第7讲分组观测法偏心观测ppt课件

1、LOGO控制测量学控制测量学 张兴娟测绘工程系 控制测量控制测量LOGO精密测角仪器和水平角观测精密测角仪器和水平角观测 控制测量控制测量 了解常用测角仪器及了解常用测角仪器及其使用方法；其使用方法； 掌握主要测角误差及掌握主要测角误差及消除方法；消除方法； 掌握方向观测法及分掌握方向观测法及分组方向观测法。组方向观测法。LOGO3.5 3.5 分组方向观测法分组方向观测法一、观测方法一、观测方法当方向数多于当方向数多于6 6个时可考虑分为两组观测，分组时一般个时可考虑分为两组观测，分组时一般将成像情况大致相同的方向分为一组，每组中包含将成像情况大致相同的方向分为一组，每组中包含的方向数大致相

2、同。的方向数大致相同。两组都要联测两个共同的方向，其中最好有一个两组都要联测两个共同的方向，其中最好有一个共同的零起始方向。共同的零起始方向。两组共同方向之间的联测角应该做检核，以保证观测两组共同方向之间的联测角应该做检核，以保证观测质量。质量。 控制测量控制测量LOGO二、联测精度二、联测精度设两组观测时两个共同方向以设两组观测时两个共同方向以i,ji,j表示表示第一组联测角值：第一组联测角值： 第二组联测角值：第二组联测角值： 两组观测联测角的差为两组观测联测角的差为: : 假设假设 的测角中误差分别为的测角中误差分别为 ，那么，那么 控制测量控制测量)(ij)(ij w 和21mm 和2

3、221mmmw222122mmmww限如果两组按同精度观测，如果两组按同精度观测，mmm21那么那么 22 mw限3.5 3.5 分组方向观测法分组方向观测法LOGO 控制测量控制测量5 . 28 . 1m)( 1 . 7)( 1 . 5四等三等限w3.5 3.5 分组方向观测法分组方向观测法三、测站平差三、测站平差ji,jivv,ji ,jivv ,第一组联测方向的方向值为第一组联测方向的方向值为相应的改正数为相应的改正数为第二组联测方向的方向值为相应的改正数为相应的改正数为条件式条件式12()()()()0jijiijijjvivjvivvvvvw 控制测量控制测量12()()wjiji组

4、成法方程式并解之组成法方程式并解之404wkwk则改正数为：则改正数为： 4444ijijwvwvwvwv 联测方向的平差值为：联测方向的平差值为：44442211wjjwiiwjjwii W12W12是两组观测联测角的差数，也就是联测角是两组观测联测角的差数，也就是联测角的闭合差为：的闭合差为： 控制测量控制测量44442211wjjwiiwjjwii 思索：两组观测测站平差有思索：两组观测测站平差有什么联系？什么联系？第一组的第一个联测方向改第一组的第一个联测方向改正正 ，第二个联测方向，第二个联测方向改正改正 ，第二组的联测方，第二组的联测方向改正数与第一组的正好相向改正数与第一组的正好

5、相反。反。121-4w121+4wLOGO在进行角度观测时，要求仪器中心、设站点目标中心与标石在进行角度观测时，要求仪器中心、设站点目标中心与标石中心位于同一垂线上，即所谓中心位于同一垂线上，即所谓“三心三心一致。若仪器偏离标一致。若仪器偏离标石中心进行观测，这种偏离称为测站偏心。若照准的目标偏石中心进行观测，这种偏离称为测站偏心。若照准的目标偏离标石中心，这种偏离称为照准偏心。为了将偏心观测的成离标石中心，这种偏离称为照准偏心。为了将偏心观测的成果归算到测站的标石中心，必须加归心改正数。果归算到测站的标石中心，必须加归心改正数。一、一、 测站点偏心及测站点归心改正数计算测站点偏心及测站点归心

