第11章波动光学

1、返回主页返回主页物理教学研究与管理室返回本章首页A类知识类知识: 知识要点及其要求B类知识类知识:l光的相干性，光程和光程差的概念；光的相干性，光程和光程差的概念；l分波阵面干涉：杨氏双缝干涉、洛埃镜；分波阵面干涉：杨氏双缝干涉、洛埃镜；l分振幅干涉：等倾干涉和等厚干涉；分振幅干涉：等倾干涉和等厚干涉；l迈克耳逊干涉仪；迈克耳逊干涉仪；l惠更斯惠更斯菲涅耳原理，夫琅禾费单缝衍射；菲涅耳原理，夫琅禾费单缝衍射；l圆孔衍射，光学仪器的分辨率；圆孔衍射，光学仪器的分辨率；l光栅衍射；光栅衍射；l偏振光与自然光，马吕斯定律，布儒斯特定律。偏振光与自然光，马吕斯定律，布儒斯特定律。l光的双折射现象；光的

2、双折射现象；l干涉、衍射、偏振光在工程技术中的应用。干涉、衍射、偏振光在工程技术中的应用。物理教学研究与管理室返回本章首页教学要求教学要求l了解相干光的条件及获得相干光的方法；了解相干光的条件及获得相干光的方法；l理解光程、光程差及半波损失等概念，掌握双缝干涉、薄膜干涉、劈尖理解光程、光程差及半波损失等概念，掌握双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环、迈耳孙干涉仪的有关原理和公式；干涉、牛顿环、迈耳孙干涉仪的有关原理和公式；l理解惠更斯理解惠更斯-菲涅耳原理，掌握夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应菲涅耳原理，掌握夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应用；用；l掌握偏振的有关概念及马吕斯定律，理解

3、布儒斯特定律；掌握偏振的有关概念及马吕斯定律，理解布儒斯特定律；l了解圆孔衍射。了解圆孔衍射。重点：重点：难点难点l干涉条纹的规律及位置的计算；干涉条纹的规律及位置的计算；l光栅衍射的成因及特点。光栅衍射的成因及特点。授课学时：授课学时：12学时学时l杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环的有关原理和应用；杨氏双缝干涉、薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环的有关原理和应用；l夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应用。夫琅禾费衍射、光栅衍射的基本原理和应用。物理教学研究与管理室返回本章首页1 11 1.1.1预备知识预备知识 一、折射率一、折射率：sinsininl折射率与入射角、折射角的关系：折射率与入

4、射角、折射角的关系：l折射率与光速的关系为折射率与光速的关系为说明说明cn12sinsinninl折射率相对较大的物质，称为光密介质；折射率相对较大的物质，称为光密介质； 折射率相对较小的物质，称为光疏介质。折射率相对较小的物质，称为光疏介质。 二、光源：二、光源：能够发光的物体。能够发光的物体。 发光机制发光机制: 处于激发态的原子会自发跃迁到低激发处于激发态的原子会自发跃迁到低激发 态或基态态或基态,向外辐射电磁波向外辐射电磁波.物理教学研究与管理室返回本章首页(1) 热辐射热辐射 (2) 电致发光电致发光 (3) 光致发光光致发光 (4) 化学发光化学发光 能级跃迁能级跃迁波列波列波列长

5、波列长 L = c自自发发辐辐射射非相干非相干( (不同原子发的光不同原子发的光) )非相干非相干( (同一原子先后发的光同一原子先后发的光) ).(5) 同步辐射光源同步辐射光源 (6) 激光光源激光光源 受受激激辐辐射射自发辐射自发辐射E E2 2E E1 1h/EE12 即：即：普通光源发光特点：普通光源发光特点： 原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限原子发光是断续的，每次发光形成一长度有限的波列的波列, 各原子各次发光相互独立，各波列互不相干各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.物理教学研究与管理室返回本章首页 可见光：可见光：是波长范围在是波长范围在400760nm之间的电磁波

6、。之间的电磁波。 光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围物理教学研究与管理室返回本章首页单色光：单色光：具有单一频率具有单一频

7、率( (或波长或波长) )的光称为单色光，如激光；的光称为单色光，如激光；复色光：复色光：包含有多个频率包含有多个频率(或波长或波长)的光称为复色光，如白光；的光称为复色光，如白光；三、光是一种电磁波三、光是一种电磁波 电磁波是横波，电磁波是横波，由两个相互垂直的振动矢量由两个相互垂直的振动矢量 和和 表征表征 .EHEHOxyz0cos()rEEt0cos ()rHHt 光矢量光矢量: 用用 矢量表示光矢量矢量表示光矢量, 它在引起人眼视觉和底片感光上起主它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用要作用 .EEH和和传播速度相同、相位相同传播速度相同、相位相同/E H量值上量值上:HE001c

