《远期价格及其定价》ppt课件

1、+第一节第一节 远期汇率远期汇率 +第二节第二节 远期利率远期利率+第三节第三节 远期与期货的区别远期与期货的区别+第四节第四节 远期价钱与即期价钱的关系远期价钱与即期价钱的关系+第五节第五节 远期的定价远期的定价+ 远期汇率表示的是在未来进展货币兑换时所远期汇率表示的是在未来进展货币兑换时所根据的汇率，是为了今日的买卖顺利而被预先确根据的汇率，是为了今日的买卖顺利而被预先确定下来的。它与未来的即期汇率无关，而仅与当定下来的。它与未来的即期汇率无关，而仅与当前的即期汇率以及两种货币的即期利率有关。前的即期汇率以及两种货币的即期利率有关。+ 例例8.1.1，假设一家合资企业方案在一年之后，假设一

2、家合资企业方案在一年之后以美圆来归还一笔日元贷款以美圆来归还一笔日元贷款1000万日元，即期万日元，即期的汇率为的汇率为$1美圆美圆=120，当地的银行客户经理就，当地的银行客户经理就要为它作出安排。要为它作出安排。+ 当时美圆与日元的利率分别为当时美圆与日元的利率分别为5%和和2%。那么，。那么，银行要在一年之后为该企业提供银行要在一年之后为该企业提供1000万日元的万日元的话，就需求作出如下安排：话，就需求作出如下安排：+ 需求今天贷出款：需求今天贷出款：980万万3921.57日元日元(日元日元利率利率2%)，贷款期限为，贷款期限为1年；年；+ 需求今天借款：需求今天借款：$8万万169

3、9.35美圆美圆(即期汇率即期汇率$1美圆美圆=120日日)，借款期限也是，借款期限也是1年；年；+ 1年后需还本付息：年后需还本付息：$8万万5784.31美圆美圆(美圆利美圆利率率5%)；最后；最后1年期远期汇率：年期远期汇率：116.57/$1=+ = =+ = =+ =美元万万日元5784.3181000%105.35169981000美元万万日元%105/12057.39219801000美元日元日元万万日元%105%102/120美元日元%105/120%102/10001000美元日元万日元万日元+ 在这种安排下，该企业只需在一年之后用在这种安排下，该企业只需在一年之后用$8万万

4、5784.31美圆来换取美圆来换取1000万日元即可。因此，一年期的万日元即可。因此，一年期的远期汇率为远期汇率为$1美圆美圆=116.57日元日元(见图见图8.1.1)。+ 今天今天一年后一年后+980万万3921.57日元日元 日元利率日元利率 1000万日元万日元+ 2%+ 即期汇率即期汇率 远期汇率远期汇率+ $1=120 $1=116.57+ 美圆利率美圆利率+$8万万1699.35美圆美圆 5%$8万万5784.31美圆美圆+图图8.1.1 目的货币利率低于根底货币利率时的远期汇率目的货币利率低于根底货币利率时的远期汇率+ 经过这样一种安排，银行的客户经理曾经将经过这样一种安排，银

5、行的客户经理曾经将今天借贷的美圆以及放出的日元都进展了避险。今天借贷的美圆以及放出的日元都进展了避险。现实上，他向客户提出的报价能够是现实上，他向客户提出的报价能够是$1美圆美圆=116日元，这样他可以为银行赚得日元，这样他可以为银行赚得50余个根本余个根本点的中介费。于是，该企业能够被要求在一年后点的中介费。于是，该企业能够被要求在一年后支付支付$8万万6206.9美圆以换取美圆以换取1000万日元。此时，万日元。此时，银行的利润为银行的利润为$422.59美圆。美圆。+ 留意到由于日元的利率比美圆低，因此，在留意到由于日元的利率比美圆低，因此，在这个例子中远期汇率要低于即期汇率。假设将日这

