第5章非线性电路、时变参量电路和变频器

1、5.2 非线性元件的特性非线性元件的特性5.3 非线性电路分析法非线性电路分析法5.4 线性时变参量电路分析法线性时变参量电路分析法5.5 变频器的工作原理变频器的工作原理5.7 二极管混频器二极管混频器5.8 差分对模拟乘法器混频电路差分对模拟乘法器混频电路5.9 混频器中的干扰混频器中的干扰5.10 外部干扰外部干扰无线电元件无线电元件线性元件线性元件时变参量元件时变参量元件非线性元件非线性元件：元件参数与通过元件的电流：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压无关。或施于其上的电压无关。：元件参数与通过元件的电流：元件参数与通过元件的电流或施于其上的电压有关。或施于其上的电压有关。：元件

2、参数按照一定规律随：元件参数按照一定规律随时间变化。时间变化。线性电路时线性电路时将上式微分并除以将上式微分并除以L整理后，得整理后，得)(d)( 1d)(d)(tttiCttiLtRiv（5.1.1）dttdvLLCdttdiLRdttidti)(11)()()(22（5.1.2）是常系数线性微分方程是常系数线性微分方程时变线性电感电路时时变线性电感电路时)(d)( 1)()(dd)(tttiCtitLttRiv（5.1.3）将上式对将上式对t微分并除以微分并除以L整理后，得整理后，得是变系数线性微分方程是变系数线性微分方程（5.1.4）222( )2( )2( )( )( )( )11 (

3、 )( )( )( )d L tdRL td i tdtdtL tdtdi tdv ti tdtL t CL tL tdt非线性电感电路时非线性电感电路时)(d)( 1)()(dd)(tttiCtiiLttRiv将上式对将上式对t微分并除以微分并除以L整理后，得整理后，得dttdviLtiiLdtiLdCiLdttdiiLiLdtdRdttid)()(1)()(2)(2)(1)()()(2)(22是非线性微分方程。是非线性微分方程。描述线性电路、时变参量电路和非线性描述线性电路、时变参量电路和非线性电路的方程式分别是常系数线性微分方程、变电路的方程式分别是常系数线性微分方程、变系数线性微分方程

4、和非线性微分方程。系数线性微分方程和非线性微分方程。在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非在无线电工程技术中，较多的场合并不用解非线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工线性微分方程的方法来分析非线性电路，而是采用工程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为程上适用的一些近似分析方法。这些方法大致分为图图解法解法和和解析法解析法两类。所谓两类。所谓图解法图解法，就是根据非线性元，就是根据非线性元件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电件的特性曲线和输入信号波形，通过作图直接求出电路中的电流和电压波形。所谓路中的电流和电压波形。所谓解析法解析法，就是借助于非，就是借助于非线性元件

5、特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而线性元件特性曲线的数学表示式列出电路方程，从而解得电路中的电流和电压。解得电路中的电流和电压。5.2.1 非线性元件的工作特性非线性元件的工作特性5.2.2 非线性元件的频率变换作用非线性元件的频率变换作用5.2.3 非线性电路不满足叠加原理非线性电路不满足叠加原理Q1RQ1r非线性电阻举例：非线性电阻举例：非线性电阻的伏安特性曲线的数学表达式为：非线性电阻的伏安特性曲线的数学表达式为：2kvi （5.2.5）该元件上加有两个正弦电压：该元件上加有两个正弦电压：,sin111tVvmtVvm222sin即即tVtVvvvmm221121sinsin（5.2

6、.6）非线性电阻举例：非线性电阻举例：2kvi （5.2.5）tVtVvvvmm221121sinsin（5.2.6）（5.2.6）代入代入（5.2.5）通过元件的电流为：通过元件的电流为：ttVkVtkVtkVimmmm212122221221sinsin2sinsin（5.2.7）ttVkVtkVtkVimmmm212122221221sinsin2sinsin（5.2.7）用三角恒等式将上式展开并整理，得用三角恒等式将上式展开并整理，得tVtVtVkVtVkVVVimkmkmmmmmmk2222121221212121222122cos- 2cos)cos( )cos()(（5.2.8）

7、非线性电阻举例：非线性电阻举例：则则 中有：中有：i 直流分量；直流分量；谐波分量谐波分量：212 ,2组合频率分量：组合频率分量：21“非线性非线性”具有具有频率变换频率变换作用。作用。tVtVtVkVtVkVVVimkmkmmmmmmk2222121221212121222122cos- 2cos)cos( )cos()(（5.2.8）对非线性电路不能应用叠加原理对非线性电路不能应用叠加原理上面非线性电阻的举例中若满足叠加原理，据上面非线性电阻的举例中若满足叠加原理，据2kvi 该元件上加有两个正弦电压：该元件上加有两个正弦电压：,sin111tVvmtVvm222sintkVtkVkvk

