第5章 电容式传感器

1、第5章 电容式传感器5.1 电容式传感器的工作原理和结构电容式传感器的工作原理和结构5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性电容式传感器的灵敏度及非线性5.3 电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路5.4 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路5.5 电容式传感器的应用电容式传感器的应用 5.1 电容式传感器的工作原理和结构电容式传感器的工作原理和结构5.1.1 基本结构基本结构平板电容的结构：式中: 电容极板间介质的介电常数； S 两平行板所覆盖的面积； d 两平行板之间的距离。电容量：dSC（5-1） =0r，其中0为真空介电常数，r为极板间介质的相对介电常数。可测量：面积、距离和

2、介电常数。 5.1.2 变极距型电容传感器变极距型电容传感器结构：000dSCr当传感器的r和S为常数，初始极距为d0时，初始电容量C0为 ：（5-2）电容量与极板间距离的关系 ：若电容器极板间距离由初始值d0缩小了d，电容量增大了C，则有：200000000111 ddddCddCddSCCCr（5-3）若d/d01时，分母约为1，则：000ddCCC（5-4） 此时C与d近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在d/d0很小时，才有近似的线性关系。一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20100pF之间， 极板间距离在25200m 的范围内。最大位移应小于间距的1/10， 故在微位移

3、测量中应用最广。5.1.3 变面积型电容式传感器变面积型电容式传感器结构：平移式变面积型电容传感器： 当动极板相对于定极板沿长度方向平移x时，则电容变化量为 ：dxbCCCr00(5-6) 电容相对变化量为：axCC0(5-7) 更正：负号更正：负号电容量C与水平位移x呈线性关系。角位移式变面积型电容传感器： 电容式角位移传感器原理图 0000dSCr000001CCdSCr当=0时：当0时：传感器的电容量C与角位移呈线性关系。5.1.4 变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器结构：电容式液位测量传感器：设被测介质的介电常数为1，液面高度为h, 变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，

4、此时变换器电容值为：dDnhCdDnhdDnHdDnhHdDnhC1)(21)(2121)(21201001001更正：更正：0电容增量正比于被测液位高度h。变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。平板式变介质型电容式传感器 表表5-1 电介质材料的相对介电常数电介质材料的相对介电常数 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性电容式传感器的灵敏度及非线性200000000111 ddddCddCddSCCCr对变间隙式电容器，因为：所以：0001ddddCC(5-13) 当|d/d0|1时，上式可按级数展开：

5、 30200001ddddddddCC(5-14) 当|d/d0|1时可略去高次项，得到近似的线性关系：00ddCC(5-15) 传感器的灵敏度为： 001/ddCCK(5-16)考虑式（5-14）中的线性项与二次项：0001ddddCC传感器的相对非线性误差为：%100%100|/|)/(0020dddddd(5-17) (5-18) 对差动式平板电容器，当动极板位移d时，电容器C1的间隙d1变为d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d：002001/11/11ddCCddCC(5-19) (5-20) 在d/d01时, 按级数展开得 3020002302000111ddddddCCddd

6、dddCC(5-21) (5-22) 电容值总的变化量为 503000212ddddddCCCC(5-23) 电容值相对变化量为 ：40200012ddddddCC(5-24) 略去高次项，则C/C0与d/d0近似成为如下的线性关系： 002ddCC(5-25) 如果只考虑式（5-24）中的线性项和三次项, 则电容式传感器的相对非线性误差近似为：%100%100|/|2|)/( |220030 dddddd(5-26) 5.3电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路 电容式传感器的等效电路： 2222222)1 ()1 (1111LCCLCCLCLCCCLCCCCjLjCjeee(5-27

7、) 忽略Rs和Rp时，传感元件的有效电容Ce为:在这种情况下，电容的实际相对变化量为 LCCCCCee21/(5-28) 上式表明电容式传感器的实际相对变化量与传感器的固有电感L和工作的角频率有关。 因此，在实际应用时必须与标定的条件相同。（参见电感式传感器相应部分）5.4 电容式传感器的测量电路电容式传感器的测量电路5.4.1 调频电路和调幅电路参见上一章调频电容传感器测量电路具有较高的灵敏度， 可以测量高至0.01m级位移变化量。调频：信号频率与电容容量变化有关 。调幅；信号幅度与电容容量变化有关 。5.4.2 运算放大器式电路运算放大器式电路原理图ixoUCCU(5-32) 运算放大器的

8、放大倍数很大，输入阻抗Zi很高, 这一特点可以作为电容式传感器的比较理想的测量电路。图中Cx为电容式传感器电容；Ui是交流电源电压; Uo是输出信号电压。 由运算放大器工作原理可得 ：对于平板电容传感器，则Cx=S/d，代入上式，可得（输出电压与间隙成正比）： dSCUUio(5-33) 5.4.3 二极管双T形交流电桥电路原理图：电路工作原理：当e为正半周时，二极管VD1导通、VD2截止，电容C1充电；在随后出现负半周时，电容C1上的电荷通过电阻R1，负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。当e为负半周时，VD2导通、VD1截止，电容C2充电；在随后出现正半周时， C2通过电阻R2，负载电阻

9、RL放电，流过RL的电流为I2 。当差动电容C1=C2时，则电流I1=I2，且方向相反，在一个周期内流过RL的平均电流为零。 C1C2时，平均电流不为零。输出信号的极性和幅度与差动电容有关。5.4.4 脉冲宽度调制电路 电路原理图：uAB电压经低通滤波器滤波后， 可获得Uo输出。21211TTTTUUUUBAo（5-38） Ur 参考电平；U1触发器输出高电平；T1、T2Cx1、Cx2充电至Ur时所需时间。脉冲宽度调制电路电压波形 5.5 电容式传感器的应用电容式传感器的应用 5.5.1 电容式压力传感器 差动式电容压力传感器结构图 外壳p1p2金属镀层凹形玻璃膜片过滤器结构：差动电容器 测量：压差原理：敏感元件：转换元件：膜片为动电极，两个在凹形玻璃上的金属镀层为固定电极，构成差动电容器。当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时， 所形成的两个电容器的电容量，一个增大， 一个减小。 5.5.2 电容式加速度传感器 差动式电容加速度传感器结构图 621C1C25d1d2431固定电极；2绝缘垫；3质量块；4弹簧；5输出端；