，若/（*在R上单昭，则Qx<0的取值范兩是（）A（0丄jlgx|,(0<xl0)10函数/(x)=i,若/(a)=/(/)=/(c)且互不相等则abc的取值范x+6,x>102围是（）11设a>0,b>0,卜列命题中疋确的是（）A.若2“+20=2"+36则a<bB.若2a+2a=26+36>则a>bc.若2“一2a=2"-3b，则a>bD.若2“_2a=2"_3b，则

4、a<b12.已知的数/(x)=x(l+a|x|).S关Tx的不等式/(x+a)</(x)的解集为4,若U力，则实数a的取值范围是()二.填空题(本大题共4小题，每小题5分.共20分)jr4兀、13若sin(x+-)=T>贝'Jcos(x-)=65$2016201716.己知函数/(x)是定义在K上不恒为0的偶凶数，且对于任意的实数x都有x-/(x+l)=(x+l)/(x),则/=三.解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)求值:(2)2-(詈严+358)(2)(lg2)2+lg20xlg5您(12分)已知集合/=x|(x+2)(x-7)20,集合叫集合(1)

5、求MB,AUB；(2)若AUC=A,求实数加的取值范禺.19. (12分)己知函数/(X)=xH(MWZ)为偶曲数.(1) 若/(3)</(5),求/(x)：(2) 在(1)的条件卜，求g(x)=f(x)-ax在2,3上的最小值h(a).20. (12分)己知为函数y=log0x(0<a<l)的图彖上的三点，他们的横坐标分别是彳，/+2,1+4(/>1).(1) 设"3C的面积为S,求S=/(/)；(2) 求$=/(/)的值域.21. (12分)已知定义在R上的函数/(x)=6是奇曲数.2X-a(1) 求gb的值;(2) 判断/(x)在R上的单调性，并用定义证

6、明；(3若对任意的reR,关丁订的不等式/(尸-2/)+/(-上)<0怛成立，求k的取值范围.22-(12分)已知因数g(x)=ax2-2ax+14-6(a*0,6<1)在区间2,3.上有最人值4,最小值1,设/(x)=l.X(1) 求a,b的值；X2(2) 方程川八1|)+*尸7厂3=0有三个不同的实数解，求实数R的取值范乱所以A0=Sy=Sg一+g-S“=-呃>1）6分2017-2018学年度上学期期中考试高一年级数学参考答案一.送擀趣113亠567891011121选项,«AD|ACADBcB8二填空罐13-"土二15.100816.0三.解答题74

7、0-2017解：原式=(-尸_(严+(0.008)Jx28125=+2=33(2)teA=(lg2)2+lg20x|g5=(lg2)2+(l+lg2Xl-lg2)=(lg2)2+l-(g2)2X=(yo,-2U7,+oo),5=(-4,0)m(70)MUB=(f,0)U7,+oo)<2)；AUC“，/.CCAJ.即uV2时，C=0満足H&；10分2分分6分力JCfL若AUOA,(2«-l<-2或讯>7综上所述m的取值范阖圧（8.2）U6.-b«>）19解：（1）因为/（x）为偶闻数，所以-2籾+刃+3为偶数又/（3）</（5）,所以3亠

8、v5*“,12分2?所以一2加+m+3>0,解得-l<w<±f2又zwwZ,所以力=0或m=.2nt=0时-2m+加+3=3,舍去：2'J加=1时，-2m+m+3=2f成立.所以/(x)=x24分6分(2)宙(1)g(x)=x2-ax'牝S4时，g（x）在2,3上单调递增，也）=&（2）=4-加：当4va<6时.g(x)在匡雎调递减.-3上单调遽增，=g-=3心6时，g（x）在2,3上单调递减.力（a）=g（3j=9-3d：4-2a综上，/?(!)=9-3。a<44<a<6a>610分12分20*<1）因为

9、人B,C为函数（0<"<1）竺主響上的右也忙的准半杯分浓j"2.24馬以V"吨），B（”+2Jog4l（F+2）,C：（24.tog"（"4）.一过.4,B,（:作AE,BF.CN垂直于*“垂足九&F.MB1«M2ftf。卜為当>1时，心+4)=“+2)2-4>5,所以0<#4)v2由巾十鹅所以s=/(r)的值域为(0,log,-2，b21-解：1)因为/(x)=2是定义在风上的奇函数2a所以/(化;(罕解得。1经检验符合题意，所以a=-b=-8分10分12分分-2x由知/小心设X<x21-

10、21-2/(心=心因为/=2X是增函数，所以2七2円02（2®-2勺）所以/(坷)/(与)祈以/(x)在R上为蔽西数®闪为/(x)为R上緘函数.且为奇函数-8分数学Mmi所以/（/2_2/）+/（-斤）<0等价于=所以4>k恒成立即k<l2-2t=（t-）2-12分所以k<-22. 解：(1)因为。工0,所以g(x)的对称轴>jx=l所以E(x)在2,3上是单调函数所以2g=1g（3）=4g=4g（3）=l解得a=1=0或a=-l#=3（舍）所以a=b=0分（2）由（1）/（x）=l=x+丄_2XX令卩-1冲>0若原方程有三个不同的解，则需要1(2了+厂2+q：_3j=0在(0,