通信原理ppt课件学习教案

1、会计学1通信通信(tng xn)原理原理ppt课件课件第一页，共155页。2第1页/共154页第二页，共155页。3nn前向纠错(ji cu) n反馈校验n检错删除第2页/共154页第三页，共155页。4n冗余度：监督码元数(n-k) 和信息码元数 k 之比。n理论(lln)上，差错控制以降低信息传输速率为代价换取提高传输可靠性。第3页/共154页第四页，共155页。5n端发回一个否认(NAK)答复。这时，发送端将重发第3组数据。n系统是工作在半双工状态，时间(shjin)没有得到充分利用，传输效率较低。接收码组ACKACKNAKACKACKNAKACKt1233455发送码组12334556

2、t有错码组有错码组第4页/共154页第五页，共155页。6接收数据有 错 码组有错码组910 1110 1112214365798576ACK1NAK5NAK9ACK5发送数据576952143679810 1110 11 12重发码组重发码组第5页/共154页第六页，共155页。7接收数据有错码组有错码组9214365759810 11131412发送数据995852143671011131412重发码组重发码组NAK9ACK1NAK5ACK5ACK9第6页/共154页第七页，共155页。8第7页/共154页第八页，共155页。9n接收端仅当解码器认为接收信息码元正确时，才将信息码元送给收信

3、者，否则在输出缓冲存储器中删除接收码元。n当解码器未发现错码时，经过反向信道发出不需重发指令。发送端收到此指令后，即继续发送后一码组，发送端的缓冲存储器中的内容也随之更新。第8页/共154页第九页，共155页。10n错码，则将变成另一个信息码组。这时，接收端将无法发现错误。第9页/共154页第十页，共155页。11第10页/共154页第十一页，共155页。12(fshng)1000（晴）。因为“111”（雨）发生(fshng)任何一位错码时都不会变成“100”这种形式。n但是，这时若假定错码数不超过两个，则存在两种可能性：“000”错一位和“111”错两位都可能变成“100”，因而只能检测出存

4、在错码而无法纠正错码。第11页/共154页第十二页，共155页。13信息位监督位晴000云011阴101雨110第12页/共154页第十三页，共155页。14第13页/共154页第十四页，共155页。15第14页/共154页第十五页，共155页。16n由此图可以直观看出，上例中4个准用码组之间的距离均为2。(0,0,0)(0,0,1)(1,0,1)(1,0,0)(1,1,0)(0,1,0)(0,1,1)(1,1,1)a2a0a1第15页/共154页第十六页，共155页。17组A发生两位以下错码时，n不可能变成另一个准用n码组，因而能检测错码n的位数等于2。0123BA汉明距离ed0第16页/共

5、154页第十七页，共155页。18BtA汉明距离012345td0第17页/共154页第十八页，共155页。19第18页/共154页第十九页，共155页。20n)(10tetedBtA汉明距离012345td0第19页/共154页第二十页，共155页。21ABe1tt汉明距离)(10teted第20页/共154页第二十一页，共155页。22第21页/共154页第二十二页，共155页。23采用纠错编码后，误码率总是能够得到很大改善的。改善的程度和所用的编码有关。第22页/共154页第二十三页，共155页。2410-610-510-410-310-210-1编码后PeCDEAB信噪比 (dB)第2

6、3页/共154页第二十四页，共155页。2510-610-510-410-310-210-1编码后PeCDEAB信噪比 (dB)第24页/共154页第二十五页，共155页。26n代价仍是带宽增大。BsssbRnPTnPnTPnE0000)/ 1 (10-610-510-410-310-210-1编码后PeCDEAB信噪比 (dB)第25页/共154页第二十六页，共155页。27就说明存在错码，结果为“0”就认为(rnwi)无错码。n奇数监督码与偶数监督码相似，只不过其码组中“1”的数目为奇数：0021aaann1021aaann第26页/共154页第二十七页，共155页。28n图中a01 a0

