第3章孔、轴的极限

1、第三章第三章 孔、轴的极限与配合孔、轴的极限与配合第一节 基本术语及定义第二节公差与配合的标准化第三节 公差与配合的选用第四节 大尺寸、小尺寸公差与配合简介第一节第一节 基本术语及定义基本术语及定义一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义1、孔、轴的定义 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即： 孔指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面，用尺寸由D表示； 轴指圆柱形的外表面，也包括非圆柱形外表面，用尺寸由d 表示。 两者之间的区别两者之间的区别 孔为包容面，轴为被包容面。 在加工中，孔尺寸越加工越大，轴尺寸越加工越小。 孔尺寸之间无材料，轴尺寸之间有材料。 测孔用内卡尺，测轴用外卡尺。d1D 1

2、D 22、尺寸定义、尺寸定义 尺寸（尺寸（size） 尺寸尺寸是特定单位表示线性尺寸和角度尺寸的数值。如直径40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。 基本尺寸基本尺寸（basic sizebasic size） 基本尺寸基本尺寸是设计给定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大写字母表示孔，小写字母表示轴）。它是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计算或通过实验而确定的。它应该在优先数系中选择。 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。实际尺寸并非尺寸的真值。 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺

3、寸，小的称为最小极限尺寸。孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。 合格零件的实际尺寸实际尺寸应该是：二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义偏差偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差实际偏差和极限偏差极限偏差。极限偏差极限偏差又分上偏差上偏差（ES、es）和下偏差下偏差（EI、ei）上偏差上偏差:最大极限尺寸与基本尺寸之差 下偏差下偏差:最小极限尺寸与基本尺寸之差 实际偏差实际偏差:实际尺寸与基本尺寸之差公差公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示

4、。 Th= Dmax- Dmin = ES-EI Ts= dmax- dmin = es-ei公差与极限偏差的比较两者区别区别： 从数值上看从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限

5、偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。 两者联系联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。 零线零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。 尺寸公差带尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 基本偏差基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。 标准公差标准公差：标准中表列的，用确

6、定公差带大小的任一公差。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThT s+-例题例题1、画出基本尺寸为 50，最大极限尺寸为 50 .025 、最小极限尺寸为 50 mm的孔与最大极限尺寸为 49.975 、最小极限尺寸为 49.959mm的轴的公差带图。 0+-50孔轴+0.025-0.025-0.041三、有关配合的术语及定义三、有关配合的术语及定义 配合的概念 配合的种类 配合公差 配合制配合的概念 基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。在前面我们学过有关尺寸、偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。 配合的类

7、别 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质

8、。 X av =（X max +X min）/2孔XmaxXmin0+-轴间隙配合 过盈配合 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y av =（Y max +Y min）/2 轴

9、0+-YmaxYmin孔过渡配合 可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。 即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2 孔轴0+-X

10、maxYmax配合公差 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配合 Tf =YminYmax 对于过渡配合 Tf =XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Ts 配合制改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生

11、产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合 过渡 或过盈轴配合制（续）基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。 0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合 过渡 或过盈孔有关计算 计算:孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。 025. 005

12、0025. 0041. 050059. 0043. 050018. 0002. 050025. 0050025. 0050000+-505050+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002计算解：（1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =XmaxXmin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059)= -0.059m

13、m 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =YminYmax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =XmaxYmax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm 第二节第二节 公差与配合的标准化公差与配合的标准化公差与配合的标准化是指孔、轴各自公差带的大小、位置的标准化及其所形成各种配合的标准化。标准公差系列使公差带大小标

14、准化，基本偏差系列使公差带位置标准化。一、标准公差系列二、基本偏差系列 三、常用公差带及配合 四、末注公差一、标准公差系列一、标准公差系列 1、公差单位标准公差系列由不同公差等级和不同基本尺寸的标准公差构成。标准公差是指大小已经标准化的公差值，即在国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差，用以确定公差带的大小，即公差带宽度。标准规定基本尺寸D小于或等于500mm的常用尺寸段的公差因子i的计算公式如下：式中，D孔或轴的基本尺寸（mm） i公差单位（um)DDi001. 045. 032.2.公差等级（公差等级（Tolerence grade）公差等级是确定尺寸精确程度的等级。公差等级分为20级，

15、用IT01、IT0、IT1、IT2、IT3IT18来表示。(IT:International Tolerance)IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT15 IT16 IT17 IT18对所有基本尺寸同一公差等级的一组公差被认为具有同等的精确程度，规定和划分公差等级的目的是为了简化和统一公差的要求。使规定的等级既能满足不同的使用要求，又能大致代表各种加工方法的精度，为零件的设计和制造带来了极大的方便。a是公差等级系数是公差等级系数i是公差单位（公差是公差单位（公差因子）因子）二、基本偏差系列二、基本偏差系列1.1.基本偏差代号基本偏差代号 2.2.轴基本偏差的确定轴基本偏差的确

16、定 轴的基本偏差是在基孔制配合的基础上制订的。根轴的基本偏差是在基孔制配合的基础上制订的。根据设计要求、生产经验、科学试验，并经数理统计分据设计要求、生产经验、科学试验，并经数理统计分析，整理出一系列经验公式见表析，整理出一系列经验公式见表2-3。 轴的基本偏差数值确定后，在已知公差等级的情况轴的基本偏差数值确定后，在已知公差等级的情况下，可求出轴的另一极限偏差的数值（对公差带的另下，可求出轴的另一极限偏差的数值（对公差带的另一端进行封口）一端进行封口） ei = es IT （ah）es = ei IT （kzc） 3.3.孔基本偏差的确定孔基本偏差的确定 基本尺寸基本尺寸500时，孔的基本

