平面图形的认识二综合培优

1、平面图形的认识（二）综合培优1 .若ABC的三边长分别为整数，周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为2 .如图，若AB/CD则/A、/E、/D之间的关系是3 .（2013.河南）将一副直角三角板ABC和DEF按如图所示方式放置（其中/A=60°,/F=45°）,若使点E落在边AC上，且ED/BC,则/CEF=第7鹿第11强图4 .如图所示，将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若/1=35。，则/2的度数为5 .满足下列条件的AB8,不是直角三角形的是（）.A./A+/B=/CB./A/B/C=2:3:1C./A=2/B=3/CD.

2、一个外角等于和它相邻的内角6 .如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线O'R平行于,则角等于度.第18题第19题7 .（1）如图，已知/AB巨142°,/C=72,则/A,/ABB.（2） .一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520。，那么原多边形的边数是（）11ABC中，/A=_/B=/C,则ABC是二角形.238 .（2013.兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E,第2

3、4秒时，点E在量角器上对应的读数是.第13赚网第14矗图9 .（2013.河北）如图，在四边形ABCDK点MN分别在AB,BC上，将BMN&MN1折，得FMN若MF/AD,FN/DC则/B=°.10 .若两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少30。，则这两个角分别为.11 .如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC/DE,若/B=50°,则/BDF=:a",izv旦第16题第*题第】8题1士文、12.光线a照射到平囿镜C/、T：Ab-cD/AB和CD之间来回反射，这日匚/广,丁CZ_"，由丁'等于反射角，即/1=

4、76,国图上般玄4.若已知/1=55°,Z3D上，然后在平囿镜寸光线的入射角/5=/3,/2=/=75°,那么/2=度.£13 .如图，若AB/CDBF平分/ABEDF平分/CDE/BED80°，贝UAZBFD=.力14 .如图，已知AB/CDBE平分/ABCDE平分/ADC/BAD=80°,/弋试求：/y(1)/EDC勺度数；/dCe(2)若/BCD=n°,试求/BED的度数.第6.图第7题图15.已知，如图，在ABC中，/B>/C,AD是BC边上的高，AE平分/BAC(1) 若/B=40°,/C=30°,

5、则/DAE=;(2) 若/B=80°,/C=40°,则/DAE=;(3)由(1)、(2)我能猜想出/DAE与/B、/C之间的关系为,并说明理由.J16 .(1)如图，小莉画了一个角/MO比80°，点A、B分别在射线OMONk移动，AOB的角平分线AC与BDXT点P.1试问：随着点A、B位置的变化，/APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出/1APB的度数；若发生变化，求出变化范围.(2)聪明的小莉想出了一个回30°角的方法：画两条相交的直线OXOY使/XO真60°,;别再任意取A、B点，作/ABY的平分线BDBD的反向延长线交/OAB的平分线

6、于点C,则/C就是30。的角.你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由.17 .如图1,一个三角形的纸片ABC点D,E分别是ABC边上的两点.研究(1):如果沿直线DE折叠，则/BDA'与/A的关系是,研究(2):如果折成图2的形状.猜想/BDA',/CEA'和/A的关系.并说明理由；研究(3):如果折成图3的形状，猜想/BDA',/CEA'和/A的关系，并说明理由.18 .(2013.湘西)如图，一副分另1J含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如卜图形，若/C/E=30°,则/BFD的度数是19 .光线以如图所示的角度“

7、照射到平面镜工上，然后在平面镜I,n之间来回反射.若/“=N工第24题4第羽飘在射线OXOY上分YDW第24题=90°,/B=45°,50°,Z3=60°,w第11题图S则/丫等于20.若用等腰直角三角板画/AO乐45。，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与射线OA的夹角a为°.21 .如图，ABC的外角/ACD勺平分线CP与内角/ABC的平分线BP交于点P.若ZBPG=40°,则/CA之.22 .（2013.上海）当三角形中一个内角a是另一个内角3的两倍时，我们称此三角形为“特征三角

8、形”，其中a称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100。，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为23 .如图，在ABC中，/ACB=70°,/1=72.求/BPC的度数.24 .如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40。，？再沿直线前进10米后，又向左转40。，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米.25、如图，在AB*,C虚高，点E、F、G别在BCABAC±,且EFLAB,/1=72,试判断DGfBC勺位置关系，并说明理由。26、如图，4ABC中，AD平分/BACBEXAC于点E,交AD于点F,1试说明/2=1(/ABC+Z

9、C)227、如图，求/A+/B+/C+/D+/E+/F+/AGF的度数.28、如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点DC分别落在D'、C'的位置，ED'的延长线与BC交与点G.若/EFG=55，则/1=29.用等腰直角三角板画ZAOB45",并将三角板沿OB方向平移到如图17所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22：，则三角板的斜边与射线OA的夹角为30、如图，已知ABC中，已知/B=65°,/C=45°,AD是BC边上的图，AE是/BAC的平分线，求/DAE的度32、如图，已知AB/CDBE平分/ABCDE平分/ADC/BAD=80

10、6;,试求:(1)/EDCW度数；(2)若/BCD=n°,试求/BED的度数。33如图，在ABC中，CDLAB,垂足为D,点(1) CD与EF平行吗？为什么？(2)如果/1=/2,且/3=65°,那么/E在BC上，EFLAB,垂足为F.P,从P点射034.(2014?安顺)如图，/A0B的两边0A,出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线ABC的面积为10,则DBC勺面积(35 .如图，直线Li/L2,A.大于10B.小于10C.等于10D.不确定36 .(2014?大丰市模拟)如图，已知ABC为直角三角形，/C=90°,若沿图中虚线剪去/C,则/1+/2=()A