8、vkvimm2222122122212sinsin 则则（5.2.10）对非线性电路不能应用叠加原理对非线性电路不能应用叠加原理tkVtkVkvkvkvimm2222122122212sinsin （5.2.10）可见，非线性电路不能应用叠加原理可见，非线性电路不能应用叠加原理与与（5.2.10）（5.2.8）不同不同ttVkVtkVtkVimmmm212122221221sinsin2sinsin（5.2.7）5.3.1 幂级数分析法幂级数分析法5.3.2 折线分析法折线分析法函数函数)(vfi 在静态工作点在静态工作点0V附近的各阶导数都附近的各阶导数都存在，也可在静态工作点存在，也可在静

9、态工作点0V附近展开为幂级数。附近展开为幂级数。. )()()(303202010VvbVvbVvbbi（5.3.2）该级数的各系数分别用下式确定，即该级数的各系数分别用下式确定，即000)(IVfbgbVvdvdi0|1022|212Vvvdidb（5.3.3）033|! 313Vvdvidb0|!1Vvdvidnnnnb:00Ib 静态工作点电流。静态工作点电流。:1gb 静态工作点处的电导。静态工作点处的电导。幂级数分析法的步骤：幂级数分析法的步骤：1、确定特性曲线的近似数学表示式。、确定特性曲线的近似数学表示式。2、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。、根据具体的特性曲线确定函数式

10、的各个系数。3、将函数代入已确定的数学表示式。用三角恒等式、将函数代入已确定的数学表示式。用三角恒等式展开并整理，可得到电流的傅里叶级数展开式，展开并整理，可得到电流的傅里叶级数展开式，求出各频谱成分。求出各频谱成分。1Q2Q01I02ICDEA01V02VB （1）信号电压较小，且工作于特性曲线比较接近于）信号电压较小，且工作于特性曲线比较接近于 直线的部分（图直线的部分（图5.3.1的的BC段）段）. )()()(303202010VvbVvbVvbbi（5.3.2）图图5.3.1 非线非线性伏安特性性伏安特性)(0101VvgIi这是只取式这是只取式（5.3.2）的前两项的前两项（5.3

11、.4）即是通过静态工作点即是通过静态工作点1Q的切线的切线ED的方程式。的方程式。（将非线性元件近似看成线性元件来处理）将非线性元件近似看成线性元件来处理）1、确定特性曲线的近似数学表示式。、确定特性曲线的近似数学表示式。（2）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作于特性曲线的起始弯曲部分（图于特性曲线的起始弯曲部分（图5.3.1的的OB段）段）图图5.3.1 非线非线性伏安特性性伏安特性1Q2Q01I02ICDEA01V02VB. )()()(303202010VvbVvbVvbbi（5.3.2）需取幂级数的前三项需取幂级数的前三项20220210)(

12、)(VvbVvbbi（5.3.5）即用通过即用通过2Q的一条抛物线来近似的一条抛物线来近似代替曲线段代替曲线段OB。1、确定特性曲线的近似数学表示式。、确定特性曲线的近似数学表示式。（3）如果加在非线性元件上的信号很大，特性曲线）如果加在非线性元件上的信号很大，特性曲线运用范围很宽（如图运用范围很宽（如图5.3.1中的中的AC段）段）图图5.3.1 非线非线性伏安特性性伏安特性1Q2Q01I02ICDEA01V02VB. )()()(303202010VvbVvbVvbbi（5.3.2）需取幂级数的前四项甚至更高次方需取幂级数的前四项甚至更高次方. )()()(303202010VvbVvbV

13、vbbi1、确定特性曲线的近似数学表示式。、确定特性曲线的近似数学表示式。1Q2Q01I02ICDEA01V02VB2、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。 （1）信号电压较小，且工作于特性曲线比较接近于）信号电压较小，且工作于特性曲线比较接近于 直线的部分（图直线的部分（图5.3.1的的BC段）段）)(0101VvgIi（5.3.4）是静态工作点处的电流值。是静态工作点处的电流值。:01Ibo:1gb 是静态工作点处的电导。是静态工作点处的电导。图图5.3.1 非线非线性伏安特性性伏安特性1Q2Q01I02ICDEA01V02VB2、根据具体的特

14、性曲线确定函数式的各个系数。、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。（2）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作于特性曲线的起始弯曲部分（图于特性曲线的起始弯曲部分（图5.3.1的的OB段）段）20220210)()(VvbVvbbi（5.3.5）图图5.3.1 非线非线性伏安特性性伏安特性是静态工作点处的电流值。是静态工作点处的电流值。:01Ibo:1gb 是静态工作点处的电导。是静态工作点处的电导。:2b需选若干点，分别据曲线和所需选若干点，分别据曲线和所选函数式，求出在这些点上的选函数式，求出在这些点上的函数值或函数的导数值。列出函数值或函数的导

15、数值。列出方程组，联立解方程组，即可方程组，联立解方程组，即可求出。求出。A2 . 04 . 0QB10203040mA8 . 06 . 0图图5.3.2二极管二极管2AP12的伏安特性的伏安特性:Q,80mAI VmAg/402 . 06 . 016,4 . 0 VVO2、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。（2）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作于特性曲线的起始弯曲部分（图于特性曲线的起始弯曲部分（图5.3.1的的OB段）段）20220210)()(VvbVvbbi（5.3.5）g,0I,OV代入代入

