电路分析第12章

1、1第第1212章章 三相电路三相电路l 内容内容 1. 1.三相电路的基本概念三相电路的基本概念 3. 3.对称三相电路的计算对称三相电路的计算 4. 4.不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 5. 5.三相电路的功率三相电路的功率 2. 2.线电压（电流）与相电压（电流）的关系线电压（电流）与相电压（电流）的关系2 1、熟悉三相电路的两种接线方式，掌握、熟悉三相电路的两种接线方式，掌握三相电路中电压、电流的相值与线值之间三相电路中电压、电流的相值与线值之间的大小和相位关系；的大小和相位关系； 2、熟悉对称三相电路的分析计算方法；、熟悉对称三相电路的分析计算方法； 3、掌握三相电路中各种功

2、率关系；、掌握三相电路中各种功率关系；进一进一步理解相量法并掌握其在三相电路中的应步理解相量法并掌握其在三相电路中的应用。用。3 三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位三相电路是由三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差彼此相差1200的正弦电动势作为供电电源的电路。的正弦电动势作为供电电源的电路。 三相电路的优点：三相电路的优点： （1）发电方面：比单相电源可提高功率）发电方面：比单相电源可提高功率50； （2）输电方面：比单相输电节省钢材）输电方面：比单相输电节省钢材25； （3）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接）配电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接 入负载；入负载； （

3、4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便等优点。护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。是目前电力系统采用的主要供电方式。4 研究三相电路要注意其研究三相电路要注意其特殊性特殊性，即：，即： （1）特殊的电源）特殊的电源 （2）特殊的负载）特殊的负载 （3）特殊的连接）特殊的连接 （4）特殊的求解方式）特殊的求解方式51.1.对称三相电源的产生对称三相电源的产生通常由三相同步通常由三相同步发电机产生，三相绕发电机产生，三相绕组在空间互差

4、组在空间互差120，当转子以均匀角速度当转子以均匀角速度 转动时，在三相绕组转动时，在三相绕组中产生感应电压，从中产生感应电压，从而形成对称三相电源。而形成对称三相电源。NSI AZBXCY三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图12.1 12.1 三相电路三相电路6（1 1） 瞬时值表达式瞬时值表达式)120cos(2)()120cos(2)(cos2)(oCoBA tUtutUtutUtu A+XuAB+YuBC+ZuC（2 2） 波形图波形图A、B、C 三端称为始端三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端三端称为末端。 t uAuBuuCO7（3 3） 相量表示相量表示 oCoBoA120

5、1200 UUUUUUA UCUBU120120120（4 4） 对称三相电源的特点对称三相电源的特点00 CBACBA UUUuuuBAUU8正序正序(顺序顺序)：ABCA负序负序(逆序逆序)：ACBAABC相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。DABC123DACB123正转正转反转反转（5 5） 对称三相电源的相序对称三相电源的相序ABC三相电源中各相电源经过同一值三相电源中各相电源经过同一值( (如最大值如最大值) )的先后顺序的先后顺序92

6、. 2. 三相电源的连接三相电源的连接把三个绕组的末端把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，把始端接在一起，把始端 A,B,C 引出来引出来+ANX+BY+CZA UB UC U X, Y, Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y连接对称三相电源的中连接对称三相电源的中性点，用性点，用N表示。表示。（1 1）星形连接）星形连接( (Y连连接接) )A IA+X+BCYZABCNA UB UC UBAUBC UCA UB IC I10（2 2）三角形连接）三角形连接( ( 连连接接) )+AXBYCZA UB UC U+三角形连接的对称三相电源没有中点。三角形连接的对称三相电源没有中点。三

7、个绕组始末端顺序相接。三个绕组始末端顺序相接。A+X+BCYZABCB UC UA UBAUBCUA IB ICICA U11几几个个概概念：念：(1) (1) 端线端线( (火线火线) )：始端：始端A, B, C 三端引出线。三端引出线。(2) (2) 中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线， 连连接无中线。接无中线。(3) (3) 三相三线制与三相四线制。三相三线制与三相四线制。(5) (5) 相电压：每相电源的电压。相电压：每相电源的电压。(4) (4) 线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。CACB BA, UUUCBA,UUUA+X+BCYZABCB UC

8、UA UBAUBCUA IB ICICA UA IA+X+BCYZABCNA UB UC UBAUBC UCA UB IC I123. 3. 三相负载及其连接三相负载及其连接 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星形和三角形二种连接方式。相负载，三相负载也有星形和三角形二种连接方式。ABCNA IB IC IN IZAZCZB星形连接星形连接CABCABCBAZZZZZZ , 当当称三相对称负载称三相对称负载负载对称：负载对称：阻抗模、辐角分别相等阻抗模、辐角分别相等ABCA IB IC IZBCZCAZABab Ib