6、个例子中远期汇率要低于即期汇率。假设将日元和美圆的利率互相互换的话，就会得到相反的元和美圆的利率互相互换的话，就会得到相反的结果结果(见图见图8.1.2)。+ 例例8.1.2，假设即期汇率仍为，假设即期汇率仍为$1美圆美圆=120日元，且日元，且美圆与日元的利率分别为美圆与日元的利率分别为2%和和5%。此时，银行应有如。此时，银行应有如下安排：下安排：+ 今天今天一年后一年后+952万万3809.52日元日元 日元利率日元利率 1000万日元万日元+ 5%+ 即期汇率即期汇率 远期汇率远期汇率+ $1=120 $1=123.53+ 美圆利率美圆利率+$7万万9365.08美圆美圆 2%$8万万

7、0952.38美圆美圆+图图8.1.2 目的货币利率低于根底货币利率时的远期汇率目的货币利率低于根底货币利率时的远期汇率+ 需求今天贷出款：需求今天贷出款：952万万3809.52日元日元(日元利率日元利率5%)，贷款期限为贷款期限为1年；年；+ 需求今天借款：需求今天借款：$7万万9365.08美圆美圆(即期汇率即期汇率$1美圆美圆=120)，借款期限也为，借款期限也为1年；年；+ 1年后还款：年后还款：$8万万0952.38美圆美圆(美圆利率美圆利率2%)；+ 最后有最后有1年期的远期汇率：年期的远期汇率：+ 123.53日元日元/$1美圆美圆= + = + = 美元万万日元.380952

8、81000%102.08936571000美元万万日元%102/12052.38099521000美元日元日元万万日元+ =+ =+ 例如在例例如在例8.1.1中，当目的货币利率低于根底中，当目的货币利率低于根底货币利率时，假设它先借贷货币利率时，假设它先借贷$8万万1699.35美圆，美圆，在即期汇率在即期汇率$1美圆美圆=120日元之下将其换成日元之下将其换成980万万3921.57日元，并将其按年利率日元，并将其按年利率2%贷出的话，贷出的话，那么，一年后它确实可以筹集到那么，一年后它确实可以筹集到1000万日元，万日元，但一年后它需求为当初借款还本付息但一年后它需求为当初借款还本付息$

9、8万万5784.31美圆。美圆。%102%105/120美元日元%102/120%105/10001000美元日元万日元万日元+ 或者在例或者在例8.1.2中，当目的货币利率高于根底中，当目的货币利率高于根底货币利率时，假设它先借贷货币利率时，假设它先借贷$7万万9365.08美圆，美圆，在即期汇率在即期汇率$1美圆美圆=120日元之下将其换成日元之下将其换成952万万3809.52日元，并将其按年利率日元，并将其按年利率5%贷出的话，贷出的话，那么，一年后它也确实可以筹集到那么，一年后它也确实可以筹集到1000万日元，万日元，但一年后它需求为当初借款还本付息但一年后它需求为当初借款还本付息$

10、8万万0952.38美圆。美圆。+ 这些都是与远期买卖所需求支付的数额是一这些都是与远期买卖所需求支付的数额是一致的。但是，一方面企业不一定能像金融机构那致的。但是，一方面企业不一定能像金融机构那样顺利地将日元贷出，另一方面它还要承当违约样顺利地将日元贷出，另一方面它还要承当违约风险。风险。+ 例例8.1.3，在上面的例子里，金融机构总是作为空头，在上面的例子里，金融机构总是作为空头出现，假设该企业一年后不是贷款出现，假设该企业一年后不是贷款1000万日元，而是万日元，而是要将筹集到的要将筹集到的1000万日元换成美圆，也即卖出日元的万日元换成美圆，也即卖出日元的话，银行也要为其作出安排。假设

11、当前的即期汇率依然话，银行也要为其作出安排。假设当前的即期汇率依然为为$1美圆美圆=120日元，美圆与日元的利率依然分别为日元，美圆与日元的利率依然分别为5%和和2%。+ 未来目的：未来目的：1年后企业将向银行卖出年后企业将向银行卖出1000万日元；万日元；+ 银行今天需求借出日元：银行今天需求借出日元：980万万3921.57日元日元(利率利率2%)，借款期限也为借款期限也为1年；年；+ 将所借日元兑换成美圆：将所借日元兑换成美圆：$8万万1699.35美圆；美圆；+ 以以5%利率贷出，利率贷出，1年后可得：年后可得：$8万万5784.31美圆；美圆；+ 116.57日元日元/$1美圆美圆=