8、真空中的光速真空中的光速:1800sm10997921.c物理教学研究与管理室返回本章首页四、爱因斯坦光子学说四、爱因斯坦光子学说： 光是由光源发出的一颗一颗的不连续的粒子流（叫光子流或光量子）光是由光源发出的一颗一颗的不连续的粒子流（叫光子流或光量子） 组成。每个光子的能量为组成。每个光子的能量为h ,其中其中h 为普郎克恒量为普郎克恒量, 为光子的频率。为光子的频率。 h五、光的干涉现象五、光的干涉现象 在两束相干光的相遇区域里，某些地方光振动始终在两束相干光的相遇区域里，某些地方光振动始终 加强（明条纹），加强（明条纹），某些地方光振动始终减弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹图样。

9、某些地方光振动始终减弱（暗条纹），从而出现明暗相间的干涉条纹图样。三、光强：三、光强：光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直光的平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值（单位面积上的平均光功的单位面积的光的能量在一个周期内的平均值（单位面积上的平均光功率）。光强与光振动的振幅成正比，即率）。光强与光振动的振幅成正比，即 20IEl相干光与相干光源：相干光与相干光源：两束满足相干条件的光称为相干光，相应的光源两束满足相干条件的光称为相干光，相应的光源称为称为相干光源相干光源。 l相干条件：相干条件：若两束光相遇区域振动方向相同，振动频率相

10、同，相位相若两束光相遇区域振动方向相同，振动频率相同，相位相同或相位差保持恒定，那么这两束光在相遇的区域内就会产生干涉现象。同或相位差保持恒定，那么这两束光在相遇的区域内就会产生干涉现象。 物理教学研究与管理室返回本章首页光的干涉现象是波动过程的特征之一。光的干涉现象是波动过程的特征之一。l干涉相长（加强）或干涉相消（减弱）的条件干涉相长（加强）或干涉相消（减弱）的条件 用相位表示用相位表示 2 0,1,2,()21 0,1,2,()kkkk干涉加强干涉减弱用波程差表示：用波程差表示： 0,1,2,()21 /2 0,1,2,()kkkk干涉加强干涉减弱物理教学研究与管理室返回本章首页11.2

11、.111.2.1光的干涉光的干涉一、一、 相干光和获得相干光和获得获得相干光的方法获得相干光的方法1. 分波阵面法分波阵面法（杨氏实验（杨氏实验) )2. 分振幅法分振幅法（薄膜干涉（薄膜干涉) )波阵面分割法波阵面分割法*光光源源1s2s振幅分割法振幅分割法物理教学研究与管理室返回本章首页二、光程光程差二、光程光程差光在真空中的速度：光在真空中的速度：001c 光在介质中的速度光在介质中的速度cnn cnn介质中的波长介质中的波长真空中的波长真空中的波长介质的折射率介质的折射率*Psrn2nr2nr 光程光程: 媒质折射率与光的几何路程之积媒质折射率与光的几何路程之积 =nr物理意义：物理意

12、义：光程就是光在媒质中通过的几何路光程就是光在媒质中通过的几何路程程 , 按波数相等折合到真空中的路程。按波数相等折合到真空中的路程。nrnr物理教学研究与管理室返回本章首页光程差光程差 ：两光程之差两光程之差例：例：*1sP1r*2s2rn21nrr光程差光程差1r2rpdn1S2S21211rrdndrrd n光程差与相位差的关系光程差与相位差的关系:2透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3光程光程1=1=光程光程2=2=光程光程3 3SS物理教学研究与管理室返回本章首页E1s2ssxooP实实 验验 装装 置置d1r2rDd三、三、 杨氏双

13、缝干涉实验杨氏双缝干涉实验Dsintanx D物理教学研究与管理室返回本章首页xdD21sinrrrd l波程差波程差(2 1 )2k 减弱减弱kxdD加强加强0,1,2,k L(21)2Dkd暗纹暗纹Dkdx明纹明纹0,1,2,k Ll明暗条纹的位置：明暗条纹的位置：理论分析理论分析物理教学研究与管理室返回本章首页p1s2ssxooBd1r2rD/D d3/D d(21)2Dkd暗纹暗纹Dkdx明纹明纹0,1,2,k L) 1(k条纹间距条纹间距 Dxd物理教学研究与管理室返回本章首页 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？d D、x1）讨论讨论物理教学研究与管理室

14、返回本章首页2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，D、物理教学研究与管理室返回本章首页(1) 明纹间距分别为明纹间距分别为mm350011089356004.dDxmm0350101089356004.dDx(2) (2) 双缝间距双缝间距 d d 为为mm4506501089356004.xDd双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝，屏与双缝的距离的距离 D=600 mm解解 例例求求: (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？，两种