9、c Ica I三角形连接三角形连接abc13负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。,NCNBNAUUU线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。CBAIII,相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。cabcabIII,NAUABCNA IB IC IN IZAZCZB负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。,ACCBBAUUUABCA IB IC IZBCZCAZABab Ibc Ica Iabc14理解理解 相电压：相电压：端线（火线）与端线（火线）与中线中线之间的电压。之间的电压。 线电压：线电压：两根端线（火线）之间

10、的电压。两根端线（火线）之间的电压。154. 4. 三相电路三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载连接起来所三相电路就是由对称三相电源和三相负载连接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路16+AN+B+CZA UB UC UZZN三相四线制三相四线制YYY三相三线制三相三线制+A UB UC UABCZZZ171. Y连接连接12.2 12.2 对称三相电源线电压（电流）对称三相电源线电压（电流） 与相

11、电压（电流）的关系与相电压（电流）的关系oCCNoBBNoANA120 120 0 UUUUUUUUU设设oooACCAoooCBCBoooBABA150301209031201203031200UUUUUUUUUUUUUUUUUUA IA+X+BCYZABCNA UB UC UBAUBC UCA UB IC I18BU利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称( (大小相等，大小相等，相位互差相位互差120120o o) )一般表示为：一般表示为：BA U30oAUBUCU30o30oBC UCA UNA UBN UCN UBA UB

12、C UCA Uo CCAo BCBo ABA303303303UUUUUU19对对Y形形接法的接法的对称三相电源对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1) 相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3) 线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。 .3 ,3 )2(plUU 即即倍倍的的线线电电压压大大小小等等于于相相电电压压CCABC BAB AUUUUUU结论结论202. 连连接接oCoBoA120 120 0 UUUUUU设设oCCAoBCBoABA1201200 UUU

13、UUUUUU即线电压等于对应的相电压。即线电压等于对应的相电压。 以上关于线电压和相电压的关系也适用于以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星形连接负载和三角形连接负载。对称星形连接负载和三角形连接负载。A+X+BCYZABCB UC UA UBAUBCUA IB ICICA U21关于关于 连连接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法I =0 , 连连接电源接电源中不会产生环流。中不会产生环流。注意注意A UB UC U I0CBA UUUCCBA2 UUUUA UB UC U IC U总总 UI 0 , 连连接电源接

14、电源中将会产生环流。中将会产生环流。22 当将一组三相电源连成三角形时，应先不完当将一组三相电源连成三角形时，应先不完全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流全闭合，留下一个开口，在开口处接上一个交流电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电电压表，测量回路中总的电压是否为零。如果电压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一压为零，说明连接正确，然后再把开口处接在一起。起。V233. 3. 相电流和线电流的关系相电流和线电流的关系ABCNA IB IC IN IZZZ星形联接时，线电流等于相电流。星形联接时，线电流等于相电流。结论结论线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。相电流：流

15、过每相电源相电流：流过每相电源(或负载或负载)的电流。的电流。+ABCNA UB UC UA IB IC I24ZUZUINANAA 33/ABCA IB IC IZ/3Z/3Z/3N0030330)3(3 ZUZUBABA0303 abI0303 bcBII0303 caCIIABCA IB IC IZZZab Ibc Ica Iabc25结论结论( (2)2)线电流相位线电流相位滞后滞后对应相电对应相电流流30o。 . ,3 )(plII31 即即倍倍的的线线电电流流大大小小等等于于相相电电流流连接的对称电路：连接的对称电路：该结论也适用于三角形电源该结论也适用于三角形电源. . ABCA

16、 IB IC IZZZab Ibc Ica Iabc26线电压是相电压线电压是相电压的的在在线电压超前与其相对应的线电压超前与其相对应的相电压相电压验电笔的正确握法如下图示：验电笔的正确握法如下图示：你能说出对称你能说出对称三相交流电的三相交流电的特征吗？特征吗？你会做吗？你会做吗？三相四线制供电体制三相四线制供电体制中，你能说出线、相中，你能说出线、相电压之间的数量关系电压之间的数量关系及相位关系吗？及相位关系吗？电笔头与被测导线电笔头与被测导线接触时，使氖管接触时，使氖管（或端（或端线），不发光的是线），不发光的是。电表可利用火线与零电表可利用火线与零线之间的数量关系判线之间的数量关系判断