12、+ = + = + =+ =+ =美元万万日元.31578481000%105.35169981000美元万万日元%105/12057.39219801000美元日元日元万万日元%105/120%102/10001000美元日元万日元万日元%105%102/120美元日元+ 可见这个结果是与例可见这个结果是与例8.1.1中的结果一致的。中的结果一致的。此外，等于远期汇率此外，等于远期汇率FER(forward exchange rate)与即期汇率与即期汇率SER(spot exchange rate)之差的远期汇之差的远期汇差差FM(forward margin)才是远期市场的报价表示。才是

13、远期市场的报价表示。也可以称之为换汇汇率也可以称之为换汇汇率(swap points)：+ FM=FER - SER (8.1.1)+ 例如在例例如在例8.1.1中，远期汇率为中，远期汇率为$1美圆美圆=116.57日元时的报价就是：日元时的报价就是：-3.43日元，而在例日元，而在例8.1.2中，远期汇率为中，远期汇率为$1美圆美圆=123.53日元时的报日元时的报价就是：价就是：3.53日元。日元。 + 远期贷款利率表示的是在未来提供贷款时所远期贷款利率表示的是在未来提供贷款时所要求的利率，是为了能提早了解未来债务本钱而要求的利率，是为了能提早了解未来债务本钱而被预先确定下来的。它与未来的

14、即期利率无关，被预先确定下来的。它与未来的即期利率无关，而仅与当前的即期利率有关。而仅与当前的即期利率有关。+ 例例8.2.1，假设一家企业要求银行在，假设一家企业要求银行在1年之后提年之后提供一笔供一笔$1000万美圆的万美圆的1年期贷款，那么，银行的年期贷款，那么，银行的客户经理睬根据客户经理睬根据1年期的即期利率和年期的即期利率和2年期的即期年期的即期利率而向客户报价。利率而向客户报价。+ 假设当假设当1年期的即期利率为年期的即期利率为6%，而，而2年期的即年期的即期利率为期利率为5%的话，那么，银行应作出如下的安的话，那么，银行应作出如下的安排才干完全躲避风险。排才干完全躲避风险。+

15、需求今天贷出款：需求今天贷出款：$943万万3962.26美圆美圆(年利率年利率6%)，期限为期限为1年；需求今天借款：年；需求今天借款：$943万万3962.26美圆，与前美圆，与前数目一样，但期限为数目一样，但期限为2年；年；+ 2年之后还本付息：年之后还本付息：$1040万万0943.40美圆美圆(2年期年年期年利率利率5%)；2年之后收回：年之后收回：$1000万美圆贷款的还本付息万美圆贷款的还本付息$1040万万0943.40美圆；美圆；+ 最后最后1年期远期利率：年期远期利率：4.01%=+ = + = =+ 1100040.09431040万美元美元万11000%)105(26.

16、39629432万美元美元万11000%)105(%10610002万美元万美元1106%)105(2+ 在这种安排下，企业只需在在这种安排下，企业只需在1年后按照年后按照4.01%的利率的利率贷款贷款$1000万美圆即可，万美圆即可，2年后，它向金融机构还本付息年后，它向金融机构还本付息$1040万万0943.40美圆正好可弥补金融机构的借款本息和。美圆正好可弥补金融机构的借款本息和。+ 今天今天一年后一年后+1年的贷款：年的贷款： 1年期贷款年期贷款 $1000万美圆万美圆 +$943万万3962.26 利率利率6% + 1年期即期年期即期 1年期远期年期远期+ 利率利率6% 利率利率4.