7、2 a0m为m行奇偶监督码中的m个监督位。ncn-1 cn-2 c1 c0为按列进行第二次编码所增加的监督位，它们构成了一监督位行。012101212021222110111211ccccaaaaaaaaaaaannmmmnmnnnnn第27页/共154页第二十八页，共155页。29n由于方阵码只对构成矩形四角的错码无法检测，故其检错能力较强。n二维奇偶监督码不仅可用来检错，还可以用来纠正一些错码。 例如，仅在一行(yxng)中有奇数个错码时。mmnnaaaa122122第28页/共154页第二十九页，共155页。30不适合使用了。第29页/共154页第三十页，共155页。31n当信息位有偶数

8、个当信息位有偶数个“1”时，监督位是时，监督位是信息位的反码。信息位的反码。n例如，若信息位为例如，若信息位为11001，则码组为，则码组为1100111001；若信息位为；若信息位为10001，则码，则码组为组为1000101110。第30页/共154页第三十一页，共155页。32第31页/共154页第三十二页，共155页。33校验码组的组成错码情况1全为“0”无错码2有4个“1”和1个“0”信息码中有1位错码，其位置对应校验码组中“0”的位置3有4个“0”和1个“1”监督码中有1位错码，其位置对应校验码组中“1”的位置4其他组成错码多于1个第32页/共154页第三十三页，共155页。341

9、01并能检测全部2位以下的错码和大部分2位以上的错码。第33页/共154页第三十四页，共155页。35第34页/共154页第三十五页，共155页。36n若若S = 0，就认为无错码；若，就认为无错码；若S = 1，就认为有错码。现将上式称为监督就认为有错码。现将上式称为监督关系式，关系式，S称为校正子。由于校正称为校正子。由于校正子子S只有两种取值，故它只能代表只有两种取值，故它只能代表有错和无错这两种信息，而不能指有错和无错这两种信息，而不能指出错码的位置。出错码的位置。0021aaann021aaaSnn第35页/共154页第三十六页，共155页。37n监督关系式。1212rknrr或第3

10、6页/共154页第三十七页，共155页。38S1 S2 S3错码位置S1 S2 S3错码位置001a0101a4010a1110a5100a2111a6011a3000无错码第37页/共154页第三十八页，共155页。3924561aaaaS13562aaaaS03463aaaaS第38页/共154页第三十九页，共155页。40n给定信息位后，可以直接按上式算出监督位， 结果见下表：000034613562456aaaaaaaaaaaa346035614562aaaaaaaaaaaa第39页/共154页第四十页，共155页。41信息位a6 a5 a4 a3监督位a2 a1 a0信息位a6 a5

11、 a4 a3监督位a2 a1 a00000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111第40页/共154页第四十一页，共155页。42第41页/共154页第四十二页，共155页。43n上式中已经将“”简写成“+”。n000034613562456aaaaaaaaaaaa010011010010101100010111012345601234560123456aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa第42页/共154页第四十

12、三页，共155页。44010011010010101100010111012345601234560123456aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa）（模20001011001110101011101000123456aaaaaaa第43页/共154页第四十四页，共155页。45101100111010101110100H第44页/共154页第四十五页，共155页。46rPIH001101101011011001110第45页/共154页第四十六页，共155页。47346035614562aaaaaaaaaaaa3456012101111011110aaaaaaa第46页/共154页第四

13、十七页，共155页。483456012101111011110aaaaaaaQ34563456012011101110111aaaaaaaaaaa第47页/共154页第四十八页，共155页。49其后。这种形式的码称为系统码。0110001101001011001001111000QGkI I G34560123456aaaaaaaaaaaGA3456aaaa第48页/共154页第四十九页，共155页。50第49页/共154页第五十页，共155页。510121bbbbnnB0121eeeennEiiiiiababe当当, 1, 0第50页/共154页第五十一页，共155页。52第51页/共154

14、页第五十二页，共155页。53nS = E H Tn式中S称为校正子。它能用来指示错码的位置。nS和错码E之间有确定的线性变换关系。若S和E之间一一对应，则S将能代表错码的位置。第52页/共154页第五十三页，共155页。54n由于线性码具有封闭性，所以两个码组(A1和A2)之间的距离（即对应位不同的数目）必定是另一个码组(A1 + A2)的重量（即“1”的数目）。因此，码的最小距离就是码的最小重量（除全“0”码组外）。第53页/共154页第五十四页，共155页。55n例如，表中的第2码组向右移一位即得到第5码组；第6码组向右移一位即得到第7码组。码组编号信息位监督位码组编号信息位监督位a6a