17、出火线和零线。断出火线和零线。三个三个电角的单相正弦交电角的单相正弦交流电。流电。2712.3 12.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一种特殊的计算方法。而可以引入一种特殊的计算方法。1. 1. YY联接联接( (三相四线制）三相四线制）|Z|Z UU UU UUoCoBoA 1201200设设+_+_+NNZZZA UB UC UA IB IC IABCabc28以以N点为参考点，对点为参考点，对N点列写结点方程（假设没有中线）：点列写结点方程（假设没有中线）：CBANNUZU

18、ZUZU)ZZZ( 1111110013 NNCBANNU )UUU(ZUZ显然显然 N，N两点等电位。两点等电位。+_+_+NNZZZA UB UC UA IB IC IABCabcNI I29此时，各相负载中通过的电流为：ZUIZUIZUICCBBAA 负载侧相电压：负载侧相电压：oCcNoBbNoAaNUUUUUUUUU1201200 也为对称也为对称电压电压+_+_+NNZZZA UB UC UA IB IC IABCabcNI I30+_+_+NNZZZA UB UC UA IB IC IABCabcNI IZUIZUIZUICCBBAA 从电流的观点来看，三相电路对称时中线相当于从

19、电流的观点来看，三相电路对称时中线相当于开路。因此，开路。因此，在对称三相电路中，中线的有、无对在对称三相电路中，中线的有、无对电路无影响。可省去中线。电路无影响。可省去中线。0 CBANCBACBAIIIII IIU UU则则中中线线的的电电流流也也对对称称，、对对称称，显显然然、由由于于31A相计算电路相计算电路+A UA IANNaZaNU这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。+_+_+NNZZZA UB UC UA IB IC IABCabcNI IZUIZUIZUICCBBAA 32结论结论1. UNN=0，电源中点与负载中点等电位。

20、电源中点与负载中点等电位。有无中线对电有无中线对电路情况没有影响。路情况没有影响。2.2.对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。相的电压、电流可按对称关系直接写出。3.3.Y形连接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系形连接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：为：aAaNabIIUU,303332. 2. Y 连连接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc

21、Ica IoCAcaoBCbcoABabUUUUUUUUU1503903303 负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电压相等：|Z|Z UU UU UUoCoBoA 1201200设设34ZUIZUIZUIcacabcbcabab计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303 IIIIIIIIIIII30o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I caI caI也为对称也为对称电压电压35(1) (1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。(2) (2) 线电流与

22、相电流也是对称的。线电流大小是线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的相电流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流3030。3 故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。得到其余两相结果。结论结论36例例1 ABCZZZZlZlZl已知对称三相电源线电压为已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8 ， Zl =3+j4 。求负载求负载Z的相电压、线电压和电流。的相电压、线电压和电流。解解NA U+A+BN+CBN UCN UZlZlZlZZZ+NA UA IANnaZZlV0oAN220U设画出一相计算图画出一

23、相计算图37 A12.88 0220 j8.89.4 0220ZZUIoooolANA V6.2136.836.9843.117.1ZIUoooAan V23.8236.930U3UooanBA+NA UA IANnaZZl负载电流负载电流负载线电压负载线电压负载相电压负载相电压38例例2 ABCA IZZZABCYA IZZZ一对称三相负载分别接成一对称三相负载分别接成Y形形和和 形，分别求线电流。形，分别求线电流。解解 ZUIANAY ZUZUIANANA33/ YII3 应用：电动机的应用：电动机的Y起动。起动。39例例3 如图对称三相电路，电源线电压为如图对称三

24、相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10 、cos 1 =0.6(感性感性)， Z2= j50 ， ZN=1+ j2 。求：线电流、相电流。求：线电流、相电流。+_+NACBZ1Z2ZNN AI AI AI ANU解解 V 03380 V0220oABoAN UU设设+_Z1 ANU AI AI AI32Z画出一相计算图画出一相计算图40350j318 j61 .53101 .53,6 . 0cos22111 ZZZAj13.2AoooANA6 .171 .53221 .53100220ZUI1 j13.2A3/50j0220 o2ANA ZUIA4 .189 .13 oAAA III根据

25、对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：A6 .1019 .13A4 .1389 .13oCoB II+_Z1 ANU AI AI AI32Z41A A A oCoBoA9 .66221 .173221 .5322III: : 第一组负载的相电流第一组负载的相电流A12013.2 A013.2 A12013.230 31 :oCA2oBC2ooAAB2 IIII第二组负载的相电流第二组负载的相电流42+ZA UB UC UZZ 补充题如图所示，已知电源线电压为补充题如图所示，已知电源线电压为380V，设，设uA的初相位为的初相位为0，Z=3+j4,求（求（1）各相

