高中数学期末测试题

1、期末测试题9.如果avbv0，那么（).考试时间：90分钟试卷满分：100分、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分.在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在等差数列3,7,11,中，第5项为（A.15B.18C.19232数列an中，如果an=3n（n=1,2,3,），那么这个数列是（A.公差为2的等差数列B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列D.首项为1的等比数列3.等差数列an中，a2+a6=8,a3+a4=3，那么它的公差是C.64.AABC中,/C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4，/C=60°则c的值等于（13C.13、375.数列an满

2、足a1=1,an+1=2a“+1(nN+)，那么a4的值为(C.15316.AABC中，如果atanAb=，那么ABC是(tanBtanCA.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形7.如果a>b>0,t>0,设M=b,N=詈，那么（A.M>NB.C.M=ND.&如果an为递增数列，则an的通项公式可以为A.an=2n+3B.C.an=AD.MvN(an=1+log2n2an=n?3n+1M与N的大小关系随t的变化而变化B.acvbec.10我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式1>-bax12+bx+c>0(a>0)的过程

3、.令D.a2vb2a=2,b=4，若c(0,1)，则输出的为(5C.A.MB.NPD.(第10题)a2+a5=4,an=33,贝Un的值为(A.50B.49C.48D.4712.设集合A=(x,y)lx,y,1xy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(Aa!>0,a4+a5>0,y0.5OxD13.若an是等差数列,首项a4a5v0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为(C.14已知数列an的前n项和Sn=n12-9n，第k项满足5vakV8，贝Uk=().C.7二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.15 .

4、已知x是4和16的等差中项，则x=.16 .一元二次不等式x求/A的大小.vx+6的解集为.17 .函数f(x)=x(1-x),x(0,1)的最大值为.18 .在数列an中，其前n项和Si=32n+k，若数列a.是等比数列，则常数k的值为.三、解答题：本大题共3小题，共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.ABC中,BC=7,AB=3,且sinCsinB20某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元设池底长方形的长为x米.(1) 求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2) 怎样设计水池能使总造价

5、最低?最低造价是多少?21.已知等差数列an的前n项的和记为Sn.如果a4=12,a8=4.(1) 求数列an的通项公式；(2) 求Sn的最小值及其相应的n的值；(3) 从数列an中依次取出a1,a2,a4,氏，a2n1，构成一个新的数列bn,求bn的前n项和.参考答案1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.C10.B11.A12.A13.D14.B、选择题、填空题15. 10.16. (-2,3).117.417. -3.三、解答题19解：（1）由正弦定理得ACABABsinCsinBsinCACsinB3-AC=5=5.（2）由余弦定理得222AB+AC-BC9+2549cos

6、A=2ABAC2X3X5-，所以/A=120°220.解：（1）设水池的底面积为池壁面积为S2,则有S1=4800=1600（平方米）.3池底长方形宽为1600米，则xS>=6x+6X(2)设总造价为y,则y=150X1600+120X6x+1600>240000+57600=297600.Ix丿当且仅当x=1600，即x=40时取等号.x所以x=40时，总造价最低为297600元.答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为297600元.21.解：（1）设公差为d,由题意,a4=12,a8=_4:ai+3d=-12,ai+7d=4.d=2,a1=18.所以an=2n20.(2) 由数列an的通项公式可知，当n<9时，an<0,当n=10时，an=0,当n>11时，an>0.所以当n=9或n=10时，由Sn=18n+n(n1)=n219n得Sn取得最小值为Sg=S10=90.(3) 记数列bn的前n项和为Tn,由题意可知bn=a2n1=2X2n120=2n20.所以T