第3节 单摆精品课件课件

1、第第3节单摆节单摆课前自主学案课前自主学案核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练课标定位课标定位知能优化训练知能优化训练第第3节节课标定位课标定位学习目标：学习目标：1.知道什么是单摆，理解单摆做简谐运动知道什么是单摆，理解单摆做简谐运动的条件和单摆振动的特点的条件和单摆振动的特点2知道影响单摆周期的主要因素，掌握单摆周期公知道影响单摆周期的主要因素，掌握单摆周期公式并能用其进行有关计算式并能用其进行有关计算3会用单摆测重力加速度会用单摆测重力加速度重点难点：重点难点：1.对单摆回复力的分析对单摆回复力的分析2单摆周期公式的理解及其应用单摆周期公式的理解及其应用课前自主学案课前自主学

2、案一、单摆的运动一、单摆的运动1单摆单摆(1)单摆：如图单摆：如图131所示，把一根所示，把一根细线上端固定，下端拴一小球，线的细线上端固定，下端拴一小球，线的_与球的与球的_可以忽略不计，可以忽略不计，这样的装置就叫单摆，它是实际摆的这样的装置就叫单摆，它是实际摆的理想化模型理想化模型图图131质量质量大小大小(2)实际摆看成单摆的条件实际摆看成单摆的条件摆线的摆线的_与摆线长度相比小得多；与摆线长度相比小得多；悬线的质量与摆球质量相比悬线的质量与摆球质量相比_得多；得多；摆球的摆球的_与摆线长度相比小得多与摆线长度相比小得多2单摆摆球的受力分析单摆摆球的受力分析(1)回复力的来源：摆球的重

3、力沿圆弧切线方向的回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的_形变量形变量小小大小大小分力分力平衡位置平衡位置简谐简谐思考感悟思考感悟单摆做简谐运动，当摆球运动到平衡位置时，摆球单摆做简谐运动，当摆球运动到平衡位置时，摆球是处于平衡状态吗？是处于平衡状态吗？提示：提示：不是简谐运动回复力为零的位置叫平衡位不是简谐运动回复力为零的位置叫平衡位置单摆简谐运动的回复力是摆球所受重力沿切线置单摆简谐运动的回复力是摆球所受重力沿切线方向的分力，或者说是摆球所受合力沿切线方向的方向的分力，或者说是摆球所受合力沿切线方向的分力，摆球所受合力在法线方向分力，摆球所受合力在法线方向(摆线方向摆线方向)的分力的分力

4、提供摆球做圆周运动的向心力即当摆球运动到平提供摆球做圆周运动的向心力即当摆球运动到平衡位置时，只有回复力为零，而不是合外力为零，衡位置时，只有回复力为零，而不是合外力为零，所以摆球运动到平衡位置时不是处于平衡状态所以摆球运动到平衡位置时不是处于平衡状态二、单摆的周期二、单摆的周期1探究影响单摆周期的因素探究影响单摆周期的因素(1)探究方法：探究方法：_法法(2)实验结论实验结论单摆周期与摆球质量单摆周期与摆球质量_单摆周期与振幅单摆周期与振幅_单摆的摆长越长，周期单摆的摆长越长，周期_；摆长越短，周期；摆长越短，周期_控制变量控制变量无关无关无关无关越长越长越小越小2单摆的周期公式单摆的周期公

5、式(1)周期公式是荷兰物理学家周期公式是荷兰物理学家_首先提出首先提出的的(2)单摆的等时性：单摆做简谐运动时，其周期与单摆的等时性：单摆做简谐运动时，其周期与_无关无关(3)公式：公式：T_.即即T与摆长与摆长l的二次方根成的二次方根成_，与重力加速度，与重力加速度g的二次方根成的二次方根成_惠更斯惠更斯振幅振幅正比正比反比反比等时等时摆长摆长摆长摆长振动周期振动周期核心要点突破核心要点突破一、单摆做简谐运动的条件一、单摆做简谐运动的条件判断单摆是否做简谐运动，可判断单摆是否做简谐运动，可分析摆球的受力情况，看回复分析摆球的受力情况，看回复力是否符合力是否符合Fkx的特点，如的特点，如图图1

6、32.图图132特别提醒：特别提醒：(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力力(2)单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度小角度(摆角小于摆角小于5)摆动时才认为是简谐运动摆动时才认为是简谐运动图图133即时应用即时应用 (即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1.如图如图134所示，三根长为所示，三根长为l的绳，小球的直径的绳，小球的直径为为d，两绳与天花板的夹角，两绳与天花板的夹角30，若摆球在纸面，若摆球在纸面内做小角度的左右摆动

7、，则此摆的摆动周期为内做小角度的左右摆动，则此摆的摆动周期为_，若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则，若摆球做垂直纸面的小角度摆动，则此摆的摆动周期为此摆的摆动周期为_图图134(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于足偏角小于5，然后释放摆球，当单摆摆动稳定，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，在过平衡位置时用秒表开始计时，测量后，在过平衡位置时用秒表开始计时，测量3050次全振动的时间计算出摆动一次的平均时间，即次全振动的时间计算出摆动一次的平均时间，即为单摆的振动周期为单摆的振动周期T.(4)改变摆长，重复以上实验，获取多组改变摆长，重

