广东佛山高二数学下学期期末考试试卷理扫描版

1、广东省佛山市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试卷理（扫描版）高二数学（理科）本旗卷分第I卷；选寻骥，川第11卷也选樨盟？号试E?：!本漳为理独在第1卷（选择题50分）逸扑，：才大JK共1。小黑.利小5分，我XI分.在斛小时给出的个选项中，只有一项是符合黑甘要求的.错选，者选.不选均为。分.U*工二"1*曰】“内的可UI）.第华团H.砧.象限C.就餐限I匕第四整觎.，.，,."，：*丁T-11.1,-fi<H（".用H”f4），1W,"Jr1I/:J'jffi't弗L（4与,屣开式中内砒六项的二项大系数用人,则收开式中的客

2、数加是，）A.ISOa90a45D.360R£4”一；I).J*sinutx=0,4”计罚错谓的是().J*Mnx<Zr=l>(.coswR'21：cos“女6.如图,将一个四枚iff的母一个项点柒上一种演色,并使同一条技I的曲瑞炜色,如里只有6仲颜色可佻使用.则不同的染色方法总数为（）IM）H.4X0C.420D.707已知/U）=（mr+2）°./'（M足/"）的导致.芥/'（口的城开式中x的系数大力f（x）的版开式中X的系数,则。的取值位围是（）2A.。二或2。0或“2B,0a-8.硝敦/(幻lgx+x-3的零点所在的M间

3、是(V0.2)B.(2.3)r.(3,4)I).(4.5)9在古格断,毕这哥拉斯学派把I.3CI。，这些数叫做角招致,这是因为这些数目的力可以排成F的形（如图所示），如图所示，则第七个三角形数是（）.AA恳13610ISA.30B.29C.28D.2710口于实效对9向和,烬定（。力），（64），且仅a="Fd定义运W如卜i（a、b）0（c、d）Yac-bd.bc-a"）.Z(ah)(cd)(=+小力+(八世P.qWR水0(p,qr(5,«).则(©M等改)A.(4.0)B.(2.0)C.(0.2)0.(U)ttT»|)tt-ZiAf,论2火J

4、UH第II卷（非选择题1（）（）分）二.餐空本大共4小息每小超5分，共20分,把答案填在横线上.11. ill-0.i.2,3,4-h个数字可以ifl成个无用以数字的三仅偶数I：,a班上任“全班5”名学生也仃r件业用多少的佣行.为了检胎言优玩电浜拊戏。认为件正多.足普4关系.相据公贰用到龟。4844.对照g界依灰,（f的把裳认为”收玩电M舒战与认为作业多R之闿有相关关系.!?.已E曲郎的微坐标方程为0285。则曲线（,上的点到白线=二+'</为参数）产力冷，H的大僧为U对于读数.）,=/&）,S系存在区间阿川同时*足F列条件：/（外在阿河内是隼国的，3定义域是MM时.u的

5、色域也是叫川,则称初可是该曲数的“和.工画”若区数幻=上-1（“>0）存/F”和谐区间二则的取值范:印是ax三.修香】本大共6小题.满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步5»孤本小愿满分14分.我舞供了r厂节艇降耗技术改造后生产甲产品过程中记景的产量4（吨）与相应的生产就任），（吃乐博煤）的几组对照数据3456>253445。）切出上衣数据的散打图，调V，V仆的散帆阳崎小戾状未出尸XIK的线H网仃方程、一战6；（3）已加像厂枝改W0K甲产品的生产能腌为901电标准媒.试根南（2）求出的线仪网1I八h.除用4产100吨中产补的生产能耗比技改肺得低当少叫柝酒煤？（&

6、quot;否数3，3x25+4x3-5x46x45=665）Ae科）的，状物配I仇IU«16 .未题清分14分.7名岬上从左到右站成-照相歌舍I老伸4名男生2名女生在F列情况.在有多少种不同的站法？2名女生必续相邻而站：(2) 4名男生第不相邻，(3)男生甲站在男生乙的左边，不一定相邻)i(4)为生甲不站最左边，女生乙不站最右边，17 .本小题满分12分.用数学归纳法废明：当”为止整数时，1'+2'+3'+="(芈.41民本小题满分14分.有甲乙两个胞位和愿意肾用你.而你能获得如下信息:甲单位不同职位月工资用，元1200140016001800我得相