15、5a4a3a2a1a0a6a5a4a3a2a1a01000000051001011200101116101110030101110711001014011100181110010第54页/共154页第五十五页，共155页。56第55页/共154页第五十六页，共155页。57标记，例如上式表示第7码组中a6、a5、a2和a0为“1”，其他均为0。因此我们并不关心x的取值。012211)(axaxaxaxTnnnn012233445566)(axaxaxaxaxaxaxT11010011)(25623456xxxxxxxxxxT第56页/共154页第五十七页，共155页。58 n npnpQnm,

16、第57页/共154页第五十八页，共155页。59)()()()(xRxQxNxF）（模)()()(xNxRxF）（模)1(133xx）（模) 1(113224xxxxx xx3 + 1 x4 +x2 + 1 x4 + x x2 +x +1应当注意(zh y)，由于在模2运算中，用加法代替了减法，故余项不是x2 x + 1，而是x2 + x + 1。第58页/共154页第五十九页，共155页。60n（模(xn + 1)）n所以，这时有）（模) 1()()(nixxTxTx012211)(axaxaxaxTnnnnininininniniinininninniaxaxaxaxaxaxaxaxaxa

17、xTx1102211011112211)(ininininninaxaxaxaxaxT1102211)(第59页/共154页第六十页，共155页。61ininininninaxaxaxaxaxT1102211)(1)(256xxxxT）（模) 1() 1()(7235358925633xxxxxxxxxxxxxxTx第60页/共154页第六十一页，共155页。62n在循环码中，一个(n, k)码有2k个不同的码组。若用g(x)表示其中前(k-1)位皆为“0”的码组，则g(x)，x g(x)，x2 g(x)，xk-1 g(x)都是码组，而且这k个码组是线性无关的。因此它们可以用来构成此循环码的生

18、成矩阵G。GA3456aaaa第61页/共154页第六十二页，共155页。63的生成(shn chn)多项式。一旦确定了g(x)，则整个(n, k)循环码就被确定了。第62页/共154页第六十三页，共155页。64n或)()()()()(21xgxxgxgxxgxxkkG)()()()(2xgxxgxgxxG001011101011101011100)(xG第63页/共154页第六十四页，共155页。65的结果应该仍是一个矩阵。上式中两个矩阵相乘的乘积是只有一个元素的一阶矩阵，这个元素就是T(x)。为了简洁，式中直接将乘积写为此元素。)()()()()()()()()()(4526452624

19、56456xgaxaxaxgaxxgaxgxaxgxxgxgxaaaxaaaxTG第64页/共154页第六十五页，共155页。66n可知，xk T (x)在模(xn + 1)运算下也是一个码组，故可以写成）（模) 1()()(nixxTxTx1)()(1)(nnkxxTxQxxTx第65页/共154页第六十六页，共155页。67(xyo)从上式中找到一个(n k) = 4次的因子。不难看出，这样的因子有两个，即1)()(1)(nnkxxTxQxxTx)() 1()(xTxxTxnk)()(1xhxxgxkn) 1)(1)(1(13237xxxxxx第66页/共154页第六十七页，共155页。6

20、81) 1)(1(2423xxxxxx1) 1)(1(2343xxxxxx第67页/共154页第六十八页，共155页。69于k。用xn - k乘m(x)，得到的xn-k m(x)的次数必定小于n。用g(x)除xn - k m(x)，得到余式r(x)，r(x)的次数必定小于g(x)的次数，即小于(n k)。将此余式r(x)加于信息位之后作为(zuwi)监督位，即将r(x)和xn - k m(x)相加，得到的多项式必定是一个码多项式。因为它必须能被g(x)整除，且商的次数不大于(k 1)。第68页/共154页第六十九页，共155页。70)()()()()(xgxrxQxgxmxkn11) 1(1)

21、()(24222456xxxxxxxxxxxxgxmxkn10111101111101111100000第69页/共154页第七十页，共155页。71第70页/共154页第七十一页，共155页。72收码组中有无错码。n需要指出，有错码的接收码组也有可能被g(x)整除。这时的错码就不能检出了。这种错误称为不可检错误。不可检错误中的误码数必定超过了这种编码的检错能力。)(/ )()()(/ )(xgxrxQxgxR第71页/共154页第七十二页，共155页。73n目前多采用软件运算实现上述编解码运算。第72页/共154页第七十三页，共155页。74到一个到一个(n i, k i)的线性码。将这的线

