德布罗意波实物粒子二象性

1、第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性1思想方法思想方法: 自然界在许多方面都是自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类比的方法明显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设提出物质波的假设 . “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，在实物理论上，是否发生了相反的错误呢是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关于是不是我们关于粒子粒子的图象想得太多的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的图象呢？，而过分地忽略了波的图象呢？” 光的波动和粒子两重性

2、被发现后，光的波动和粒子两重性被发现后，正当许多著名的物理学家为此感到疑正当许多著名的物理学家为此感到疑惑不解时，年轻的德布罗意却以其敏惑不解时，年轻的德布罗意却以其敏锐的思维把光的波粒二象性推广到了锐的思维把光的波粒二象性推广到了所有的实物粒子。这种推广最初出自所有的实物粒子。这种推广最初出自他的猜测，没有实验的支持。他的猜测，没有实验的支持。第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性2一德布罗意假设一德布罗意假设（1924 年年 ）：）：与光子一样，静止质量不为零的实物粒子具有与光子一样，静止质量不为零的实物粒子具有波动性波动性 .hE hp hmchE2vmhph 德布罗意

3、公式德布罗意公式注注 意意0mmcv若若 则则1）若）若 则则cv0mm 并认为实物粒子的能量并认为实物粒子的能量 E 和动量和动量 p 跟和它相联系的波跟和它相联系的波的频率的频率和波长和波长的的定量关系与光子的一样。定量关系与光子的一样。第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性3 德布罗意公式德布罗意公式2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性因此宏观物体仅表现出粒子性 .德布罗意提交的题为德布罗意提交的题为“量子理论的研究量子理论的研究”的博士论的博士论文，获得评委会的高度评价和爱因斯坦的

4、称赞：文，获得评委会的高度评价和爱因斯坦的称赞：“揭开揭开了自然界巨大帷幕的一角了自然界巨大帷幕的一角”，“我相信这一假设的意义我相信这一假设的意义远远超出了单纯的类比。远远超出了单纯的类比。”德布罗意因此荣获德布罗意因此荣获1929年诺贝尔奖。年诺贝尔奖。德布罗意在论文答辩时，问他德布罗意在论文答辩时，问他“这些波怎样用实这些波怎样用实验来证实呢？验来证实呢？” 德布罗意回答：德布罗意回答：“用晶体对电子的衍用晶体对电子的衍射实验可以做到。射实验可以做到。”hmchE2vmhph第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性4 解：解：例例1 电子的动能为电子的动能为200eV，求

5、此电子的德布罗意波长，求此电子的德布罗意波长.221vmEk根据德布罗意公式根据德布罗意公式(nm)1067. 8101 . 8101 . 91063. 62631340vmh由由可得电子的运动速度可得电子的运动速度)m/s(101 . 8101 . 9106 . 120022631190mEkvcv此波长的数量级与此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当射线波长的数量级相当.第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性5 解解 根据德布罗意公式根据德布罗意公式补充例题补充例题 计算质量为计算质量为 m0.01kg，速率，速率 v300m/s的的子弹的德布罗意波长子弹的德布罗意波

6、长.(m)1021. 230001. 01063. 63434vmh因普朗克常数极其微小，所以宏观物体的波长小因普朗克常数极其微小，所以宏观物体的波长小到实验难以测量的程度。宏观物体只表现出粒子性。到实验难以测量的程度。宏观物体只表现出粒子性。第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性61. G . P . 汤姆孙电子汤姆孙电子衍射实验衍射实验 ( 1927年年 )UMDP高速电子束透过多晶铝箔的衍射高速电子束透过多晶铝箔的衍射K汤姆孙和戴维孙汤姆孙和戴维孙荣获荣获1937年诺贝尔奖年诺贝尔奖. 2. 1961年约恩逊做年约恩逊做出电子的单缝、双出电子的单缝、双缝、三缝缝、三缝