7、应应职位的飘岁H0.40.3020.1乙点位不同职位月r费应元1000140018002200佚祠相应应职位的概率Pz040.30.20.1根据【资恃遇的冷异情况,你愿，色选择嘟我的便？谢说明你的理由.19 .本题清分12分已知：三条抛物线F=aT+2/a+Gj=/>/+2cx+a.F=c/+2ar+/>(。,瓦<是不为。.且互不相等的不实数)代明此三条抛物线至少有一条lj.t轴有两个交点20 .本题满分14分.已知的数M=xlnx(1)求函数幻的最小他：(2)若对切xw(0.+R),和行/(幻0N小+2恒成立,求实数。的收假阻Hh(3)试判断函数y=lnx-/+是否&quo

8、t;零点？匕公,未出牢门的个数；？；无，谓说明理由*:(理)敢学忒我冰4州K4012013-2014学年第二学期理科数学参考答案选择题:12345678910BDAADCDBCB、填空题:11、3012、95%455-14、（0,1）5三、解答题:15.解（1）略（2）=4.5y/33443=3.54n'、x；=32425262=86i166.5-44.53.566.5-632=0.786-44.586-81（3分）（6分）（8分）白=y%=3.50.7父4.5=0.35（10分）（11分）故线性回归方程为y=0.7x0.35根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为

9、0.7100+0.35=70.35故耗能减少了90-70.35=19.65（吨）（14分）16.解（1）A6A2=1440（3分）（2）A3A4-144（6分）&=2520或A5=2520（10分）2（4）人；-8-尺十8=3720或8内尺+可尺=3720（14分）122217.证明：（1）当n=1时，左边=1,右边=1,4，等式成立.（2分）（2）假设当n=k时，等式成立，即333.3k（k1）1 +2+3+k=-1-.（4分）那么，当n=k+i时，有2 2一,33333k(k1-1)3，八八、1+2+3+k+(k+1)=一L+(k+1).(6分)4,、2,k2,、,、2k24k4(

10、k1)2(k2)2=(k+1)(+k+1)=(k+1)=-444、一八八一2=(k+1)(k+1)+1.(9分)4这就是说，当n=k+1时，等式也成立.(10分)根据(1)和(2),可知对nCN*等式成立.(12分)18.解：根据月工资的分布列，可得EX=1200X0.4+1400X0.3+1600X0.2+1800X0.1=1400.(2分)DX=(12001400)2X0.4+(14001400)2X0.3十(16001400)2X0.2+(18001400)2X0.1=40000(4分)EX=1000X0.4+1400X0.3+1800X0.2+2200X0.1=1400(6分)DX=(

11、10001400)2X0.4+(1400-1400)2X0.3十(18001400)2X0.2+(22001400)2X0.1=112000(8分)因为EX=EX,DXvDX.所以两家单位的月工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的工资相对分散.(12分)这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位.(14分)注：最后一步言之有理就给2分.19.证明：(用反证法)假设这三条抛物线没有一条与x轴有两个交点，(1分)则方程bx2+2cx+a=0,ax2+2bx+c=0,cx2+2ax+b=0均无解或者只有两个相等的解

12、(4分)222则1=4b-4ac£0,42=4c4ab<0,43=4a-4bc0(7分)所以(4b2-4ac)(4c2-4ab)(4a2-4bc)-0即2a22b22c2-2ac-2ab-2bc<0即(a-b)2+(b-c)2+(ac)2W0(9分)因为a,b,c是互不相等的实数，所以(a-b)2+(bc)2+(ac)2>0(10分)式式矛盾，故假设不成立,所以原命题成立。(12分)20、解：（1）f（x）=xlnx的定义域为（0,2）f(x)=lnx+1,一1一一一一故xW(0,_)时,f(x)<0,f(x)单调递减;e1 .xW(-,Z)时，f(x)>

13、;0,f(x)单调递增，e1一一11.x=1时，f(x)取得最小值f()=1eee(2)由f(x)Ex2ax+2得：xlnx<x2-ax+2,一，2x0.a12x。Inx-x(1分)(2分)(3分)(4分)(5分)人，、,21g(x)=1-x2x2-x-2(x-2)(x1)(x0)(6分)令g(x)=x-Inx+,x当xw(0,2)时，g'(x)<0,g(x)单调递减；当xw(2,z)时，g'(x)>0,g(x)单调递增;，g(x)min=g(2)=3In2(7分)2,对一切x=(0,收)，都有aExInx十一恒成立，x，aw(-0°,3-In2(9分)-12_.x2(3)令Inxx+=0,则xInx=_x_,即eexee11由(1)知当x=(0,+叼时，f(x)