16、（5.3.5），），得得22) 4 . 0() 4 . 0(408vbvi（5.3.7）2、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。A2 . 04 . 0QB10203040mA8 . 06 . 0（2）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作于特性曲线的起始弯曲部分（图于特性曲线的起始弯曲部分（图5.3.1的的OB段）段）图图5.3.2二极管二极管2AP12的伏安特性的伏安特性B:,6 . 0 Vv 从曲线求出从曲线求出mAiB1822) 4 . 0() 4 . 0(408vbvi（5.3.7）22204. 01

17、6 ) 4 . 06 . 0() 4 . 06 . 0(408bbiB两种方式求得的值相同两种方式求得的值相同1804.0162b（5.3.7）从从求出求出,6 . 0 Vv 对应的对应的函数值为函数值为A2 . 04 . 0QB10203040mA8 . 06 . 0图图5.3.2二极管二极管2AP12的伏安特性的伏安特性2、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。、根据具体的特性曲线确定函数式的各个系数。（2）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作于特性曲线的起始弯曲部分（图于特性曲线的起始弯曲部分（图5.3.1的的OB段）段）20220210)()

18、(VvbVvbbi（5.3.5）22) 4 . 0() 4 . 0(408vbvi（5.3.7）1804.0162b解，得解，得22/50VmAb 将将2b代入代入（5.3.7），），得函数得函数近似式为：近似式为：2) 4 . 0(50) 4 . 0(408vvi（5.3.8）A2 . 04 . 0QB10203040mA8 . 06 . 0图图5.3.2二极管二极管2AP12的伏安特性的伏安特性（5.3.8）2) 4 . 0(50) 4 . 0(408vvi假设假设,cos0tVv将将,cos0tVv代入代入（5.3.8）（2）如果作用于非线性元件上的信号电压只工作于特性）如果作用于非线性

19、元件上的信号电压只工作于特性曲线曲线的起始弯曲部分（图的起始弯曲部分（图5.3.1的的OB段段）200) 4 . 0cos(50 ) 4 . 0cos(408tVtVi3、将函数代入已确定的数学表示式。用三角恒等式、将函数代入已确定的数学表示式。用三角恒等式展开并整理，可得到电流的傅里叶级数展开式，展开并整理，可得到电流的傅里叶级数展开式，求出各频谱成分。求出各频谱成分。3、将函数代入已确定的数学表示式。用三角恒等式、将函数代入已确定的数学表示式。用三角恒等式展开并整理，可得到电流的傅里叶级数展开式，展开并整理，可得到电流的傅里叶级数展开式，求出各频谱成分。求出各频谱成分。200) 4 . 0

20、cos(50 ) 4 . 0cos(408tVtVi16. 0cos8 . 0 cos50 )4 . 0cos(40802200tVtVtVi16. 0cos8 . 0 50 )4 . 0cos(408022cos1200tVVtVit用三角恒等式展开用三角恒等式展开3、将函数代入已确定的数学表示式。用三角恒等式、将函数代入已确定的数学表示式。用三角恒等式展开并整理，可得到电流的傅里叶级数展开式，展开并整理，可得到电流的傅里叶级数展开式，求出各频谱成分。求出各频谱成分。16.0cos8.0 50 )4.0cos(408022cos1200tVVtVit整理，得整理，得tVtVi2cos25co

21、s2 .39)84. 725(2020幂级数应用举例幂级数应用举例设非线性元件的静态特性曲线用下列三次多项式设非线性元件的静态特性曲线用下列三次多项式表示：表示：303202010)()()(VvbVvbVvbbi（5.3.9）加在该元件上的电压为加在该元件上的电压为tVtVVvmm22110coscos（5.3.10）（5.3.10）代入代入 （5.3.9），），得得幂级数应用举例幂级数应用举例tVVbtVVbtVVbtVVbtVbtVbtVVbtVVbtVbtVbmmmmmmmmmmmmmmmm)2cos()2cos()2cos()2cos(3cos3cos)cos()cos(2cos2c

22、os212213432122134321221343212213432323411313412121221212222221121221tVVbVbVtVVbVbVbVbVbbimmmmmmmmmm222132332343211221323313431122221212210cos)(b cos)( （5.3.11）幂级数应用举例幂级数应用举例频谱成分的规律频谱成分的规律:i（1）产生了输入电压中不曾有的新的频率成分。）产生了输入电压中不曾有的新的频率成分。（2）幂多项式最高次数）幂多项式最高次数3，i中最高频率及其谐波次中最高频率及其谐波次数不超过数不超过3，各组合频率的系数之和最高也不，各

