高中一年级数学期末试卷含答案

1、高一数学期末测试卷选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为（）in5n丨nA上兰BG-=kn+-,k（Z444nC.:|:-=2kn+,k(Z4nD.:|:=kn,k(Z4nA.-6B.n6C.n12nD.123.若A(-1,-1)、B(1,3)、C(x,5)三点共线，则x=()A.4B.3C.2D.114.若cos2J=(nv3n戸v），则sin的值为（）32A.B恵c.-D.33335.cos15os75()1.31/A.-BC.D.22442.若函数y=sin（2x+）的图象经过点（n,0）,则申可以是（12)6.平面内点A(2,

2、1),B(0,2),C(-2,1),O(0,0).给出下面的结论：直线OC与直线BA平行；AB+BC=CA:AC=OB-2OA，其中正确结论的个数是（A.0个C.2个7.使函数y=sinx递增且函数y=cosx递减的区间是（）A.2kn,2kn扌(kZ)C2knn,2kn3n(kZ)12B2kn-,knn(kZ)2D-2kn,2kn(kZ)28.a=3,b=2,a、b的夹角为603223A.B.2342，如果（3a+5b）丄（ma-b）,那么C.423242m=()9.函数y=sin（2x+土）（0v土vx）是偶函数，则函数y=cos（2x-.）是（A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数

3、D.非奇非偶函数10.若0为平行四边形ABCD的中心,AB=4eBC=6e,，则3e2-2e,=(A.AOBOC.COD.DO.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11 .sin37cos7-cos37cos83.12 .向量a=(1,-2),b=(3,-1),c=(-1,2),若m=a+b-c，贝Vm卄1n“13 .若tan：=-(v：vn),则sin2-=.3214 .函数y=1g(sinx)的定义域是,值域是.15 .若a=2sin15,b=4cos15,若a与b的夹角为30,贝Va-b=16 .函数f(x)=sin2x-3cos2x的图象为M，贝U11 图象M关于直线x=n对称

4、；12 函数f(x)的最小正周期为2n;n 由y=2sin2x的图象向右平移一个单位长度可以得到图象M.3以上三个论断中，正确的论断的序号是.答题纸班级姓名成绩选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)111213141516三解答题(本大题共3小题，共26分)17 (本小题满分8分)已知：向量a=(2,2),向量b=(4,1),(1) 若向量a+kb与向量c=(-1,1)平行，求：实数k的值;(2) 求：向量a-2b与向量2a-b的夹角18 .（本小题满分10分）已知：函数f（x）=sinx-cosx（1）求：

5、f（x）的值域及最小正周期；.2，-，2n（2）求：f（x）的单调减区间；3（3）若f（x）=，求：sin2x的值.4b=(cosx，)，19 .（本小题满分8分）已知：向量=a（sinx,1）,（1）当a_b时，求：x的值;(2)求：函数f(x)=aa-b)的最大值一.选择题：(每小题4分，共12分)n1函数y=cos(x+)图象的两条相邻对称轴间的距离为()32nnA.B.C.nD.2n332.将函数y=3sinx的图象按向量a=:(n,-1)平移后所得函数图象的解析式是()6nnA.y=3sin(X-1B.y=3sin(x+)-166C.y=3sin(n(X-+1nD.y=3sin(x+

6、)+1663下列函数中既是奇函数，又在区间-1，1上单调递减的是()A.C.f(x):f(x):=-|x+1|1=(2x+2-x)2B.f(x)=-sinxD.f(x),2x=ln2-x二.填空题:(每小题4分，共12分)4.向量a:=(1,2),b=(-1,m),若a与b的夹角为锐角,贝Um的取值范围是.5.定义在R上的函数，f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为n,且当x0,丄,时，5nf(x)=sinx，则f()的值为236.已知；函数f(x)=-x2+ax+b(a,bR)对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立，若当x-1,1时f(x)0恒成立，则b的取值范围三

7、解答题:(本大题共3小题，共26分)7.(本小题满分8分)2n、3+sin2x-2sinx_已知：cos(+x)=一，求：的值.451-tanx，曲)，a4琴&(本小题满分8分)已知：向量a=(cosa,sina),b=(cos(1) 求：cos(:-：)的值；nn5(2) 若0v:v,-v-0,aMl,m詢)是奇函数，x-1(1)求：实数m的值及函数f(x)的定义域D;(2) 判断函数f(x)在(1,+：)上的单调性；(3) 当xn,a-2)且(n,a-2)二D时，函数f(x)的值域是(1,+-：),求：实数a与n的值.BACDCCADAB111.214.(2kn,2kn+n)(k&),(-

8、汽0;17.解：(1)a+kb=(2+4k,2+k),参考答案12.5：2;15.3;f向量a+kb与向量c=(-1,1)平行，2+4k=-2-k,k=-13.16.;(2)a-2b=(-6,0),2a-b=(0,3),(a-2b)(2a-b)=0,二向量a-2b与向量2a-b的夹角为7t18.解：f(x)=sinx-cosx=&sin(x-)4值域：-72，血】，最小正周期:T=2二；3n7n单调减区间：2kn+,2kn+(k)443 9f(x)sinx-cosx=,.1-sin2x=-4 16119.解.(1)fa_b,sinxcosx-=0,2(1)(2)(3)7sin2x=.1610分

9、兀nsin2x=1,.2x=2kn+,，.x=kn+(kZ)24(2)f(x)=aa-b)=sinx(sinx-cosx)3.2.22x-2=sin2x-sinxcosx+21-cos2x1.=sin22、2二=sin(2x)224(x)max=2+.2CAB7.解:Tcos(-+x)418-1-sin2x=,25sin2x2sin2即：sin2x=佢(i)(cosx-sinx2725x2sinxcosx-2sin2x=2sinxcosx=sin2x=cosxsinx25cosx8.解：(1)a-b=(cos用-cos:,sin、-sinF”)得a-b=J(cosg-cosP)2(sin：-s

10、in:)24即2-2cos(用-卩)=5cos(:-!：)nn口(2)0v：v，-一v-v0.0v22由cos(二-)=3，得sin(二-)=5由sin:=-13cos咚13sin.篇=sin(二-:)=sin(k)cos:+cossin：=33659.解：（1）由已知条件得:f(-x)+f(x)=0对定义域中的x均成立.mx+11mx门血mx+11mx彳loga+loga=0,即-=1x1x1x1x1m2x2-1=x2-1对定义域中的x均成立.m2=1，即m=1(舍)则f(x)=loga1_x,D=(-：,-1)1.(1,+:)x1x1x-12彳22=1+，则：t=1+在(1,x-1x-1上是减函数.或m=-l(2)设t=x-1当a1时，f(x)当Ovav1时，x-1在(1,+二)f(x)在(1,+：）上的单调递