上海大学材料学院史文老师材料科学基础_扩散

1、材料科学基础（二）材料科学基础（二）扩散基本理论和应用扩散基本理论和应用扩散理论扩散理论 金属扩散的现象和基本过程金属扩散的现象和基本过程金属扩散的基本理论金属扩散的基本理论扩散种类和影响扩散的因素扩散种类和影响扩散的因素扩散理论的应用扩散理论的应用扩散理论扩散理论扩散扩散热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程移它处的过程宏观现象宏观现象物质传输物质传输扩散理论扩散理论柯肯达尔效应柯肯达尔效应扩散理论扩散理论柯肯达尔效应柯肯达尔效应扩散理论扩散理论 扩散微观本质扩散微观本质原子无序跃迁的统计结原子无序跃迁的统计结果果置换原子与空位置换原子与

2、空位间隙原子与空间隙间隙原子与空间隙扩散理论扩散理论换位机制换位机制间隙机制间隙机制扩散理论扩散理论扩散理论扩散理论2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.扩散微观本质扩散微观本质扩散理论扩散理论固态扩散的条件固态扩散的条件温度足够高温度足够高时间足够长时间足够长扩散原子能固溶扩散原子能固溶具有驱动力化学位梯度具有驱动力化学位梯度扩散理论扩散理论扩散的分类扩散的分类根据有无浓度变化根据有无浓度变化自扩散：无浓度

3、变化（如纯金属或固溶体的晶粒长大）自扩散：无浓度变化（如纯金属或固溶体的晶粒长大）互扩散：有浓度变化互扩散：有浓度变化根据扩散方向根据扩散方向下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散根据是否出现新相根据是否出现新相原子扩散：扩散过程中不出现新相。原子扩散：扩散过程中不出现新相。反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散扩散理论扩散理论扩散定律扩散定律菲克菲克(Fick A)第一定律第一定律单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积

4、截面的扩单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比）与浓度梯度成正比2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.扩散理论扩散理论扩散定律扩散定律 菲克菲克(Fick)第一定律第一定律单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比）与浓度

5、梯度成正比2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning is a trademark used herein under license.J=-D(dc/dx)C溶质原子浓度溶质原子浓度D-扩散系数扩散系数稳态扩散稳态扩散 dc/dt=0浓度及浓度梯度不随时间浓度及浓度梯度不随时间改变改变扩散理论扩散理论扩散定律扩散定律 菲克第二定律菲克第二定律 C/ t= (D C/ x)/ xC-溶质原子浓度溶质原子浓度D-扩散系数扩散系数t-时间时间x-距离距离非稳态扩散非稳态扩散 dc/dt0浓度及浓度梯

6、度随浓度及浓度梯度随时间改变时间改变扩散理论扩散理论扩散系数扩散系数D=D0exp(-Q/RT) 取对数取对数lnD = lnD0-Q/RTlnD与与1/T呈线形关系呈线形关系lnD0为截距为截距-Q/R为斜率为斜率 Au在在Pb中不同温度下测得的扩散系数，对数据进行外推至中不同温度下测得的扩散系数，对数据进行外推至1/T = 0处，可得处，可得lnD0。又根据曲线的斜率可求得扩散激活能。又根据曲线的斜率可求得扩散激活能Q。 扩散理论扩散理论 影响扩散的因素影响扩散的因素D=D0exp(-Q/RT)温度温度晶体结构晶体结构化学成分化学成分扩散理论扩散理论 影响扩散的因素影响扩散的因素D=D0e

7、xp(-Q/RT)温度温度D0和和Q是随成分和晶体结构变化而变化的，是随成分和晶体结构变化而变化的，与温度基本无关与温度基本无关 如碳在如碳在-Fe中扩散，中扩散，1027的扩散系数比的扩散系数比927时大了三倍之多时大了三倍之多 扩散理论扩散理论 影响扩散的因素影响扩散的因素D=D0exp(-Q/RT)晶体结构晶体结构各向异性各向异性 扩散理论扩散理论 影响扩散的因素影响扩散的因素D=D0exp(-Q/RT)晶体结构晶体结构晶体结构类型晶体结构类型-Fe的自扩散：的自扩散：D= 5.8exp(-59700/RT)-Fe的自扩散：的自扩散：D = 0.58exp(-67900/RT)二者比：二