15、情况相邻明条纹间距分别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？物理教学研究与管理室返回本章首页用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与屏，缝面与屏距离为距离为 DkDxd紫红kk ) 1( 11400760400 .k紫红紫解解 最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 例例在在400 760 nm 范围内，明纹条件为范

16、围内，明纹条件为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次物理教学研究与管理室返回本章首页例例: 杨氏双缝实验中，杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将为屏上第五级亮纹所在位置。现将 一一 玻璃片插入光源玻璃片插入光源 发出的光束途中，则发出的光束途中，则P点变为中央点变为中央 亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。1P解解 没插玻璃片之前二光束的光程差为没插玻璃片之前二光束的光程差为已知已知: 玻璃玻璃0.6 m1.5n 215rr插玻璃片之后二光束的光程差为插玻璃片之后二光束的光程差为212110rrdndrrd n0.55d106dm1

17、2SSP1r2r物理教学研究与管理室返回本章首页四四、 洛埃镜洛埃镜MNO（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 接触处接触处, , 屏上屏上O 点点出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失1n2n入射波入射波反射波反射波透射波透射波21nn 21nn 透射波没有半波损失透射波没有半波损失1S2S物理教学研究与管理室返回本章首页P1M2MLCd2sD四四 菲涅耳双菲涅耳双 镜干涉镜干涉1ssrD2cosDdr2 sindr物理

18、教学研究与管理室返回本章首页P1n1n2n1M2MeLCDAD21()n ABBCn ADcosABBC esinADACi2tansinei21sinsinnin221nniDC34E5A1B2物理教学研究与管理室返回本章首页22221 sin2coscos22enrn err222r212sin2e nni 反射光的光程差反射光的光程差rk加加 强强(1,2,)k (21)2k减减 弱弱(0,1,2,)k P1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 物理教学研究与管理室返回本章首页222t212sindnni 透射光（透射光（4、5）的光程差）的光程差 注意：注意：透射光和反

19、透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.222212sin/2d nni反P1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 物理教学研究与管理室返回本章首页讨论：讨论：光线垂直入射时光线垂直入射时 0i 1n1n2nl当当 时时21nnr222enl当当 时时321nnn1n3n2nr22en 半波损失，取半波损失，取 均可，其结果均可，其结果只会影响条纹级数只会影响条纹级数k k的取的取值值，而对于干，而对于干涉结果无任何影响，一般可以自由规涉结果无任何影响，一般可以自由规定；定；2同一干涉条纹都是由来自同一倾角同一干涉条纹都是由来自同

20、一倾角 i 的入射光形成的，这样的条纹称的入射光形成的，这样的条纹称为等倾干涉条纹，等倾干涉条纹是一系列同心圆环组成的。为等倾干涉条纹，等倾干涉条纹是一系列同心圆环组成的。物理教学研究与管理室返回本章首页等厚膜的应用等厚膜的应用增反膜与增透膜增反膜与增透膜增反膜：增反膜：在玻璃上镀一层薄膜，以增加反射光的强度，这种薄膜称为增在玻璃上镀一层薄膜，以增加反射光的强度，这种薄膜称为增反膜。增反膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、反膜。增反膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下两表面反射时，下两表面反射时，光程差符合相长条件。光程差符合相长条件。增透膜：增透膜：减少反射损失以增加透射光的强度，这种

21、薄膜称为增透膜。减少反射损失以增加透射光的强度，这种薄膜称为增透膜。增透膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下表面反射时的光增透膜的条件是使垂直入射的单色光在薄膜上、下表面反射时的光程差符合干涉相消条件。程差符合干涉相消条件。物理教学研究与管理室返回本章首页min24e en99.6nm0k 取取（增强）（增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例 为了增加透射率为了增加透射率 , 镀氟化镁膜，求膜最小厚度镀氟化镁膜，求膜最小厚度.已知已知 空气空气11.00n 550nm,氟化镁氟化镁 ,21.38n 减弱减弱2(21)r22enk解解 t222n e则则23玻璃玻璃23nn d1n2n物理教

22、学研究与管理室返回本章首页解解 (1)12,1,2,nekk11,21104nmkn e12,552nmkn e123,368nm3kn e例：例： 一油轮漏出的油一油轮漏出的油( (折射率折射率 n n1 1=1.20)=1.20)污染了某海域污染了某海域, , 在海水在海水( n( n2 2 =1.30)=1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. . (1)(1)如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空, ,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察一直升飞机的驾驶员从机上向下观察, ,他所正对他所正对的油层厚度为的油层厚度为460nm,460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他

