生活中的圆周运动4

1、5.75.7生活中的圆周运动学习目标学习目标 1.能定性分析火车外轨比内轨高的原能定性分析火车外轨比内轨高的原因。因。 2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题。凹形桥最低点的压力问题。 3.知道航天器中的失重现象的本质。知道航天器中的失重现象的本质。 4.知道离心运动及其产生的条件，了知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止。解离心运动的应用和防止。 5.会用牛顿第二定律分析圆周运动。会用牛顿第二定律分析圆周运动。问题讨论问题讨论1、什么叫向心加速度？其物理意义？公式如何？、什么叫向心加速度？其物理意义？公式如何？2、什么叫向心力？公

2、式如何？什么叫向心力？公式如何？3、火车转弯时，什么力提供向心力？为什么外轨、火车转弯时，什么力提供向心力？为什么外轨高于内轨？高于内轨？4、汽车过拱形桥和凹形桥时，对桥的压力分别如、汽车过拱形桥和凹形桥时，对桥的压力分别如何？何？4、航天器中的失重现象的本质是什么？、航天器中的失重现象的本质是什么？5、离心运动的条件是什么？如何防止和利用、离心运动的条件是什么？如何防止和利用？思考：思考： 在平直轨道上匀在平直轨道上匀速行驶的火车，速行驶的火车，火车受几个力作火车受几个力作用？这几个力的用？这几个力的关系如何？那火关系如何？那火车转弯时情况会车转弯时情况会有何不同呢？有何不同呢？ 火车转弯时

3、是在火车转弯时是在做圆周运动，那做圆周运动，那么是什么力提供么是什么力提供向心力？向心力？实例实例车轮的构造车轮的构造火车车轮有突出的轮缘火车车轮有突出的轮缘车轮介绍车轮介绍 铁路的弯道铁路的弯道内外轨道一样高内外轨道一样高2vFFmr向心力外轨对轮缘的弹力提供向心力外轨对轮缘的弹力提供向心力. 靠这种办靠这种办法得到的向法得到的向心力缺点是心力缺点是什么？如何什么？如何解决这一实解决这一实际问题？际问题？合作与探究合作与探究 请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道 【学生活动】设计火车弯道 学生分组讨论，提出可行性方案【最佳方案】【最佳方案】外轨略高于内

4、轨外轨略高于内轨GFNF合合【方案剖析】【方案剖析】nFF合Rvmmg2tan火车转弯规定火车转弯规定临界速度临界速度: :tanvRg临界解析：解析：重力重力G与支持力与支持力FN的合力的合力F合合是使火车转弯的向心力是使火车转弯的向心力GNFtantannFFGmg当当 很小时，很小时，2sintan,sinnnhlhFmglvFmRghRvLNhF 如图，斜面轨道倾角如图，斜面轨道倾角为为，转弯半径转弯半径R，要使，要使车轮对内外轨都无压力车轮对内外轨都无压力,质量为质量为m的火车运行的速的火车运行的速率应该多大率应该多大?火车拐弯应以规定速度行驶火车拐弯应以规定速度行驶FF合向0tan

5、vgr G【研究与讨论】 如果火车在转弯处的速度不等于规定速度，会发生怎样情况？ 讨论：讨论：1.当当v , F提提 合力不足以提供向心力合力不足以提供向心力 外轨对轮缘有挤压；外轨对轮缘有挤压；2.当当v= , = F提提合力恰好等于向心力合力恰好等于向心力 内外轨对轮缘都无挤压内外轨对轮缘都无挤压3.当当 v , v规定规定当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时时 当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时时GNN火车行驶速率火车行驶速率vv规定规定GNN外轨对轮缘有侧压力外轨对轮缘有侧压力内轨对轮缘有侧压力内轨对轮缘有侧压力注意1、火车转弯时向心力是水平的、火车转弯时向心力是水平的

6、从这个例子我们进一步知道从这个例子我们进一步知道 ：2、向心力是按效果命名的力，、向心力是按效果命名的力，如果认为做匀速圆周运动的物如果认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用，体除了受到另外物体的作用，还要再受到一个向心力，那就还要再受到一个向心力，那就不对了。不对了。【物理与生活】 20082008年年4 4月月1818日，我国铁路进行了第六次日，我国铁路进行了第六次大提速，时速将达大提速，时速将达200200公里以上，这必将为公里以上，这必将为我国经济腾飞注入新的活力。假设你是一位我国经济腾飞注入新的活力。假设你是一位从事铁路设计的工程师，你认为火车提速有从事铁路设计的工程师，你认