8、者比：D/D =10exp(8200/RT)在转变温度在转变温度T = 910附近，附近，D/D =280 扩散理论扩散理论 影响扩散的因素影响扩散的因素D=D0exp(-Q/RT)晶体结构晶体结构固溶体类型的影响固溶体类型的影响间隙固溶体原子的扩散激活能较小。如间隙固溶体原子的扩散激活能较小。如H，C，N等小原子在等小原子在 -Fe中的扩散激活能较小。中的扩散激活能较小。QH = 4.19104 J/molQC = 1.31105 J/molQMn = 2.76105 J/mol扩散理论扩散理论 影响扩散的因素影响扩散的因素D=D0exp(-Q/RT)晶体结构晶体结构晶体缺陷的影响晶体缺陷的

9、影响缺陷构成原子扩散的通道。原子沿晶体缺陷扩散缺陷构成原子扩散的通道。原子沿晶体缺陷扩散所需要的激活能较低，使得晶体中的扩散主要沿缺陷所需要的激活能较低，使得晶体中的扩散主要沿缺陷进行。如进行。如Ag的体扩散与沿晶界扩散：的体扩散与沿晶界扩散：DLAg = 0.895 exp(-45950/RT)DgAg = 0.03 exp(-20200/RT)DL，Dg分别表示体扩散和沿晶界扩散的扩散系数。分别表示体扩散和沿晶界扩散的扩散系数。扩散理论扩散理论 影响扩散的因素影响扩散的因素D=D0exp(-Q/R/T)化学成分化学成分Q与熔点与熔点Tm：Q 32 Tm。扩散理论扩散理论 影响扩散的因素影响

10、扩散的因素扩散理论扩散理论扩散基本理论的应用扩散基本理论的应用第一定律应用：第一定律应用：D的测定（的测定（P123）扩散理论扩散理论扩散基本理论的应用扩散基本理论的应用第二定律应用：渗碳过程控制第二定律应用：渗碳过程控制误差函数解：误差函数解：Cx=Cs(Cs-C0)erf(x/2Dt) Cx：x,t处的浓度处的浓度Cs：表面含碳量：表面含碳量C0：钢的原始含碳量：钢的原始含碳量适用条件：无限长棒和半无限长棒适用条件：无限长棒和半无限长棒扩散理论扩散理论扩散基本理论的应用扩散基本理论的应用第二定律应用：渗碳过程控制第二定律应用：渗碳过程控制钢可以在钢可以在870渗碳也可以在渗碳也可以在930

11、渗碳，问：渗碳，问：A)计算钢在计算钢在870和和930渗碳时，碳在钢（奥氏体）渗碳时，碳在钢（奥氏体）中的扩散系数。已知中的扩散系数。已知D0=2.010-5m2s-1，Q=144103J/mol。B)在在870渗碳要用多长时间才能获得渗碳要用多长时间才能获得930渗碳渗碳10小时的渗层深度？（渗层深度：在浓度距离曲线小时的渗层深度？（渗层深度：在浓度距离曲线中，某一浓度所对应的离表面的距离。）中，某一浓度所对应的离表面的距离。）扩散理论扩散理论扩散基本理论的应用扩散基本理论的应用第二定律应用：渗碳过程控制第二定律应用：渗碳过程控制对对A，使用公式：，使用公式：D = D0exp(-Q /R

12、T)对对B，使用扩散第二定律中的误差函数解，因为渗层深度相同，使用扩散第二定律中的误差函数解，因为渗层深度相同，所以所以C、C1、C2、x都相等。都相等。A，D (870)= D0exp(-Q /RT)210-5exp(-1441000/8.31/1143)5.210-12 D (930)= D0exp(-Q /RT)210-5exp(-1441000/8.31/1193)0.9810-11B, 因为因为C、C1、C2、x都相等，所以有：都相等，所以有：D1t1=D2t2, 所以，所以，t9.8/0.52=19(h)相图基本理论和应用相图基本理论和应用相、相图、相平衡、相律相、相图、相平衡、相

