高一数学必修1、2综合试卷及答案

1、高一数学周测卷期末模拟（必修1+必修2）、选择题：（本大题共1O题，每小题5分，共5O分）1设全集U二1,2,345,6,7，集合A=1,3,5，集合B二3,5，则（）A.U二ABB.U=(CuA)BCU=A(CuB)D.U=(CuA)一(CuB)2如果函数f(xx22(a-1)x2在区间-：,41上是减函数，那么实数a的取值范围是()a、a弐一3B、a】：一3C、a乞5D、a匕53已知点A（1,2）、B（3,1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A.4x2y=5B.4x-2y=5C.x2y=5D.x-2y=54.设f（x）是（：）上的奇函数，且f(x2)=-f(x)，当OEx叮时,f(x)

2、=x,则f（7.5）等于（）A.O.5B.-O.5C.1.5D.-1.55.下列图像表示函数图像的是（）ABCD2的正四面体A-BCD中，若以三角形ABC为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（).A.3B.263C.-2D.2、27.6.在棱长均为7.LO1:x2y24x6y12=O与LO2：x2y28x6y16=O的位置关系是A.相交B.外离C.内含D.内切&圆：x2y2-2x-2y-2=O上的点到直线x-y=2的距离最小值是（）.A.OB.1、2C.2、2-2D.2-29.如果函数f（x）=ax2axV的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是（）.A.0,4B.O,4）C.4,；）

3、D.（O,4）1O.已知不同直线m、n和不同平面、，给出下列命题:m二丨nI异面mn小、二nl/Pm/l：mll:-其中错误的命题有（）个A.0B.1C.2D.311点P4）关于直线I：6x-5y-1=0的对称点Q的坐标是（）A.(5,6)B.(2,3)C.(56)D.(如)12已知口C：x?卡-4x-2y-15=0上有四个不同的点到直线l：y=k（x-7）的距离等于5，则k的取值范围是（）A.（“）B.（：）1（护一1D.1讣(2J二、填空题：（本大题共有5小题，每小题4分，满分20分）。13如图的空间直角坐标系中，正方体棱长为2,|PQ3|PR|，则点R的空间直角坐标为.2x（xH0）ri

4、14.已知函数f（X）2，则ff（-2）1=心0）15.过三点（-2,0）,（6,0）,（0,-6）的圆的方程是16如果直线I与直线x+y1=0关于y轴对称，则直线I的方程是三. 解答题（本大题共6小题，满分共80分）17已知集合A=xx2_4x+3=o,B=xx2_ax+aT=0,C=xx2_mx+1=0,且aUb=A,APic=C,求a,m的值或取值范围.=118.(12分)已知fX二(1)求函数fX的定义域；(6分)(2)判断并用定义证明函数fX的单调性；(6分)19.(本小题满分14分)已知圆：x12y24x6y12=0,(1)点P(x,y)为圆上任意一点，求的最值，x求(x1)2y2

5、的最值。20.如图，在五面体ABCDEF中,FA_平面ABCD,AD/BC/FE,AB_AD,M为2221.(14分)已知圆C:(x-1)(y-2)=25，直线l:(2m1)x(ml)y7m-4=0(1) 求证：直线I恒过定点；(2) 判断直线I被圆C截得的弦何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短弦长22.(本小题满分14分)设函数y二f(x)是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：(1)对任意正数x、y,都有f(xy)=f(x)f(y)；(2)当x1时，f(x)0;(3)f(3)1,(I)求f(1)、f(-)的值；(II)如果不等式f(x)f(2-x)：:2成立，求x的取值

6、范9围.(HI)如果存在正数k,使不等式f(kx)f(x):2有解，求正数k的取值范围.周测试题答案选择题CABBC,CDAAD,CC4422填空题13、(一,2,)14、815、(x-1)2(y-1)2=2616x-y+仁033解答题20.=113+B=iijI)(x-FIu)0.TAU儿:、灯一1=3或对一】=丨，即“=或a=2,Z.CA.若0*WJSrrr-KO*得一若1Mi?-m+l=O.得m=此时=)AflC=C若则$-3ffl+l=0t得册=罟此时：+匸弭故肋工-坨匕所述.我=4或口=氛118解：(1)由1-0得定义域为0,11.x(2)fX在0,1内单调递减，证明如下.即fX2:

7、fX1这就是说函数fx在0,11上单调递减则直线y二kx为圆的切线，有氷一21k219解：(1)可以看成是原点0(0,0)与P(x,y)连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的x斜率为所求。圆心(2,3),半径1,设1=k,x解得k=33所以丿的最大值为33，最小值为3一34x44(2)可看作是圆上的点到(-1,0)的点得距离的最值最大值1+3._2，最小值为3.2一120(1)60。(2)略提示：可证明21解：(1)证明：直线l的方程可化为J2xy-7=0工x=3联立y解得xy-4=0y=1CE垂直面AMD(3)5(2xy-7)m(xy-4)=0.所以直线丨恒过定点P(3,1).(2)当直线丨过

8、圆心C时，直线l被圆C截得的弦何时最长.当直线l与CP垂直时，直线l被圆C截得的弦何时最短设此时直线与圆交与代B两点.直线l的斜率k二2m11-21，kcP=m13-12减性，可得:鳥;9，由此解得x的范围是W.x2-1，由(2)X1f(x)在R上的递2m亠113()=-1解得m.此时直线l的方程为2x-y-5=0.m124圆心C(1,2)到2x-y-5=0的距离d2一2一5丨二.5V5|AP|=|BP卜汀2-d2=.25匚5=2,5所以最短弦长|AB|=2|AP|=4.522解：(I)令x=y=1易得f(1)=0.11而f(9)二f(3)f(3)=-1一1=一2且f(9)f()=f(1)=0,得也)=2.x(II)设0：X1：X2:：:，由条件(1)可得f(X2)-f(X1)=f(2)，因X1X 2知f(T：0，所以f(X2)：f(X1)，即f(x)在R.上是递减的函数.XI由条件(1)及(I)的结果得：fx(2-x):f()其中0：x：2，由函数9，在0VX2的范围内，易知min1(III)同上理，不等式f(kx)f(2x)：2可化为kx(2-X)且0：x：2,91X（2X）m