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文档简介
1、2021/3/911.1集合的含义与表示集合的含义与表示第一章第一章 集合集合2021/3/92集合:集合:一般地,指定的某些对象的全体统称为集合元素:元素:指定的每一个对象叫做集合的元素 常用大写的拉丁字母A、B、C.表示集合。 用小写的拉丁字母a,b,c表示元素。注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等一、集合的有关定义:一、集合的有关定义:1.1集合的含义与表示集合的含义与表示2021/3/93例如:例如:指出下列对象是否构成集合,如果是,指出集合的元素。1)我国的直辖市 2)身材较矮的人3)较大的数 4)young中的字母5)大于100的数 6)小于0的数结论:集合元素的特性:结论:集
2、合元素的特性:1)确定性)确定性 2)互异性)互异性 3)无序性)无序性问题反思问题反思:?2021/3/94二、常用的数集及其记法二、常用的数集及其记法v非负整数集(或自然数集):全体非负整数的集合,记作N;v正整数集:非负整数集内排除0的集,记作N*或N+;v整数集:全体整数的集合,记作Z;v有理数集:全体有理数的集合,记作Q;v实数集:全体实数的集合,记作R。2021/3/95三、元素与集合的关系三、元素与集合的关系(2)不属于:)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a A1.1集合的含义与表示集合的含义与表示(1)属于:)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a
3、A2021/3/96四、集合的表示方法:四、集合的表示方法:例例:由方程(x+1)(x-1)=0的所有的解组成的集合,可以表示为 例:例:由所有大于0且小于10的奇数组成的集合,可以表示为1.1集合的含义与表示集合的含义与表示1)列举法:把集合中的元素一一列举出来的方法)列举法:把集合中的元素一一列举出来的方法。-1,11,3,5,7,9a表示的是一个元素,a表示的是一个集合,且该集合只有一个元素a思考:思考:a与a的表示的含义相同吗?2021/3/97例例:不等式x-32的解集可以表示为1.1集合的含义与表示集合的含义与表示注:在描述法中左边的竖线有时也可以省去如:直角三角形 大于100的实
4、数思考:思考:实数集 或 全体实数这样的表示是否正确? 2)描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于 这个集合的方法。格式为这个集合的方法。格式为xAp(x) xR x-32或x x-322021/3/98根据集合中元素的数量将集合分为1)有限集 2)无限极 3)空集五、集合的分类:五、集合的分类:六、例题讲解六、例题讲解例1 用列举法表示下列集合1)由大于3小于10的整数组成的集合;2)方程x2-9=0的解的集合。2021/3/99例2 用描述法表示下列的集合1)小于10的所有有理数组成的集合。2)所有偶数组成的集合。2021/3/910用符号“”或“ ”填空:(1) 3.14_Q(2)_Q (3) 0_N(4)0_N+(5)(-0.5)_Z(6)2_R 1.1集合的含义与表示集合的含义与表示2021/3/911练习与思考练习与思考1、教材P5练习1、2 2、集合xy=x+1,xR、 xy=x+1 (x,y) y=x+1,x、yR、xy=x+1是同一个集合吗?1.11.1集合的含义与表示集合的含义与表示2021/3/912拓展练习2021/3/9131、集合的定义2、集合元素的性质:确定性、互异性、无序性;3、数集及有关符号;4、集合的表示方
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