23、组合频率的系数之和最高也不超过超过3。一般地，若幂多项式最高次数等于。一般地，若幂多项式最高次数等于n，则则 中最高谐波次数不超过中最高谐波次数不超过n；若组合频；若组合频率表示为率表示为 ，则有，则有i2121qpqp和nqp幂级数应用举例幂级数应用举例（3）电流中的直流成分、偶次谐波以及系数之和（即）电流中的直流成分、偶次谐波以及系数之和（即qp）为偶数的各种组合频率成分，其振幅均）为偶数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的偶次项系数（包括常数项）有关，只与幂级数的偶次项系数（包括常数项）有关，而与奇次项系数无关；类似地奇次谐波以及而与奇次项系数无关；类似地奇次谐波以及系数之和为奇次的

24、各种频率成分，其振幅均系数之和为奇次的各种频率成分，其振幅均只与非线性特性表示式中的奇次项系数有关，只与非线性特性表示式中的奇次项系数有关，而与偶次项系数无关。而与偶次项系数无关。（4）m次谐波以及系数之和等于次谐波以及系数之和等于m的各组合频率成的各组合频率成分，其振幅只与幂级数中等于及高于分，其振幅只与幂级数中等于及高于m次的各次的各项系数有关。项系数有关。幂级数应用举例幂级数应用举例（5）所有组合频率都是成对出现的。）所有组合频率都是成对出现的。掌握规律的意义：掌握规律的意义： 据不同要求选择具有适当特性的非线性据不同要求选择具有适当特性的非线性元件，或选择合适的工作范围。元件，或选择合

25、适的工作范围。实际应用：实际应用：非线性元件总与一定性能的线性网络配合使用。非线性元件总与一定性能的线性网络配合使用。频率变换频率变换选频或说滤波选频或说滤波 信号较大时，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和信号较大时，所有实际的非线性元件几乎都会进入饱和或截止状态。此时，元件的非线性特性的突出表现是截止、或截止状态。此时，元件的非线性特性的突出表现是截止、导通、饱和等几种不同状态之间的转换。导通、饱和等几种不同状态之间的转换。AOC段整个范围可用段整个范围可用AB和和BC两条直线段所构成的两条直线段所构成的折线来近似，数学表达式为：折线来近似，数学表达式为：0 ()() ()CBBZCcBB

26、ZBBZivvig vVvv（5.3.13）:BZv晶体管特性曲线折线化晶体管特性曲线折线化的截止电压。的截止电压。:cg即跨导，即直线即跨导，即直线BC的的斜率。斜率。图图5.3.3和式（和式（5.3.13）的）的使用条件：使用条件：)(satCECEVv:2C流通角流通角:C半流通半流通角或截止角。角或截止角。表达式的推导表达式的推导Ci由图由图5.3.3（a）、）、（b）图，得）图，得)(BZBCCVvgitVVvbmBBBcos)cos(BZbmBBCCVtVVgi（5.3.14）当当Ct时，时，0CibmBBBZVVVCcos（5.3.15）则则)cos(BZbmBBCCVtVVgi

27、表达式的推导表达式的推导Ci（5.3.14）bmBBBZVVVCcos（5.3.15）)cos(cos coscos coscos cos)(cmmcmbmccbmcbmcBZBBcCtItIItVgVgtVgVVgi（5.3.15）代入代入（5.3.14），），得得令令,mbmcIVg当当ckt 2时时（5.3.16）当当0t时时)cos1(maxcmCCIii（5.3.17）)cos(cos cmCtIi表达式的推导表达式的推导Ci（5.3.16）)cos1(maxcmCCIii（5.3.17）由由（5.3.16），），（5.3.17）得得cctCCiicos1coscosmax（5.3.

28、18）（5.3.18）式式即为集电极电流脉冲的数学表达式。该式即为集电极电流脉冲的数学表达式。该式仅在仅在ckt 2时成立，是周期函数。时成立，是周期函数。cctCCiicos1coscosmax表达式的推导表达式的推导Ci（5.3.18）（5.3.18）式式用傅里叶级数展开，得用傅里叶级数展开，得0coskkCtkIi（5.3.19）)(maxckCkiI（5.3.20）)(ck叫做波形分解系数，可计算或由函数曲线查出。叫做波形分解系数，可计算或由函数曲线查出。折线分析法具体应用：折线分析法具体应用：功率放大器功率放大器5.4.1 时变跨导电路分析时变跨导电路分析5.4.2 模拟乘法器电路分

29、析模拟乘法器电路分析5.4.3 模拟乘法器电路举例模拟乘法器电路举例5.4.4 开关函数分析法开关函数分析法sv0vBBVCCVCL图图5.4.1时变跨导原理电路时变跨导原理电路 线性时变电路：线性时变电路：指电路元件的参数不是恒定不变指电路元件的参数不是恒定不变的，而是按一定规律随时间变化，的，而是按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压且这种变化与元件的电流或电压无关。无关。 smmVV0在在情况下，可认为情况下，可认为图图5.4.1电路是具有信号电压电路是具有信号电压sv、工作点电压为、工作点电压为tVVvmBBBcos0的小信号的小信号放大器。放大器。sv0vBBVCCVCL

