物理学19(干涉3及习题)知识讲解

1、物理学19(干涉3及习题)1 1、增透膜、增透膜nnnc 0b1、b2 都有半波损失都有半波损失en2c 反反 ,2 , 1 ,0kc1 无半波损失，无半波损失，c2 有半波损失，有半波损失，en2c 透透 ,3 ,2 , 1k选用材料：选用材料：2gFM38. 1nc 0ncnnea1b2b1c2c反射光反射光减弱减弱透射光透射光加强加强2)1k2( k 2 2 2、增反膜、增反膜0cnnn 实际采用实际采用SZn35. 2nc b1 有半波损失，有半波损失，b2 无半波损失无半波损失反射光加强反射光加强2 ,3 ,2 , 1ken2c 透透 ,3 ,2 , 1 ,0k透射光减弱透射光减弱0

2、ncnnea1b2b1c2c k 2)1k2( c1 无半波损失，无半波损失，c2 无半波损失无半波损失en2c 反反 例题例题 4选用选用2gFM材料在玻璃表面制作增透膜材料在玻璃表面制作增透膜38. 1nc 1n0 52. 1n 求薄膜的最小厚度是多少？求薄膜的最小厚度是多少？ 这种膜使什么波长的可见光反射加强？这种膜使什么波长的可见光反射加强？已知：对人眼睛最敏感的可见光是黄绿色光已知：对人眼睛最敏感的可见光是黄绿色光m55. 0 2)1k2( m1 . 0n4ec0 1cen2 反反 2k nm414 ckn4)1k2(e m30n43ec1 . 蓝色光反射加强蓝色光反射加强时在可见光

3、区时在可见光区镀膜困难镀膜困难解：解：en2c 反反 k例题例题 5平行白光垂直入射在肥皂膜上，在平行白光垂直入射在肥皂膜上，在 600nm 处有一个干涉处有一个干涉极大，在极大，在 450nm 处有一个干涉极小，且它们之间没有另处有一个干涉极小，且它们之间没有另外的干涉极小（外的干涉极小（k 相同），已知膜的折射率相同），已知膜的折射率 n=1.33，求：，求：肥皂膜的厚度？肥皂膜的厚度？a1b2b反射光加强反射光加强1k n11nm6001 nm4502 反射光减弱反射光减弱2)1k2(2 联立得联立得2)(2k211 nm338n2ke2 解：分析半波损失解：分析半波损失2ne2 反反2

4、ne21 反反2ne22 反反2M1M1G2G12.312.3迈克尔逊迈克尔逊干涉仪及其应用干涉仪及其应用一、一、 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪M1 位置固定、方向可调位置固定、方向可调M2 方向固定、位置可调方向固定、位置可调1M G2 补偿镜补偿镜G1 半反射镜半反射镜50% 反射，反射，50% 透射透射光源放在光源放在 S 点，在点，在 E 点可以产生干涉条纹；点可以产生干涉条纹；由于由于 G1 的反射，的反射，M1 的反射光线如同的反射光线如同1M 反射的一样；反射的一样；因而干涉图样相当于因而干涉图样相当于21MM 之间的空气膜产生的。之间的空气膜产生的。SE21MM 不平行时，为等

5、厚条纹；不平行时，为等厚条纹；21MM 平行时，为等倾条纹；平行时，为等倾条纹；M2 上下移动上下移动 距离，距离，2 M2 移动距离移动距离 d , 条纹移动条纹移动 N 条条2Nd 用于精密测量，已知两者求第三个量。用于精密测量，已知两者求第三个量。两光路的光程差两光路的光程差12nl2nl2 2M1M1G2G1M SE21MMn2 2l1l则则 d22/dN 干涉条纹移动一条；干涉条纹移动一条； 改变改变 ，ne2M1MGSE1l2l例题例题 1 一透明介质放在迈克耳逊干涉仪的一臂上一透明介质放在迈克耳逊干涉仪的一臂上已知：已知：40. 1n nm589 加入介质前后条纹移动条数加入介质

6、前后条纹移动条数7N 求求:透明介质的厚度透明介质的厚度?e 12l2l2 加入介质前加入介质前加入介质后加入介质后12l2)e )1n(l(2 光程差改变光程差改变e )1n(2 N )1n(2Ne m2 . 5 劈尖厚度增加，劈尖厚度增加，0 级条纹位置向下移，级条纹位置向下移，其它条纹位置也向下移动。其它条纹位置也向下移动。 dDx 加劈尖前后加劈尖前后 D、d、不变，所以条纹间距不变。不变，所以条纹间距不变。光的干涉习题课光的干涉习题课解：解：e )1n(rr12 n2r1rs2S1SPo1、用波长为、用波长为的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射