17、偏差是从轴的基本偏差换算得时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算得出。出。换算原则换算原则：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合条：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合条件下，当基孔制配合中轴的基本偏差代号与基轴制配合中孔的件下，当基孔制配合中轴的基本偏差代号与基轴制配合中孔的基本偏差代号相当基本偏差代号相当，换同名字母时，配合性质要完全相同。换同名字母时，配合性质要完全相同。 间隙配合（间隙配合（AH）：）：采用同一字母表示孔、轴的基本偏差采用同一字母表示孔、轴的基本偏差要绝对值相等、符号相反。孔的基本偏差（要绝对值相等、符号相反。孔的基本偏差（AH）是轴基本）是轴基本偏差（偏差（ah

18、）相对于零线的倒影，所以又称倒影规则。其公式）相对于零线的倒影，所以又称倒影规则。其公式为：为：EI = es 过渡配合过渡配合 （J JN N）：）：由于由于J JN N都是靠近零线，而且与都是靠近零线，而且与j jn n形成倒影：即在孔的较高精度配合时（形成倒影：即在孔的较高精度配合时（IT8IT8），国家标准推），国家标准推荐采用孔比轴低一级的配合。从而就形成了孔的基本偏差在荐采用孔比轴低一级的配合。从而就形成了孔的基本偏差在eiei的基础上加一个的基础上加一个。若孔与轴的配合为同级配合，则。若孔与轴的配合为同级配合，则即为零，正如倒影图里的体现：大小相等，负号相反。即为零，正如倒影图里

19、的体现：大小相等，负号相反。其公式为：其公式为：ES ES = =ei + ei + = IT = ITn n ITITn-1n-1 = IT = ITh h ITITs s 过盈配合（过盈配合（P PZCZC）:P:PZCZC与与p pzczc形成倒影，但形成倒影，但不能简单理解大小相等，符号相反。不能简单理解大小相等，符号相反。采用的公式与过渡配合一样。采用的公式与过渡配合一样。 结论：结论：EI =-es EI =-es （A AH H）ES =-ei (JES =-ei (JN ITN IT8 8 PZC7)7)ES ES = =ei + ei + ，= IT= ITn n ITITn

20、-1n-1 (J(JN IT 8 N IT 8 PZC 7) 7) 三、常用公差带及配合三、常用公差带及配合1.1.基准制配合基准制配合 国家标准规定有两种基准制配合：国家标准规定有两种基准制配合： 基孔制、基轴制基孔制、基轴制 基孔制基孔制 ：基准孔基准孔H与非基准件（与非基准件（azc）轴形成各）轴形成各种配合的一种制度种配合的一种制度 间隙配合：间隙配合：H/ah过渡配合：过渡配合：H/jn过盈配合：过盈配合：H/pzc 基轴制基轴制 ：基准轴基准轴h h与非基准件（与非基准件（AZC）孔形成各）孔形成各种配合的一种制度种配合的一种制度 间隙配合：间隙配合：A AH/h H/h 过渡配合

21、过渡配合：J JN/h N/h 过盈配合：过盈配合：PZC/h ： 2、尺寸公差带、尺寸公差带国家标准国家标准: 20个公差等级、个公差等级、28种基本偏差种基本偏差孔公差带：孔公差带： 20273 = 543 (J6、J7、J8)轴公差带轴公差带: 20274 = 544 (j5、j6、j7、j8)基轴制有基轴制有47种常用配合，种常用配合，13种优种优先配合先配合 。基孔制中有基孔制中有59种常用配合，种常用配合，13种种优先配合。优先配合。3.3.极限与配合的标注（极限与配合的标注（GB/T 4458.52003） 零件图的标注零件图的标注)(65656656)(74545745060.

22、 0041. 0060. 0041. 0025. 00025. 00rrHH或者可写成或者可写成3.3.极限与配合的标注（极限与配合的标注（GB/T 4458.52003） 装配图的标注装配图的标注4.4.线性尺寸未注公差线性尺寸未注公差（GB/T1804 420002000）未注公差尺寸：是指图样上只标注基本尺寸，而不未注公差尺寸：是指图样上只标注基本尺寸，而不标其公差带或极限偏差。标其公差带或极限偏差。没有标注极限偏差不能理解为没有公差要求，其极没有标注极限偏差不能理解为没有公差要求，其极限偏差应按限偏差应按“未注公差未注公差”标准规定选取。标准规定选取。GB/T18042000规定了线性

23、尺寸的一般公差等级规定了线性尺寸的一般公差等级和极限偏差。一般公差等级分为四级和极限偏差。一般公差等级分为四级：f、m、c、v，极限偏差全部采用对称偏差值极限偏差全部采用对称偏差值 第三节第三节 公差与配合的选用公差与配合的选用 基准制的选择基准制的选择选用基准制时，主要应从零件的结构、工艺、经济等方面来综合考虑。1.优先选用基孔制配合2.特殊场合选用基轴制配合 3.与标准件配合 4.需要时可选择混合制配合1.1.加工工艺加工工艺2.2.技术测量技术测量 与滚动轴承内圈配合的轴应该选用与滚动轴承内圈配合的轴应该选用基孔制；而与滚动轴承外圈配合的基孔制；而与滚动轴承外圈配合的孔则宜选择基轴制孔则宜选择基轴制 为了满足某些配合为了满足某些配合的特殊需要的特殊需要 公差等级的选用公差等级的选用 选择原则是：在满足使用要求的前提下，尽可能选择较低的