22、性码。将这种码称为截短循环码。种码称为截短循环码。n截短循环码性能：循环码截短前后截短循环码性能：循环码截短前后(qinhu)至少具有相同的纠错能力，至少具有相同的纠错能力，并且编解码方法仍和截短前的方法并且编解码方法仍和截短前的方法一样。一样。n例：要求构造一个能够纠正例：要求构造一个能够纠正1位错位错码的码的(13, 9)码。这时可以由码。这时可以由(15, 11)循环码的循环码的11种码组中选出前两信息种码组中选出前两信息位均为位均为“0”的码组，构成一个新的的码组，构成一个新的码组集合。然后在发送时不发送这码组集合。然后在发送时不发送这两位两位“0”。于是发送码组成为。于是发送码组成为

23、(13, 9)截短循环码。截短循环码。第73页/共154页第七十四页，共155页。75n本原BCH码：其生成多项式g(x)中含有最高次数为m的本原多项式，且码长为n = 2m 1，(m 3，为正整数)。n非本原BCH码：其生成多项式中不含这种本原多项式，且码长n是(2m 1)的一个因子，即码长n一定除得尽2m 1。n本原多项式的概念将在下一章(y zhn)介绍。第74页/共154页第七十五页，共155页。76+ 1或g2(x) = x3 + x2 + 1生成的BCH码，而用g3(x) = x4 + x + 1或g4(x) = x4 + x3 + 1都能生成(15, 11)汉明码。第75页/共1

24、54页第七十六页，共155页。77第76页/共154页第七十七页，共155页。78n = 3k t g(x)1 1 7n = 63k t g(x)57 1 10351 2 1247145 3 170131739 4 16662356736 5 103350042330 6 15746416534724 7 1732326040444118 10 136302651235172516 11 633114136723545310 13 4726223055272501557 15 52310455435032717371 31 全部为1n = 7k t g(x)4 1 131 3 77n = 15

25、k t g(x)11 1 23 7 2 721 5 3 2467 1 7 77777第77页/共154页第七十八页，共155页。79n = 31 k t g(x)26 1 4521 2 355116 3 10765711 5 54233256 7 3133650471 15 = 127 k t g(x)120 1 211113 2 41567106 3 11554743 99 4 3447023271 92 5 624730022327 85 6 130704476322273 78 7 26230002166130115 71 9 62550107132531277

26、53 64 10 1206534025570773100045 57 11 235265252505705053517721 50 13 54446512523314012421501421 43 15 17721772213651227521220574343 36 15 3146074666522075044764574721735 29 22 403114461367670603667530141176155 22 23 123376070404722522435445626637647043 15 27 22057042445604554770523013762217604353 8

27、31 7047264052751030651476224271567733130217 1 63 全部为1第78页/共154页第七十九页，共155页。80nktg(x)nktg(x)17212333419121222212232472716635343514566471334765657324534046524443073357107613543000671717773537第79页/共154页第八十页，共155页。81第80页/共154页第八十一页，共155页。82ng(x) = (x + )(x +2) (x +2t)n式中，式中， 伽罗华域伽罗华域GF(2q)中的中的本原元。本原元。n若

28、将每个若将每个m进制码元表示成相应的进制码元表示成相应的q位二进制码元，则得到的二进制码位二进制码元，则得到的二进制码的参数为：的参数为：n码长：码长：n = q(2q 1)（二进制（二进制码元）码元）n监督码：监督码：r = 2qt（二进制码（二进制码元）元）第81页/共154页第八十二页，共155页。83第82页/共154页第八十三页，共155页。84nN一般说来，对于卷积码，k 和 n 的值是比较小的整数。我们将卷积码记作(n, k, N)。码率则仍定义为k / n。第83页/共154页第八十四页，共155页。85编码输出每次输入k比特1k1k1k1k 1 k2k3kNk 12nNk级移

