机械设计基础之蜗杆传动WormGear

1、机械设计（机械设计（）（零件）（零件）第6章 蜗杆传动蜗杆传动的特点蜗杆传动的特点蜗杆传动的失效形式、材料选择、设计准则蜗杆传动的失效形式、材料选择、设计准则蜗杆传动的受力蜗杆传动的受力蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的效率及热平衡计算蜗杆传动的效率及热平衡计算蜗杆传动的参数选择蜗杆传动的参数选择蜗杆传动的设计蜗杆传动的设计本章大纲本章大纲第一项第二项第二项6.1概述变应力作用下的失效特征蜗轮蜗杆形成蜗轮蜗杆形成蜗杆传动分类蜗杆传动特点 蜗杆传动：蜗杆传动：是用来传递空间两是用来传递空间两900交错轴间的运动和动力交错轴间的运动和动力的，由的，由蜗杆蜗杆和和蜗轮蜗轮组成。组

2、成。蜗轮蜗轮蜗杆蜗杆交错轴斜齿圆柱齿轮交错轴斜齿圆柱齿轮小齿轮的小齿轮的b1b1较大，形较大，形像螺杆，像螺杆，称为蜗杆称为蜗杆大齿轮大齿轮b2b2较小，较小，d2很很大，大，b2较短，齿数较短，齿数z2很多，类似一斜齿轮，很多，类似一斜齿轮，称为蜗轮称为蜗轮。为了改善啮合状况，将蜗轮分度圆柱面的直母线改为圆弧形，使为了改善啮合状况，将蜗轮分度圆柱面的直母线改为圆弧形，使它部分地包住蜗杆它部分地包住蜗杆第一项第二项第二项6.1概述变应力作用下的失效特征蜗轮蜗杆形成蜗轮蜗杆形成蜗杆传动分类蜗杆传动特点蜗杆是一具有梯形螺纹或接近梯形螺纹的螺杆，蜗杆传动可以视为螺旋传动（其中蜗轮可以视为特殊的开式螺

3、母）。在通过蜗轮中间平面所截的蜗杆轴向平面内可见，蜗杆传动又可视为斜齿圆柱齿轮与齿条的啮合传动。第一项第二项第二项6.1概述蜗杆加工 蜗轮加工 变应力作用下的失效特征蜗轮蜗杆形成蜗轮蜗杆形成蜗杆传动分类蜗杆传动特点 为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合 ，要用与蜗杆尺寸相同的，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。蜗杆滚刀来加工蜗轮。第一项第二项第二项6.1概述1、按蜗杆形式分类、按蜗杆形式分类圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆 同时相啮合的齿同时相啮合的齿对多，承载能力对多，承载能力大，效率高；大，效率高；但需要较高的制但需要较高的制造和安装精度造和安装精度 同时接触的齿的

4、对同时接触的齿的对数多；重合度大，传数多；重合度大，传动平稳动平稳两者离合方便两者离合方便可可兼作离合器使用兼作离合器使用 制作、安装制作、安装容易；容易；承载能力较承载能力较低；低；蜗轮蜗杆形成蜗杆传动特点蜗杆传动分类蜗杆传动分类第一项第二项第二项第一项第二项第二项（1）阿基米德圆柱蜗杆（ZA）（2）渐开线圆柱蜗杆（ZI）端面齿廓：端面齿廓：阿螺旋线阿螺旋线齿面：齿面：阿螺旋面阿螺旋面轴向齿廓：轴向齿廓：直线直线法向齿廓：法向齿廓：凸廓凸廓加工工艺：加工工艺：车、斜插齿、车、斜插齿、不易磨削、精度低不易磨削、精度低端面齿廓：端面齿廓：渐开线渐开线齿面：齿面：渐开线螺旋面渐开线螺旋面轴向齿廓：

