平面直角坐标系中的等腰三角形问题

1、平面直角坐标系中的等腰三角形问题一、解答题(本大题共5小题，共40.0分)1.如图，在平面直角坐标系中，?/?(0,12),?(?)?(?0),并且a,b满足？?=v?221+V21-?+16.动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动；动点Q从点O出发，在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P,Q分别从点A,O同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动设运动时间为？型).(1)求B,C两点的坐标；(2)当t为何值时，?以PQ为腰的等腰三角形？并求出P,Q两点的坐标.第1页，共9页2.如图，像/G=ZHMN=ZQ=/?样，由AGHM和AMNQ组合成的封闭图

2、形，我们称之为K型GHMNQ在平面直角坐标系中,A(0,6),B(6,0)，点C,D,E分别在线段AB,AO,BO上运动，且ADCEB为K型.如图(2)，若点D运动到点O时，过点O作OF工O,交CE的延长线为F,连接BF,求证：BCOABFO；若AC=2v2,求OC的长；(2)如图，若C是AB中点，当ADCE为等腰三角形时，请直接写出AD的长.第2页，共9页3.如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,0)，以OA为一边，在第四象限作等边?点C是y轴上一动点，连接AC,以AC为一边，在直线AC的下方作等边?随着点C的运动，/?大小是否会发生变化？请说明理由.(2)是否存在点C,使得?等腰三角形

3、？如果有可能，若存在，求此时C点坐标;若不存在，请说明理由.第3页，共9页4.(1)求点?坐标;(2)若点P在坐标轴上，且？?淑是9,请直接写出点P坐标.第4页，共9页长方形OABC在平面直角坐标系内位置如图所示，点A,C分别在y轴,x轴上,点？?(4,3)在AB上，点E在OC上，沿DE折叠，使点B与点O重合，点C与点？?重合.5.如图，在平面直角坐标系中，已知？(7,0),?(0,-7)，点C为x轴负半轴上一点，?以?Z1=Z2.(2)如图，若点C的坐标为(-3,0)，求点D的坐标;如图，在(2)的条件下，过点DF上一点，若第一象限内存在点所有符合条件的N点坐标.D作？?L?轴于点E,?L?

4、袖于点F,点M为线段?(?2?3),使?等腰直角三角形，请求出第5页，共9页6.直角坐标系中，？?(6,0),?(0,8)，连结AB,点C为AB的中点，点P为y轴正半轴上的一个动点，连结PC,如图，如图，作？?？?L?打?=?(1)?=;点C的坐标为;(2)当点Q恰好落在线段OC上时，求OP的长；当?等腰三角形时，求所有满足条件的点Q的坐标.7.如图，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求？?斜边长.第6页，共9页下面：以求DE为例来说明如何解决：从坐标系中发现：?(-7,5),?(4,-3).所以？|5-(-3)|=8,?=|4-(-7)|=11,所以由

5、勾股定理可得：？?+ii2=485.下面请你参与：(1)在图中：？=,?=,?.(2)在图中：设?(?i?),?侬?),试用？,?,？?,?表示?=,?=,?=，请用此公式解(3)(2)中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”决如下题目：已知：？(2,1),?(4,3),C为坐标轴上的点，且使得?舞以AB为底边的等腰三角形请求出C点的坐标.第7页，共9页8.如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为(-4,2)、(1,-4)且？?/?轴，交y轴于M点,AB交x轴于N.BC求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积;.一.1.(2)如图，一动点P从A出发(不与A点重合)，以2个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP,请直接写出/?/?也？?可的数量关系；(3)是否存在某一时刻t,使三角形AMP的面积等于长方形面积的：？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由.第8页，共9页CBC图图备用图9.等腰？?？?？?4。(?一加卜，？?？=?寅4C分别在x轴、y轴的正半轴上.如图1求证：/?/?(2)如图2若？?=5,?=2,求B点的坐标;(