30、图图5.4.1时变跨导原理电路时变跨导原理电路在忽略三极管内部反馈和集电极电压反在忽略三极管内部反馈和集电极电压反作用的情况下，基极电压与集电极电流的作用的情况下，基极电压与集电极电流的函数关系可写为：函数关系可写为：)(BECvfi 式中式中sBBEvvvtVVvmBBBcos0（工作点电压）（工作点电压）将将)(BECvfi 用泰勒级数在用泰勒级数在Bv点展开，得点展开，得.)()()(2/21/sBsBBCvvfvvfvfi（5.4.2）sv0vBBVCCVCL图图5.4.1时变跨导原理电路时变跨导原理电路.)()()(2/21/sBsBBCvvfvvfvfi（5.4.2）sv很小，忽略

31、二次方项及其以上很小，忽略二次方项及其以上各项，得各项，得sBBCvvfvfi)()(/（5.4.3）:)(Bvf时的集电极电流。时的集电极电流。BBEvv : )(/BvfBBEvv 时的晶体管跨导。时的晶体管跨导。将将,cos0tVVvmBBBtVvssmscos代入式代入式（5.4.3），），得，得0coskkCtkIi（5.3.19）又由又由tVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)2coscos(g .)2coscos(0201002010（5.4.4）sv0vBBVCCVCL图图5.4.1时变跨导原理电路时变跨导原理电路tVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)

32、2coscos(g .)2coscos(0201002010（5.4.4）由上式可知，产生了新的频率分量。由上式可知，产生了新的频率分量。应用：应用：变频器变频器kTqBEvSEeIi11=:SI晶体管的反向饱晶体管的反向饱和电流。和电流。:1038. 1=23-KJk波尔兹曼波尔兹曼常数。常数。:106 . 1=19-Cq电子电荷量。电子电荷量。kTqBEvSEeIi22=ov3T的集电极电流为：的集电极电流为：)(1101kTqveiEi或或（5.4.6）)1 ( )1 ()(11121210kTqvEEiEiEEEeiiiii（5.4.5）211BEBEvvvkTqBEvSEeIi11k

33、TqBEvSEeIi22=ov同理可得同理可得)(1101kTqveiEi（5.4.6）211BEBEvvv)(1+10=2kTqveiEi（5.4.7）由于由于22, 11 ECECiiii所以所以ZeiCi110（5.4.8）ZeiCi120（5.4.9）ovZeiCi110（5.4.8）ZeiCi120（5.4.9）共基极电流放大系数。共基极电流放大系数。kTqvZ1归一化非线性特性因子。归一化非线性特性因子。KT300时，时，mVqkT26在线性范围内在线性范围内mVv26)(max1允许的允许的1v值很小。值很小。21,CCii与输入信号电压与输入信号电压1v近近似成线性关系。似成线

34、性关系。1Z的范围内，的范围内，可认为，在线性放大区内由可认为，在线性放大区内由交流信号交流信号1v所产生的电流为：所产生的电流为：101vgimc102vgimc,12110vivimCCg为放大器的跨导。为放大器的跨导。ZeiCi110（5.4.8）ZeiCi120（5.4.9）当当Z很小，即很小，即1ZZee时，时，kTqimg400（5.4.10）kTqvZ1归一化非线性特性因子。归一化非线性特性因子。,21cccRRR101vgimc则则又又差分放大器的输出电压为：差分放大器的输出电压为：102kTq1022110 2 viRRvgRiRivccmcccckTqimg400（5.4.

35、10）（5.4.11）102-=vgimc10212=-vgiimccov受受0i2v控制控制,可写成：可写成：20000gvIiIi:0I恒定分量。恒定分量。:20gvi 交流分量。交流分量。:g的跨导。的跨导。3TeR足够大时，足够大时，。eRg1102kTq0viRvc（5.4.11）将将0i代入代入（5.4.11），得），得21101202kTq0KK )gI (vvvvvRvc（5.4.12）ov21101202kTq0KK )gI (vvvvvRvc（5.4.12）gRK;IRKc2kTq0c2kTq0称为称为模拟乘法器模拟乘法器。若若,=/2KKv则则/K可视为可视为的时变电压放

36、大系数。故的时变电压放大系数。故1v模拟乘法器可看作是时变参量模拟乘法器可看作是时变参量电路的一种电路的一种。ov应用：应用：调幅、混频、解调。调幅、混频、解调。ov:)(1tv是一个小信号。是一个小信号。: )(2tv是一个振幅足够大的是一个振幅足够大的（b）等效电路）等效电路信号。信号。二极管二极管D主要受到大信号主要受到大信号)(2tv的控制的控制,工作于开关状态。工作于开关状态。设：设：tVtv111cos=)(tVtv222cos=)(在在)(2tv的正半周，二极管导通，的正半周，二极管导通，通过负载通过负载LR的电流为：的电流为：)+(=21+1vviLdRr在在)(2tv的负半周