7、率为折射率为 n ，劈尖角为，劈尖角为的透明劈尖插入光线的透明劈尖插入光线 2 中，当劈中，当劈尖缓慢地向上移动时（只遮住尖缓慢地向上移动时（只遮住 S 2 ），屏上的干涉条纹），屏上的干涉条纹(A) 间隔变大，向下移动间隔变大，向下移动 (B) 间隔变小，向上移动间隔变小，向上移动(C) 间隔不变，向下移动间隔不变，向下移动 (D) 间隔不变，向上移动间隔不变，向上移动 )C(2、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：可以采取的办法是：(A) 使屏靠近双缝使屏靠近双缝 (B) 使两缝间距变小使两缝间距变小(C) 把两缝

8、的宽度稍微调小把两缝的宽度稍微调小 (D) 改用波长较小的单色光改用波长较小的单色光解：杨氏双缝干涉条纹间距解：杨氏双缝干涉条纹间距 dDx 欲使条纹间距增加，可以采取下列措施欲使条纹间距增加，可以采取下列措施 D x d )B(3、用白色光源进行双缝试验，若用一个纯红色的滤光片、用白色光源进行双缝试验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯兰色的滤光片遮盖另一条缝，则：遮盖一条缝，用一个纯兰色的滤光片遮盖另一条缝，则：(A) 干涉条纹的宽度将发生改变干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和兰光两套彩色干涉条纹产生红光和兰光两套彩色干涉条纹(C) 干涉条纹的亮度将发生改变干涉条纹的亮度

9、将发生改变(D) 不产生干涉条纹不产生干涉条纹解：因为红光与蓝光解：因为红光与蓝光频率频率不同，不满足相干条件，不同，不满足相干条件，故不产生干涉条纹。故不产生干涉条纹。1S2S1r2rP21 )D(4、双缝间距为、双缝间距为 2 mm，双缝与屏相距，双缝与屏相距 300 cm， 用波用波长为长为 600nm的光照射时，屏上干涉条纹的相邻两明的光照射时，屏上干涉条纹的相邻两明条纹的条纹的 距离（单位为距离（单位为mm）是：）是： 4.5 (B) 0.9 (C) 3.12 (D) 4.15 (E) 5.18 解：杨氏双缝干涉条纹间距解：杨氏双缝干涉条纹间距 dDx 1s2s1r2rPDd )B(

10、mm9 . 0 5、在双缝干涉实验中，屏幕上的、在双缝干涉实验中，屏幕上的 P 点处是明条纹，点处是明条纹，若将缝若将缝 S2 盖住，并在盖住，并在 S1 S2 连线的垂直平面处放一连线的垂直平面处放一反射镜反射镜M ，如图所示，则此时：，如图所示，则此时：(A) P 点处仍为明条纹点处仍为明条纹 (B) P 点处是暗条纹点处是暗条纹(C) 不能确定不能确定 P 点是明纹还是暗纹点是明纹还是暗纹 (D) 无干涉条纹无干涉条纹 12Prr 21)(2k 变为暗纹变为暗纹经镜面反射的光有半波损失经镜面反射的光有半波损失1s2s1r2rPDd解：杨氏双缝，明条纹的位置解：杨氏双缝，明条纹的位置 )B

11、( k 2rr12P 6、在相同的时间内，一束波长为、在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和的单色光在空气中和在玻璃中：在玻璃中：传播的路程相等，走过的光程相等传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等传播的路程相等，走过的光程不相等(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等传播的路程不相等，走过的光程相等(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相传播的路程不相等，走过的光程不相等等 tcL0 tL 在真空中的路程在真空中的路程在介质中的路程在介质中的路程路程不等路程不等nL在真空中的光程在真空中的光程 tcL0 在介质中的光程在介质中的光程光程相等光程相等 )

12、C(tn tc 7、如图所示，折射率为、如图所示，折射率为 n2 ，厚度为，厚度为 e 的透明介质薄膜的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为的上方和下方的透明介质的折射率分别为 n1 和和 n3 ，已，已知知n1 n3 ，若用波长为，若用波长为 的单色平行光垂直入射到的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束 与与 的光程差是：的光程差是：22n2en2)D( 2en2)C(2 en2)A(2 en2)B(22 ）、（22 只差条纹级次只差条纹级次光有半波损失光有半波损失光无半波损失光无半波损失321nnn 根据根据3n1

13、n2ne )C(en22 8、一束波长为、一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率的单色光由空气垂直入射到折射率为为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为：射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为：n2)D( 2)C( 4)A( n4)B( , 3 , 2 , 1k k 11n en4emin 1k 时时解：反射光的光程差解：反射光的光程差 )B(2ne2 9、在折射率为、在折射率为 n1.68 的平板玻璃表面涂一层折射率为的平板玻璃表面涂一层折射率为 n1.38 的的 MgF2 透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光