13、律基本二元相图基本二元相图典型二元相图（典型二元相图（Fe-C相图）相图）相图理论相图理论相相原子排列方式原子排列方式组织组织在光学显微镜下看见的相的组合在光学显微镜下看见的相的组合组元组元构成相的元素，一元、二元。构成相的元素，一元、二元。相变相变原子排列方式的改变原子排列方式的改变相图理论相图理论相图理论相图理论金属金属A+金属（或非金属）金属（或非金属）B二元合金二元合金二元合金的结构（状态）二元合金的结构（状态）两个单质两个单质A+B一个固溶体一个固溶体（以（以A为剂）或为剂）或 （以（以B为剂）为剂）二个固溶体共存二个固溶体共存+ 其他其他相图理论相图理论相变相变固相固相 液相液相相

14、图理论相图理论相变相变相图理论相图理论相变相变相图理论相图理论 相平衡相平衡G=G2-G1G=H-TS G= H-T S相图理论相图理论 相平衡相平衡G=0，状态，状态1与状态与状态2共存共存G0， G2-G10， G2-G10，状态，状态2 状态状态1相图理论相图理论 二元固溶体的自由能二元固溶体的自由能G = G+ xA xB + T R(xAlnxA + xBlnxB) 相图理论相图理论 混合相的自由能混合相的自由能G = (m1G1+m2G2)/(m1+m2)x = (m1x1+m2x2)/(m1+m2)相图理论相图理论 相平衡（相平衡（1）相图理论相图理论 相平衡（相平衡（2）相图理

15、论相图理论 相平衡（相平衡（3）相图理论相图理论 相平衡（相平衡（4）相图理论相图理论 相平衡与相图相平衡与相图相图理论相图理论 相图相图相图组成相图组成温度、成分、平衡相温度、成分、平衡相温度、成分、相界线、温度、成分、相界线、相区相区相图作用相图作用相图理论相图理论 相律相律f = cp + 2c: 组元数组元数p：平衡相数：平衡相数f : 自由度数自由度数2：温度和压力：温度和压力相图理论相图理论 自由度数自由度数水在水在25及及1.0105Pa呈液态，在一定范围内可呈液态，在一定范围内可任意改变水的温度和压强，则系统任意改变水的温度和压强，则系统f =2。水与水蒸气在水与水蒸气在100

16、、1.0105Pa两相平衡共存。两相平衡共存。若欲在若欲在90保持两相共存，须压强相应变为保持两相共存，须压强相应变为7.0104Pa。即，温度和压强仅一个可以独立变。即，温度和压强仅一个可以独立变化，则系统化，则系统f =1。水、水蒸气和冰三相仅在水、水蒸气和冰三相仅在0.0098和和6.1102Pa下平衡共存，则系统下平衡共存，则系统f =0。相图理论相图理论 相律应用相律应用 f = cp + 2水水c=1,p=1, 则则f =2水水蒸气水水蒸气 c=1,p=2, 则则f =1水水蒸气冰水水蒸气冰 c=1,p=3, 则则f =0相图理论相图理论 相律应用相律应用 f = cp + 1(常

17、压常压)纯金属，纯金属，c=1,当当p=2（固液）（固液） f =0，当当p=1 （固或液）（固或液）f =1，相图理论相图理论 相律应用相律应用f = cp + 1二元合金，二元合金，c=2,当当f =0，则，则p=3当当f =1，则，则p=2当当f =2，则，则p=1相图理论相图理论 相律应用相律应用等压：等压： f = cp + 1一元：最多一元：最多2相平衡相平衡二元：最多二元：最多3相平衡相平衡三元：最多三元：最多4相平衡相平衡四元：最多四元：最多5相平衡相平衡相图理论相图理论 杠杆定律杠杆定律W0= WL+ WaWL(ob/ab) W0Wa(ao/ab) W0相图理论相图理论 二元