37、，二极管截止，的负半周，二极管截止，0=i（b）等效电路）等效电路故有故有=i)+(21+1vvLdRr0)0(2v) 0(2v) 0(2v)0V Vsmsm。1.1.工作原理工作原理 VBB 0 0 iC t vBE vBE a b a b a b 时变电导时变电导v0vsiC= =f (VBB+ v0 0) + +f /(VBB+ v0 0) vs s其中其中f / (VBB+ v0)是时变跨导。是时变跨导。已知本振电压已知本振电压 v0 0 = =V0cos0t1.1.工作原理工作原理sv0vBBVCCVCLsBBCvvfvfi)()(/（5.4.3）由时变跨导电路的分析由时变跨导电路的

38、分析)(BECvfi 式中式中sBBEvvvtVVvmBBBcos0（工作点电压）（工作点电压）.)()()(2/21/sBsBBCvvfvvfvfi（5.4.2）sv很小，很小，tVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)2coscos(g .)2coscos(0201002010（5.4.4）1.1.工作原理工作原理 VBB 0 0 iC t vBE vBE a b a b a b 时变电导时变电导v0vstVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)+2cos+cos+(g+ .)+2cos+cos+(0201002010（5.4.4）若中频频率取差频若中频频率取差频si-

39、=0则中频电流分量为：则中频电流分量为：tVisgsmim)-cos(=021（5.6.2）其振幅为其振幅为12gimsmIV（5.6.3）1imc21=gVIgsm1.1.工作原理工作原理变频跨导变频跨导 :cg输出的中频电流振幅输出的中频电流振幅imI与输入的高频与输入的高频信号电压振幅信号电压振幅smV之比。之比。tVtgtgtItIIissmcmcmCCcos.)+2cos+cos+(g+ .)+2cos+cos+(0201002010由由（5.4.4）表示成：表示成：晶体管的跨导晶体管的跨导)(tg随本振信号随本振信号0v作周期性变化，可作周期性变化，可.+2cos+cos+g=)(

40、02010tgtgtg式中式中22 - 021cos)(=TTtdttggT（5.6.5）（5.6.6）表示成：表示成：晶体管的跨导晶体管的跨导)(tg随本振信号随本振信号0v作周期性变化，可作周期性变化，可.+2cos+cos+g=)(02010tgtgtg式中式中22 - 021cos)(=TTtdttggT（5.6.5）（5.6.6）0g)(tg是是的平均分量（直流分量）的平均分量（直流分量）,1g是是)(tg中角频率为中角频率为0分量分量分量振幅。分量振幅。的振幅的振幅时变跨导的基波时变跨导的基波 设直流工作点设直流工作点选在曲线的线性部选在曲线的线性部分的中间分的中间 点处。点处。同

41、时认为，在本振同时认为，在本振电压电压 的作用下，的作用下，跨导不超出线性范跨导不超出线性范围。围。Q0v因此因此tggtgocos+=)(100g式中式中为工作点的跨导。为工作点的跨导。.+2cos+cos+g=)(02010tgtgtg（5.6.5）由由用图解法近似用图解法近似计算计算1g及及cg由图由图5.6.3tggtgocos+=)(1022-1maxminmax=gggg22+2-min0maxminmaxminmax= +=ggggggg而而Q点的点的所以，当所以，当minmax gg时，时， 可得可得201max=ggg用图解法近似用图解法近似计算计算1g及及cg201max=

42、ggg即在数值上，即在数值上，1g可看成可看成等于工作点的跨导等于工作点的跨导 。0g因而变频跨导为因而变频跨导为4021121max=gcggg（5.6.7）实验证明实验证明用图解法近似用图解法近似计算计算1g及及cg式中式中T为晶体管的特征角频率。为晶体管的特征角频率。EI为工作点电流。为工作点电流。22626)(+1)7 . 0 35. 0(=bbEITsEIrcg（5.6.8）4021121max=gcggg（5.6.7）因而变频跨导为因而变频跨导为用图解法近似用图解法近似计算计算1g及及cg晶体管用作放大器晶体管用作放大器时，工作点可选在时，工作点可选在maxg附近，以得到较高的电压

43、和功附近，以得到较高的电压和功率增益；用作混频器时，由式率增益；用作混频器时，由式（5.6.7）可知，）可知，cg仅为仅为maxg的的 。41因此，在负载相同的情况下，变频电压增益和功率增益因此，在负载相同的情况下，变频电压增益和功率增益分别只有用作放大器时电压和功率增益的分别只有用作放大器时电压和功率增益的41和和 。161求变频电压增益、变频功率增益求变频电压增益、变频功率增益+_.sVicg.ScVgocgLG_+.iVbce图图5.6.4 晶体管混频器的晶体管混频器的 等效电路等效电路由图由图5.6.4可得可得LocscGgVgiV+=ocg图图5.6.4中中icg为输入电导；为输入电

