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文档简介

1、高中数学四种命题教学设计实例第四章三角函数第一教时教材：角的概念的推广目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。过程：一、提出课题：“三角函数”回忆初中学过的“锐角三角函数”它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。二、角的概念的推广1 回忆：初中是任何定义角的？（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘”2 讲解：“旋转”形成角（P4）突出“旋

2、转”注意：“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于轴正半轴3“正角”与“负角”这是由旋转的方向所决定的。记法：角可以简记成4由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了1°角有正负之分如：a=210ob150og660o2°角可以任意大实例：体操动作：旋转2周(360°X2=7203周)(360°X3=1080°)3 °还有零角一条射线，没有旋转三、关于“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标

3、轴上，则此角不属于任何一个象限）例如：30o390o330o是第I象限角300o60o是第w象限角585o1180o是第皿象限角2000是第H象限角等四、关于终边相同的角1观察：390°-3，30°角，它们的终边都与30°角的终边相同2终边相同的角都可以表示成一个0°到360°的角与个周角的和390°=30°+360°-330°=30-3°60°30°=30°+0x360°1470°=30°+4x360°-1770°=30-5°x360°3所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合即：任何一个与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和4 .例一（P5略）五、小结：1°角的概念的推广用“旋转”

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