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文档简介

1、解直角三角形教学案南沙初中初三数学教学案教学内容：7.5解直角三角形课型：新授课学生姓名：学习目标：1 、了解解直角三角形的概念，2 、能运用直角三角形的角与角（两锐角互余），边与边（勾股定理）、边与角关系解直角三角形。教学过程：一、情境如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米?显然，我们可以利用勾股定理求出折断倒下的部分的长度为=,+10=36所以，大树在折断之前的高为36米。二、探索活动1 、定义教学：任何一个三角形都有六个元素，条边、个角，在直角三角形中，已知有一个角是，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角

2、三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。思考：要解出直角三角形，至少需要除直角外的个元素，其中至少有一个是。2 解直角三角形的所需的工具：如图，在RtABC中，/ACB=90,其余5个元素之间有以下关系：(1) 两锐角互余：/A+/B=;(2) 三边满足勾股定理：a2+b2=;(3) 边与角关系：sinA=cosB=,cosA=sinB=;tanA=;tanB=。3 例题讲解例1:(1)在RtABC中，/C=90,/A=30,a=5,解这个直角三角形。(2)RtABC中，/C=90,

3、a=,b=,解这个直角三角形。例2、RtABC中，/C=90,/A=60,a+b=+3,解这个直角三角形例3、如图，圆0半径为10,求圆O的内接正五边形ABCD啲边长（精确到0.1）（其中选用：sin36=0.5878，cos36=0.8090，tan36=0.7265）三、板演练习：1、已知：在RtABC中，/C=90,b=2,c=4,解这个直角三角形。2、已知：在RtABC中，/C=90,/A=60,a=5,解这个直角三角形。、求半径为12的圆的内接正八角形的边长和面积。四、小结五、课堂作业（见作业纸56）南沙初中初三数学课堂作业（56）（命题,校对：王猛）班级姓名学号得分1 、在RtAB

4、C中，/C=90,若tanB=2,a=1,贝Ub=。2 、在RtABC中，/C=90,若/A=30,b=2,贝y/b=,c=。3 、在RtABC中，/C=90a=2,b=2,贝Uc=，tanB=。4 、在RtABC中，/C=90=AB，则sinA=,tanA=.5 、在RtABC中，/C=90AB=2,BC=，则tan=.6 、小华用一张直径为20cm的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个六边形的面积是cm2.7 、在RtABC中，/C=90,AC=,AB=，解这个直角三角形。&在RtABC中，/C=90,/A=30,a=2,解这个直角三角形。9、在RtABC中，/C=90,sinA=,AC+BA=+，求BC及tanA。10

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