18、相图二元相图匀晶相图匀晶相图L=a相图理论相图理论 匀晶相图匀晶相图凝固特点凝固特点凝固温度凝固温度固相成分固相成分相图理论相图理论 匀晶相图匀晶相图凝固过程凝固过程固相成分变化固相成分变化1,b0,b1,b2,2液相成分变化液相成分变化1,a0,a1,a2,2相图理论相图理论 匀晶相图匀晶相图T1时两相平衡时两相平衡固相成分固相成分b1液相成分液相成分a1相图理论相图理论 匀晶相图匀晶相图T1时两相平衡时两相平衡固相相对量固相相对量(c-a1)/(b1-a1)液相相对量液相相对量相图理论相图理论 凝固过程凝固过程平衡凝固平衡凝固不平衡凝固不平衡凝固相图理论相图理论 凝固过程凝固过程不平衡凝固

19、不平衡凝固相图理论相图理论 凝固组织凝固组织平衡凝固平衡凝固相图理论相图理论 凝固组织凝固组织不平衡凝固不平衡凝固树枝晶树枝晶成分偏析成分偏析相图理论相图理论 如图是铜镍二元合金相图的一部如图是铜镍二元合金相图的一部分，含镍分，含镍20的合金在温度为的合金在温度为T1时时处于平衡状态，问：处于平衡状态，问：（1）处于几相平衡状态？）处于几相平衡状态？（2）由哪几个平衡相组成？）由哪几个平衡相组成？（3）此时的自由度数是几？）此时的自由度数是几？（4）分别写出每个平衡相的成分；）分别写出每个平衡相的成分；（5）计算每个平衡相的相对量。）计算每个平衡相的相对量。相图理论相图理论 共晶相图共晶相图相

20、图理论相图理论 共晶相图共晶相图 L= L= 相图理论相图理论 共晶相图共晶相图 L= L= O点：点：L= + 共晶转变共晶转变相图理论相图理论 共晶组织（共晶组织（+ ）相图理论相图理论 共晶组织共晶组织相图理论相图理论 共晶组织共晶组织相图理论相图理论 共晶相图共晶相图二次相析出二次相析出=II =II相图理论相图理论 I合金合金L=II 室温室温II相图理论相图理论 III合金合金L= =II =II室温室温()相图理论相图理论 II合金合金L= L=(+) = II室温室温 + II+ ()相图理论相图理论 共晶相图共晶相图相图理论相图理论 共晶相图共晶相图相图理论相图理论 不平衡共

21、晶不平衡共晶伪共晶（伪共晶（I）不平衡共晶不平衡共晶(II)离异共晶离异共晶相图理论相图理论 不平衡共晶不平衡共晶伪共晶（伪共晶（I）不平衡共晶不平衡共晶(II)离异共晶离异共晶相图理论相图理论 包晶相图包晶相图L + = 包包晶转变晶转变相图理论相图理论 I合金合金L = L+ = = II室温组织室温组织 II相图理论相图理论 II合金合金L = L+ = （ 剩余）剩余） = II = II室温组织室温组织 II II相图理论相图理论 II合金合金L = L+ = （ 剩余）剩余） = II = II室温组织室温组织 II II相图理论相图理论 III合金合金L = L+ = （ L剩余

22、）剩余）L= = II室温组织室温组织 II相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论 Fe-C相图相图 （ ）铁素体）铁素体奥氏体奥氏体Fe3C渗碳体渗碳体相图理论相图理论 Fe-C相图相图L+ = L= (+ Fe3C)莱莱氏体氏体= ( +Fe3C)珠珠光体光体相图理论相图理论 Fe-C相图相图L= (+ Fe3C)莱莱氏体氏体Ld= ( +Fe3C)珠珠光体光体P相图理论相图理论 Fe-C相图相图AB: L=BC: L = DC: L= Fe3CIES:= Fe3CIIPQ: = Fe3CIIIGS: = GN: = 相图理论相图理论 I亚共析钢亚共析钢 L=L+ = = 或或