6、改正数计算B B为测站点标石中心，为测站点标石中心，Y Y为仪器中心为仪器中心, ,T T为照准点目标中心在同一为照准点目标中心在同一水平面上的投影。水平面上的投影。 控制测量控制测量由图可知，实际观测方向值由图可知，实际观测方向值 和应有的正确方向值和应有的正确方向值 之间差一之间差一个小角个小角c，实际上，实际上c就是测站点归心改正数，求出改正数就是测站点归心改正数，求出改正数c值后，即值后，即可求得应有的正确方向值可求得应有的正确方向值 ，即，即 测站点归心改正数测站点归心改正数c的计算公式，可由图中的三角形解得，图的计算公式，可由图中的三角形解得，图 中中 和和 分别为测站偏心距和测站

7、偏心角，统称为测站归心元素。分别为测站偏心距和测站偏心角，统称为测站归心元素。 测站偏心角测站偏心角 定义为：以仪器中心定义为：以仪器中心Y为顶点，由测站偏心距为顶点，由测站偏心距 起起始顺时针旋转到测站零方向的一个角度。始顺时针旋转到测站零方向的一个角度。 由三角形按正弦定理可得由三角形按正弦定理可得式中，式中，s为测站点至照准点间的距离，为测站点至照准点间的距离，当当c为小角时，上式可写为为小角时，上式可写为YTMBTMBTMcMMYTBTYeYYYe)sin(sinYTYYMsec )sin(YTYYMsec 必须指出，若测站有偏心，则测站上所有观测方向值都要加必须指出，若测站有偏心，则

8、测站上所有观测方向值都要加测站归心改正数。显然，各方向与零方向之间的夹角测站归心改正数。显然，各方向与零方向之间的夹角M是不一样是不一样的对于零方向而言的对于零方向而言 M =000），各方向的距离也不一样，如下），各方向的距离也不一样，如下图。所以，虽然测站元素图。所以，虽然测站元素 和和 一样，但各方向的测站归心改一样，但各方向的测站归心改正数是不相等的，假设（正数是不相等的，假设（ ）所在的象限不同，则改正数的）所在的象限不同，则改正数的正负号也不同。正负号也不同。 测站归心改正数的计算公式可写成一般形式测站归心改正数的计算公式可写成一般形式 YeYMY )sin(MsecYYLOGO

9、在下图中，在下图中，B B为测站点的标石中心，照准目标中心为测站点的标石中心，照准目标中心T1T1偏离标石中偏离标石中心心B1B1，显然，由此而引起的照准点归心改正数为，显然，由此而引起的照准点归心改正数为r1 r1。 照准点归心改正数照准点归心改正数r1 r1可由三角形可由三角形 按正弦定理解得按正弦定理解得式中，式中， 分别为照准点的偏心距和偏心角，称为照准点归心元素，分别为照准点的偏心距和偏心角，称为照准点归心元素，偏心角偏心角 定义为：以照准圆筒中心定义为：以照准圆筒中心T1T1为顶点，由偏心距为顶点，由偏心距 起始顺时起始顺时针旋转到照准点的零方向的夹角针旋转到照准点的零方向的夹角,

10、M1,M1为照准点的零方向顺转至改正为照准点的零方向顺转至改正方向间的夹角。方向间的夹角。 由于由于r1 r1为小角，所以上式可写为为小角，所以上式可写为)sin(sin11111MserTT11,TTe1T1Te )sin(11111MserTT11BBT二、照准点偏心及照准点归心改正数计算 控制测量控制测量LOGO 计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上的的 和和s s，如下图。，如下图。 照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式MeTT, )sin(MserTT 控制测量控制

11、测量LOGO 如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向YT1YT1应加的总改正数为（应加的总改正数为（ ）。如下图，即观测方向）。如下图，即观测方向YT1YT1加了加了测站归心改正数测站归心改正数 后，成后，成BT1BT1方向，再加照准点归心改正数方向，再加照准点归心改正数 后，后，就将就将BT1BT1方向化归为应有的正确方向方向化归为应有的正确方向BB1BB1，即通过测站点标石中心，即通过测站点标石中心B B和照准点标石中心和照准点标石中心B1B1的正确方向。的正确方向。 计算归心改正数时，计算归心改正数时，cc和和rr的正负号