7、和和 四缝四缝衍射实验衍射实验. 单单缝缝 双双缝缝 三三缝缝 四四缝缝3. 三十年代后，实验还发现质子、三十年代后，实验还发现质子、 中子、中子、 原子等实物原子等实物粒子都有衍射现象，并满足德布罗意关系。粒子都有衍射现象，并满足德布罗意关系。 二德布罗意波的实验证明二德布罗意波的实验证明第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性7三三 新课题：怎样理解波粒二象性新课题：怎样理解波粒二象性? ? 物质波物质波的本质？针对电子衍射实验的讨论：的本质？针对电子衍射实验的讨论： 怎样统一起来？怎样统一起来？粒子性（颗粒性，集中于一点）粒子性（颗粒性，集中于一点）波动性（连续性，扩展于

8、空间）波动性（连续性，扩展于空间）电子衍射实验证明了实物粒子具有波电子衍射实验证明了实物粒子具有波动性的假设，但是波和粒子在经典物理学动性的假设，但是波和粒子在经典物理学中是两个完全对立的物理概念，很难把它中是两个完全对立的物理概念，很难把它们统一到同一个客体上去。们统一到同一个客体上去。按通常理解，粒子是实物的集中形态，如果某一个按通常理解，粒子是实物的集中形态，如果某一个时刻它出现在空间的某个地点，那么它决不可能会在别时刻它出现在空间的某个地点，那么它决不可能会在别处被同时发现；而波动却能在一个广延的空间范围中同处被同时发现；而波动却能在一个广延的空间范围中同时发生。时发生。 单单缝缝 双

9、双缝缝 三三缝缝 四四缝缝第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性81. 历史上两种经典的看法历史上两种经典的看法很容易把微观粒子看作是经典粒子和经典波的混合体。很容易把微观粒子看作是经典粒子和经典波的混合体。 “粒子是由波组成的粒子是由波组成的” 1926年，薛定谔说：电子的德布罗意波描述了电年，薛定谔说：电子的德布罗意波描述了电量在空间的连续分布。他认为电子是许多波组成的波量在空间的连续分布。他认为电子是许多波组成的波包。包。认为波动是基本的，把电子看做波包。认为波动是基本的，把电子看做波包。 但波包要扩散、消失，与但波包要扩散、消失，与电子是稳定的矛盾。电子是稳定的矛盾。

10、 “波是由粒子组成的波是由粒子组成的” 认为粒子是基本的，波是大量电子相互作用形成认为粒子是基本的，波是大量电子相互作用形成的。的。 但单电子双缝实验说明单个电子也有干涉现象。但单电子双缝实验说明单个电子也有干涉现象。第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性97个电子在观察屏上的图像个电子在观察屏上的图像100个电子在屏上的图像个电子在屏上的图像2. 电子双缝实验结果（弱电子流）电子双缝实验结果（弱电子流）2000070000第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性10l 开始时底片上的点似无规则分布；开始时底片上的点似无规则分布；l 随着电子增多，逐渐形成双缝

11、衍射图样；随着电子增多，逐渐形成双缝衍射图样；2. 电子双缝实验结果（弱电子流）电子双缝实验结果（弱电子流）l 若使一个电子反复多次通过双缝，会出现相同的衍若使一个电子反复多次通过双缝，会出现相同的衍射图样。射图样。如果是很多电子通过双缝，会很快出现衍射图样。如果是很多电子通过双缝，会很快出现衍射图样。 l减弱电子流的强度，使电子一个一个（间隔时间很长）减弱电子流的强度，使电子一个一个（间隔时间很长）地通过双缝，底片上出现一个一个的点，最终也会出现地通过双缝，底片上出现一个一个的点，最终也会出现衍射现象。衍射现象。第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性113. 思考：怎样理解