26、负载电流的相）各相负载电流的相量式；（量式；（2）三相平均功率。）三相平均功率。 作业作业 1-143电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称) )。电路参数电路参数( (负载负载) )不对称情况很多。不对称情况很多。电源对称，负载不对称电源对称，负载不对称( (低压电力网低压电力网) ) 。分析方法分析方法不对称不对称复杂交流电路分析方法。复杂交流电路分析方法。主要了解：中性点电位偏移。主要了解：中性点电位偏移。11.3 11.3 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 讨论对象讨论对象44负载各相电压：负载各相电压：三相负载三相负载Za、Zb、 Z

27、c不相同。不相同。0/1/1/1/1/)1111(NcbacCNbBNaANNNcCNbBNaANNcbaNNZZZZZUZUZUUZUZUZUZZZZUNNCNCNNNBNBNNNANAN UUUUUUUUU+_+_+NNZNZaZbZcAN UCN UBN UABC由结点电压由结点电压法可得：法可得：45负载中点与电源中点不重合的现象。负载中点与电源中点不重合的现象。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状

28、态不正常。严重不对称，使负载的工作状态不正常。相量图相量图NA UBN UCN UNNN UNNA UBN UNC U中性点位移中性点位移. 应减少中线阻抗，使应减少中线阻抗，使ZN0，可强使，可强使UNN=0。 不对称三相负载中线不能省去。不对称三相负载中线不能省去。46例例1(1) (1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作每相负载的工作情况相对独立。情况相对独立。(2) (2) 若采用三相三线制若采用三相三线制灯泡未在额定电压下灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。工作，灯光昏暗。ACBNNACBN照明电路：照明电路：2/BCNBN

29、CUUU 当当A相断路时相断路时( (三相不对称三相不对称) )47(3)(3)三相三线制三相三线制,当当A相短路相短路时时超过灯泡的额定电压，超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。灯泡可能烧坏。ACABNBNCUUUU ACBNBICIAI48（2 2）中线不安装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，）中线不安装保险，并且中线较粗。一是减少损耗， 二是加强强度二是加强强度( (中线一旦断了，负载不能正常工作中线一旦断了，负载不能正常工作) )。（3 3） 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，但要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，但从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整从经济的观

30、点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。负载，使其接近对称情况。 结论结论（1 1）负载不对称，电源中性点和负载中性点电位不等，中线）负载不对称，电源中性点和负载中性点电位不等，中线 中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；中有电流，各相电压、电流不再存在对称关系；看书看书P309例例12-349例例2如图电路中，电源三相对如图电路中，电源三相对称。当开关称。当开关S闭合时，电流闭合时，电流表的读数均为表的读数均为5A5A。求：开关求：开关S打开后各电流表打开后各电流表的读数。的读数。解解 S打开前后，打开前后，a、b及及b、c两端的电压（线电压）不变两端的电压（线电压

31、）不变，开关开关S打开后，打开后， A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电中的电流相当于负载对称时的相电流，而流，而电流表电流表A2中中的电流与负载对称时的电流相同。的电流与负载对称时的电流相同。电流表电流表A2的读数的读数=5A电流表电流表A1、A3的读数的读数=A89. 23/5 ZZZA1A2A3Sacb501. 1. 对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算11.4 11.4 三相电路的功率三相电路的功率 Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接（1 1）平均功率）平均功率ABCZZZ51plplIIUU3 ,

32、: 接接注注意意(1) 为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角( (阻抗角阻抗角) )，不，不要误以为是线电压与线电流的相位差。要误以为是线电压与线电流的相位差。(2) cos 为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：因数： cos A= cos B = cos C = cos 。(3) (3) 公式计算电源发出的功率公式计算电源发出的功率( (或负载吸收的功率或负载吸收的功率) )。ABCZZZ52（2 2） 无功功率无功功率Q=QA+QB+QC= 3QpIUIUQllppsin3sin3 （3 3） 视在功率视在功率这里的，这里的

33、，P、Q、S 都是指三相总和。都是指三相总和。532. 2. 三相功率的测量三相功率的测量(1) (1) 三表法三表法若负载对称，则需一块表，读数乘以若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。CCNBBNAANiuiuiup *三三相相负负载载WWWABCN*CBAPPPP 三三相相四四线线制制54(2) (2) 二表法：二表法：这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有

34、串功率表的线上。（有三种接线方式）的线上。（有三种接线方式）若若W1的读数为的读数为P1 , W2的读数为的读数为P2 ，则三相总功率为：，则三相总功率为：三三相相负负载载W1ABC*W2三相三线制三相三线制P=P1+P255若若W1的读数为的读数为P1 , W2的读数为的读数为P2 ，则三相总功率为：，则三相总功率为：三三相相负负载载W1ABC*W2P=P1+P2三三相相负负载载W2ABC*W1三三相相负负载载W1ABC*W2561. 1. 只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且不论负载对称与否。对称与否。3. 3. 按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此