7、为火车提速有必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？必要对铁路拐弯处进行改造吗？应如何改造？ 公路上的拱公路上的拱形桥是常见的，形桥是常见的，汽车过桥时，汽车过桥时，也可以看做圆也可以看做圆周运动。那么周运动。那么是什么力提供是什么力提供汽车的向心力汽车的向心力呢？呢？思考：思考：实例二、汽车过桥二、汽车过桥123讨论 质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力 汽车通过桥最高点时，汽车通过桥最高点时，车对桥的压力车对桥的压力以以“凸形桥凸形桥”为例分析：为例分析：1、分析汽车的受力情况、分析汽车的受力情况2、找圆心、找圆心

8、3、确定、确定F合合即即F向心力向心力的方向。的方向。4、列方程、列方程NGF合合= G-NFF合向心力2vGNmR2vNGmR2vNNGmR压力 思考：汽车在拱形桥顶端的速度不同，思考：汽车在拱形桥顶端的速度不同，桥对车的支持力也不同，有什么不同呢桥对车的支持力也不同，有什么不同呢 ？拓展拓展 下面自己分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些? 学生分析汽车通过最底点时车对桥学生分析汽车通过最底点时车对桥 (过过水路面水路面)的压力的压力 2vNGmr2vN G mGr2vN G mGr 小结：小结：说一说 汽车不在拱形桥的最高点或最低点时，它的运动该如何求解？为什

9、么？课堂练习课堂练习1、质量、质量 m=100t的火车在轨道上行驶的火车在轨道上行驶,火车内外轨连火车内外轨连线与水平面夹角为线与水平面夹角为370 ，弯道半径，弯道半径R=30m。（南）（南）(1)当火车的速度当火车的速度v1=10m/s时时,轨道何处受侧压轨道何处受侧压力力?方向如何方向如何?（中）（中）(2)当火车的速度当火车的速度v2=15m/s时时,轨道何处受侧压轨道何处受侧压力力?方向如何方向如何?（北）（北）(3)当火车的速度当火车的速度v3=20m/s时时,轨道何处受侧压轨道何处受侧压力力?方向如何方向如何?课堂练习课堂练习2、一辆质量、一辆质量 m=2.0t的小轿车，驶过半径

10、的小轿车，驶过半径R=100m的的一段圆弧形桥面。一段圆弧形桥面。（南）（南）(1)若桥面为凹形，汽车以若桥面为凹形，汽车以20m/s通过桥面最低通过桥面最低点时，对桥面的压力是多大？点时，对桥面的压力是多大？（中）（中）(2)若桥面为凸形，汽车以若桥面为凸形，汽车以10m/s通过桥面最高通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？点时，对桥面的压力是多大？（北）（北）(3)汽车以多大速度凸形桥面顶点时，对桥面汽车以多大速度凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？刚好没有压力？地球可以看做一个巨大的地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样球的半径。会

11、不会出现这样的情况：速度大到一定程度的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？力是多少？思考与讨论思考与讨论该“思考与讨论”中描述的情景其实已经实现，不过不是在汽车上，而是在航天飞机中 汽车速度增大汽车速度增大v思维拓展思维拓展分析 假设宇宙飞船总质量为假设宇宙飞船总质量为M，它在地球表面附，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动近绕地球做匀速圆周运动,速率为速率为V，其轨道半，其轨道半径近似等于地球半径径近似等于地球半径R，航天员质量为，航天员质量为m，宇宙，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在

12、飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力试求座舱对宇航员的支持地面上的重力试求座舱对宇航员的支持力通过求解你可以得出什么结论力通过求解你可以得出什么结论?一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，距地面一二一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，距地面一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径，航百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径，航天员受到地球引力近似等于重力天员受到地球引力近似等于重力22()NNvm gFmRvFmgRvgR船舱对航天员的支持力为零，航天员船舱对航天员的支持力为零，航天员处于失重状态。处于失重状态。F=rvm2提提供供物体做圆周物体做圆周运动的向心力运动的向心力物体做圆周运

13、动物体做圆周运动所所需需要要的向心力的向心力当当 “供供”“”“需需”平衡平衡时，物体做圆周时，物体做圆周运动运动想一想：当 “供”“需”不平衡时，物体将如何运动呢？观察观察1 1、定义：、定义： 当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足当向心力突然消失或者指向圆心的合力不足时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运时，物体做逐渐远离圆心的运动，叫做离心运动。动。实例2、离心运动的应用与防止、离心运动的应用与防止用离心机把用离心机把体温计的水体温计的水银柱甩回玻银柱甩回玻璃泡内璃泡内制作棉花糖的原理：制作棉花糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，里内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。变得纤细雪白，像一团团棉花。OF静静vOFv