17、01%+ +2年的借款：年的借款： 2年贷款年贷款 2年后还本付息年后还本付息+$943万万3962.26 利率利率5% $1040万万0943.40+图图8.2.1 长期贷款利率低于短期贷款利率时的远期利率长期贷款利率低于短期贷款利率时的远期利率+ 普通总是在银根宽松并且估计未来市场利率普通总是在银根宽松并且估计未来市场利率会走低的情况下，银行为了鼓励长期贷款而设定会走低的情况下，银行为了鼓励长期贷款而设定的。假设银根很紧，并且估计未来市场利率将会的。假设银根很紧，并且估计未来市场利率将会走高的话，就会出现相反的情况。走高的话，就会出现相反的情况。+ 例例8.2.2，当例，当例8.2.1中中

18、1年期的利率为年期的利率为5%，而，而2年期的利率为年期的利率为6%时，就会得到相反的结果时，就会得到相反的结果(见图见图8.2.2)。+ 此时应作出如下的安排：未来的目的：此时应作出如下的安排：未来的目的：1年后年后提供提供$1000万美圆贷款，期限为万美圆贷款，期限为1年；年；+ 需求今天贷出款：需求今天贷出款：$952万万3809.52美圆美圆(年利年利率为率为5.0%)，期限为，期限为1年；需求今天借款：年；需求今天借款：$952万万3809.52美圆，数目与前一样，但期限为美圆，数目与前一样，但期限为2年；年；+ 2年之后还款：年之后还款：$1070万万0952.38美圆美圆(2年期

19、的年期的年利率为年利率为6%)；2年之后收款：年之后收款：$1000万美圆贷款万美圆贷款应还本付息应还本付息$1070万万0952.38美圆；美圆；+ 最后，同样有最后，同样有1年期的远期利率为：年期的远期利率为：7.01%=+ = + =+ = =1100038.09521070万美元美元万11000%)106(52.38099522万美元美元万11000%)106(%10510002万美元万美元1105%)106(2+ 这是由于当这是由于当1年期利率低于年期利率低于2年期利率时，银行贷出年期利率时，银行贷出的钱所收取的利息较低。因此，需求客户补给银行的钱所收取的利息较低。因此，需求客户补给

20、银行7.01%。而当。而当1年期利率高于年期利率高于2年期利率时，由于银行贷年期利率时，由于银行贷出去的钱所收取的利息较高。而且，客户所贷的钱是已出去的钱所收取的利息较高。而且，客户所贷的钱是已被计算过一次利息了的，基数有所提高，因此，只需再被计算过一次利息了的，基数有所提高，因此，只需再按按4.01%补给银行利息即可。补给银行利息即可。+ 假设在两种情况下企业本人分别借款假设在两种情况下企业本人分别借款2年期年期$943万万3962.26美圆或美圆或$952万万3809.52美圆，然后分别以美圆，然后分别以6%或或5%的利率将其贷出并在的利率将其贷出并在1年后收回的话，也能有年后收回的话，也

21、能有$1000万美万美圆的贷款可用，但在圆的贷款可用，但在2年后都必需还本付息分别为年后都必需还本付息分别为$1040万万0943.40美圆或美圆或$1070万万0952.38美圆。在这两种情况美圆。在这两种情况下，企业必需都能确保能将钱贷出并平安地收回，这样下，企业必需都能确保能将钱贷出并平安地收回，这样一来，企业就额外地承当了违约风险。一来，企业就额外地承当了违约风险。+一、远期与期货的区别一、远期与期货的区别 +二、远期价钱与期货价钱的关系二、远期价钱与期货价钱的关系+ 远期远期(Forward)合约是与期货合约是与期货(Future)合约类似合约类似的金融工具，它们都是在未来某个确定时