12、取决于的正负号取决于 和和 的正负号：当的正负号：当 时，时，cc或或rr为负值；反之，为正值。为负值；反之，为正值。rc c r )sin(MY)sin(MT180)(M 控制测量控制测量LOGO 计算测站归心改正数计算测站归心改正数c时，用观测站的时，用观测站的测站归心元素测站归心元素 和方向值和方向值M；计算照准点；计算照准点归心改正数归心改正数r时，用各照准点上的照准点归心时，用各照准点上的照准点归心元素元素 和方和方向值向值M。计算时必须注意测站点归心元素照准点归心计算时必须注意测站点归心元素照准点归心元素和方向值元素和方向值M的正确取用。的正确取用。YYe,TTe,在精密工程测量中

13、，测角精度要求很高，但在精密工程测量中，测角精度要求很高，但观测边长一般较短，因此，在观测时特别要观测边长一般较短，因此，在观测时特别要注意仪器和照准目标的严格对中。在特种精注意仪器和照准目标的严格对中。在特种精密短边工程测量中，一般采用专门特制的对密短边工程测量中，一般采用专门特制的对中设备对仪器和照准目标实行强制对中。中设备对仪器和照准目标实行强制对中。 控制测量控制测量LOGO3.6 3.6 偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正三、三、 归心元素的测定方法归心元素的测定方法 测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法，其中测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法，其中以图解法应用得最为

14、广泛。以图解法应用得最为广泛。 Y 控制测量控制测量LOGO3.6 3.6 偏心观测与归心改正偏心观测与归心改正2.直接法直接法3.解析法解析法 控制测量控制测量 （1图解法图解法 图解法测定归心元素的实质是将同一测站的标石中心图解法测定归心元素的实质是将同一测站的标石中心B,仪仪器中心器中心Y和照准目标中心和照准目标中心T沿垂线投影在一张置于水平位置沿垂线投影在一张置于水平位置的归心投影用纸上，然后在投影用纸上量取归心元素的归心投影用纸上，然后在投影用纸上量取归心元素e和和 。 按图解法测定归心元素的具体做法如下：按图解法测定归心元素的具体做法如下： 在标石上方安置小平板，并将归心投影用纸固

15、定在平板上，在标石上方安置小平板，并将归心投影用纸固定在平板上，再用垂球使平板中心与标石中心初步对准，使再用垂球使平板中心与标石中心初步对准，使B,Y,T三点沿三点沿垂线的投影点均能落在投影用纸上为原则，然后整置平板，垂线的投影点均能落在投影用纸上为原则，然后整置平板，并使投影用纸的上方朝北。并使投影用纸的上方朝北。 一般在一般在3个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的个位置用投影仪或经纬仪进行投影，仪器的3个位置个位置的交角应接近于的交角应接近于120或或60，如下图所示，这样做是为了提高，如下图所示，这样做是为了提高投影的交会精度，安置投影仪器时必须使每个投影位置都能投影的交会精度，安置投

16、影仪器时必须使每个投影位置都能看到标石中心或与其对中的垂线）、仪器中心和照准圆筒看到标石中心或与其对中的垂线）、仪器中心和照准圆筒中心。中心。下面以投影标石中心为例来说明其投影的具体做法：下面以投影标石中心为例来说明其投影的具体做法： 在投影位置在投影位置上，盘左照准标石中心后，固定照准部，上上，盘左照准标石中心后，固定照准部，上仰望远镜对准平板，依照准方向指挥平板处的作业员在投影用仰望远镜对准平板，依照准方向指挥平板处的作业员在投影用纸的边缘标出前后两点，再用盘右照准标石中心，用同样方法纸的边缘标出前后两点，再用盘右照准标石中心，用同样方法依盘右的照准方向在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连