5、轴向齿廓：凸廓凸廓蜗杆基圆切面内：蜗杆基圆切面内：直线凸曲线直线凸曲线加工工艺：加工工艺：车、滚铣、磨（单面车、滚铣、磨（单面/单锥面砂轮）单锥面砂轮）其他：其他：效率高效率高6.1概述蜗轮蜗杆形成蜗杆传动特点蜗杆传动分类蜗杆传动分类按蜗杆齿廓形状以及形成原理不同分为：第一项第二项第二项（3）法向直廓圆柱蜗杆（ZN）端面齿廓：端面齿廓：延伸渐开线延伸渐开线齿面：齿面：延伸渐开面延伸渐开面法向齿廓：法向齿廓：直廓直廓轴向齿廓：轴向齿廓：微凹廓线微凹廓线加工工艺：加工工艺：车、盘铣、指铣、车、盘铣、指铣、 直母线砂轮磨直母线砂轮磨端面齿廓：端面齿廓：近似阿螺旋线近似阿螺旋线齿面：齿面：凸廓凸廓法向

6、齿廓：法向齿廓：凸廓凸廓轴向齿廓：轴向齿廓：凸廓凸廓加工工艺：加工工艺：双锥面盘铣、双锥面砂轮双锥面盘铣、双锥面砂轮其他：其他：齿形曲线复杂、设计困难齿形曲线复杂、设计困难（4）锥面包络圆柱蜗杆（ZK）6.1概述蜗轮蜗杆形成蜗杆传动特点蜗杆传动分类蜗杆传动分类第一项第二项第二项（5）圆弧圆柱蜗杆（ZC）端面齿廓：端面齿廓：阿基米德螺旋线阿基米德螺旋线齿面：齿面：圆弧形凹面圆弧形凹面轴向齿廓：轴向齿廓：圆弧圆弧凹廓凹廓加工工艺：加工工艺：刃边为凸圆弧形的刀具刃边为凸圆弧形的刀具其主要特点为：效率高，一般可达其主要特点为：效率高，一般可达90以上，承载能力高以上，承载能力高 ，一般可较普，一般可较

7、普通圆柱蜗杆传动高出通圆柱蜗杆传动高出50 一一150 %；体积小；质量小；结构紧凑。这种；体积小；质量小；结构紧凑。这种传动已得到广泛应用传动已得到广泛应用 。6.1概述蜗轮蜗杆形成蜗杆传动特点蜗杆传动分类蜗杆传动分类第一项第二项第二项6.1概述蜗轮蜗杆形成变应力作用下的失效特征蜗杆传动分类蜗蜗杆传动特点杆传动特点在动力传动中，在动力传动中，i=5-80;在分度机构或手动机构在分度机构或手动机构 的传动中，的传动中，可达可达 300；若只传递运动；若只传递运动 ，可达，可达 1 000。结构紧凑。结构紧凑逐入啮合及逐出啮合，啮合齿对多逐入啮合及逐出啮合，啮合齿对多蜗杆为主动件蜗杆为主动件当传

8、动可自锁时当传动可自锁时 ，效率仅为，效率仅为 0.4左右左右,蜗轮须采用减磨材料蜗轮须采用减磨材料第一项第二项第二项6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算变应力作用下的失效特征主要参数主要参数蜗杆传动变位几何尺寸计算做通过蜗杆轴线并与涡轮轴线垂直的平面，称为中间平面（主平面）。相当于蜗杆的端面、蜗杆的轴面。在这个平面内即蜗轮的端面、蜗杆的轴面。在这个平面内，蜗轮蜗杆传动相当于渐开线齿轮与直齿条的啮合传动。因此，涡轮传动的啮合条件就是：1 蜗杆轴面的模数和压力角=蜗轮端面的模数和压力角2 蜗轮和蜗杆的旋向相同设计蜗杆传动时，均取中间平面的参数和尺寸为基准，进行相关计算第一项第二项第二项

9、6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算变应力作用下的失效特征主要参数主要参数蜗杆传动变位几何尺寸计算1、模数、模数m和和压力角（齿形角）压力角（齿形角）a a mx1=mt2=m, ax1= at2= a2、导程角、导程角g g和蜗轮螺旋角和蜗轮螺旋角b bpapz(导程)=z1pagd1蜗杆g 涡轮b;（旋向同）一般采用右旋;自锁 g=3.5o 一般g=1530o， g效率 图11-17tang=pz1/d1=z1px1/d1=z1mx1/d1=z1mx1/d1=z1/qq =d1 / mx1)tan(/tan/vdrWW = = =蜗杆直径系数蜗杆轴向压力角&法向压力角的关系第一项

