高中数学《数列、数列的通项公式》导学案设计_第1页
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1、第三章数列第一教时教材：数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。过程：一、从实例引入（P110）1. 堆放的钢管4,5,6,7,8,9,1011112. 正整数的倒数1,23453. -2精确到1,0.1,0.001的不足近似值1,4,41,1.414,4. -1的正整数次幕：-1,1,-1,1，5. 无穷多个数排成一列数：1,1,1,1，二、提出课题：数列1. 数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2. 名称：项，序号，一般公式a1,a2,an，表示法玄？3. 通项公式：a

2、n与n之间的函数关系式1女口数列1:an二n3数列2:an二1数列4:nan=（-1）n,nN*4. 分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。5. 实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集1，2,，n）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。6. 用图象表示：一是一群孤立的点例一（P111例一略）三、关于数列的通项公式1. 不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列3）2. 数列的通项公式不唯一如数列4可写成a.=（-1）n和3.是下列an-1n=2k-1,kEN*1n=2k,kwN*已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要例二（P111例二）略四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前n项分别1.2.各数:1.1,0,1,an1(1)n12.-3,8?15,24,3.7,77,777,77774.-1,7,-13,19,-25359175.,2416:256、小结:231345635anan=(-1)n4（10j）2(n1)-1an=(-1)n(6n-5)2n-1n122-数列的有关概念观察法求数列的

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