44、导；LG为负载电导。为负载电导。为输出电导；为输出电导；为变频为变频cg跨导；跨导；因此变频电压增益为因此变频电压增益为LoccSiGggVVvcA+=（5.6.9）变频功率增益变频功率增益icLicLLoccicsLigGvcgGGgggVGVpcAA2)+(=2222（5.6.10）求变频电压增益、变频功率增益求变频电压增益、变频功率增益+_.sVicg.ScVgocgLG_+.iVbce图图5.6.4 晶体管混频器的晶体管混频器的 等效电路等效电路变频功率增益变频功率增益icLicLLoccicsLigGvcgGGgggVGVpcAA2)+(= =2222（5.6.10）当当ocLgG

45、=时，变频功率增益达到最大时，变频功率增益达到最大,即即ciccgggpcA024max=（5.6.11）例例5.6.1用晶体管用晶体管3DG8D组成混频电路。已知组成混频电路。已知工作点发射极电流工作点发射极电流,5 . 1=ZEMHI中频频率中频频率ZiMHf5 . 1=中频负载电导中频负载电导mSGL1=。在工作频率时的输入电导。在工作频率时的输入电导,430=Sgic输出电导输出电导Sgoc10=。试求变频跨导试求变频跨导cg、变频电压增益变频电压增益vcA和变频功率增益和变频功率增益pcA。解：由手册查得，解：由手册查得，3DG8D的特征频率的特征频率,150ZTMHf15 /bbr

46、。将各已知值代入式将各已知值代入式22626)(+1)7 . 0 35. 0(=bbEITsEIrcg（5.6.8）并取系数为并取系数为0.5，得到，得到9.6mS= 0.5=5 . 0=2265 . 061015061040260.522626)15(+1)(+1bbEITsEIrcg再由式（再由式（5.6.9）与（）与（5.6.10）得到）得到6 . 9=)10+1010106 . 9+3 -63 -SGggvcLoccA（214=) 6 . 9 (=6 -3 -104301022SSgGvcpcicLAA（约（约23.3dB）实验证明，工作点电流实验证明，工作点电流EI选为选为0.30.

47、8mA，本振，本振电压为电压为50200mV范围内，可获得较大的变频增益和范围内，可获得较大的变频增益和较小的噪声系数。较小的噪声系数。2.2.电路组态电路组态3.3.实际电路举例实际电路举例 调谐于调谐于i调谐于调谐于s3.3.实际电路举例实际电路举例 调谐于调谐于i调谐于调谐于s调谐于调谐于04.4.混频特点混频特点优点：有变频增益优点：有变频增益 缺点：缺点： 2）组合频率干扰严重）组合频率干扰严重 3）噪声较大）噪声较大 4）存在本地辐射）存在本地辐射（在无高放的接收机中，本振电压可通过（在无高放的接收机中，本振电压可通过混频管级间电容从天线辐射能量，形成干混频管级间电容从天线辐射能量

48、，形成干扰，称为反向辐射。）扰，称为反向辐射。）1）动态范围较小）动态范围较小5.7.1 二极管平衡混频器二极管平衡混频器5.7.2 二极管环形混频器二极管环形混频器 （双平衡混频器）（双平衡混频器）.+) 1-2cos() 1-2() 1- (2+.+3cos32-cos2+21=)(01+00tnntttSn（5.7.1）)+)(+1=21LddvvtSRri（5.4.33）由由)21+)(+1=s0Ld1vvtSRri（5.7.2）)21-)(+1=s0Ld2vvtSRri（5.7.3）tVtttRrtSRriiissmscos.)-5cos52+3cos32-cos2+21(+1= )

49、(+1=-=000LdLd21v（5.7.4）tVtttRrtSRriiissmscos.)-5cos52+3cos32-cos2+21(+1= )(+1=-=000LdLd21v（5.7.4）stSRriiiv )(1 Ld3124)+(=)(*2TtStS其中其中sRrvRrvRrvtSvtSvtSiiiLdsLdsLd)(= )-)(- )-)(=-= *+1 -02*+102-*+1240v0Tt)(*tS0Tt)(tS图图5.7.5 开关函开关函数数 与与 的关系的关系)(tS)(*tS24据据.+) 1-2cos() 1-2() 1- (2+.+3cos32-cos2+21=)(0

50、1+00tnntttSn（5.7.1）00220000122*( )cos()-cos3 () .23122 (cos)-(cos33 ) .231 22 -coscos3.23TTS ttttttt （5.7.8）.+) 1-2cos() 1-2() 1 - ( 4+.+3cos34-cos4=)(- )(01+00*tnntttStSn输出电流输出电流stStSRriiiv)(-)(+1= + =*Ld（5.7.9）stSRriiiv )(1 Ld31svtSRriii)(*L+d1-=2-4= )+(=)(*2TtStS其中其中.+) 1-2cos() 1-2() 1 - ( 4+.+3

51、cos34-cos4=)(- )(01+00*tnntttStSnsnsvtnnttRrtStSRriii.)+) 1-2cos() 1-2() 1 - ( 4+.+3cos34-cos4(+1= )(- )(+1= + =01+00Ld*Ldvs+0s-0s30s505.9.2 交叉调制交叉调制(交调交调)5.9.3 互相调制互相调制(互调互调)5.9.4 阻塞现象与相互混频阻塞现象与相互混频5.9.5 克服干扰的措施克服干扰的措施1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰哨叫干扰 当接收机接收某一电台音频信号时，除了能听到有用信当接收机接收某一电台音频信