22、辰按照的金融工具，它们都是在未来某个确定时辰按照事先确定的价钱购买或者出卖某项资产的协议。事先确定的价钱购买或者出卖某项资产的协议。+ 远期价钱确实定是都是在无套利原那么的指远期价钱确实定是都是在无套利原那么的指点之下进展，远期价钱一旦被确定，作为交割价点之下进展，远期价钱一旦被确定，作为交割价钱就被固定了下来，但是，随着时间的推移，又钱就被固定了下来，但是，随着时间的推移，又会出现新的远期价钱。会出现新的远期价钱。+ 例如，当英镑和美圆例如，当英镑和美圆180天的利率分别为天的利率分别为2%和和5%时，假设即期汇率为时，假设即期汇率为1英镑英镑=$1.8214美圆的话，美圆的话，那么，那么，

23、180天的远期汇率就为：天的远期汇率就为：1英镑英镑=$1.8486美圆。美圆。+ 如他有如他有$1.8214$1.8214美圆，无论他按照美圆，无论他按照11英镑英镑=$1.8214=$1.8214美圆的即期汇率将其兑换为英镑，还是预备按照远期汇美圆的即期汇率将其兑换为英镑，还是预备按照远期汇率而在远期将其兑换为英镑结果都是一样的。率而在远期将其兑换为英镑结果都是一样的。+ 假设在即期将其兑换为假设在即期将其兑换为11英镑的话，那么，按英镑的话，那么，按照英镑利率照英镑利率2%2%储蓄起来，储蓄起来，180180天后为天后为1.00991.0099英镑；英镑；+ 假设预备在远期将其兑换为英镑

24、的话，那么，假设预备在远期将其兑换为英镑的话，那么，可以先按美圆利率可以先按美圆利率5%5%储蓄起来，储蓄起来，180180天后为天后为$1.8669$1.8669美圆；美圆；+ 因此，无套利原那么下因此，无套利原那么下180180天之后的远期汇率天之后的远期汇率应为：应为：11英镑英镑=$1.8486=$1.8486美圆。美圆。+ 在远期合约中，情愿在未来的某个确定日在远期合约中，情愿在未来的某个确定日期以某个确定的价钱购买标的资产的一方就被称期以某个确定的价钱购买标的资产的一方就被称为远期的多头，而情愿在未来的某个确定日期以为远期的多头，而情愿在未来的某个确定日期以某个确定的价钱出卖标的资

25、产的另一方就被称为某个确定的价钱出卖标的资产的另一方就被称为远期的空头。远期的空头。+ 期货买卖是在一致场地的期货买卖所经过中期货买卖是在一致场地的期货买卖所经过中介撮合而进展的，而远期买卖那么是买卖者双方介撮合而进展的，而远期买卖那么是买卖者双方面对面协商进展的，通常是在两个金融机构之间面对面协商进展的，通常是在两个金融机构之间或者是在金融机构与其公司客户之间进展；或者是在金融机构与其公司客户之间进展； + 期货买卖的客体都是规范化的合约，而远期期货买卖的客体都是规范化的合约，而远期买卖的客体是非规范的，具有一定的随意性，是买卖的客体是非规范的，具有一定的随意性，是买卖者双方共同协商达成的；

26、买卖者双方共同协商达成的；+ 期货买卖通常都设定一系列的交割日期，而远期货买卖通常都设定一系列的交割日期，而远期买卖通常只设定一个交割日期；期买卖通常只设定一个交割日期；+ 期货买卖的清算是必需每天都盯住市场的，期货买卖的清算是必需每天都盯住市场的，而远期买卖那么不用每天都盯住市场；而远期买卖那么不用每天都盯住市场；+ 期货买卖可以在有效期内随时平仓了结，而期货买卖可以在有效期内随时平仓了结，而远期买卖那么只能到期才干清算交割；远期买卖那么只能到期才干清算交割； + 与期货价钱相类似，远期价钱就是远期买卖与期货价钱相类似，远期价钱就是远期买卖合约中的交割价钱。最普通的远期价钱是指远期合约中的交

