人教版初中数学课标版九年级上册第二十四与圆有关计算教学设计

1、.与圆有关的计算教学设计课题名称与圆有关的计算问题教 学 过 程课标要求：1.理解：正多边形与圆的关系，弧长与圆周长、扇形面积与圆面积的关系.2.理解：正多边形及正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念.3.掌握：弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积的计算公式.4.会：运用公式能进展弧长和扇形面积、圆柱和圆锥的侧面积及全面积有关计算重难点：圆锥与侧面展开图之间的关系一、正多边形和圆： 1、各边相等， 也相等的多边形是正多边形。 2、每一个正多边形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫正多边形的 外接圆的半径叫正多边形的 一般用字母R表示，每边所对的圆心角叫 用表示，中心到正多边形一边的间隔 叫

2、做正多边形的 用r表示。3、每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的 三角形，被它的半径和边心距分成一个全等的 三角形。【即时应用】1.正六边形的半径为3 cm，那么这个正六边形的周长为_cm.2.中心角是45°的正多边形的边数是_.3.正多边形的一个中心角为36°,那么这个正多边形的一个内角等于_.二、圆中的弧长与扇形面积1、弧长、扇形面积的计算公式1.半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长 l 的计算公式为 l =_.2.扇形面积：1半径为 R 的圆中，圆心角为 n°的扇形面积为 S扇形=_.2半径为 R，弧长为l的扇形面积为 S扇形=_.3.弓形面

3、积1当弓形所含的弧是劣弧时：如图1所示，S弓形=_.2当弓形所含的弧是优弧时：如图2所示，S弓形=_.3当弓形所含的弧是半圆时：如图3所示，S弓形=_.2、【例】钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是_【即时应用】1. 在半径为6 cm的圆中，60°的圆心角所对的弧等于_cm.2. 半径为3 cm，圆心角为120°的扇形的面积为_cm2.3.假如一个扇形的半径是1，弧长是 ,那么此扇形的圆心角的大小为_4.如图在O中，AOB=60°，弦AB=6 cm，那么阴影部分的面积为_cm2三、圆锥的侧面积、全面积圆锥的侧面展开图是一个扇形，假设设

4、圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h,那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2r 如图，那么有：1S圆锥侧=_.2S圆锥全=_.【例】假如圆锥的底面圆的周长为20,侧面展开后所得扇形的圆心角为120°,那么该圆锥的全面积为 A100 B200 C300 D400【对点训练】1.圆锥的底面半径为3 cm,母线长为5 cm,那么圆锥的侧面积是_2.一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，那么这个圆锥的底面圆的半径是_cm3.圆锥的母线长为13 cm，底面半径为5 cm，那么此圆锥的高线为_cm.【当堂检测】一、选择题1如图，O是ABC的外接圆，O的

5、半径为3，A45°，那么的长是A. B. C. D.2如图，从一块直径是8 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是m.A4 B5 C. D23如图，边长为40 cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，点E，F分别在AB，AC上，做成圆锥形圣诞帽重叠部分忽略不计，那么圆锥形圣诞帽的底面圆半径是A. cm B. cm C. cm D. cm二、填空题1 .一个扇形的圆心角为120°，半径为3，那么这个扇形的面积为_结果保存2.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_。3.假设一个正六边形的周长为24，那么该六边形的面积为_