52、号时，除了能听到有用信号外，还同时能听到号外，还同时能听到接近中频的组合频率与中频接近中频的组合频率与中频fi差拍检波产差拍检波产生的音频的哨叫声。生的音频的哨叫声。现象：现象：组合频率组合频率只要满足以下关系只要满足以下关系组合频率组合频率kf的干扰信号就能进入中频放大器，经的干扰信号就能进入中频放大器，经差频检波后，产生干扰哨声。差频检波后，产生干扰哨声。skqfpff=0p + q n（5.9.1）iskfqfpff =0p + q n（5.9.2）式（式（5.9.2）包括以下四种情况）包括以下四种情况sqfpff-oisqfpff+- oisqfpff+oisqfpff- oi1. 有

53、用信号和本振产生的组合频率干扰有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰哨叫干扰式（式（5.9.2）包括以下四种情况）包括以下四种情况sqfpff-oisqfpff+- oisqfpff+oisqfpff- oisqfpff- oi不存在。不存在。sqfpff+oi不可能。不可能。sqfpff-oisqfpff+- oi可写成可写成iifqpsffqpsfp-1+;p-1-上两式可合写成一个公式，得上两式可合写成一个公式，得ifqpsfp-1（5.9.3）1. 有用信号和本振产生的组合频率干扰有用信号和本振产生的组合频率干扰哨叫干扰哨叫干扰 高频放大 fs fs 本地振荡 fo 混频 fofs=

54、fi fi 低频放大 检波 中频放大 F F （以调幅为例（以调幅为例 ） 接近中频的组合频率将与有用信号叠加，并同时被中频接近中频的组合频率将与有用信号叠加，并同时被中频放大器放大，然后检波输出。放大器放大，然后检波输出。 检波器除了输出有用信号的解调信号外，还伴有其他频率检波器除了输出有用信号的解调信号外，还伴有其他频率信号，这就形成了哨叫干扰。信号，这就形成了哨叫干扰。2. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰 当混频器前级的天线和高频放大电路的选频特当混频器前级的天线和高频放大电路的选频特性不理想时，在通频带以外的电台信号也有可能进入性不理想时，在通频带以外的电

55、台信号也有可能进入混频器的输入端而形成干扰。混频器的输入端而形成干扰。原因：原因： 这时，频率为这时，频率为fn的干扰信号便顺利进入中频放大器，的干扰信号便顺利进入中频放大器，经检波后使可听到这一干扰电台的信号。由于它是主经检波后使可听到这一干扰电台的信号。由于它是主波道以外的波道对有用信号形成的干扰，所以称为副波道以外的波道对有用信号形成的干扰，所以称为副波道干扰，又称寄生通道干扰。波道干扰，又称寄生通道干扰。inofqfpf -或或inofqfpf +-（5.9.4）nf为干扰频率。为干扰频率。)( 01iqnfpff（5.9.5）或或) 1(+ 1isqnfppff（5.9.6）io-s

56、fff2. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰1）中频干扰）中频干扰iffn 由于混频器对中频信号具有良好的放大性能，传由于混频器对中频信号具有良好的放大性能，传送至中频放大器的中频干扰信号有可能比有用信号更送至中频放大器的中频干扰信号有可能比有用信号更强。强。inofqfpf +-0,1pq2. 干扰信号和本振产生的副波道干扰干扰信号和本振产生的副波道干扰2）镜像干扰）镜像干扰 这种干扰对于混频器和中频放大器来说，其传输这种干扰对于混频器和中频放大器来说，其传输能力与有用信号完全相同，所以它将顺利地通过中频能力与有用信号完全相同，所以它将顺利地通过中频放大器经检波而

57、造成严重的干扰。放大器经检波而造成严重的干扰。isi0n2 fffffif0ffsfnif 如果接收机前端电路的选择性不够好，使有用如果接收机前端电路的选择性不够好，使有用信号与干扰信号同时加到接收机输入端，而且这两信号与干扰信号同时加到接收机输入端，而且这两种信号都是受音频调制的，就会产生交叉调制干扰种信号都是受音频调制的，就会产生交叉调制干扰现象。现象。1、产生原因：、产生原因： 若有用信号和干扰信号均为调幅波，混频器的非若有用信号和干扰信号均为调幅波，混频器的非理想相乘特性会使有用信号的各频率分量的幅度受干理想相乘特性会使有用信号的各频率分量的幅度受干扰信号的幅度影响，其包络发生变化。扰信号的幅度影响，其包络发生变化。 当接收机调谐在有用信号的频率上时，干扰电台当接收机调谐在有用信号的频率上时，干扰电台的调制信号听得清楚，而当接收机对有用信号频率失的调制信号听得清楚，而当接收机对有用信号频率失谐时，干扰电台调制信号的可听度减