11、.90°B,135°C.270°I37 .如图，在ABC中，作AB边中线边中线DE,在DBE中作BD边的中线边中线FN,FNP依积是D.315°CD得到第一个三角形EF,得到第二个三角形在FNB中彳BF边中线次作下去，若Saab=10,则第四个三角形的面ACD在DBC中彳BCDEF,在DEF中作BDNP得到第三个三角形38. (2012?绥化)若等腰三角形两边长分别为3和5,则它的周长是39. (2014?抚顺)将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果/度.3=32,那么/1+Z2=A,得/A,/ABCAa014,得/A2014CDBD4

12、1.如图：/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF等于30.(2014?葫芦岛二模)如图，在ABC中，/A=a,/ABC的平分线与/ACD勺平分线交于点的平分线与/A1CD的平分线交于点A,得/A2,/A2013BC的平分线与/A2013CD的平分线交于点则/A2014=.C作CF平分/DC或DE于点F.42.(2013?邵阳)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点(1)求证:CF/AB;(2)求/DFC的度数.(2)结论:(3)结论:(4)结论:43.如图(1)(2)(3)(4):AB/CD点P是一个动点，试探究：当点P在不同的位置时，请探索/A,/C,/P之间的数量关系，请效图(2)推理填空，图(

13、2)-(4)直接在横线上写出其数量关系.(1)结论：(2)的推理过程如下：解：过点P作PQ/AB则/1=ZA(PQ/AB(已作)且AB/CD(EF/CD(，/2=/C(_/APC玄1+/2/APC=ZC+ZB(44.(2014?顺义区二模)【问题】;若/A=n°,则/【探究】:(1)如图2,在ABC中，BQ一):如图1,在ABC中，BE平分/ABCCE平分/ACB若/A=80°,则/BEC三BEC=.BE三等分/ABCCDCE三等分/ACB若/A=n°,贝U/BEC=(2)如图3,在ABC中，BE平分/ABCCE平分外角/ACM若/A=n°,则/BEC=

14、;(3)如图4,在ABC中，BE平分外角/CBMCE平分外角/BCN若/A=n°,则/BEC=45.（2012?樊城区模拟）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答:探究1:如图（1）,在ABC中，O是/ABC与/ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：/BOC=90皂/2A（不要求证明）.探究2:如图（2）中，O是/AB*外角/ACDW平分线BO和COW交点，试分析/BOCW/A有怎样的数量关系？请说明理由.探究3:如图（3）中，O是外角/DBCW外角/ECB的平分线BO和CO的交点，则/BOCW/A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）.结论：.1.如图，li

15、/12,若/2=2/1,则/1=,/2=（笫I庵）第2圜（第3画廓4题）2 .小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两部分（如图）.若量得上半部分的/A=123°,/D=104°,则原梯形玻璃下半部分的/B=,/C=.3 .如图，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角/1=74。，那么吸管与易拉罐下部夹角/2=4 .如图，AB/CD/A=35°,ZC=78°,则/M=.5 .如图，CD平分/ACBDE/BC/AED=80°,贝U/EDG=（如5题）（第6题）（第8国）10g）f第11题）6 .如图，AB/CD/BAE=40°,/

16、ECD=62°,EF平分/AEC贝U/AE曰7 .若一个多边形的每个外角都是72。，则这个多边形是边形，它的内角和为.8 .如图，已知ABC的/ABC和/ACB的外角平分线交于点D,ZA=40°,则/D=.9 .三角形两边的长分别为1和8.若该三角形第三边长为偶数，则该三角形的周长为.10 .如图，AB/CD直线MNfARCD分别交于E、F,GELMN/1=130°,则/2的度数为11 .如图，等边三角形ABC沿边AB的方向平移到BDE的位置，则图中/CBE=,连接CEB,线段CE与AD的关系是.12 .如图，AB/CD/D=80°,/CAD/BAC=3

17、:2,贝U/CAD=.（第1%疑）（第13题）（第“闻f第15题）13 .如图，把ABC平移到DEF的位置，若AB=5cm,则DE=;如果/A=65°,/B=30°,那么/F14 .如图，把ABC沿RS的方向平移到DEF的位置，则AB/,BC=;如果/A=80°,那么/D15.如图，已知DE/AB,ZACD=75°,/B=25°ACB的度数为二、选择题（每题2分，共22分）16 .经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动了一定距离，下列说法中正确的是（）.不同的点移动的距离相同D.无法确定A.不同的点移动的距离不同BC.不同的点移动的距离可能相

18、同，也可能不同17 .已知在ABC中有两个角的大小分别为40°和70°,则这个三角形是A.直角三角形B.等边三角形C钝角三角形D.等腰三角形19 .下列角平分线中互相垂直的是（）A.对顶角的平分线B.两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线C.两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线D.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线20 .已知等腰三角形的一个底角是30°,则这个三角形的顶角等于（）A.150°B,120°C.75°D.30°21 .下列说法：钝角三角形有两条高在三角形内部；三角形的三条高最多有两条不在三角形内部；三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个23 .下列叙述错误的是（）A.ABC中，/A+/B</C,此三角形不一定为钝角三角形B.三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形C.若三角形的一个外角小于与它相邻的一个内角，则这个三角形为钝角三角形D.直角三角形只有一条高在三角形内24 .等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于9,它的周长是（）A.19B.14C.23D.19或2325 .如图，/1=72,/DAB=/BCD给出下列结论：AB/DCAD/BC;/B=