14、透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光若用波长为若用波长为=500 nm 的单色光垂直入射，为了尽量减少的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则反射，则 MgF2 薄膜的最小厚度（单位薄膜的最小厚度（单位nm）应是：）应是：181.2 (B) 781 (C) 90.6 (D) 56.3 ne2 反反 增透膜增透膜1n0 68. 1n 38. 1nc , 2 , 1 , 0k n4emin 0k 时时 )C(2)1k2( nm6 .90 10、在迈克尔逊干涉仪的一束光路中，放入一片折射率、在迈克尔逊干涉仪的一束光路中，放入一片折射率为为 n ，厚度为，厚度为 d 的透明薄片，放入后这条光路的光程改的透

15、明薄片，放入后这条光路的光程改变了：变了： nd2)B(d)1n(2)A( 2d)1n(2)D( nd)C(d)1n(2 Sdn1M2M解：解： )A(11、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为率为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长变量为一个波长，则薄膜的厚度是：，则薄膜的厚度是：n2)B( 2)A( )1n(2)D( n)C( e )1n(2 )1n(2e Sen1M2M解：迈克耳逊干涉仪如图解：迈克耳逊干涉仪如图 )D(二、光的干涉填空题二、光的干涉填空题解：杨氏双缝条纹

16、间距解：杨氏双缝条纹间距 dDx 干涉条纹间距干涉条纹间距变小变小 d x 1、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距屏幕上干涉条纹间距_，若使单色光波长，若使单色光波长减小，则干涉条纹间距减小，则干涉条纹间距_。 x 干涉条纹间距干涉条纹间距变小变小2、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为、如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为 e ，折射，折射率为率为 n 的薄云母片覆盖在的薄云母片覆盖在S1 缝上，中央明条纹将向缝上，中央明条纹将向_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O

17、处的光程差为处的光程差为_。中央明条纹向中央明条纹向上上移动，移动，其它条纹也向上移动其它条纹也向上移动1S2So1r2re )1nrr12 （ 解：两条光路的光程差解：两条光路的光程差 o e )1n( 原中央明条纹处的光程差原中央明条纹处的光程差3、如图，、如图，S1 和和 S2 为两个同相的相干电点光源，从为两个同相的相干电点光源，从 S1 和和 S2 到观察点到观察点P 的距离相等，即的距离相等，即 S1P = S2P ，相干光，相干光束束 1 和和 2 分别穿过折射率为分别穿过折射率为 n1 和和 n2 ，厚度皆是，厚度皆是 t 的透的透明薄膜中，它们的光程差为明薄膜中，它们的光程差

18、为_。 )t )1n(r()t )1n(r(1122 1S2SP1r2rtt1n2nt )nn(rr1212 P 解：两条光路的光程差解：两条光路的光程差t )nn(12 4、光强均为、光强均为 I0 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内又可能出现的最大光强是遇区域内又可能出现的最大光强是_。 cosEE2EEE2122212 E1E2E 22210EEI 解：两束相干光叠加解：两束相干光叠加21EEE maxI1cos 当当 时时0I4 2en22 321nnn 3n1n2n1 e解：薄膜上下两表面反射光的光程差解：薄膜上下两表面反射光的光程差11n

19、2nen2 112 5、已知如图，且入射光在介质、已知如图，且入射光在介质 n1 中的波长为中的波长为1 1 ，则从薄膜上、下两表面反射的光束则从薄膜上、下两表面反射的光束 与与 的光程的光程差差= _。21nnn 2e21 ne22 12 空气劈尖空气劈尖液体劈尖液体劈尖2e )1n(2 n1n2n6、折射率分别为、折射率分别为 n1 和和 n2 的两块平板玻璃构成空气劈的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为尖，用波长为的单色光垂直照射，如果将该劈尖装的单色光垂直照射，如果将该劈尖装置侵入折射率为置侵入折射率为 n 的透明液体中，且的透明液体中，且 n2 n n1 ，则，则劈尖厚度为劈尖厚度为

20、 e 的地方两反射光的光程差的改变量是的地方两反射光的光程差的改变量是_。解：厚度为解：厚度为 e 的地方两反射光的光程差的地方两反射光的光程差光程差的改变量光程差的改变量 n2sinl sinl2n4 .17、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角1.010-4 rad，在波长，在波长700nm 的单色光垂直照射下，测得两的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明纹间距相邻干涉明纹间距 l 0.25cm ，则此透明材料的折射，则此透明材料的折射率率 n_ 。解：劈尖的条纹间距解：劈尖的条纹间距321nnn k 2en22 ,.3 ,2 , 1k 解：反射光明条纹条件解：反射光明条纹条件 2k 时时 2 2en222 22n43e 8、用波长为、用波长为的单色光垂直照射如图所示的折射率为的单色光垂直照射如图所示的折射率为 n2 的劈尖薄膜（的劈尖薄膜（ n1 n2 n3 ），观察反射光干涉，从），观察反射光干涉，从劈尖顶开始，第劈尖顶开始，第2 条明条纹对应的膜厚度条明条纹对应的膜厚度 e _。1n2n3nh)1n(2 解：迈克尔逊干涉仪如图解：迈克尔逊干涉仪如图9、在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入、在迈克尔逊干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为折射率为 n ，厚度为，厚度为 h 的介