解析几何集体备课

1、解析几何专题集体备课、五年高考真题回顾1选择、填空题部分22(2012，8)如图，Fi,F2分别是双曲线C:X2与1(a，abb0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线FiB与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M若|MF2|=|FiF2|，则C的离心率是.62A233(2012,16)定义：曲线C上的点到直线I的距离的最小值称为曲线C到直线I的距离.已知曲线C仁y=x2+a到直线I:y=x的距离等于C2：x2+(y+4)2=2到直线I:y=x的距(第9题图)离，则实数a=(2013,9)如图Fi、F2是椭圆Ci:+y2=1与双曲线4C2的公共焦点，A、B分别是C1、

2、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是A、.2B、.3C、3D、中(2014,16)设直线x3y+m=0叶0)与双曲线彎書1(a0,b0)的两条渐近线分别ab交于点A,B。若点P(m,0)满足丨PA|=|PB|,则该双曲线的离心率是(2015,5)如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点A,B在抛物线上，点C在y轴上，贝UBCF与厶ACF的面积之比为A眄1.|AF|1C|BF|1.|AF|12|BF|12|AF|1D.2|bf|12|AF|1(2015,9)双曲线芳y21的焦距是，渐近线方程是22Xx(2016,7

3、)已知椭圆C1：2+y2=1(m1)与双曲线C2:2mn-y2=1(n0)的焦点重合，e1,e2分别为C1,C2的离心率，则A.mn且e1e21B.mn且e1e21C.m1(2016,9)若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则2.解答题部分D.mn且e1e2b0)的ab离心率为1，其左焦点到点P(2,1)的距离为10.不过原点O2的直线I与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.2013理(本题满分15分)如图，点P(0,1)是椭圆的一个顶点，C1的长轴是圆过点P且互相垂直的两条直线，其中两点，12交椭圆C1于另一点D。(I) 求椭圆C1的方程；(II) 求ABD面积取最大值时

4、直线C1：爹善1(ab0)C2：X2b2+y2=4的直径。11,12是l1交圆C2于A,Bli的方程。(第21题图)(I)求椭圆C的方程;(n)求abp的面积取最大时直线I的方程.Cx2y2C:尹曹动直线I与椭圆C只有一个公共点P,且点P在第一象限。(I)已知直线I的斜率为k,用a,b,k表示点P的坐标；(II)若过原点O的直线I1与|垂直，证明：点P到直线2015理2014理.(本题满分15分)如图，设椭圆1(ab0),19、(本题满分15分)已知椭圆牙y21上两个不同的点A,B关于直线y=mx+*对称。(I)求实数m的取值范围;(n)求AOB的面积的最大值(O为坐标原点)。|1的距离的最大

5、值为年份题型题号分数知识命题方向突破点选择题85双曲线方程及几何性质求双曲线离心率垂直平分线的等价转化2012年填空题164曲线到直线的距离的定义求抛物线方程的参数用导数法求切点坐标解答题2115椭圆的几何性质，圆的位置关系求椭圆方程；三角形面积最大时的直线方程线段AB被OP平分的合理转化；用导数求最值选择题95椭圆、双曲线的定义和几何性质求双曲线离心率矩形等价转化2013填空题154直线与抛物线位置关系求直线的斜率中点坐标表示年解答题2115椭圆几何性质，直线与圆、椭圆位置关系求椭圆方程；三角形面积最大时的直线方程圆、椭圆的弦长公式；构造基本不等式求最值2014填空题164直线与双曲线位置关

6、系求离心率利用等腰三角形这一几何条件转化年解答题2115直线与椭圆的位置关系求切点坐标，点到直线距离的最值利用基本不等式解决最值2015年选择题55抛物线的定义及几何性质求面积之比利用定义转化距离填空题96双曲线的几何性质求焦距及渐近线方程利用双曲线的几何性质解答题1915直线与椭圆的位置关系求面积的最值对称的转化2016年选择题75椭圆与双曲线的方程，离心率椭圆与双曲线方程中的参数关系a,b,c,e之间的关系填空题96抛物线的定义求焦距及渐近线方程利用定义转化距离解答题1915直线与椭圆的位置关系求参数的最值范围圆与椭圆有三个公交点的转化、咼考考点归纳主要的考查点集中在1高考中对解析几何的考

7、查一直是重点、热点和难点。从题目的位置分布来看，选择、填空重点围绕圆锥曲线的方程、定义和几何性质，简答题第二小题要求学生能够综合运用几何2（2016年浙江高考）如图，设椭圆笃y1（a1）.a（I）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；II）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围厂1）上知识合理转化进行解答，同时对化简计算的能力要求较高。2 从近五年的解答题来看，题目的考查内容主要是两小问，第一问主要集中在求直线、椭圆的方程，第二问则以求相关参数或面积的最值居多。要求学生能有函数意识或基本不等式解决最值问题3 对于解答题，对解析几何的考查关