12、电子的双缝衍射实验呢思考：怎样理解电子的双缝衍射实验呢? 是不是由一个电子的一部分通过一个缝，另一部分通是不是由一个电子的一部分通过一个缝，另一部分通过另一缝，这两部分干涉形成的衍射图样吗？过另一缝，这两部分干涉形成的衍射图样吗？ 这和电子的整体性（不可分割性）矛盾。这和电子的整体性（不可分割性）矛盾。 底片上图像是由点组成的，说明了电子的确是粒底片上图像是由点组成的，说明了电子的确是粒子子 。 随着电子增多，逐渐形成双缝衍射图样，说明随着电子增多，逐渐形成双缝衍射图样，说明 “一一个电子个电子”就具有波动性，而不是电子间相互作用的结果。就具有波动性，而不是电子间相互作用的结果。 第十六章 量

13、子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性124. 物质波不是经典的波物质波不是经典的波经典的波是一种运动形式。在双缝实验中，不管入经典的波是一种运动形式。在双缝实验中，不管入射波强度如何小，经典的波在缝后的屏上都射波强度如何小，经典的波在缝后的屏上都“应该应该”显显示出强弱连续分布的衍射条纹，只是亮度微弱而已。示出强弱连续分布的衍射条纹，只是亮度微弱而已。但电子双缝衍射图样显示出电子的粒子特性，说明但电子双缝衍射图样显示出电子的粒子特性，说明 一个电子的运动不具有经典的振动形式。一个电子的运动不具有经典的振动形式。5. 微观粒子不是经典的粒子微观粒子不是经典的粒子在双缝实验中，大量电子形成

14、的衍射图样是若干条在双缝实验中，大量电子形成的衍射图样是若干条强度大致相同的较窄的条纹。强度大致相同的较窄的条纹。第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性13（b）12（a）用机枪通过双孔来说明经典粒子用机枪通过双孔来说明经典粒子子弹对双孔乱射，观察屏上枪眼的强度分布。子弹对双孔乱射，观察屏上枪眼的强度分布。两孔都打开时的强度分布是两孔都打开时的强度分布是两孔分别打开时强度的直接相加两孔分别打开时强度的直接相加n12n1n2无干涉现象。无干涉现象。 1P2P12P如果电子是经典粒子，它们如果电子是经典粒子，它们通过双缝时，都有各自确定的轨通过双缝时，都有各自确定的轨道，不是通过

15、缝道，不是通过缝1就是通过缝就是通过缝2。形成的图样应如图（形成的图样应如图（a）所示。）所示。1电子束电子束2但实验结果，电子通过双缝但实验结果，电子通过双缝后形成的是如图（后形成的是如图（a）所示。这）所示。这是与光的双缝干涉相似的图样。是与光的双缝干涉相似的图样。第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性14l双缝实验结果显示，大量电子形成的衍双缝实验结果显示，大量电子形成的衍射图样是若干条强度大致相同的较窄的条射图样是若干条强度大致相同的较窄的条纹。纹。 单单 缝缝 双双 缝缝 三三 缝缝 四四 缝缝这说明，微观粒子并不是经典粒子。这说明，微观粒子并不是经典粒子。波动性是

16、单个电子的属性，不是电波动性是单个电子的属性，不是电子间相互作用形成的。子间相互作用形成的。u 经典粒子：不被分割的整体，有确定位置和运动轨经典粒子：不被分割的整体，有确定位置和运动轨道；道；u 经典的波：某种实际的物理量的空间分布作周期性经典的波：某种实际的物理量的空间分布作周期性的变化，波具有相干叠加性的变化，波具有相干叠加性 . u 波粒二象性：要求将波和粒子两种对立的属性统一波粒二象性：要求将波和粒子两种对立的属性统一到同一物体上到同一物体上 . 第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性151926 年玻恩提出：德布罗意波是概率波年玻恩提出：德布罗意波是概率波 . 统计

17、解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处统计解释：在某处德布罗意波的强度是与粒子在该处邻近出现的概率成正比的邻近出现的概率成正比的 . 概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 .1926年，德国物理学家玻恩提出了用统计性把波和年，德国物理学家玻恩提出了用统计性把波和粒子两个截然不同的经典概念联系了起来观点。粒子两个截然不同的经典概念联系了起来观点。四德布罗意波的统计解释四德布罗意波的统计解释第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性16l 受