8、复以上实验，获取多组l、T数据数据5注意事项注意事项(1)细线的质量和弹性要小，要选用体积小、密度大细线的质量和弹性要小，要选用体积小、密度大的小球的小球(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象的现象(3)摆长是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球摆长是悬点到球心的距离，等于摆线长加上小球半径半径(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内(5)计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置计算单摆的振动次数时，应

9、从摆球通过最低位置时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数；要多测几次计数；要多测几次(如如30次或次或50次次)全振动的时间，全振动的时间，用取平均值的办法求周期用取平均值的办法求周期6误差分析误差分析(1)系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动求，即悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是否在同一竖直平面内等是否在同一竖直平面内等(2)偶然误差：主要来自时间和长度测量上，因此，偶然误差：主要来自时间和长度测量上，因此，要从摆球通过平衡位置开始计时，不

10、能多计或漏计要从摆球通过平衡位置开始计时，不能多计或漏计振动次数振动次数减小偶然误差通常采用两种方法：减小偶然误差通常采用两种方法：多次测量求平多次测量求平均值法；均值法；图象法图象法摆长摆长l/m0.50.60.81.1周期周期T2/s22.22.53.24.5利用上述数据在坐标图利用上述数据在坐标图135中描出中描出lT2图象；图象；利用图象，取利用图象，取T20.142s23.95 s2，求出重，求出重力加速度力加速度图图135答案：答案：(1)见解析见解析(2)见解析见解析9.6 m/s2课堂互动讲练课堂互动讲练单摆的动力学分析单摆的动力学分析 关于单摆的说法，正确的是关于单摆的说法，

11、正确的是()A单摆摆球从平衡位置运动到正的最大位移处时单摆摆球从平衡位置运动到正的最大位移处时的位移为的位移为A(A为振幅为振幅)，从正的最大位移处运动到平，从正的最大位移处运动到平衡位置时的位移为衡位置时的位移为AB单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线单摆摆球的回复力是摆球重力沿运动轨迹切线方向的分力方向的分力D单摆摆球经过平衡位置时合外力为零单摆摆球经过平衡位置时合外力为零【精讲精析精讲精析】简谐运动中的位移是以平衡位置作简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为为起点，摆球在正向最大位移

12、处时位移为A，在平，在平衡位置时位移应为零摆球的回复力由合外力沿圆衡位置时位移应为零摆球的回复力由合外力沿圆弧切线方向的分力弧切线方向的分力(等于重力沿圆弧切线方向的分等于重力沿圆弧切线方向的分力力)提供，合外力沿摆线方向的分力提供向心提供，合外力沿摆线方向的分力提供向心力摆球经最低点力摆球经最低点(振动的平衡位置振动的平衡位置)时回复力为零时回复力为零,但向心力不为零，所以合外力不为零但向心力不为零，所以合外力不为零(摆球到最高摆球到最高点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为点时，向心力为零，回复力最大，合外力也不为零零),故故C正确正确【答案答案】C【方法总结方法总结】对单摆的摆动过程

13、的动力学对单摆的摆动过程的动力学分析，首先要搞清单摆的运动既有往复性摆分析，首先要搞清单摆的运动既有往复性摆动又有绕悬点的圆周运动，搞清单摆回复力动又有绕悬点的圆周运动，搞清单摆回复力和向心力的来源和向心力的来源变式训练变式训练1关于单摆摆球在运动过程中的受力，下关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是列结论正确的是()A摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作摆球受重力、摆线的张力、回复力、向心力作用用B摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大零时，向心力最大C摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆摆球的回复力最大时，摆线中的

14、张力大小比摆球的重力大球的重力大D摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向球的运动方向解析：解析：选选B.单摆在运动过程中，摆球受重力和单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故摆线的拉力，故A错重力垂直于摆线的分力错重力垂直于摆线的分力提供回复力当回复力最大时，摆球在最大位提供回复力当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬向心力最大，摆球的加速度方向沿摆

15、线指向悬点，故点，故C、D错，错，B对对 有一单摆，其摆长有一单摆，其摆长l1.02 m，摆球的质量，摆球的质量m0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间次用的时间t60.8 s试求：试求：(1)当地的重力加速度是多大？当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？变多少？对单摆周期公式的理解和应用对单摆周期公式的理解和应用【答案答案】(1)9.79 m/s2(2)其摆长要缩短其摆长要缩短0.027 m 如图如图136所示，光滑圆弧槽半径为所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，为最低点，C到到A的距离远小于的距离远小于R，若同时释放小，若同时释放小球球B、C，要使两小球，要使两小球B和和C在在A点相遇点相遇(小球小球B和和C可视为质点可视为质点)，问：小球，问：小球B到到A点的距离点的距离H应满足什应满足什么条