23、L = = = ( +Fe3C) 室温组织室温组织 ( +Fe3C) 相图理论相图理论 I亚共析钢亚共析钢 室温组织室温组织 ( +Fe3C) 相图理论相图理论 II过共析钢过共析钢 L= = Fe3CII= ( +Fe3C) 室温组织室温组织 Fe3CII ( +Fe3C) 相图理论相图理论 II过共析钢过共析钢 室温组织室温组织 Fe3CII ( +Fe3C) 相图理论相图理论 III亚共晶铁亚共晶铁 L= L= (+ Fe3C) Ld= Fe3CII= ( +Fe3C) P室温组织室温组织 P+Fe3CII Ld 相图理论相图理论 III亚共晶铁亚共晶铁 L= L= (+ Fe3C) L

24、d= Fe3CII= ( +Fe3C) P室温组织室温组织 P+Fe3CII Ld 相图理论相图理论 IV过共晶铁过共晶铁 L= Fe3CL= (+ Fe3C) Ld= ( +Fe3C) P室温组织室温组织 Fe3C Ld 相图理论相图理论 IV过共晶铁过共晶铁 L= Fe3CL= (+ Fe3C) Ld= ( +Fe3C) P室温组织室温组织 Fe3C Ld 相图理论相图理论 含碳量与性能含碳量与性能相图理论相图理论在浓度三角形内的任一点，代表某一个三元合金的成分过O点作A角对边BC的平行线，在CA边上截取Ca，Ca=WA，代表三元合金中A组元的成分同理，作B、C角对边CA、AB的平行线，在

25、AB边上截取Ab=WB，在BC边上截取Bc=WC，则有WA+WB+WC = Ca+Ab+Bc = AB = BC = CA = 1 相图理论相图理论等含量规则 等比例规则 相图理论相图理论在等温截面图中，O点成分的三元合金在该温度下处于+两相平衡。和相的平衡成分分别为M和N点的成分。则两平衡相的成分点M和N点，与合金成分点O点必定在一条直线上，且O点位于M、N两点的连线上，此即为直线法则。两平衡相的重量符合杠杆定律 相图理论相图理论当三元合金在某一温度下处于三相平衡时，各平衡相的相对量由重心法则确定 O点成分的三元合金处于+ 三相平衡，和 相的平衡成分分别为D，E和F点的成分。重心法则指出：三

26、平衡相的成分点构成一个重量三角形(三角形DEF)，合金成分点O必位于三角形的重量重心位置 相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论相图理论若合金的成分点为E点E是三个液相面的交点在TE温度以上，合金处于液相在TE温度时，发生三元共晶反应合金在室温处于A+B+C三相平衡室温组织为全部的三元共晶体(A+B+C)。 相图理论相图理论若合金的成分为E1E线上的点E1E线为二元共晶线，是两个液相面的交线，发生二元共晶反应，L(A+B)随温度的下降，L相的成分将沿着E1E线变化。在TE温度时，合金中仍有液相存在

27、，液相成分为E点。合金将发生三元共晶反应，L(A+B+C)，产生三元共晶体(A+B+C)在略低于TE温度时，结晶终了，L相消失。合金处于A+B+C三相平衡，直至室温合金在室温处于A+B+C三相平衡室温组织为(A+B)+(A+B+C) 相图理论相图理论若合金的成分为三角形EAB内除了E1E线、AE线、BE线和AB线外的任一点合金在冷却过程中，首先发生匀晶反应由于合金成分点在三角形EAB内，所以，随温度下降，合金还将发生二元共晶反应和三元共晶反应合金在室温处于A+B+C三相平衡室温组织为：初晶相+(A+B)+(A+B+C)。相图理论相图理论若合金的成分为AE线上的点AE线是两个二元共晶面的交线，其上为两相区在合金冷却过程中，首先发生匀晶反应，从液相中结晶出初晶A。在略高于TE温度时，合金处于L+A两相平衡。在TE温度时，合金发生三元共晶反应，形成三元共晶体(A+B