23、将观察到油层呈什么颜色? ? (2)(2)如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下, ,又将看到油层呈什么颜色又将看到油层呈什么颜色? ? 绿色绿色r12enk(2) 透射光的光程差透射光的光程差t12/2en121,2208nm1 1/2nek122,736nm21/ 2n ek红光红光123,441.6nm31/ 2n ek紫光紫光124,315.4nm41/ 2n ek物理教学研究与管理室返回本章首页1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn六、六、 劈劈 尖干涉尖干涉22ne,1,2,kk明纹明纹(21) ,0,1,2kk暗纹暗纹le1nn LDLD1、实验装置和干涉条纹实验装

24、置和干涉条纹夹角很小的两个平面所构成的夹角很小的两个平面所构成的薄膜薄膜 物理教学研究与管理室返回本章首页22ne1nn22ne(21) ,0,1,2kk暗纹暗纹,1,2,kk明纹明纹各级明暗纹对应的厚度各级明暗纹对应的厚度讨论讨论e1()2 2kn2kn（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1bbl劈尖处劈尖处20e为暗纹为暗纹.物理教学研究与管理室返回本章首页Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1lln2/n43n411k2k2DLnl2ln122niieeen D L2nll相邻明纹（暗纹）间的厚度差相邻明纹（暗纹）间的厚度差l条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或

25、暗纹）物理教学研究与管理室返回本章首页每一条纹对应劈尖内的一个厚每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动应的条纹随之移动. .l干涉条纹的移动干涉条纹的移动l干涉条纹为光程差相同的点的干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹轨迹，即厚度相等的点的轨迹e1k2en l厚度线性增长条纹等间。厚度线性增长条纹等间。物理教学研究与管理室返回本章首页Lnb例例 : 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空气中放在空气中 , 劈尖夹角劈尖夹角 ，58 10 rad 用波长用波长 的单色光垂直入射时的单色光垂直入射时 , 测得干涉条纹的宽测得干涉

26、条纹的宽度度 , 求求 这玻璃的这玻璃的 折射率折射率.589nm2.4mml 解解22nlnl7535.89 10 m1.532 8 102.4 10 mn 2nl物理教学研究与管理室返回本章首页2）测膜厚）测膜厚ise1n2n2ios1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l12eNnl2lN 物理教学研究与管理室返回本章首页1nn1nLd空气空气 1ne 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度b b4）测细丝的直径）测细丝的直径2Ldnbb物理教学研究与管理室返回本章首页 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜T物理教学研究与管理室返回本章首页22

27、22()2rRR eeR eRe22reR22nel光程差光程差:明纹明纹22ne(1,2,)kk1()(0,1,)2kk暗纹暗纹21 12 2 01 kRk, ,nrkRk, ,n明环暗环l干涉条件干涉条件:l明（暗）纹半径明（暗）纹半径:物理教学研究与管理室返回本章首页 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等. 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么

28、？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？的液体中，条纹如何变？1n), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(k(21)2krRnkRrn讨讨论论物理教学研究与管理室返回本章首页Rr测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径2krkR2()k mrkm R22k mkrrRmr2物理教学研究与管理室返回本章首页 例：例： 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实的单色光做牛顿环实验，测得第验，测得第k个个 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗环的半

29、径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解krkR5(5)krkR2255kkRrr22225(7.96mm)(5.63mm)10.0m55 633nmkkrrR物理教学研究与管理室返回本章首页 油膜的折射率油膜的折射率 问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 例：如图所示为测量油膜折射率的实验装置例：如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在平面玻璃片在平面玻璃片G上放一上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条

30、纹反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，11.50n 21.20n 28.0 10 nmh 600nm时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚 ? 中心点的明暗程度如何中心点的明暗程度如何 ? 若油膜展开条纹如何变化若油膜展开条纹如何变化?SL1n2nhG解解 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆22kn ek明纹明纹22kekn0,1,2,k 11,250nmke22,500nmke33,750nmke44,1000nmke当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少

31、.由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹 .28.010 nmh 物理教学研究与管理室返回本章首页单色光源单色光源21MM 反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M结构与原理结构与原理物理教学研究与管理室返回本章首页反反射射镜镜 2M21MM 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G光程差光程差2d 的像的像2M2Md物理教学研究与管理室返回本章首页当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M1G2G单色光源单色光

32、源2M物理教学研究与管理室返回本章首页1G2Gd2M2M1M干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目迈克尔孙干涉仪的主要特性迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离1Md2dk 移动反射镜移动反射镜物理教学研究与管理室返回本章首页1G2Gd2M1M2M 22(1)dnt插入介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化2(1)nt2(1)ntk 干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目21nkt介质片厚度介质片厚度tn光程差光程差

