菱形的性质练习(2)

1、菱形性质练习题一、判断题1 一组邻边相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形（）2 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（）3 对角线交点到各边中点的距离都相等的四边形是菱形（）4 菱形是轴对称图形，它的对称轴只有一条（）5 菱形的对角线互相垂直平分，且平分各内角（）二、填空题6 菱形的邻角比为1：5，它的高为1.5cm，则它的周长为7 两条对角线的四边形是菱形8 已知菱形的两对角线的比为2：3，两对角线和为20，?则这对角线长分别为9 .菱形ABCD勺AC交BD于O,AB=13,BO=12AO=5求菱形的周长=,面积=?.10 .O为菱形ABCD的对角线交点，E、F、GH分别是菱形各边的中点，若

2、OE=3cm?则OF=OG=OH=.三、选择题11 .从菱形的钝角的顶点向对边引垂线，并且这条垂线平分对边，?则该菱形的钝角为（）.A.110°B.120°C.135°D.150°12 .菱形的两邻角之比为1：2,如果它的较短对角线为3cm,则它的周长为（）.A.8cmB.9cmC.12cmD.15cm13 .菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）.A.对边相等B.对角相等C.对角线互相相等D.对有线相等14 .能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）.A.平行四边形B.菱形C.矩形D.不存在15 .下列说法不正确的是（）.菱形的对角线平分各内角.菱形

3、的对角线交点到各边等距离A.菱形的对角线互相垂直BC.菱形的对角线相等D四、解答题16.如图所示,已知E为菱形ABCD勺边AD的中点，EF丄AC于F交AB于M.试说明M为AB的中点.17.如图所示,1已知菱形ABCD中E在BC上，且AB=AE/BAE/EAD,AE交BD于2M试说明BE=AM18如图所示，已知在菱形/CAE的度数.ABCD中,AE1CD于E,ZABC=60，求19 .如图所示，菱形的周长为20cm两邻角的比为1：2.求：（1）较短对角线长是多少？（2）一组对边的距离是多少?D20 .如图所示，已知菱形ABCD中,E、F分别在BC和CD上，且/B=ZEAF=?60，/BAE=15

4、，求/CEF的度数.21 .已知：菱形一边及这边上的高.求作：满足条件的这个菱形.22 .已知在菱形ABCD中,AE丄BC于E,且BE=EC若AC=6求菱形ABCD的各边长.23 .菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°，求菱形的各内角.24.如图所示，已知菱形ABCD中,E、F是BCCD上的点，且AE=EF=AF=AB?求/C的度数.B£C25.如图所示，O为矩形ABCD的对角线交点，DE/AC,CE!BD,OE与CD互相垂直平分吗？请说明理由.26.如图所示，已知在菱形ABCD中,E在BC上，若/B=ZEAD=70,ED?平分/AEC吗？请说明理由.ASKC27

5、.试说明：菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等.参考答案一、1.X2.X3.V4.X5.V二、6.12cm7.互相垂直平分8.8129.5212010.3cm3cm3cm三、11.B12.C13.C14.B15.C四、16.由于AME是以AC为轴的轴对称图形(其中/仁/2,MELAQ11所以AM=AE=AD故AMAB,所以M是AB的中点.2217.设/BAE=x，则/EAD=2x°?所以/AEB=ZABC=2x,那么5x°=180°,x=36°，由于/仁/2，故/2=36。，/BEM=?72?,?那么/BME=72，所以/BEMMBME1卩BE=BM又

6、/仁/5=36°,所以BM=AM那么BE=AM?18.30°19.(1)20cm(2)10、3cm20.连AC,可得ABC为等边三角形，则/ACF=12C°-60°=60°,由已知得/2=M1=15°,把厶ABE绕着A按逆时针方向旋转60?°可与ACF重合，这样AF=AE由于/EAF=60，故AEF为等边三角形，那么/AEF=60°,由于/AEB=180-60°-15°=105°，故/CEF=18C°-60°-105°=15°21.略22.6?66623.80°100°80°100°24.100°25.四边形ODEC1菱形？26.由/B=MEAD=70,AD/BC,即/AEB=7C°,那么/1=40°，由AB=AEAB=AD得AE=?AD即/2=55