10、第二项第二项6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算变应力作用下的失效特征主要参数主要参数蜗杆传动变位几何尺寸计算4、蜗杆头数、蜗杆头数Z1蜗轮齿数蜗轮齿数Z2 Z1的选择:1大传动比、自锁（并且，g=3.5o ） 2，4，6传动速度高、传动效率高Z2的选择:2870动力传动3 3、蜗杆的分度圆直径、蜗杆的分度圆直径d1和直径系数和直径系数q mdq1=蜗杆分度圆蜗杆分度圆直径直径d1的标准化、系列化的标准化、系列化（表（表164）满足刚度和强度前提下，尽量取小的满足刚度和强度前提下，尽量取小的q值和值和d1值值（导出值）（导出值）Z2不能取过大？不能取过大？111tanz mdg=为了

11、限制涡轮滚刀的数目，便于滚刀标准化，每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径12xtmmm=第一项第二项第二项6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算变应力作用下的失效特征主要参数主要参数蜗杆传动变位几何尺寸计算5、传动比、传动比 i 和齿数比和齿数比 u nZinZ=主主小大ZZu =6、标准中心距、标准中心距 a )(21)(2212ZZmZqma=在动力传动中，在动力传动中，i=580（常用（常用15-50）;在分度机构在分度机构或手动机构或手动机构 的传动中，可达的传动中，可达 300；若只传递运动；若只传递运动 ，可达可达 1 000。从从u避免整数避免整数提高加工精度提高加

12、工精度仅和齿数比的关系分度圆直径之和（无变位）第一项第二项第二项aDaO2aDad1(c)蜗杆中心线分度线d1d2=d2=mz2节线aPO2Da蜗杆中心线Da(a)d1d1PO2d2=d2=mz2分度线(节线)分度线d1=d1节线(b)蜗杆中心线Pd2=d2=mz26.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算主要参数几何尺寸计算蜗杆传动变位蜗杆传动变位变位的目的变位的目的：(1)配凑中心距 (2)改变传动比 变位方法：变位方法：蜗轮变位 1）凑中心距：）凑中心距： ，Z2不变，不变， ，传动比，传动比i不变不变 aa 22ZZ =0.50.5x0.5 (2)am qz=220.5 (2)am

13、 qzx=220.5 (2)am qzx=已知已知a,m,q,计算变位系数计算变位系数x2?220.5()xa mqz=推荐：推荐：变位后蜗轮的节圆仍与分度变位后蜗轮的节圆仍与分度 圆重合圆重合 ，而蜗杆在，而蜗杆在中间中间平面上平面上的节线不再与其分度线重合的节线不再与其分度线重合 。X0第一项第二项第二项6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算主要参数几何尺寸计算蜗杆传动变位2）凑传动比：，）凑传动比：， Z2改变改变 aa =22ZZ 12121212ZZiZZi=0.5x = 220.5 (2)am qzx=222() 2xzz=已知已知z2,z2计算变位系数计算变位系数x2?结

14、论：结论：d2=d2=mz2分度线d1(d)aDaP蜗杆中心线节线d1O2d1节线分度线DaO2d2=d2=mz2(e)蜗杆中心线d1aP220.5 (2)am qzx=20.5 ()am qza=O2a分度线(节线)d1=d1蜗杆中心线Pd2=d2=mz2X0Z2Z2Z2Z2整数倍整数倍第一项第二项第二项蜗杆传动变位的特点 ：为了保持刀具尺寸不变，不能改变蜗杆的尺寸，因而只能对蜗轮进行变位。（1）蜗轮齿数不变，中心距： （2）中心距不变，则蜗轮齿数：)2(2)(21221xzqmdda=22222222222zzxxzzxzqmzqma=则故）（）（因第一项第二项第二项6.2普通圆柱蜗杆传动