33、2d物理教学研究与管理室返回本章首页 长的玻璃管，其中一个抽成真空，长的玻璃管，其中一个抽成真空， 另另一个则储有压强为一个则储有压强为 的空气的空气 , 用以测用以测量空气的折射率量空气的折射率 . 设所用光波波长为设所用光波波长为546nm，实实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气 ，直至压强，直至压强达到达到 为止为止 . 在此过程中在此过程中 ，观察到，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率条干涉条纹的移动，试求空气的折射率 .例例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入10.0cml 51.013 10 Pan51

34、.013 10 Pan解解122(1)107.2nl7107.2107.2 546 10 cm1122 10.0cmnl 1.00029物理教学研究与管理室返回本章首页例例 : 一薄膜一薄膜n=1.40。放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，以波放在迈克耳孙干涉仪的一臂上，以波 长为长为 之光照射，若出现之光照射，若出现7.0条干涉条纹移条干涉条纹移 动，问薄膜厚度为多少？动，问薄膜厚度为多少？0.5893 m解：薄膜插入一臂中，两光束光程差改变量为解：薄膜插入一臂中，两光束光程差改变量为21ne条纹级数改变量为条纹级数改变量为7k 75.1621emn物理教学研究与管理室返回本章首页例：在迈克耳孙干涉

35、仪的两臂中，分别插入例：在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入 长的玻璃管，长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个储有压强为其中一个抽成真空，另一个储有压强为 的空气，用以的空气，用以测定空气的折射率测定空气的折射率n n。设所用光波波长为设所用光波波长为546nm546nm，实验时，向真空实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到为玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到为 止。在此过止。在此过程中，观察到程中，观察到107.2107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率条干涉条纹的移动，试求空气的折射率n n。10.0lcm51.013 10 Pa51.013 10 Pa解：设玻璃管充入空气前，

36、两相干光之间的光程差为解：设玻璃管充入空气前，两相干光之间的光程差为 ，充，充入空气后两相干光的光程差为入空气后两相干光的光程差为 ，根据题意，有，根据题意，有12122(1)nl因为干涉条纹每移动一条，应对于光程变化一个波长，所因为干涉条纹每移动一条，应对于光程变化一个波长，所以以2(1)107.2nl故空气的折射率为故空气的折射率为107.211.000292nl 物理教学研究与管理室返回本章首页11.2.2 11.2.2 光的衍射光的衍射 一一、光的衍射现象光的衍射现象1、 现象现象衍射屏衍射屏观察屏观察屏光源光源2、 衍射衍射光在传播过程中绕过障碍物的光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏

37、离直线传播的现象边缘而偏离直线传播的现象衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度与波长的对比，波长线度与波长的对比，波长越大，越大，障碍物障碍物越小，衍射越明显。越小，衍射越明显。3 3、 光的衍射分类光的衍射分类菲涅耳衍射菲涅耳衍射 光源光源O , ,观察屏观察屏E (或二者之或二者之一一) 到衍射屏到衍射屏S 的距离为有的距离为有限的衍射，如限的衍射，如图图所示。所示。OP0PSE( 菲涅耳衍射菲涅耳衍射 )物理教学研究与管理室返回本章首页夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源O , ,观察屏观察屏E 到衍射屏到衍射屏S 的距离均为无穷远的衍射，的距离均为无穷远的衍射，如如图

38、图所示。所示。无限远光源无限远光源无限远相遇无限远相遇S( 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 )二二、 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的都是相干次波。同一波前上的各点发出的都是相干次波。 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。惠更斯：惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。迹就是该时刻的波阵面。 1690年年惠更斯解释不了光强明暗分布！惠更斯解释不了光强明暗分布！ 菲涅耳补充：菲涅耳补充：从同一波阵面

39、上各点发出的子从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。波是相干波。 1818年年物理教学研究与管理室返回本章首页fP0C*Of BA三、单缝衍射三、单缝衍射( (夫琅和费单缝衍射夫琅和费单缝衍射) )( 单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置 )x sinaAC 的光程差的光程差PBA,2 2、 菲涅耳菲涅耳半波带法半波带法（1） 衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、明纹条件AB 中央明纹中央明纹0sina( a 为缝为缝 AB的宽度的宽度 )1 1、 典型装置典型装置物理教学研究与管理室返回本章首页此时缝分为两个此时缝分为两个“半波带半波带”, ,sin22aP 为暗纹。为暗纹。BA sin