27、割价钱。最普通的远期价钱是指远期汇率与远期利率。汇率与远期利率。+ 普通情况下，当市场利率动摇的时候，远期普通情况下，当市场利率动摇的时候，远期价钱与期货价钱是有区别的。但当无风险利率恒价钱与期货价钱是有区别的。但当无风险利率恒定且对一切的到期日都不变时，两个交割日一样定且对一切的到期日都不变时，两个交割日一样的远期合约与期货合约就具有一样的价钱。的远期合约与期货合约就具有一样的价钱。+ 假设有一个继续假设有一个继续N天的期货合约，天的期货合约， (1jN)是是第第j天闭市时的收盘价钱，无风险利率为固定的天闭市时的收盘价钱，无风险利率为固定的R。假设某投资者在第假设某投资者在第1天收盘前买入期

28、货合约，数天收盘前买入期货合约，数量为量为 ，在第，在第2天收盘前买入期货合约，数量天收盘前买入期货合约，数量为为 ，在第，在第3天收盘前买入期货合约，数量天收盘前买入期货合约，数量为为 ，在第，在第j天收盘前买入期货合约，数量天收盘前买入期货合约，数量为为 的话，那么，该投资者在第的话，那么，该投资者在第j天刚开天刚开市时所拥有的总的期货合约数量就应该等于：市时所拥有的总的期货合约数量就应该等于： jFPRe)1(RRee),1(2RRee)1()1(RRjee+ + + = (8.3.1)+ 而当天的利润而当天的利润(或损失或损失)那么为：那么为：+ (8.3.2)+ 假设以无风险利率假设

29、以无风险利率R对该利润计算复利直至第对该利润计算复利直至第N天的天的话，那么这些利润话，那么这些利润(或损失或损失)的价值就为：的价值就为：+ (8.3.3)+ 一切一切N天的累积价值之和为：天的累积价值之和为：+ = (8.3.4)+ 假设再有另一项数额为假设再有另一项数额为 的投资投向具有无风险利的投资投向具有无风险利率的债券的话，那么，在第率的债券的话，那么，在第N天时的收益之和就是：天时的收益之和就是：) 1(RRee) 1(2RReeRe) 1() 1(RRjeejRe)(1jjjRFPFPeRjNjjjReFPFPe)(1)()(1jjNRFPFPe)(11jjNjNRFPFPe)

30、(0FPFPeNNR0FP+ = (8.3.5)+ 同样，在一样的时间里假设投资于远期市场同样，在一样的时间里假设投资于远期市场的话，假设的话，假设 (1j (8.5.2)+ 现实上，当现实上，当 时，应有关系式时，应有关系式2：+ 1+r ，而这，而这由前者的泰勒展开式可随便获得。由前者的泰勒展开式可随便获得。+ 2该式成立的充分必要条件是：该式成立的充分必要条件是： ，而这由而这由m1m2 是显然的。是显然的。nrA)1 ( nmmrA)/1 (nrA)1 ( 21mm nmmrA1)/1 (1nmmrA2)/1 (2mmr)/1 ( 1)/1 (1mmr2)/1 (2mmr+ + + (

31、8.5.4)+ 假设假设 为延续复利，而为延续复利，而 为与之等价的每年计为与之等价的每年计m次复利时的年利率，那么这两者之间有如下的次复利时的年利率，那么这两者之间有如下的换算关系换算关系1：+ (8.5.5)+ (8.5.6)+ 1由由 ，可得：，可得： ，取对，取对数即得数即得(8.5.5)式，开方即可得到式，开方即可得到(8.5.6)式。式。)/1ln(lnlim)/1 (limmrnmAmnmmemrArnmmrmrnAAeem)/1(/1)/(limln22crmr)/1ln(mrmrmc) 1(/mrmcemrmcrnnmmAemrA)/1 (crmmemr)/1 (+ 例例8.

