月河北省高中会考试卷数学(附答案)

1、WORD格式河北省 2012 年高二普通高中学业水平（12 月）考试数学试卷注意事项：1本试卷共4 页，包括两道大题，33 道小题，共100 分，考试时间120 分钟2所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项” ，按照“注意事项”的规定答题3做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案4考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回参考公式：柱体的体积公式：V Sh（其中 S 为柱体的底面面积，h 为高）1锥体的体积公式：V 3 Sh（其中 S 为锥体的底面面积，h 为高）1台体的体积公式：V

2、 3 ( S S S S) h（其中 S 、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高）球的体积公式：V 4R3 （其中 R为球的半径）3球的表面积公式：S 4 R2（其中 R为球的半径）一、选择题（本题共30 道小题， 1 10 题，每题 2 分， 11 30 题，每题3 分，共 80 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 sin 150 （）1133A 2B 2C 2D 22已知集合 A 1 ， 2，3， 4 ， B 2 ， 4，6 ，则 AB 中的元素个数是（）A0 个B1 个C2个D3 个3函数 f (x) sin(2x 3 )（ x R）的最小正周期为（）A 2B

3、C2D 44不等式 (x1)(x 2) 0 的解集为（）A ( ， 1)(2， )B ( 1， 2)C ( ， 2)(1， ) D ( 2， 1)5某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）正视图侧视图A 圆锥B 棱柱 C棱锥D圆柱俯视图6在等比数列 an 中， a1 1，a5 4，则 a3（）专业资料整理1 / 6A 2B 2C2D 21 的零点所在区间是（）7函数 f (x) log 2 x xA (0，1 )B (1 ，1)C (1， 2)D (2， 3)228过点 A (1， 2)且斜率为3 的直线方程是（）A 3xy 5 0B 3x y 50C 3x y 1 0D 3x y 1 09

4、长方体的长、宽、高分别为2， 2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积（）A 3B 9C 24D 3610当 0a 1 时，函数 y xa 与 y ax的图象只能是（）yyyy11111OxxOxOxOABCD11将函数 y sin 2 x（ xR ）图象上所有的点向左平移6个单位长度，所得图象的函数解读式为（）A y sin(2x 6 )（x R ）B y sin(2x 6 )（ x R）C y sin(2x 3 )（ x R ）D y sin(2x 3 )（x R ）12某单位有青年职工160 人，中年职工人数是老年职工人数的2 倍，老、中、青职工共有430 人为了解职工身体状况，现采

5、用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32 人，则该样本中的老年职工人数为（）A 16B 18C 27D 361213下列函数中，既是偶函数又在(0， )上单调递增的函数是（）A y xB y cos xCy x 3D y e|x|14在 ABC 中， a、b、 c 分别为角 A、B、 C 的对边，若 c 1，b 2， C 30 ，则 a（） A 3B3C 5D 115已知函数 f (x)2x 1， x0， 且 f (x0) 3，则实数 x0（）|x|， x 0，A 3B1C 3 或 1D3或1或316从集合 1 ，2， 3， 4， 5 中随机选取一个数为 a，从集合 1 ，2， 3

6、 中随机选取一个数为b，则 b a 的概率是（）1234A 5B5C 5D 52 / 617若等差数列 an 的前 5 项和 S55 ，则 tan a3（）333A 3B 3C 3D 31 ， 318已知向量 a (1， 0)，b ( 22 )，则 a 与 b 的夹角为（）A 30B 60C 120D 15019函数 y 2x 1的定义域是（）A (0， )B 0， )C (1， )D 1， )20PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微 M 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物根据北京某日早7 点至晚 8 点甲、乙两个PM2.5 监测点统计的数据（单位：毫克/每立方 M ）列出的茎叶图，如图，

7、则甲、乙两地所测数据的中位数较低的是（）A 甲B乙C甲乙相等D无法确定21下列命题中正确的是（）A 若直线 m/ 平面 ，直线 n，则 m/nB若直线 m平面，直线n ，则 m nC若平面/平面 ，直线 m，直线 n，则 m/nD若甲乙20.041236平面 平面 ，直线 m，则 m930.05922在下列直线中，与圆x2 y2 4x2y 4 0 相切的直线是（）6310.06293310.079开始A x 0By 0 Cx y 0D x y 0640.083891输入 f (x)223某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：f (x) x， f (x) x ，否f (x)f (x) 0？