17、接依盘右的照准方向在投影用纸的边缘标出前后两点，然后连接前两点的中点和后两点的中点，这条线就是投影位置前两点的中点和后两点的中点，这条线就是投影位置照准标照准标石中心在投影用纸上的投影方向线，以石中心在投影用纸上的投影方向线，以 表示，如图。表示，如图。11BB 在投影位置在投影位置,分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的分别用盘左、盘右照准标石中心，按同样的方法将照准方向线描绘在投影用纸上，如图中的方法将照准方向线描绘在投影用纸上，如图中的 和和 ，三条投影方向线的交点就是标石中心在投影用纸上的投影点三条投影方向线的交点就是标石中心在投影用纸上的投影点B。按理三条投影方向线应相交于一点，但由

18、于仪器检校的残余误按理三条投影方向线应相交于一点，但由于仪器检校的残余误差和操作误差等的影响，三条投影方向线往往不相交于一点，差和操作误差等的影响，三条投影方向线往往不相交于一点，而形成一个示误三角形。示误三角形的大小反映了投影的质量，而形成一个示误三角形。示误三角形的大小反映了投影的质量，国家规范规定，示误三角形的最长边长对于标石中心和仪器中国家规范规定，示误三角形的最长边长对于标石中心和仪器中心应小于心应小于5mm，对于照准目标中心应小于，对于照准目标中心应小于10mm ,若在限差以内，若在限差以内，则取示误三角形内切圆的中心作为投影点的位置。则取示误三角形内切圆的中心作为投影点的位置。2

19、2BB33BB投影照准圆筒中心投影照准圆筒中心T时，必须注意照准圆筒的中线，一时，必须注意照准圆筒的中线，一般取照准圆筒左右边缘的读数的中数作为照准中线的方般取照准圆筒左右边缘的读数的中数作为照准中线的方向。向。 将将B、Y、T在投影用纸上标定后，保持平板不动，用照准仪的在投影用纸上标定后，保持平板不动，用照准仪的直尺边缘分别切于直尺边缘分别切于Y点点T和点描绘出测站上一个目标比较清晰的和点描绘出测站上一个目标比较清晰的方向线，最好是观测时的起始零方向，如图中的方向线，最好是观测时的起始零方向，如图中的YO和和TO。为了。为了防止描绘方向线时的粗差，另外还应在防止描绘方向线时的粗差，另外还应在

20、Y点和点和T点上描绘一条指点上描绘一条指向另一个任意邻点的方向线，这条方向线叫检查方向线，如图中向另一个任意邻点的方向线，这条方向线叫检查方向线，如图中的的YP和和TP。方向线。方向线YO和和YP以及以及TO和和TP之间的夹角的图解值之间的夹角的图解值与观测值之差应小于与观测值之差应小于2。 图图25中的中的BY=ey，BT=er，用直尺量至毫米。按偏心角的定义，用直尺量至毫米。按偏心角的定义用量用量 角器量角器量 和和 ，量至，量至15。 按图解法测定归心元素时，如果限于地形，选择按图解法测定归心元素时，如果限于地形，选择3个投影位置个投影位置有困难，则可选定两个投影位置，垂直投影面的交角最

21、好接近有困难，则可选定两个投影位置，垂直投影面的交角最好接近90o或在或在50130），在每一投影位置投影一次后，稍许改变），在每一投影位置投影一次后，稍许改变投影位置再投影一次，这样两次投影位置对每个点作出投影位置再投影一次，这样两次投影位置对每个点作出4条投影条投影方向线，其示误四边形的对角线长度，对标石中心方向线，其示误四边形的对角线长度，对标石中心B和仪器中心和仪器中心的投影应小于的投影应小于5mm,对照准圆筒中心的投影应小于对照准圆筒中心的投影应小于10mm。YT当偏心距较大在投影用纸上无法容纳时，可采用直接法测定归当偏心距较大在投影用纸上无法容纳时，可采用直接法测定归心元素。心元素

22、。 将仪器中心和照准目标中心投影在地面设置的木桩顶面上，用将仪器中心和照准目标中心投影在地面设置的木桩顶面上，用钢尺直接量出偏心距钢尺直接量出偏心距ey和和er,为了检核丈量的正确性，要改变钢为了检核丈量的正确性，要改变钢尺零点后重复丈量一次。两次之差应小于尺零点后重复丈量一次。两次之差应小于10mm。偏心角偏心角 和和 可用经纬仪直接测定，一般应观测两个测回，取可用经纬仪直接测定，一般应观测两个测回，取至至10“。和图解法测定归心元素时一样，在投影点。和图解法测定归心元素时一样，在投影点Y和和T上测定上测定 和和 时应联测与另一检查方向线之间的角度，以资检核。若偏心时应联测与另一检查方向线之