32、5.1，一种国债年利率为，一种国债年利率为3%，半年计息，半年计息一次，其等价的延续复利为何？另一种企业债券一次，其等价的延续复利为何？另一种企业债券面值为面值为1000元，利率为元，利率为4%，按延续复利计息，按延续复利计息，按季度支付，那么，每季度支付的利息为何？按季度支付，那么，每季度支付的利息为何？+ 根据公式根据公式(8.5.5)和和(8.5.6)，分别可得：，分别可得：+ ；+ 。+ 即国债的延续复利为即国债的延续复利为2.98%，低于其票面年，低于其票面年利率。企业债券的年利率为利率。企业债券的年利率为4.04，要高于其延续，要高于其延续的复利，每季度应支付的复利，每季度应支付1

33、0.1元元%98. 2)2/03. 01ln(2cr%04. 4) 1(44/04. 0erm+ 在例在例8.1.1中，对于中，对于1年后年后1000万日元贷款的万日元贷款的远期汇率，当即期汇率为远期汇率，当即期汇率为$1美圆美圆=120，而美圆，而美圆与日元的即期利率分别为与日元的即期利率分别为5%和和2%时，我们曾经时，我们曾经得到了得到了1一年期远期汇率的计算公式：一年期远期汇率的计算公式：+ 116.57日元日元/$1美圆美圆=+ 总结一下，假设设远期汇率为总结一下，假设设远期汇率为FER(Forward Exchange Rate)，而当前的即期汇率为，而当前的即期汇率为SER(Sp

34、ot Exchange Rate)的话，就应有：的话，就应有：+ (8.5.7)+ 这也正是前面表这也正是前面表8.4.1至表至表8.4.5中的大部分计中的大部分计算所根据的公式，但是，不满一年的远期汇率就算所根据的公式，但是，不满一年的远期汇率就不能按照这个公式计算。不能按照这个公式计算。%105%102/120美元日元NSERFER美元利率日元利率11+ 例例8.5.2，假设一家企业方案在，假设一家企业方案在6个月之后需个月之后需求求1笔日元笔日元100万日元，即期的汇率为万日元，即期的汇率为$1美圆美圆=120，而当时美圆与日元的利率分别为，而当时美圆与日元的利率分别为5%和和2%。那么

35、，银行要在那么，银行要在6个月之后为该企业提供个月之后为该企业提供1000万万日元的话，就需求作出如下安排：日元的话，就需求作出如下安排：+ 未来的目的：未来的目的：6个月后需求个月后需求100万日元；万日元；+ 需求今天贷出款：需求今天贷出款：99万万0099.01日元日元(日元年日元年利率利率2%，半年利率为，半年利率为1%)，贷款期限为，贷款期限为6个月；个月；+ 需求今天借款：需求今天借款：$8250.83美圆美圆(即期汇率即期汇率$1美美圆圆=120)，借款期限也是，借款期限也是6个月；个月；+ 6个月后还本付息：个月后还本付息：$8457.10美圆美圆(美圆年利美圆年利率率5%，半

36、年利率，半年利率2.5%)；+ 118.24日元日元/$1美圆美圆=+ = =+ =+ + =+ + =美元万日元8457.10100%5 .1028250.83100美元万日元%5 .102/12001.009999100美元日元日元万万日元%5 .102/120%101/100100美元日元万日元万日元%5 .102%101/120美元日元+ 远期汇率远期汇率= (8.5.8)+ + 假设假设：远期汇率和当前的即期汇率仍分假设假设：远期汇率和当前的即期汇率仍分别为别为FER、SER；+ 目的货币与根底货币的利率分别为目的货币与根底货币的利率分别为 和和 ；+ 两种货币的转换天数也即计算所根

37、据的一年两种货币的转换天数也即计算所根据的一年天数分别为天数分别为 和和 (对于美圆来说，一年只按对于美圆来说，一年只按360天计算即可，但对于英镑来说，一年要按天计算即可，但对于英镑来说，一年要按365天计算天计算)；+ 从即期到远期的天数为从即期到远期的天数为 的话，那么，计算的话，那么，计算公式就是公式就是(8.5.9)式：式：2/12/1美元利率日元利率即期汇率TYNBYNFNTrBr+ (8.5.9)+ 而此时对应于而此时对应于(8.5.7)式和式和(8.5.9)式的通常作为式的通常作为报价的远期汇差报价的远期汇差FM(forward margin)分别等于：分别等于：+ (8.5.