40、21,2,32akk ，暗纹条件暗纹条件半波带半波带半波带半波带 AB1122P 为明纹。为明纹。sin32a此时缝分成三个此时缝分成三个“半波带半波带”, , sin(2 1) 1,2,32akk，明纹条件明纹条件D|2|2sinasina|2|2|2|2|2 AB|2|2sina物理教学研究与管理室返回本章首页(1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确得到的暗纹和中央明纹位置精确, ,其它明纹位置只是近似其它明纹位置只是近似(2) 单缝衍射单缝衍射和双缝干涉条纹比较。和双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹单缝衍射条纹双缝干涉条纹双缝干涉条纹说明说明物理教学研究与管理室返回本章首页3、 单缝衍射明纹单缝

41、衍射明纹角宽度和线宽度角宽度和线宽度衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏011x2xof0 x1x1x1角宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上相邻两暗纹中心的间距,xf一般一般,xftg当当较小时，较小时，条纹位置：条纹位置：物理教学研究与管理室返回本章首页讨论讨论RPLoaf（1）第一暗纹距中心的距离第一暗纹距中心的距离11xffa第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角1arcsinax半角宽度半角宽度光直线传播光直线传播10, 0a 增大，增大， 减小减小1al 一定一定减小减小， 增大增大1a1, 2a 衍射最大衍射

42、最大l 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .a1（2）中央明纹）中央明纹 （ k=1的两暗纹间）的两暗纹间）角范围角范围 sinaa 线范围线范围fxfaa 中央明纹的宽度中央明纹的宽度0122lxfa物理教学研究与管理室返回本章首页单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？物理教学研究与管理室返回本章首页越大，越大，越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ?物理教学研究与管理室返回本章首页（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距）1 kkflff

43、a除了中央明纹外的其它明除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度纹、暗纹的宽度（4）单缝衍射的动态变化）单缝衍射的动态变化单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 . .oRf单缝上移，零级明纹仍单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上在透镜光轴上. .sin22akk干涉相消（干涉相消（）sin(21)2ak干涉加强（干涉加强（）物理教学研究与管理室返回本章首页aABaAB（5 5）入射光非垂直入射时光程差的计算）入射光非垂直入射时光程差的计算(sinsin )aDBBC（中央明纹向下移动）（中央明纹向下移动）BCDA(sinsin)a（中央明纹向上移动）（中央明

44、纹向上移动）DCDC物理教学研究与管理室返回本章首页（6 6）干涉和衍射的区别）干涉和衍射的区别干涉是指有限个分立的光束的相干叠加，衍射则是连续干涉是指有限个分立的光束的相干叠加，衍射则是连续的无限个子波的相干叠加。的无限个子波的相干叠加。干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现干涉强调的是不同光束相互影响而形成相长或相消的现象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。象；衍射强调的是光线偏离直线而进入阴影区域。干涉与衍射往往是同时存在的，平行光入射到干涉与衍射往往是同时存在的，平行光入射到双缝上，每一缝都要向一个较大角度发出光线，这是双缝上，每一缝都要向一个较大角度发出光线，这是衍射

45、造成的展布。如果没有衍射，则光沿直线传播，衍射造成的展布。如果没有衍射，则光沿直线传播，在屏幕形成的只是边缘清晰的双缝的像。它们不会相在屏幕形成的只是边缘清晰的双缝的像。它们不会相遇，也不会产生干涉。可见双缝干涉实际上是两个缝遇，也不会产生干涉。可见双缝干涉实际上是两个缝发出的光束的干涉和每个缝自身发出的光的衍射的综发出的光束的干涉和每个缝自身发出的光的衍射的综合效果。合效果。物理教学研究与管理室返回本章首页 例例2 如图，一雷达位于路边如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与处，它的射束与公路成公路成 角角. 假如发射天线的输出口宽度假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是发射的微波

46、波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长则在它监视范围内的公路长度大约是多少？度大约是多少？150.10mb m15d15m10. 0b 解解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内量主要集中在中央明纹范围内.物理教学研究与管理室返回本章首页m15d15m10. 0b121s2ss根据暗纹条件根据暗纹条件sin,barcsin10.37b2121(cotcot)sssdcot(15)cot(15)d153m物理教学研究与管理室返回本章首页三、三、 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领1. 圆孔的夫琅禾费衍射圆

47、孔的夫琅禾费衍射孔径为孔径为a衍射屏衍射屏中央亮斑中央亮斑( (爱里斑爱里斑, ,其直径为其直径为D)D)/2 1.22 Dfa2. 透镜的分辩本领透镜的分辩本领几何光学几何光学 物点物点相对光强曲线相对光强曲线Lf经圆孔衍射后经圆孔衍射后, ,一个点光源对应一个爱里斑一个点光源对应一个爱里斑波动光学波动光学物点物点一一对应像点像点一一对应像斑像斑爱里斑的半角宽度为爱里斑的半角宽度为1.222Drffa物理教学研究与管理室返回本章首页瑞利判据瑞利判据: :对于两个等光强的非相干物点对于两个等光强的非相干物点, ,如果一个像斑中心恰好落在如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘另一像斑的边缘( (