15、的主要参数及几何尺寸计算变应力作用下的失效特征主要参数主要参数蜗杆传动变位几何尺寸计算蜗轮传动的方向判别：右旋用右手，左旋用左手，四指表示蜗杆（或涡轮）转动方向，大拇指的反向表示蜗轮（蜗杆）在啮合点的速度方向，从而确定其转向。第一项第二项第二项6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算主要参数变应力作用下的失效特征蜗杆传动变位几何尺寸计算几何尺寸计算mdq1=1dmq=122dm qx =1xpm=11tanz m dg=12tan(2)zqxg =1112aaddh=20oxa=20ona=ZAZ, NIKam=mcosnmg=第一项第二项第二项6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸

16、计算主要参数变应力作用下的失效特征蜗杆传动变位几何尺寸计算几何尺寸计算外圆直径齿顶圆直径中圆直径分度（节）圆直径齿根圆直径齿顶圆直径节圆直径分度（中）圆直径齿根圆直径啮合点第一项第二项第二项6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算主要参数变应力作用下的失效特征蜗杆传动变位几何尺寸计算几何尺寸计算222ddmz=2222ffddh=212mdad=2bg=2mbg=第一项第二项第二项6.2普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算主要参数变应力作用下的失效特征蜗杆传动变位几何尺寸计算几何尺寸计算20.5 ()am qz=2220.5 (2)am qzxax m=1221nZinZ=第一项第二

17、项第二项第一项第二项第二项第一项第二项第二项6.3蜗杆传动的滑动速度、效率、自锁和润滑V2蜗轮节点圆周速度 1111cos100060cosVndVVS=gg蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs 1、易发生齿面磨损和胶合 2、如润滑条件良好 , 有助于形成润滑油膜，减少摩擦、磨损，提高传动效率 d1d221Pv2v2vsv1g变应力作用下的失效特征滑动速度滑动速度效率与自锁润滑第一项第二项第二项6.3蜗杆传动的滑动速度、效率、自锁和润滑321=由啮合摩擦损耗所决定的效率 轴承的效率，滚动取0.99，滑动取0.980.99 1蜗杆或蜗轮搅油引起的效率 ,取0.950.992滑动速度滑动速度润滑效率与自

18、锁33e/()tgtggg= 当量摩擦角 查表16-6 ，与材料组合，齿面硬度和滑动速度有关；e第一项第二项第二项Ft2Ft1FfvsFt1主动力Ft2有效输出力Ff摩擦阻力ggN蜗杆主动、蜗轮从动蜗杆主动蜗杆主动蜗轮从动时的效率计算蜗轮从动时的效率计算11322ee1()()ttPFltgtgPFltgtggggg=出入1 1tPF l=入2 2tPF l=出Ft1Ft2R21+ 第一项第二项第二项蜗杆从动蜗杆从动蜗轮主动时的效率计算蜗轮主动时的效率计算2e23e11()1()ttPFtgltgPFltgtggggg=出入2 2tPF l=入1 1tPF l=出蜗轮主动、蜗杆从动Ff摩擦阻力

19、Ft1有效输出力Ft2主动力vsFfFt1Ft2ggNFt1Ft2 R21第一项第二项第二项6.3蜗杆传动的滑动速度、效率、自锁和润滑滑动速度滑动速度润滑效率与自锁eg自锁条件：自锁条件：3/(2 )0.5tgtggg效率预估（也可以查表）：设计时，需要预估效率预估（也可以查表）：设计时，需要预估(100/2)%i=啮合效率查表：查表：蜗杆传动设计时，可根据蜗杆头数估取 Z1 1(自锁)， 1（非自锁）， 2， 4， 6效率 0.4， 0.7， 0.8， 0.9， 0.95方一：方二：第一项第二项第二项6.3蜗杆传动的滑动速度、效率、自锁和润滑滑动速度滑动速度变应力作用下的失效特征效率与自锁润

20、滑目的：目的：1）提高效率；）提高效率； 2）降低温升，减少接触压力、减少磨损和防胶合）降低温升，减少接触压力、减少磨损和防胶合1、根据滑动速度选取润滑油黏性和牌号表16-9 蜗杆下置式传动直接选取。如上置，则黏性提高30-50%。 2、给油方法 3、润滑油量 蜗杆上置时浸油深度 231ad1）油浴润滑；（考虑油量）2）压力喷油润滑 （考虑压力）1.52.5bar蜗杆下置时浸油深度 1h压力喷油润滑的喷油量根据中心距估计，压力1.5-2.5bar （参见书中表格）（1个齿高）润滑三个方面：润滑油黏度、供油方式、以及油量第一项第二项第二项蜗杆下置式传动直接选取。如上置，则黏性提高30-50%。第