29、存器n个模2加法器每输入k比特旋转1周第84页/共154页第八十五页，共155页。86bi-2bi输入bibi-1编码输出dicieiM2M3M121 2iiiiiiiiibbbebbdbc第85页/共154页第八十六页，共155页。87ci-2di-2ei-2ci-1di-1ei-1cidieibi-2bi1bitt输入输出第86页/共154页第八十七页，共155页。88、系可以写为第87页/共154页第八十八页，共155页。8911112222133133214424432dbebdbebbdbbebbbdbbebbb 1111221221331233244234400000000bdbe

30、bdbbebbdbbbebbdbbbe 第88页/共154页第八十九页，共155页。90Oedbedbedbedb44433322211101000100100110001000001100100101100000111001010001110111第89页/共154页第九十页，共155页。91两行多了3个“0”。01000100100110001000001100100101100000111001010001110111H第90页/共154页第九十一页，共155页。92H1 =nn k(n k)N第91页/共154页第九十二页，共155页。9321222321222111001001011

31、00000111001010001110111IPOPOPIPOPIPH01102I第92页/共154页第九十三页，共155页。94从给定的h不难构造出H1。knknNknNknNknknknknknknIPOPOPOPIPOPOPIPOPIPH1211231211第93页/共154页第九十四页，共155页。9500000000000000000000000000100000000000001110000000000001111000000001100111100000000110011114321bbbb第94页/共154页第九十五页，共155页。9600000000000000000000

32、00000010000000000000111000000000000111100000000110011110000000011001111G第95页/共154页第九十六页，共155页。97n一般说来，截短生成矩阵具有如下形式：1121132111111000000001111000011001111QIQOQIQOQOQIG第96页/共154页第九十七页，共155页。981211213211QIQOQIQOQOQIQOQOQOQIGkNkkNkkkNkkkk第97页/共154页第九十八页，共155页。99道提出的序贯解码就是概率解码方法之一。另一种概率解码方法是维特比算法。当码的约束长度较

33、短时，它比序贯解码算法的效率更高、速度更快，目前得到广泛的应用。第98页/共154页第九十九页，共155页。100校正子计算信息位移存器校正子移存器错码检测 输入输出修正校正子信息位监督位第99页/共154页第一百页，共155页。101第100页/共154页第一百零一页，共155页。102nb6b5b4b3b2b1bi ci输入输出bici第101页/共154页第一百零二页，共155页。103第102页/共154页第一百零三页，共155页。104第103页/共154页第一百零四页，共155页。105输入输出Yb6b5b4b3b2b1S6S5S4S3S2S1门限电路：“1”的个数 3？校正子Si

34、校正子移存器信息位移存器重算监督位ci接收监督位计算校正子Si6 5 4 3 2 1第104页/共154页第一百零五页，共155页。106第105页/共154页第一百零六页，共155页。107起点信息位状态 M3M2 a 0 0 b 0 1 c 1 0 d 1 1信 息 位信 息 位 11 0 1000111c1d1e1000111001110011100010101000111001110011100010101c4d4e4111000001110c2d2e22000100111011001101110010c3d3e3abcdabcdabcdabcd上半部下半部ba10aabcdabcdc

35、dab011001第106页/共154页第一百零七页，共155页。1084个输入信息位开始，输出码元已经与第1位输入信息位无关，即此编码器的约束度N = 3。第107页/共154页第一百零八页，共155页。109等于1，所以走下支路。这样，就能够纠正这两个错码。第108页/共154页第一百零九页，共155页。110第109页/共154页第一百一十页，共155页。111第110页/共154页第一百一十一页，共155页。112移存器前一状态M3 M2当前输入信息位 bi输出码元cidiei移存器下一状态M3 M2a (00)01000111a (00)b (01)b (01)01001110c (

36、10)d (11)c (10)01011100a (00)b (01)d (11)01010101c (10)d (11)第111页/共154页第一百一十二页，共155页。113abcd000111101110010011100001第112页/共154页第一百一十三页，共155页。114110110110110011011011010010010101101101001001001001abcdabcd000000000000000111111111111111100100100第113页/共154页第一百一十四页，共155页。115abcdabcd110010001111100第114页/