48、第一暗纹处第一暗纹处),),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角像斑中心角距离为最小分辨角1 可分辨可分辨刚可分辨刚可分辨13不可分辨不可分辨23 2 0 1.22 a 定义定义 分辨本领分辨本领 22.11aR物理教学研究与管理室返回本章首页 1.22a眼睛的最小分辨角为眼睛的最小分辨角为cm 120d设人离车的距离为设人离车的距离为 S 时时，恰能分辨这两盏灯。恰能分辨这两盏灯。395.0 101.201.221.22 550 10aadSm 1094. 83Sd取取在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1

49、20 cm ，设夜间人眼瞳，设夜间人眼瞳孔直径为孔直径为5.0 mm ，入射光波为，入射光波为 550 nm。例例人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求求解解d =120 cmS由题意有由题意有5.0 mmanm 550 观察者观察者物理教学研究与管理室返回本章首页1. 1. 光栅：光栅： 大量等宽、等间距的平行狭缝大量等宽、等间距的平行狭缝( (或反射面或反射面) )构成的光学元件。构成的光学元件。（1 1）种类：）种类：透射光栅透射光栅反射光栅反射光栅（2 2） 光栅常数光栅常数d d d = a+b 透光宽度透光宽度不透光宽度不透光宽度

50、ab透射光栅、反射光栅。透射光栅、反射光栅。物理教学研究与管理室返回本章首页2. 2. 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成（定性分析）（定性分析） 光栅衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果，其强度为衍射因光栅衍射条纹是单缝衍射和多缝干涉的总效果，其强度为衍射因子与多缝干涉因子的乘积。即干涉和衍射同时加强时为明纹子与多缝干涉因子的乘积。即干涉和衍射同时加强时为明纹; ;同时减弱同时减弱时为暗纹时为暗纹; ;一强一弱时为暗纹一强一弱时为暗纹. .物理教学研究与管理室返回本章首页sin dPdabLfo3 3、光栅方程、光栅方程（光栅衍射条纹的定量分析）（光栅衍射条纹的定量分析）dsin = kk

51、 =0,1,2,3,- 垂直入射的光栅方程垂直入射的光栅方程 注：上述方程为光栅衍射时，产生明纹的必要条件注：上述方程为光栅衍射时，产生明纹的必要条件。4 4、光栅衍射时的明纹位置、光栅衍射时的明纹位置 kdsink得：第得：第k k级明纹的衍射角为：级明纹的衍射角为：kk = arcsindkx物理教学研究与管理室返回本章首页 条纹最高级数：条纹最高级数：maxdk=由由xk=ftank确定，与光栅的缝数无关；确定，与光栅的缝数无关；arcsinkkddsin=k = 0,1,2k,3,- - -kkkkx = ftanfsinfd（2 2）线位置）线位置取整数取整数物理教学研究与管理室返回

52、本章首页入射光波长越大，明纹间相隔越远；反入射光波长越大，明纹间相隔越远；反之亦然。之亦然。光栅总缝数愈多，参与干涉的光束就愈多，明光栅总缝数愈多，参与干涉的光束就愈多，明纹也就愈亮，而且还可证明，光栅总缝数愈多，明纹愈窄。纹也就愈亮，而且还可证明，光栅总缝数愈多，明纹愈窄。影响光栅衍射条纹的因素影响光栅衍射条纹的因素 k+1kk + 1ksin- sin =- =ddd物理教学研究与管理室返回本章首页 NABsindsindpl当衍射光线与入射当衍射光线与入射光线在光栅平面法线的光线在光栅平面法线的同侧时，如右图所示。同侧时，如右图所示。sinsin(sinsin )dddd(sin+ si

53、n)=kk = 0, 1, 2, 3物理教学研究与管理室返回本章首页d(sin - sin)=kk = 0, 1, 2, 3 = d(sin - sin)光线斜入射光栅时的方程为：光线斜入射光栅时的方程为：d(sinsin)=kk = 0, 1, 2, 3与与在光栅平面法在光栅平面法线同侧线同侧,sin取正取正;反之反之-。物理教学研究与管理室返回本章首页可知光栅条纹级数由可知光栅条纹级数由 决定，因此，其它条件不变时，当决定，因此，其它条件不变时，当 ，k最大。最大。1sin max abk 例例 用每毫米有用每毫米有500500条刻痕的透射光栅观察钠光谱线条刻痕的透射光栅观察钠光谱线 则：