38、10)+ (8.5.11)BYFBTYFTNNrNNrSERFER11SERFERNNrNNrSERFMBYFBTYFT111SERFERNNrNNrSERFMBYFBTYFT111+ 在例在例8.2.1中，对于中，对于1年后年后1年期年期$1000万美圆的远期利万美圆的远期利率，当率，当1年期和年期和2年期的即期利率分别为年期的即期利率分别为6%和和5%时，我时，我们曾经得到了们曾经得到了1年期远期利率的计算公式：年期远期利率的计算公式：+ 4.01%= 。+ 而在例而在例8.5.1中，对于中，对于4年后年后1年期年期$100万美圆贷款的万美圆贷款的远期利率，当远期利率，当4年期和年期和5年

39、期的即期利率分别为年期的即期利率分别为2.4%、2.2%时，我们也曾经得到了时，我们也曾经得到了4年期的远期利率公式：年期的远期利率公式：+ 1.40%= 。+ 1106%)105(21(102.4%)%)2 .102(45+ = (8.5.12)+ M=1，(8.5.12)式退化为：式退化为：N年期远期利率年期远期利率= + (8.5.13)+ 这也正是前面表这也正是前面表(8.5.1)至表至表(8.5.3)中大部分计中大部分计算所根据的公式，但是对于不满一年的远期利率算所根据的公式，但是对于不满一年的远期利率就不能按照这个公式计算。就不能按照这个公式计算。11 )(1 MNMNNMN年期年

40、利率年期年利率11 ) 1(1 1NNNN年期年利率年期年利率+ 例例8.5.3，又假设有企业要求银行在，又假设有企业要求银行在3个月之后提供个月之后提供一笔一笔$1000万美圆的万美圆的9个月的短期贷款，且个月的短期贷款，且3个月期与个月期与12个月期的即期利率依然分别为个月期的即期利率依然分别为6%、5%的话，那么，银的话，那么，银行应作出如下的安排才干完全躲避风险。行应作出如下的安排才干完全躲避风险。+ 未来的目的：未来的目的：3个月后提供个月后提供$1000万美圆贷款，期限万美圆贷款，期限为为9个月；个月；+ 需求今天贷出款：需求今天贷出款：$985万万2216.75美圆美圆(3个月期

41、的年个月期的年利率为利率为6%，3个月的利率为个月的利率为1.5%)，期限为，期限为3个月；个月；+ 需求今天借款：需求今天借款：$985万万2216.75美圆，与前数目一美圆，与前数目一样，但期限为样，但期限为12个月；个月；+ 12个月之后还本付息：个月之后还本付息：$1034万万4827.59美圆美圆(12个月个月期的年利率为期的年利率为5%)；+ 12个月后也应收回：个月后也应收回：$1000万美圆贷款的还万美圆贷款的还本付息本付息$1034万万4827.59美圆；美圆；+ 最后有最后有3个月期的远期利率：个月期的远期利率：+ 4.60%=+ =+ =+ = 。1100059.4827

42、103434万美元美元万11000%10575.221698534万美元美元万11000%1054/31100034万美元个月期年利率万美元11.01505. 134+ 3个月期远期利率个月期远期利率=+ = (8.5.14)+ 例例8.5.4，又假设有企业要求银行在，又假设有企业要求银行在1个月之个月之后提供一笔后提供一笔$1000万美圆的万美圆的3个月的短期贷款，且个月的短期贷款，且1个月期与个月期与4个月期的即期利率依然分别为个月期的即期利率依然分别为4.0%、4.2%的话，那么，银行应作出如下的安排才干完的话，那么，银行应作出如下的安排才干完全躲避风险。全躲避风险。1/431114111个月期年利率年期利率+ 未来的目的：未来的目的：1个月后提供个月后提供$1000万美圆贷款，期限万美圆贷款，期限为为3个月；个月；+ 需求今天贷出款：需求今天贷出款：$996万万6777.44美圆美圆(1个月期的年个月期的年利率为利率为4.