18、受“光子的概率性光子的概率性”的启发的启发对光辐射（电磁波），爱因斯坦对光辐射（电磁波），爱因斯坦1917年引入统计性年引入统计性概念概念:波动观点：光强波动观点：光强 E2 粒子观点：光强粒子观点：光强 某处光子数某处光子数 某处发现一个光子的概率某处发现一个光子的概率 E 2 某处发现一个光子的概率。某处发现一个光子的概率。玻恩发展了爱因斯坦的思想，玻恩发展了爱因斯坦的思想，1926年提出德布罗意年提出德布罗意波（物质波）的概率解释：波（物质波）的概率解释： 德布罗意波是概率波德布罗意波是概率波 .第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性17玻恩的假定：玻恩的假定：德布罗意

19、波是德布罗意波是概率波概率波。即某处德布罗意波。即某处德布罗意波（物质波）是与粒子在该处被发现的（物质波）是与粒子在该处被发现的概率成正比的概率成正比的。概率波把波和粒子两种属性统一了起来：波的强度概率波把波和粒子两种属性统一了起来：波的强度表示粒子出现的概率。表示粒子出现的概率。概率波给出的结果服从统计规律性，它不能预言粒概率波给出的结果服从统计规律性，它不能预言粒子必然在哪里出现，只能预言粒子出现的概率。子必然在哪里出现，只能预言粒子出现的概率。玻恩的波函数的概率解释为量子力学的基本原理之玻恩的波函数的概率解释为量子力学的基本原理之一（基本假设）。玻恩因此荣获一（基本假设）。玻恩因此荣获

20、1954年诺贝尔奖。年诺贝尔奖。 第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性18（2 2） 波动性波动性“可叠加性可叠加性”，有，有“干涉干涉”“”“衍射衍射”“”“偏振偏振”现象现象不是经典的波不是经典的波 不代表实在物理量的波动不代表实在物理量的波动（1 1） 粒子性粒子性整体性整体性不是经典的粒子不是经典的粒子 没有没有“轨道轨道”概概念念正确理解微观粒子的波粒二象性正确理解微观粒子的波粒二象性第十六章 量子物理16-5 德布罗意波 实物粒子的二象性19比喻：你在图中看到了什么？比喻：你在图中看到了什么？图中同时包含着两种图象图中同时包含着两种图象信息，你以某种看法观察，会

21、信息，你以某种看法观察，会看到图中是一位少女，你换一看到图中是一位少女，你换一种看法观察，则会看到图中是种看法观察，则会看到图中是一个老妇，两种图象不会同时一个老妇，两种图象不会同时出现在你的视觉中。此画可以出现在你的视觉中。此画可以用来用来“比喻比喻” 微观粒子的微观粒子的“二象性二象性”。少女？少女？老妇？老妇？微观粒子在某些条件下表现出粒子性，在另一些条微观粒子在某些条件下表现出粒子性，在另一些条件下表现出波动性，这两种完全格格不入的性质虽寓于件下表现出波动性，这两种完全格格不入的性质虽寓于同一体中，却不能同时表现出来。同一体中，却不能同时表现出来。 第十六章 量子物理16-5 德布罗意

22、波 实物粒子的二象性20l在某处德布罗意波的强度反映了空间某处发现粒子的在某处德布罗意波的强度反映了空间某处发现粒子的可能性（概率）的大小。可能性（概率）的大小。l概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能概率概念的哲学意义：在已知给定条件下，不可能精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率精确地预知结果，只能预言某些可能的结果的概率 .以电子双缝衍射实验为例：衍射条纹表示电子以电子双缝衍射实验为例：衍射条纹表示电子在屏幕上各处出现的概率不同，在屏幕上各处出现的概率不同，“明纹处明纹处”电子出电子出现的概率大，电子分布较密集；现的概率大，电子分布较密集；“暗纹处暗纹处”电子出电子出现的概率很小，电子分布