54、则：1 1、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？ 2 2、平行光线以、平行光线以3030o o角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明 条纹在什么位置？条纹在什么位置？(590)nm 由于由于K只能取整数。因此，最多能观察到第只能取整数。因此，最多能观察到第 3 3 级明条纹。级明条纹。总共可看到总共可看到( 2k + 1) =7 条明纹条明纹 ( (中央明纹和中央明纹和1 1、 2 2、 3 3级明纹级明纹) )。(2) 当光线斜入射到光栅上时，由斜入射光栅方程有：当光线斜入射到光栅上时，由斜入射光

55、栅方程有：()(sinsin )abk 1()500abmm(1) 由题意，光栅常数为由题意，光栅常数为 sin abk , 由光栅方程由光栅方程 max3.4abk (sinsin )abk 把把 代入上式得代入上式得030 2 解：解： 60192 10(sin30sin)5.1590 102k 物理教学研究与管理室返回本章首页取整数取整数 ，即在屏上的，即在屏上的O点一方最多可观察到第点一方最多可观察到第 5 级明条纹。级明条纹。15k60292 10sin()sin30 1.7590 102k 取取 ，即在屏上，即在屏上O点的另一方最多可观察到第点的另一方最多可观察到第 1 级明条纹。

56、级明条纹。总共可观察到总共可观察到7 7条明纹。（包括中央明条纹）条明纹。（包括中央明条纹）。 21k因此，斜入射时中央明条纹偏移到衍射角为因此，斜入射时中央明条纹偏移到衍射角为 的位置。的位置。030例例 用每毫米有用每毫米有500500条刻痕的透射光栅观察钠光谱线条刻痕的透射光栅观察钠光谱线 则：则：1 1、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？、平行光线垂直入射时，最多能看到第几级明条纹？ 2 2、平行光线以、平行光线以3030o o角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明角入射时，最多能看到第几级明条纹？中央明 条纹在什么位置？条纹在什么位置？(590)nm 60192 10(s

57、in30sin)5.1590 102k 由于由于把把 代入代入 中得：中得： 030 (sinsin)abk 2 中央明条纹满足的条件是光程差为零中央明条纹满足的条件是光程差为零,把把 k = 0 代入代入 (sinsin )abk sinsin 030 物理教学研究与管理室返回本章首页6 6、缺级现象、缺级现象物理教学研究与管理室返回本章首页7 7、衍射光谱、衍射光谱 若用白光照射光栅若用白光照射光栅, ,中央仍为白光中央仍为白光, ,其它各级明纹将按其它各级明纹将按由紫到红的顺序排列由紫到红的顺序排列, ,形成一系列谱线（又称为光谱）。随形成一系列谱线（又称为光谱）。随着着k k的增大，不

58、同级次的谱线有可能重合。的增大，不同级次的谱线有可能重合。0级级1级级2级级-2级级-1级级3级级-3级级白光的光栅光谱白光的光栅光谱物理教学研究与管理室返回本章首页例例 波长为波长为7000A的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为栅常数为310-4 cm，缝宽为缝宽为10-4cm。分析哪些级出现缺级现。分析哪些级出现缺级现象象?d(a+b)sin = k k =0, 1, 20 = 90maxa+bk=4.28a+bk =ka3 kk1,2,k maxk= 43k物理教学研究与管理室返回本章首页8 8、光栅的应用、光栅的应用立体效果立体效果全息照

59、像全息照像物理教学研究与管理室返回本章首页一、自然光和偏振光一、自然光和偏振光 光波是一种电磁波。光波是一种电磁波。1 1、自然光：、自然光： 自然光的光矢量在所有可能的方向上自然光的光矢量在所有可能的方向上, ,且振幅且振幅E E相同相同. .自然光的表示：自然光的表示：面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察物理教学研究与管理室返回本章首页E播播传传 方方向向振振动动面面( (光振动平行板面光振动平行板面) )(光振动垂直板面光振动垂直板面) （2 2）部分偏振光：）部分偏振光： l 线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解xE = EcosyE = Esinx

60、EyEE2 2、 偏振光偏振光 （1 1）线偏振光）线偏振光物理教学研究与管理室返回本章首页l部分振动光的表示：部分振动光的表示：平行板面的光振动较强平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强垂直板面的光振动较强 （3 3）圆偏振光和椭圆偏振光圆偏振光和椭圆偏振光 右旋圆右旋圆偏振光偏振光 y yx z传播方向传播方向 /2x某时刻左旋圆偏振光某时刻左旋圆偏振光E随随z的变化的变化E0l表示：圆偏振光和椭圆偏振光可以看成两个频率相同、表示：圆偏振光和椭圆偏振光可以看成两个频率相同、振动方向互相垂直、相位差为振动方向互相垂直、相位差为 的线偏振光的合成。的线偏振光的合成。 2物理教学研究与管理室返