运筹学试题答案

1、. .*学生班号 学号： *： (座位号 *密 封 线 内 不 要 答 题*汽车工业学院科技学院运筹学 考试试卷课程编号070070考试形式闭卷考试日期考 试 学期2021-20211题号一二三四五六七八九十总分得分阅卷得分阅卷一：单项选择题每题3分，共30分1以下方法中，用于寻找初始运输方案的方法是 B A最大元素法 B西北角法 C闭回路调整法 D盈亏分析法2使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数，在基变量中仍含有非零的人工变量。说明该线性规划问题 D A.有唯一的最优解 B.有无穷多个最优解 C.为无界解 D.无可行解3最优解判别定理的内容是：在求最大目标函数的问题中，对于

2、某个根本可行解，如果所有检验数 A ，那么这个根本可行解是最优解。A .小于或等于0 B.大于0 C大于或等于0 D.小于04以下说法中正确的选项是CA. 动态规划的最优性原理并不能保证从某一状态开场的未来决策独立于先前已做出的决策。B. 容量网络中满足容量限制条件和中间点平衡条件的弧上的流，称为最大流。C.一般的排队系数由输入过程、排队规那么、效劳机构组成。D. 任何求最小目标函数值的纯整数规划或混合整数规划的最小目标函数值小于或等于相应的线性规划的最小目标函数值。5在线性规划问题的最优解中，如果对应某一约束条件的对偶变量值为非零，那么该约束条件取严格等式，这反映的是对偶规划以下哪方面的性质

3、 ( D )A. 对称性 B. 弱对偶性C. 最优性D. 互补松弛性6性规划约束方程化为，那么依次为( D   )A人工变量，剩余变量，松弛变量，决策变量B松弛变量，剩余变量，人工变量，决策变量C决策变量，剩余变量，松弛变量，人工变量D决策变量，松弛变量，剩余变量，人工变量7甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断两小时内能否有9000辆车从甲城到乙城，应借助(  B    )A树的生成法 B.求最大流法C求最小生成树法 D.求最短路法8A是线性规划问题，B是其对偶问题，那么以下说法 (  

4、60;C   )正确。AB对偶问题不一定是AB.假设A和B都有最优解，那么二者最优值未必相等C假设A无可行解，那么B无有界最优解 DA有最优解，B不一定有最优解9.分枝定界法是用来求解以下哪一类问题的？ D A .最大流问题B.最短路问题C.动态规划问题D.整数规划问题10.以下是关于标准的排队模型的表达，其中不正确的选项是(   C   )A单通道即只有一个效劳台 B.排队长度及顾客来源无限制C效劳时间服从泊松分布 D.顾客到达过程服从泊松分布二、填空题(本大题共9小题，每空2分，共20分)请在每题的空格中填上正确答案。错

5、填、不填均无分。11对于只包含2个决策变量的线性规划问题，可以用图解法来解。12在线性规划问题的标准形式中，aij称为 技术系数 。13在图论中，树的特点是无圈且连通。14用来处理有人工变量的线性规划问题的方法有大M法以及两阶段法。15动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法。16.用单纯形法求解线性规划问题时，单纯形表中的每个解对应的是线性规划问题的一个 ，与图解法中其一一对应。(基可行解， 可行域的顶点)17.求解运输问题时，常用的判断运输方案是否最优的方法，一个是闭回路法，另一个是位势法。18.在求解网络的最大流问题中，把满足守恒条件及流量可行条件的一组网络流称为可行流，即线性规

6、划模型的可行解。19. 在排队论中，我们认定即到达率小于效劳率，如果没有这个条件，排队长度将无限制地增加，效劳机构根本没有能力处理所有到达的顾客，称为效劳强度。三、解答题(本大题共5小题，共 50分)20(10分)求下述线性规划问题的对偶问题：解：对偶问题是：21.10分将以下线性规划化为标准形式，然后用单纯形法求解。解：将原问题划为标准形得： =60 3分4-22000b0603111000101-1201004022-20014-220004-22000b03004-51-304101-1201002004-60-2102-60-404-22000b0100011-1-1415101/201/21/4-2501-3/20-1/21/400-30-3-1/2(9分)所以X=15，5，0，10，0，0T 为唯一最优解 Max Z=4*15-2*5=50 (10分)2210分求以下列图中的最小生成树，并求出该最小生成树所有边的权数之和。4322353335223.54解：最小生成树为：其中中间的边长均为3的小四边形可去掉其中任意一边