8、f (x) ex， f (x) sin x，则可以输出的函数是（）21A f (x) xB f (x) xxD f (x)sin xC f ( x)e 2 24在 ABC 中， AB AB BC 0，则 ABC 为（）A 锐角三角形B 直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形25现有下列四个命题：若直线y k1xb1 与直线 y k2x b2 垂直，则k1k2 1；若向量a， b 满足 ab 0，则 a 0 或 b0；若实数a， b， c 满足 b2 ac，则 a， b， c 成等比数列是否f (x)存在零点？是输出 f (x)结束其中真命题的个数是（）A0B1C2D33 / 626已知函数

9、f( x) 3sin2x 2cos2x，则函数 f (x)最大值为（）A 2B2 3C3 D2 32y27如图，点 (x,y)在四边形 OACD所围成的区域内（含边界） ，若 (1，2)是目标函D(0,3)数 z=mxy 唯一的最优解，则实数m 的取值范围是（） A ( 1， )C(1,2)B(， 2)xoC ( 2， 1)D ( ， 2) ( 1， )A(2,0)28.定义在 R 上的偶函数 f (x)满足：对任意的 x1, x2 ( ， 0（ x1x2），有 f (x2) f ( x1) 0，则（）x2 x1A f ( 3) f ( 2) f (1)B f (1) f ( 2) f ( 3

10、)C1C f ( 2) f (1) f ( 3)D f ( 3) f (1) f ( 2)A1B29如右图，三棱柱ABC A1B1C1 中， AA1底面 ABC，AC AB 且 AA1 AC AB，则直线 AC1 与直线 A1B 所成的角等于（）CA 30B 45C 60D 90AB30函数 y log a (x 3) 1（ a0，且 a1）的图象恒过定点A，若点 A 在直线 mx ny1 0（ m 0，n 0）上，则 1 2 的最小值等于（） m nA 16B12C 9D8二、解答题（本大题共3 道小题，满分20 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）31（本小题满分6 分）（注意：在试

11、卷卷上作答无效）某种零件按质量规范分为五个等级现从一批该零件中随机抽取20 个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级一二三四五频率0.050.35m0.350.10（）求 m；（）从等级为三和五的所有零件中，任意抽取2 个，求抽取的2 个零件等级恰好相同的概率32（本小题满分7 分）（注意：在试卷卷上作答无效）4 / 6已知圆心为 (1， 1)的圆 C 经过点 M (1， 2)（）求圆C 的方程；（）若直线x ym 0 与圆 C 交于 A、 B 两点，且 ABC 是直角三角形，求实数m 的值33（本小题满分 7 分）（注意：在试卷卷上作答无效）在数列 an 中， a1 1， an 1

12、an （ n N* ）2an 1（）求数列 an 的通项公式；*12（）当 n2， nN时，不等式an 1 an 2 a2n35(log3 m log2 m 1)恒成立，求实数m 的取值范围5 / 6答案一、选择题ACBDDACABDDBDACAACBBBBDCBCCBCD二、解答题31解：（）由频率分布表，得0.05 0.35m 0.35 0.101，即 m 0.152分（）由（）得等级为三的零件有3 个，记作x1，x2， x3；等级为五的零件有2 个，记作 y1， y2从 x1， x2， x3， y1， y2 中任意抽取2 个零件，所有可能的结果为：(x1， x2)， (x1 ，x3 )，

13、 (x1， y1)， (x1， y2 )， (x2， x3)， (x2， y1) ，(x2， y2)， (x3 ，y1)，( x3， y2)， (y1， y2) ，共计 10 种4分记事件 A 为 “从零件 x1 ，x2， x3 ，y1 ，y2 中任取2 件，其等级相等 ”，则 A 包含的基本事件为 (x1， x2)， (x1，x3 )， (x2， x3) ，(y1， y2)共 4 个，故所求概率为P(A) 4 0.46分1032解：（）由已知，圆的半径 r |CM |(1 1)2+(2 1)2 1，所以圆 C 的方程为 (x 1)2 (y 1) 213分（）由题意可知， |CA |CB | 1，且 ACB90 ，圆心 C 到直线 x y m 0 的距离为2|1 1 m|22，即12 122，解得 m 1 或 m 37分33解：（）由题意得 an 0，且 1 2an 1112， 12，an 1ananan 1an所以数列 1 是以 1 为首项， 2 为公差的等差数列，ana1故 1 1 2(n 1) 2n 1，所以 a 13 分ann2n 1a1（）令 f (n) an 1 an 2 a2n， f (n 1) an 2 an 3 a2n a2n 1 a2 n 2，f (n 1) f (n) a2n 1 a2