试题解析系列数学(文)试题金卷10套：(第14卷)福建省连城县第三中学2019届高三上学期期中考试(原卷版)

1、福建省连城县第三中学2019届高三上学期期中考试文数试题、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数z满足（34i）z=4+3i，则z的虚部为（）A.-42.函数y=.1x2-是（）A.奇函数偶函数.既是奇函数又是偶函数.非奇非偶函数3.记等差数列a?的前n项和为Sn,S4-20，则该数列的公差A.24.在ABC中，“sinA=sinB”是“ABC为等腰三角形”的（）.必要不充分条件A.充要不必要条件C.充要条件.既不充分也不必要条件5.过圆x2y2二1上一点P作切线与x轴,y轴的正半轴交于A、B两点,则AB的最小值为（）C

2、.2A.、26.对于正实数：，记M一.为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：一为公2R且x2,-：（x2-xj：f（x2）-f（xj：（x2-xj.下列结论中正确的是（A. 若f(X)M1,g(x)M.2，则f(x)g(x)M：仁.2B. 若f(x)EMofl,g(x)w皿佢，且g(x)式0,则丄丘m创g(x)隹C. 若f(x)M-1,g(x)M-2，则f(x)g(x)M.25D.若f(x)M一1,g(x)M一2，且4a2，则cos2:7.若sin(：-壬)42一，贝Uco-sin：的值为(A.2C.8.已知函数f(x)x2,xe0，若f(x)31，则x的取值范围是()2x-1.x0B.1,

3、)C.1,9.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位A.24ncm2.15ncm2cm)ncm2(-也1JDC.36cm210.设动直线X=a与函数f(x)=2sin2(n十x)和g(x)=J3cos2x的图象分别交于M4两点,则MN的最大值为(A.、2C.2I11.设O在ABC内部,且OTB2O氏则:ABC的面积与:AOC的面积之为A.3C.512.已知函数f(x)=loga(2Xb-1)(a0,M)的图象如图所示，贝Ua,b满足的关系是A.0a4:b1B0:b：a，1C.0ba:1D.0:：a:bA16第U卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题4分，满分16分.)13. 命

4、题p:-XR,f(x)_m，则命题p的否定一p是.14. 已知向量a与b的夹角为120,且|a|=|b|=4，那么b(2a+b)的值为.15. 某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为n的样本，样本中高三学生有150人，那么n的值等于.16. 按下图所示的程序框图运算，若输入x=8，则输出k=.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sin*cosx+J3cos仝442(I)求函数f(x)的最小正周期及最值;(n)令g(x)二fxn，判断函数g(x)的奇偶性，并说

5、明理由.18. (本小题满分12分)数列:an的前n项和记为Sn，ai=t，an2Sn1(nN*).(1) t为何值时，数列是等比数列？(2) 在(1)的条件下，若等差数列的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1-d,a?-b?,a3b3成等比数列，求Tn.19. (本小题满分12分)甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4，方片4)完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张(1) 设(i,j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；(2) 若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？(3) 甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由20. (本小题满分12分)如图，多面题P-ABCD的直观图及三视图如图所示，E、F分别为PC、BD的中点.(1) 求证：EF/平面PAD；(2) 求证：平面PDC_平面PAD;(3) 求Vpbcd.21.(本小题满分12分)32已知函数f(x)=x-ax-3x(1) 若x=3是f(x)的极值点，求f(x)在1,a1上的最小值和最大值;(2) f(x)在X-1,：)上是增函数，求实数a的取值范围.22.(本小题满分14分)xy2已知直线xy-1=0与椭圆2出一2,=1(ab0