21、一项第二项第二项6.4受力分析、失效形式与计算准则变应力作用下的失效特征受力分析受力分析失效形式计算准则蜗杆上的力分量：蜗杆上的力分量：法向力Fn1：轴向力Fa1+径向力Fr1 +圆周力Ft1 摩擦力Fm1t1a211a1t22222FFT dFFTd= = =蜗轮上的力分量蜗轮上的力分量：法向力Fn2：轴向力Fa2 +径向力Fr2 +圆周力Ft2 摩擦力Fm2 r1r22n1n2t2tan(cos cos)tnFFFFFFaga= = Fm=0Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1左、右手定则（杆主动）Fa1方向：T2=T1i3受力方式与斜齿圆柱齿轮传递方式相似a端面压力角第一项第二项第二项根

22、据蜗轮判断蜗杆的转向即可判断速度方向第一项第二项第二项 力的方向力的方向蜗杆传动的受力蜗杆传动的受力Fa1Ft2Fr2Fr2Ft1Fa2一对啮合的蜗杆与蜗轮旋向相同一对啮合的蜗杆与蜗轮旋向相同第一项第二项第二项6.4受力分析、失效形式与计算准则变应力作用下的失效特征受力分析受力分析失效形式计算准则计算载荷：计算载荷：K=KAKVKb 载荷系数 ；KA-工况系数（使用系数），同齿轮传动,查表1614KV-动载系数，比齿轮传动小，涡轮vs3m/s时，KV1，否则KV1.11.3Kb齿向载荷分布系数。载荷平稳时=1；载荷不平稳时1.31.6。第一项第二项第二项6.4受力分析、失效形式与计算准则受力分

23、析计算准则失效形式失效形式相对滑动速度大、摩擦磨损严重，所以主要失主要失效形式时齿效形式时齿面面磨损和齿磨损和齿面胶合面胶合；闭式主要失效开式主要失效材料：强度大，具有良好的磨合与耐磨性第一项第二项第二项6.4受力分析、失效形式与计算准则受力分析变应力作用下的失效特征失效形式计算准则计算准则计算准则：计算准则：n齿面接触强度计算代替齿面胶合强度设计；n齿根弯曲强度代替齿面磨损强度校核；n热平衡计算n 开式蜗杆传动，只计算齿根弯曲强度，无需接触强度和热平衡计算；n一般地，接触强度和弯曲强度均针对蜗轮计算；n蜗杆轴刚性和强度计算。闭式第一项第二项第二项6.5材料、许用应力和制造精度 蜗杆高速重载高

24、速重载低速中载低速中载中碳钢中碳钢+ +调质调质低碳合金钢低碳合金钢+ +渗碳淬火渗碳淬火中碳钢或中碳合金钢中碳钢或中碳合金钢+ +表面淬火表面淬火 蜗轮第一项第二项第二项第一项第二项第二项抗弯强度拉伸强度第一项第二项第二项6.5材料、许用应力和制造精度 第一项第二项第二项ZE 为材料弹性系数；221212111EvEEZv=nHEFZL=L接触线长度计算法向力为综合曲率半径。2HEH22123.1cosKTZd dg=6.6圆柱蜗杆传动的设计计算变应力作用下的失效特征接触疲劳强度接触疲劳强度弯曲疲劳强度刚度计算散热计算接触疲劳强度校核公式接触疲劳强度校核公式：（中间平面相当于齿轮：（中间平面相当于齿轮+齿条）齿条）因蜗杆传动失效常发生在蜗轮，所以强度计算只针对蜗轮只针对蜗轮；X-接触长度变化系数； 端面重合度;b涡轮分度圆啮合弧线长度1221112cossin20ttdg=第一项第二项第二项6.6圆柱蜗杆传动的设计计算变应力作用下的失效特征接触疲劳强度接触疲劳强度弯曲疲劳强度刚度计算散热计算2HEH22123.1cosKTZd dg=E221212111ZEEmm=其中，K为载荷系数