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1、平行四边形性质训练平行四边形性质训练选择题:选择题:1、 ABCD中,中,A比比B大大20则则C的度数为的度数为 ( )A、60 B、80 C、100 D、1202、 ABCD的周长为的周长为40cm,ABC的周长为的周长为25cm,则对,则对角角 线线AC长为长为 ( )A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 3、 ABCD中,中, A=43 ,过点,过点A作作BC和和CD的垂线,的垂线,那么这两条垂线的夹角度数为那么这两条垂线的夹角度数为 ( )A、113 B、115 C、137 D、90CACM1已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长
2、线于点MN,交BABC于点PQ,求证:MQ=NPADBNQCP证明:证明:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC,AB CD即即AM CQ.又又AC MN,即即AC MQ四边形四边形MQCA是平行四边形是平行四边形 MQ=AC同理可证:同理可证:2、已知、已知 ABCD中,中,AEBD, AFBD,垂足为垂足为E、F, 求证:求证:EB=DFABCDEF证明:证明:AEBD,CF BDAEB=90,CFD=90 AEB=CFD又四边形又四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD,ABE=CDF ABE CDF BE=DF ABCD中,中,A=150,AB=8cm,BC=1
3、0cm,求:四边形求:四边形ABCD的面积的面积ABCDE解:过点解:过点A作作AE BC交交BC于于E。四边形四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,ADBCBAD+B=180 BAD=150 B=30 在在RtABE中,中,B=30 AE= AB=4, S ABCD=410=40(cm)21已知如下图,在已知如下图,在 ABCD中,中,AC与与BD相交于点相交于点O,点点E、F在在AC上,且上,且BEDF。求证:求证:BE=DFABCDOEF证明:证明:BEDFBEO=DFO( )四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OB=OD ( )又又BOE=DOFBOE DOF ( )BE=
4、DF ( )如图:在如图:在 ABCD中,中,O是对角线是对角线AC和和BD的交点,的交点,OEAD于于E,OFBC于于F。求证:求证:OE=OFABCDEFO证明:证明: OEAD, OFBC, AEO=CFO=90 四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形 OA=OC( ) AD BC DAC=ACB, AEO CFO(AAS) OE=OF1、如图,四边形、如图,四边形ABCD是平行四边形,是平行四边形,AB边的垂直平边的垂直平分线经过点分线经过点D,若,若 ABCD的周长是的周长是52cm,ABD的的周长比周长比 ABCD的周长少的周长少10cm,求,求AB和和AD的长。的长。ABCDE2、如图:
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