23、间的角度，以资检核。若偏心距小于投影仪器的最短视距一般距小于投影仪器的最短视距一般2m左右），则地面点在望远左右），则地面点在望远镜内不能成像，此时可将该方向用细线延长以供照准。镜内不能成像，此时可将该方向用细线延长以供照准。直接测定的归心元素直接测定的归心元素 均应记录在手簿上。此外，均应记录在手簿上。此外，还应按一定比例尺缩绘在归心投影用纸上，作为投影资料，在还应按一定比例尺缩绘在归心投影用纸上，作为投影资料，在投影用纸上应注明测定方法和手簿编号。投影用纸上应注明测定方法和手簿编号。YTYTTYTY、ee（2直接法直接法（3解析法解析法 当偏心距过大又不能用直接法测定时，如利用旗杆、水塔顶

24、端当偏心距过大又不能用直接法测定时，如利用旗杆、水塔顶端或避雷针作为三角点标志，可用解析法测定归心元素。常用的或避雷针作为三角点标志，可用解析法测定归心元素。常用的解析法是利用辅助基线和一些辅助角度的观测结果推算出归心解析法是利用辅助基线和一些辅助角度的观测结果推算出归心元素元素e和和 。 根据实地情况选定一个或两个辅助点，如图根据实地情况选定一个或两个辅助点，如图a）、（）、（b中的中的p1和和pi，图中，图中b为辅助基线，为辅助基线， 和和 均为辅助角，根据辅助均为辅助角，根据辅助基线和辅助角的观测结果，不难导得计算归心元素基线和辅助角的观测结果，不难导得计算归心元素e和和 的公式。的公式

25、。,FE,LOGO测定归心元素测定归心元素e和和 是为了计算归心改正数是为了计算归心改正数c和和r,以便将经过测站平以便将经过测站平差后的观测方向值差后的观测方向值 化算为以标石中心为准的方向值化算为以标石中心为准的方向值 。即。即所以归心元素的测定精度必须保证所以归心元素的测定精度必须保证c、r的误差不影响水平角观测的误差不影响水平角观测的精度，这是规定归心元素测定精度的基本出发点。的精度，这是规定归心元素测定精度的基本出发点。国家规范规定：当国家规范规定：当 m时，由两个描绘方向构成描绘角与观时，由两个描绘方向构成描绘角与观测角之差测角之差 的限差应为不得超过的限差应为不得超过 ；当；当

26、m时，时， 不得不得超过超过 。当偏心距较大，而偏心角当偏心距较大，而偏心角 必须用经纬仪观测时，其精度应满足必须用经纬仪观测时，其精度应满足 的要求。的要求。llrcll3 . 0e6 . 03 . 0 e21em26. 0四、归心元素的测定精度四、归心元素的测定精度 控制测量控制测量LOGO实习内容及要求实习内容及要求一、内容一、内容 方向观测法方向观测法二、要求二、要求每组测四个方向，两个测回。每组测四个方向，两个测回。实习结束后立即上交原始记录数据及计算成果。实习结束后立即上交原始记录数据及计算成果。野外采集数据一律用铅笔填写，不能用橡皮涂改，否野外采集数据一律用铅笔填写，不能用橡皮涂

27、改，否则成绩按不合格计。则成绩按不合格计。手簿所需计算项一律口算，不得使用计算器。手簿所需计算项一律口算，不得使用计算器。记录手簿填写观测者、记录者姓名。记录手簿填写观测者、记录者姓名。 控制测量控制测量LOGO1什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何什么是经纬仪的三轴误差？如何测定？它们对水平角观测有何影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？影响？在观测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？ 2用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条件是什么件是什么?3垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数