8、键点还是在于坐标化思想的合理应用。难点在于几何条件的转化，如线段长度、三角形面积、线与线的位置关系、垂直平分线的等价转化等等，都在揭示着坐标化的三个考查方向：曲线用怎样的代数形式表示；某个代数式描述怎样的几何性质；怎样表述各种位置关系和数量关系。4虽然近几年的高考试题中，对于解析几何的试题考查是非常灵活的，有一定的新颖度，而且试题常常蕴含着较强的几何意义，但是试题的内容还是非常的注重通性通法，淡化特殊技巧，因此，在对解析几何的复习中只要重视椭圆、双曲线、抛物线的定义及其常见的几何性质，这些试题还是可以得到解决的。三、命题趋势、复习建议1. 进一步强化概念：提高学生应用定义解题的意识。2. 强化

9、数形结合：解析几何的研究对象是曲线的方程和方程的曲线，核心是通过坐标系将曲线和方程联系起来，实现二者的相互转化。3. 加强基本方法，典型问题的训练：设而不求、整体代换、点差法这些基本方法必须熟练掌握，直线与曲线的位置关系、定点、定值、范围等问题必须熟练掌握解题套路。4. 突破运算关：直线与圆锥曲线的综合问题一直是高考的热点，解答的关键是坐标化，难点是代数运算和推理，以及参数的处理。5. 提高学生等价转化的能力，实现复杂问题简单化，陌生问题熟悉化，例如教给学生一些常用的解答策略：a没有图，不妨画个图，以便直观思考；b设-列-验是求轨迹的通法C消元法转化为一元二次函数（方程），判别式，韦达定理，中

10、点，弦长公式等要把握好d多感悟设-列-解，设什么？坐标，方程，角，斜率，截距？列的前提是找关系，解就是转化、化简、变形，向目标靠拢e紧扣题意，联系图形，数型结合。6. 指导学生对问题进行较深入的思考和横向联系（椭圆、双曲线、抛物线）7. 进一步强调表达的规范，解题步骤书写合理（如不进行判别式的判断直接出现韦达定理的结果）8. 设立有针对性的专题（如定义、性质的应用，离心率问题，取值范围和最值问题，定点、定值问题，几何条件的合理转化问题，切线问题，解析几何的运算问题等等）四、课时安排复习内容考试说明课时数1.直线1理解平面直角坐标系，理解直线与斜率的概念，掌握直线方程的点斜式，两点式及一般式，了

11、解直线方程与一次函数的关系，会求过两点的直线斜率2能根据两条直线的斜率判疋这两条直线平行或垂直，会求两直线的交点坐标，两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离2课时2圆1掌握圆的标准方程与一般方程2会解决直线与圆的位置关系，会判断圆与圆的位置关系2课时3.圆锥曲线掌握椭圆、抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质了解双曲线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质，了解直线与双曲线的位置关系3课时曲线与方程了解方程与曲线的对应关系，会求简单的曲线的方程1课时直线与圆锥曲线的位置关系会解决直线与圆、直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系问题3课时椭圆与双曲线的离心率问题一、基础训练221若

12、双曲线笃爲1(a0,b0)的焦点到其渐近线的距离为实轴长，则该双ab曲线的离心率为22xnxo2.已知椭圆Ci：+y2=1(m1)与双曲线C2：p-2=1(n0)的焦点重合，ei,e2分别为mnC1,C2的离心率，则A.mn且e1e21B.mn且e1e21C.m1D.mn且e1e213.已知双曲线22笃每1(a0,b0)的左右焦点为FF2,P为双曲线右支上ab的任意一点，若|PF1|的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是|PF2|二、例题题型一、应用定义求解例1.(1)已知F1,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为(P是他们的一个公共点，且F1PF2,3)4、3A.-32、3B.-3C.3D.2(2).已知椭圆22X2b21(aabb0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l:3x4y0交椭圆于A、B两点，若|AF|+|BF|4，点M到直线l的距离不小于4-，则椭圆的离心率的取值范围是5题型二、几何条件的转化22F作一条渐近线的垂线，垂足例2过双曲线x-爲1(a0,b0)的一个焦点ab为A，与另一条渐近线交于点B，若FB2FA，则此双曲线的离心率为cx的对称点Q在椭b22变式：椭圆笃每1(ab0)的右焦点F(c,O)关于直线yab圆上，则椭圆的离心率为三、由图形探寻几何性质例3.(1)如图，已知双曲线22