一元一次方程应用题习题及答案

1、一元一次方程应用题（习题）Ø 例题示范购物金额优惠方案一次性购物不超过 100 元不优惠一次性购物超过 100 元而不超过 300 元全额按 9 折优惠一次性购物超过 300 元其中 300 元仍按 9 折优惠，超过部分按 8 折优惠例 1：某大型超市元旦期间举行促销活动，优惠方案如下：小美两次购物分别用了 94.5 元和 282.8 元，现小丽决定一次性购买小美分两次购买的物品，则小丽应付款多少元？思路分析购物金额付款金额不超过 100 元0-100超过 100 元而不超过 300 元90-270超过 300 元270-1. 理解题意，将购物金额与付款金额的范围对应如下：2. 将数

2、据与关键词对应，根据付款金额所在范围对应购物金额的范围，从而求出两次购物金额：付款金额为 94.5 元时，对应购物金额的范围可能是“不超过 100 元”或“超过 100 元而不超过 300 元”，根据打折情况分别求出购物金额；付款金额为 282.8 元时，对应购物金额的范围只能是“超过 300 元”，根据打折情况求出购物金额3. 根据题意求解，转化为一次性购买的购物金额，查表， 按照对应打折情况求出对应的付款金额过程书写解：设小美第二次的购物金额为 x 元300×90%<282.8x>300 300 ? 90% + (x - 300) ? 80% = 282.8解得 x=

3、316设小美第一次的购物金额为 y 元100×90%=90，300×90%=270，90<94.5<100y100 或 100<y300当 y100 时，y=94.5此时小丽应付300? 90% + (316 + 94.5 - 300) ?80% = 358.4（元） 当 100<y300 时，y ? 90% = 94.5解得 y=105此时小丽应付300? 90% + (316 +105 - 300) ? 80% = 366.8 （元） 答：小丽应付款 358.4 元或 366.8 元Ø 巩固练习1. 如图，把 400 米的环形跑道 AB

4、CD 分成相等的 4 段，即两条直道和两条弯道的长度都相等甲、乙两人沿着环形跑道匀速跑步，已知甲从点 A 出发，乙从点 B 出发，且甲比乙每秒多跑 1 米（1）如果甲按顺时针方向跑，乙按逆时针方向跑，两人同时出发，且经过 25 秒后两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度；（2）如果两人按照（1）中的速度沿顺时针方向同时起跑，当两人第一次相遇时，甲在环形跑道 ABCD 的哪一条直道或弯道上？请说明理由A DB C2. 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个

5、乙种零件可获利 24 元，若此车间一共获利 1 440 元， 求这一天有几个工人加工甲种零件全月应纳税所得额税率不超过 1 500 元的部分3%超过 1 500 元至 4 500 元的部分10%超过 4 500 元至 9 000 元的部分20%超过 9 000 元至 35 000 元的部分25% 3. 我国个人所得税法规定，公民全月的工资、薪金收入不超过3 500 元的部分不必纳税；超过 3 500 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算若小红妈妈 2019 年 9 月份缴纳的个人所得税为 445 元，则她当月的税前工资是多少元？打折前一次购物总金额优惠措施不超过 300 元不

6、优惠超过 300 元且不超过 400 元售价打八折超过 400 元售价打七折4. 某超市经销 A，B 两种商品，A 种商品每件售价 30 元，B 种商品每件售价 48 元在“五一”期间，该超市对 A，B 两种商品进行如下优惠促销活动：促销活动期间，小颖去该超市购买 A 种商品，小华去该超市购买 B 种商品，分别付款 210 元和 268.8 元促销活动期间， 小明决定去该超市一次性购买与小颖、小华同样多的商品， 则他需付款多少元？5. 仔细阅读下列材料，然后解答问题消费金额a 的范围200a<400400a<500500a<700 获得奖券的金额3060100 某商场在促销期

7、间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售， 同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在商场内购物可享受双重优惠 例如，购买标价为 450 元的商品，则消费金额为 450×80%=360 元，还可获得 30 元的奖券，获得的优惠额为450×(1-80%)+30=120 元（1）购买一件标价为 800 元的商品，得到的优惠额是多少？（2）对于标价在 500 元至 800 元之间（含 500 元和 800 元） 的商品，顾客购买标价为多少元的商品时，可以得到 250 元的优惠额？Ø 思考小结应用题的处理流程（1）理解题意

8、，找关键词常见的关键词举例：经济问题的关键词是 ， 行程问题的关键词是 （2）梳理信息常见梳理信息的手段有 、 等（3）根据等量关系建方程寻找等量关系的常见方法有：运用基本公式寻找等量关系比如经济问题我们寻找的等量关系是 ， 行程问题我们寻找的等量关系是 运用不变量寻找等量关系比如年龄问题我们寻找的等量关系是 对一种“量”，从不同的角度进行表述（即计算两次），得到相等的关系比如在行程问题中，两种不同情形下表达同一辆火车的速度， 利用速度相等即可建方程Ø 巩固练习1. （1）甲的速度是 6.5 米/秒，乙的速度是 5.5 米/秒；（2）甲在弯道 AB 上2. 这一天有 6 个工人加工甲种零件3. 她当月的税前工资是 8 500 元4. 他需付款 382.2