37、共154页第一百一十五页，共155页。116第115页/共154页第一百一十六页，共155页。117第116页/共154页第一百一十七页，共155页。118110110110110011011011010010010101101101001001001001abcdabcd000000000000000111111111111111100100100第117页/共154页第一百一十八页，共155页。119序号路径对应序列汉明距离幸存否1aaaa000 000 0005否2abca111 001 0113是3aaab000 000 1116否4abcb111 001 1004是5aabc000

38、111 0017否6abdc111 110 0101是7aabd000 111 1106否8abdd111 110 1014是第118页/共154页第一百一十九页，共155页。120。按照表中的幸存路径画出的网格图示于下图中。序号路径原幸存路径的距离新增路径段新增距离总距离幸存否1abca+a3aa25否2abdc+a1ca23是3abca+b3ab14否4abdc+b1cb12是5abcb+c4bc37否6abdd+c4dc15是7abcb+d4bd04是8abdd+d4dd26否第119页/共154页第一百二十页，共155页。121abcd011010010101001abcd111100

39、100110110第120页/共154页第一百二十一页，共155页。122“0”(zhungti)a。而由图可见，只有两条路径可以回到a状态(zhungti)。所以，这时上图可以简化成下图。1 100 110 100 101 011 010 010 01abcdabcd0 00 1 111 001 000 00 0 110 110 011 01第121页/共154页第一百二十二页，共155页。1231 100 110 100 101 011 010 010 01abcdabcd0 00 1111 001 000 00 0 110 110 01第122页/共154页第一百二十三页，共155页。1

40、24简单的编码组合成复合编码。n Turbo码的编码器在两个并联或串联的分量码编码器之间增加一个交织器，使之具有很大的码组长度，能在低信噪比条件下得到接近理想的性能。第123页/共154页第一百二十四页，共155页。125RSCC编码器交织器RSCC编码器bibic1ic2i第124页/共154页第一百二十五页，共155页。126DDbibici第125页/共154页第一百二十六页，共155页。127上，则当遇到脉冲干扰，造成大量错码时，可能因超出纠错能力而无法纠正错误。但是，若在发送前进行了交织，按列发送，则能够将集中的错码分散到各个(gg)码组，从而有利于纠错。这种交织器常用于分组码。a1

41、1a12a1ma21a22a2man1an2anm第126页/共154页第一百二十七页，共155页。128xxx1234xxx1234x x x 1 xxx1xxx x x x (a) 第14比特输入时的状态xx2567834x5678x x 2 5 x2x51xx x x x (b) 第58比特输入时的状态x369362951x x x x 9101112101112784x 3 6 9(c) 第912比特输入时的状态101376954 3 2 1 14151611128131415164710134 7 10 13(d) 第1316比特输入时的状态交织器解交织器第127页/共154页第一百

42、二十八页，共155页。129x 5 2 x x 9 6 3 x 13 10 7 4。第128页/共154页第一百二十九页，共155页。130第129页/共154页第一百三十页，共155页。131解码后的误码率信噪比 (dB) 20交织器容量 10010-110-210-310-410-510-610-7第130页/共154页第一百三十一页，共155页。132n非规则LDPC码： H矩阵每列中 “1”的个数不一定相同n非规则LDPC码是在规则LDPC码基础上发展出的，它使解码性能得到改善，使误码率性能比Turbo码还好。第131页/共154页第一百三十二页，共155页。133香农限Pe第132页

43、/共154页第一百三十三页，共155页。134第133页/共154页第一百三十四页，共155页。135第134页/共154页第一百三十五页，共155页。136邻相位，则将出现错码。现在，将系统改成8PSK，它的每个码元可以传输3 比特信息。但是我们仍然令每个码元传输2 比特信息。第3 比特用于纠错码，例如，采用码率为2/3的卷积码。这时接收端的解调和解码是作为一个(y )步骤完成的，不像传统作法，先解调得到基带信号后再为纠错去解码。第135页/共154页第一百三十六页，共155页。1371 d0 = 2sin(/8) = 0.765d1 = 2第136页/共154页第一百三十七页，共155页。138第137页/共154页第一百三十八页，共155页。139A0B0B1C3C1C0C2(000) (001) (010) (011) (100) (101) (110) (111)d0d1d2=2n为B0和B1两个子n集，在子集中相n邻信号点间的距n离为d1。