人教版高中数学选修（2-3）-1.2《排列（第1课时）》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件1.2.1 排列排列(第第1课时课时)0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测0检测下预习效果：检测下预习效果：点击“随堂训练”选择“排列（第1课时） 预习自测”分类加法原理：分类加法原理：完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法.分步乘法原理分步乘法原理: 完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=mn种不同的方法.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测问题探

2、究一问题探究一 排列的概念排列的概念 重点、难点知识 要从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？思路一:从3名同学中选1名参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，分两个步骤完成:先选1名同学参加上午的活动，再选1名同学参加下午的活动，先选1名同学参加上午的活动，共有3种选法；再选1名同学参加下午的活动，共有2种选法，完成这件事共有326种选法思路二:从3名同学中选两名同学,一个参加上午的活动,一个参加下午的活动,不同的排列有:甲乙,乙甲,甲丙,丙甲,乙丙,丙乙.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小

3、结随堂检测随堂检测排列：排列：一般地，从n个不同元素中，取出m个元素，按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列排列定义的理解(1)排列的定义包括两个方面：一是从n个不同的元素中取出元素；二是按一定顺序排列(2)两个排列相同的条件：元素相同；元素的排列顺序相同.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例1.下列问题是排列问题吗？(1)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？(2)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法有多少种不同的可能？(3)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？若选出3个座位安排

4、3位客人入座，又有多少种方法？详解：(1)不是，(2)是；(3)第一问不是，第二问是理由是：由于加法运算满足交换律，所以选出的两个元素做加法求结果时，与两个元素的位置无关，但列除法算式时，两个元素谁作除数，谁作被除数不一样，此时与位置有关“入座”问题同“排队”，与顺序有关，故选3个座位安排3位客人入座是排列问题0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例2.写出下列问题的所有排列：(1)从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？(2)由1,2,3,4四个数字能组成多少个没有重复数字的四位数？试全部列出【知识点：分类讨论，树形图；数学思

5、想：分类讨论】详解：(1)所有两位数是12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34,43，共有12个不同的两位数(2)画出树形图，如图所示由上面的树形图知，所有的数中共24个没有重复数字的四位数0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测问题探究二问题探究二 排列数公式排列数公式 重点、难点知识排列数：排列数：从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中取出 m个元素的排列数用符号 表示mnA探究：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？ 又各是多少？2nA3,()mnnAAnm0 0n个不同元素全部取出的排列数 叫做n个

6、不同元素的全排列数公式，也称作n 的阶乘，用n!表示，规定0！1.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测(1)(2)3 2 1nnAn nn 排列数公式可用阶乘表示为)!(!mnnAmn问题探究二问题探究二 排列数公式排列数公式 重点、难点知识0 0详解：(1) 6！654321720.知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测例3.计算下列各题：(1) ；(2) ；(3)若 ；求x.66A5488858927AAAA3221326xxxAAA【知识点：排列数公式；】66A 54888589272 8 7 6 5 47 8 7 6 51.8 7

7、6 5 4 3 2 1 975286AAAA (3)由 ，得3x(x1)(x2)2(x1)x6x(x1)因为x3且xN*，所以3x217x100.3221326xxxAAA解得x5或x (舍去)所以x5.230 03.n个不同元素全部取出的排列数 叫做n个不同元素的全排列数公式，也称作n 的阶乘，用n!表示，规定0！1.知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1.排列：一般地，从n个不同元素中，取出m个元素，按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列2.排列数：从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数叫做从n个不同元素中取出 m个元素的排列数用符号 表示mnA(1)(2)3 2 1nnAn nn 4.排列数公式可用阶乘表示为)!(!mnnAmn0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测(1)关于排列的概念:给出的n个元素是互不相同的，且抽取的m个元素是没有重复抽取的；排列的定义中包含两个基本内容：一是“取元素”，二是“按照一定顺序排列”注意在解题时应细心观察：一“抽取”是否“重复”，二是否与顺序有关(2)排列数公式的特征:m个连续自然数之积；最大数是n，最小的是n-m+10 0知识回顾知识回顾问题探究问题探